Как высчитать расстояние до луны

Как далеко до Луны?

Как без помощи Google, Википедии и NASA узнать расстояние от Земли до Луны

Представьте, что вы смотрите на луну зимним вечером и задаетесь вопросом: «Как далеко находится Луна?». Что бы вы сделали, чтобы рассчитать, насколько это далеко? Самое простое решение — заглянуть в Google. Но, как же тогда греки, которые задавали тот же вопрос 2200 лет назад, и нашли ответ на него без помощи Google, Википедии и NASA или любой современной технологии? Греки смогли определить достаточно точное расстояние от Земли до Луны, используя тщательные наблюдения, измерения и изящную геометрическую модель.

Определение ключевой информации

Греческий астроном и математик, Аристарх Самосский, вычислил расстояние от Земли до Луны только пользуясь следующей информацией:

• Диаметр Земли равняется приблизительно 8 000 миль или 12 800 км (еще один гениальный расчет, сделанный Эратосфеном).

• Тени, отбрасываемые небесными телами, имеют коническую форму и считаются похожими. В двумерном виде тени, отбрасываемые Луной и Землей, являются подобными равнобедренными треугольниками:

Следующая информация была получена в результате пристального наблюдения лунных затмений.

• Во время полного лунного затмения наблюдалось, что Луна проходила через земную тень расстояние, равное диаметру двух с половиной своих дисков.

Формулирование модели

На основе этой информации была разработана модель. В этой модели тень от Луны разворачивается зеркально по отношению к земной тени, а сама Луна располагается так, что одна сторона её тени выравнивается с одной стороной земной тени. При этом конец лунной тени сужается достигая Земли.

Пусть диаметр Луны равен 1 единице. Тогда AF составляет 1 единицу, а FD должен составлять 2,5 единицы, что согласуется с наблюдениями за лунными затмениями.

Как указывалось выше, треугольники теней — ABF и BEC подобны. Следовательно углы BEC и ABF равны. Из этого следует, что линии AB и EC взаимно параллельны. Также параллельны линии AD и BC. Поэтому прямоугольник ABCD является прямоугольником, в котором противоположные стороны равны. А, следовательно, BC = AD.

ВС — это диаметр Земли, который, как известно из исходных данных, составляет примерно 8 000 миль или 12 800 км.

AD — это 3,5 диаметра Луны. Из равенства ВС=AD можно рассчитать этот диаметр, который будет равен примерно 2 285 миль (8000/3,5) или около 3 500 км.

Основываясь на информации, с которой мы начали, расстояние между Землей и Луной составляет 108 диаметров Луны или примерно 378 000 км (3500 x 108).

Современные расчеты показывают, что расстояние от Земли до Луны из-за эллиптической орбиты спутника колеблется от 363 тыс.км (перигей) до 406 тыс.км (апогей), а большая полуось орбиты составляет 384 тыс.км. Невероятно, но Аристарху удалось сделать достаточно точную оценку этого расстояния, учитывая инструменты, которые он имел в своем распоряжении, и астрономические масштабы, с которыми он работал.

Источник

Способы измерения расстояния от Земли до Луны в километрах и метрах и сколько лететь по времени

Измерение расстояния от Земли до Луны проводились еще в древние времена: греки пытались сделать это неоднократно.

Данные сведения были необходимы человеку для получения полноценной картины представления о Вселенной.

Кроме вычислений о расстоянии до спутника Земли, древние греки проводили расчеты, чтобы вычислить его радиус.

Со временем технологический прогресс развивался и уже сегодня все измерения известны человеку.

Как вычислялось расстояние?

Издавна людям было интересно, что же представляется собой космос и Луна – она с незапамятных времен была естественным спутником нашей планеты.

Люди интересовались, как далеко она находится и сколько до нее лететь, применяя для этого разнообразные подсчеты.

На сегодняшний день измерить расстояние методами, использующимися в повседневной жизни – нереально.

Для этого применяются тригонометрические формулы и расчеты.

Рассмотрим, как древние люди определяли этот показатель, напоминая, что он измеряется от центра спутника:

Первый, кто попытался достучаться до истины, был Аристарх Самосский.

На основе геометрических уравнений и показателей, полученных с помощью угломерных инструментов, ученый проводил исследование.

Для начала он вычислил разницу расстояния до спутника и Солнца, после чего умножал данный результат на радиус Земли. Его расчеты показали, что расстояние равно 509680 в километрах.
Во 2 веке до нашей эры астроном Гиппарх Никейский также принялся за вычисления.

Он проводил наблюдения за Луной при разных ее фазах и пришел к выводу, что расстояние до Земли будет равно 382260 километров.

Основываясь на угловых замерах, Гиппарх выяснил, что в период затмения Солнце и Луна имеют одинаковые показатели.

После этого он высчитал разницу и вывел формулу, по которой определил среднее расстояние.

Среднее расстояние в километрах

Указать точные показатели расстояния в километрах невозможно: это связано с эллиптической формой орбиты, по которой движется спутник.

Это говорит о том, что некоторое время он удаляется от планеты, после чего снова приближается.

Реальные размеры могут изменяться в пределах 15 %, что связано с различными точками нахождения спутника.

Самая полная Луна находится к Земле гораздо ближе, чем тогда, когда она проходит фазу роста.

Известные показатели помогут узнать расстояние, которое измерили ученые:

Время полета

На сегодня уже совершено большое количество полетов, для того, чтобы судить, сколько по времени занимает путешествие до спутника.

Ученые производили расчеты, исходя из скорости на ракете и наблюдения за космонавтами.

Вот некоторые цифры:

Самый медленный полет займет 1 год 1 месяц и 2 недели, что было доказано при эксперименте.

В 2003 году на основе станции с ионным революционным двигателем под названием ЕКА SMART-1 был произведен запуск лунного зонда.

Средний по времени полет занял 5 дней, когда китайский спутник Chang’e-1 был отправлен в 2007 году на орбиту: при полете использовались стандартные ракетные двигатели.

Пилотируемый полет с человеком длился 3 дня 3 часа и 49 минут, когда американцы в 1969 году впервые ступили на поверхность Луны – космический корабль Сатурн-5 стартовал с площадки во Флориде.

Кратчайший путь освоили американцы в проекте «Новые горизонты»: скорость спутника составляет 58 тысяч километров.

Чтобы преодолеть притяжение Солнца, компания Nasa использовала огромное ускорение.

Сегодня туристические космические компании по всему миру предлагают путешествия на Луну короткой или длительной продолжительности.

Интересные факты

Любые вычисления, произведенные человеком, были окружены множеством интересных фактов, историй. Измерение пространства и расстояния до Луны не лишено таких случаев.

Приведем несколько интересных примеров, связанных с историей вычисления времени полета, расстояния от Земли до спутника:

1. Согласно легенде, Луна образовалась от столкновения планеты Земля с другой планетой. Тогда образовалась орбита, из которой сформировался спутник желто-белого цвета.
2. Спутник всегда обращен к планете одной стороной.
3. Самый большой кратер называется Бэйли, его диаметр составляет 295 километров.
4. Во время одной из экспедиций американский Аполлон-6 привез на Землю несколько сотен килограммов лунного грунта.
5. Находясь на Земле и смотря в небо, кажется, что Луна и Солнце обладают одинаковыми размерами.
6. На Луне нет атмосферы, поэтому ночь там наступает сразу, без постепенного угасания света.
7. Сила притяжения на спутнике имеет наименьшее значение – она в 6 раз меньше силы притяжения на Земле.
8. На поверхности спутника существует памятник погибшим космонавтам – это фигура 10 сантиметров из алюминия.
9. С течением лет Луна значительно отдалилась от Земли: это происходит каждый год на 4 сантиметра.
10. Минимальное расстояние в ближайших точках от Луны до Марса составляет 55 миллионов 399 тысяч километров.

Известно, что в будущем планируются регулярные полеты на Марс, однако гораздо удобнее осуществлять их с поверхности спутника.

Вычисление расстояний до Луны помогает организаторам полетов достоверно просчитать количество топлива, а также средств, затрачиваемых на полет.

Полезное видео

Источник

Какое расстояние от Земли до Луны

В разные периоды месяца размер нашего спутника меняется: в некоторые дни он становится на 15% больше. Кроме того, в это время он на треть ярче. Эти явления объясняет изменяющееся расстояние от Земли до Луны.

Как рассчитывали расстояние до Луны древнегреческие астрономы

Попытки измерить численное значение расстояние между нашей планетой и ее спутником начались в тот момент, когда человечество осознало, что Луна — отдельный далекий от нас небесный объект.

Первыми это начали делать астрономы Древней Греции. Например, Аристарх Самосский пытался определить искомую дистанцию при помощи геометрических законов (по методу прямоугольного треугольника, зная земной диаметр), но некорректно определил масштаб и ошибся чуть ли не в 20 раз.

Его соотечественник, Гиппарх Никейский, считал, что расстояние между этими космическими объектами составляет 382 тыс. км. Разница с современными результатами минимальна. В работе ученый использовал познания в геометрии, наблюдал за тенями, отбрасываемыми Луной, выполнял измерения простейшими оптическими и угломерными инструментами.

Эволюция методик измерения расстояния

Основа средневековых способов измерить расстояние — математические и геометрические вычисления, включая расчеты древнегреческих ученых, а также перманентные наблюдения. Позже исследования начали проводить на основании данных, полученных от телескопов, а в ХХ в. — вычислительных машин и космических аппаратов.

Последние измерения, результаты которых принято использовать сейчас, выполнены с помощью лазерного луча. На лунной поверхности расположен установленный прошлыми исследовательскими миссиями специальный отражатель, на который посылается с Земли пучок лучей. Часть из них, отражаясь от Луны, возвращается на земной детектор.

На основании данных о скорости света и измеренного времени, затраченного лучами на прохождение заданного расстояния, были выполнены все необходимые расчеты.

Определение удаленности от Земли и ее варианты

Указать точную дистанцию в километрах не представляется возможным — Луна движется по эллиптической траектории и потому постоянно то удаляется от нашей планеты, то снова к ней приближается.

Также на его движение влияют сплюснутость нашей планеты и сильное воздействие гравитационных сил Солнца — оно притягивает наш сателлит в 2,2 раза сильнее, чем мы.

В качестве среднего расстояния принято значение 384,4 тыс. км. Астрономы называют эту величину большой полуосью.

Перигей

363,1 тыс. км — минимальная дистанция между Землей и Луной, когда последняя находится в самой близкой точке к нашей планете. Однако это число не является неизменным: расстояние до спутника нашей планеты, когда он уходит в перигей, может меняться от 356,4 до 370,4 тыс. км. Оно зависит от множества внешних факторов.

Астрономическое явление, когда перигей Луны совпадает с ее полной фазой, называется суперлунием.

Апогей

В апогее Луна располагается на дистанции 405,7 тыс. км от нас. Это среднее значение, принятое для удобства расчетов, способное изменяться в разные периоды от 404 до 406,7 тыс. км.

Существует термин «микролуние», или «микролуна», характеризующий явление, когда спутник находится одновременно в полной фазе и на максимально удаленном расстоянии от Земли, в дальней точке своей орбиты.

Изменение расстояния под влиянием времени

Астрономы уверены, что сразу после своего рождения наш спутник вращался вокруг Земли на расстоянии примерно в 15-20 тыс. км. Позднее, когда человечество начало свои наблюдения за этим небесным телом, Луна виделась нашим предкам больше своих современных размеров в 20 раз.

Существует неизвестная причина, по которой записи древних ученых о предсказаниях солнечных затмений через много веков не совпадали с их действительными датами в близкое к нам время. По предположению британского астронома Э. Галлея, это может объясняться тем, что земные сутки за много столетий удлинились. Произойти это могло только из-за постепенного удаления от нашей поверхности Луны.

Точные измерения с помощью радиолокации и лазерных сигналов доказали ежегодное удаление спутника от нас на 3,8 см.

Теоретически возможна ситуация, когда Луна окончательно покинет земную орбиту, но до того перестанет воздействовать на нас гравитационно, отчего планета вследствие отсутствия приливов повернется к своему сателлиту одной стороной. Определить дату этого события точно пока не представляется возможным, ученые предсказывают лишь приблизительный его срок — не ранее, чем через 616 млрд лет.

Расстояние Луны от Солнца

Среднее расстояние от Солнца до Луны принято считать равным большой земной полуоси — около 149,6 млн км.

Точная дистанция от светила до спутника может быть примерно на 384,5 тыс. км меньше в новолуние или на такую же величину больше в полнолуние.

Но этими величинами, являющимися незначительными в астрономическом плане, для расчетов пренебрегают.

Длительность полета до Луны

К Луне с Земли было совершено уже достаточно полетов для того, чтобы понять, сколько времени занимает это космическое путешествие:

• средний по длительности полет длится примерно 5 дней — столько времени летел к Луне в 2007 г. китайский космический аппарат «Chang’e-1» на стандартных ракетных двигателях;
• кратчайший пилотируемый полет длился 3 дня и почти 4 часа — случилось это в 1969 г.;
• самый первый советский полет к земному спутнику был одновременно и одним из наиболее быстрых в то время — аппарат «Луна-1» добрался до места назначения всего за 2 дня, пройдя в 500 км от лунной поверхности;
• быстрейший современный полет совершил межпланетный зонд NASA «Новые горизонты», который добрался до спутника за рекордные на сегодня 8,5 часа, но он не приземлялся на его поверхность, а пролетел мимо.

Теоретически путь от Земли к Луне, когда вторая будет находиться в перигее, занимает около 10 часов, но полет будет длиться дольше.

По прямой линии лететь нельзя — наша планета движется в пространстве с большой скоростью и за каждый час будет уходить в сторону от нужного пути, потому траекторию передвижения придется корректировать.

Кроме того, вторая космическая скорость 11 км/с, необходимая для выхода аппарата за пределы земной орбиты, будет соблюдаться кораблем не постоянно: сразу после старта его двигателям придется постепенно наращивать обороты, чтобы вырваться из поля тяготения планеты, а при подлете к спутнику космической станции потребуется притормозить.

Вычисление точных расстояний между Луной и Землей помогает организаторам космических полетов корректно рассчитать объем необходимого топлива, а также времени, нужного для полета.

Источник