Какие тела во вселенной притягиваются друг

Сила тяготения

Сила тяготения.

Все тела Вселенной, как небесные, так и находящиеся на Земле, подвержены взаимному притяжению. Если же мы и не наблюдаем его между обычными предметами, окружающими нас в повседневной жизни (например, между книгами, тетрадями, мебелью и т.д.), то лишь потому, что оно в этих случаях слишком слабое.

Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным, а само явление всемирного тяготения — грави­тацией .

Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем. Такое поле существует вокруг любого тела, будь то планета, камень, человек или лист бумаги. При этом тело, создающее гравитационное поле, действует им на любое другое тело так, что у того появляется ускорение, всегда направленное к источнику поля. Появление такого ускорения и означает, что между телами возникает притяжение.

Особенностью гравитационного поля является его всепроникающая спо­собность . Защититься от него ничем нельзя, оно проникает сквозь любые материалы.

Гравитационные силы обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующии точки, поэтому называются центральными силами. Они зависят только от координат взаимодействующих точек и являются потенциальными силами.

В 1682 г. И.Ньютон открыл закон всемирного тяготения:

Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональ­ной квадрату расстояния между ними:

.

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной,

G = 6,67*10 -11 (Н*м 2 )/кг 2 .

Скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало ее спутником, движущимся по круговой орбите, называется первая космическая скорость. Любое тело может стать искусственным спутником другого тела, если сообщить ему необходимую скорость.

,

где g – ускорение свободного падения на планете, R – радиус планеты. Для Земли первая космическая скорость составляет приблизительно 7,9 км/с.

Сила, с которой тела притягиваются к Земле вследствие гравитационного взаимодействия, назы­вается силой тяжести . Согласно закону всемирного тяготения

или ,

где g — ускорение свободного падения, R — рассто­яние от центра Земли до тела, М — масса Земли, т — масса тела.

Направлена сила тяжести вниз к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести .

Весом тела называют силу, с которой тело дей­ствует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Вес тела Р, в отличие от силы тяжести, приложен не к данному телу, а к его опоре или под­весу.

В случае свободного падения вес тела равен нулю (это состояние невесомости), поскольку само тело и его опора движутся с одинаковым ускорением g . Несмотря на то, что в состоянии невесомости вес тела равен нулю, на него продолжает действовать сила тяжести, которая не равна нулю. Невесомость – состояние, возникающее при движении опоры с ускорением свободного падения. Вес тела при невесомости равен нулю.

Источник

Что такое гравитация и как она работает?

Латинское слово gravitas означает вес и дает нам слово «гравитация», которое является силой, которая дает объектам их вес. Это также корень слова «гравитировать», которое описывает то, что делает гравитация: заставляет объекты притягиваться друг к другу. Это то, что удерживает людей на Земле и держит Землю на своем месте в Солнечной системе. Хотя древние философы задавались вопросом, почему объекты падали столетия назад, у ученых до сих пор остаются вопросы о том, как действует гравитация и сегодня.

Что такое гравитация?

Проще говоря, гравитация — это сила, которая притягивает два тела друг к другу. Все, что имеет материю, то есть все, к чему можно прикоснуться, имеет гравитационное притяжение. Это включает в себя яблоки, людей и Землю. Несмотря на термин невесомость, невозможно избежать гравитационных сил. Космонавты все еще подвержены воздействию гравитации, но они движутся так быстро, что не приближаются к центру планеты и находятся в постоянном состоянии свободного падения.

Гравитация, масса и расстояние

Степень гравитации любого объекта пропорциональна массе объекта. Объекты с большей массой имеют большую гравитацию. Поскольку Земля является самым крупным и ближайшим объектом вокруг, все притягивается к ее гравитационному притяжению, а это означает, что яблоки падают на землю, а не притягиваются к голове человека.

Расстояние также влияет на гравитацию. Если объект находится далеко, то гравитационное притяжение слабее. Например, в космосе есть точка, где притяжение Марса становится сильнее притяжения Земли.

Фундаментальные силы во Вселенной

По мнению физиков, четыре фундаментальные силы Вселенной — это гравитация, электромагнитные, слабые и сильные взаимодействия. Силы изменяют движение объекта, и эти четыре фундаментальные силы определяют, как все во Вселенной взаимодействует. Гравитация — самая слабая сила, но она наиболее легко видима и оказывает наибольшее влияние на крупномасштабном уровне. Это не только причина, по которой люди могут ходить по Земле, но и удерживает планеты, вращающиеся по орбите вокруг Солнца, и Солнце на своем месте в галактике.

Древняя история гравитационной теории

Древние греки верили, что сила, притягивающая предметы к Земле, была внутренней тяжестью, а не внешней силой. Тяжелые люди естественным образом притягиваются к Земле, в то время как легкие языки пламени прыгают к небу. Напротив, индийские ученые, в частности Арьябхата, говорили, что некая сила удерживает объекты на Земле, хотя его теория помещает Землю в центр вселенной. В 600-х годах н. э. математик Брахмагупта был первым, кто описал гравитацию как силу притяжения.

Гравитационная теория эпохи Возрождения

Говорят, что Галилей бросал предметы со стороны падающей Пизанской башни, чтобы наблюдать, что происходит, когда они падают. Независимо от того, была ли задействована башня или нет, Галилей обнаружил, что все объекты имеют тенденцию ускоряться с одинаковой скоростью при падении. Другие ученые основывались на своей работе, а Гримальди и Риччоли вычислили гравитационную постоянную. Другие работы по гравитации сосредоточены вокруг астрономии и Иоганна Кеплера, построенного на этих теориях для расчета орбит известных планет.

Закон всемирного тяготения

Другая легенда о гравитации гласит, что Исаак Ньютон был поражен падающим яблоком и понял, что должна быть сила, заставляющая вещи падать на землю. Он написал уравнение, в котором описывается сила гравитации, показывающее, что чем массивнее объекты, тем больше сила притяжения между ними. Оно также показало, что чем дальше они находятся, тем слабее тяга. Некоторые планеты двигались так, что не могли объяснить это уравнение, но по большей части оно существовало веками.

Эйнштейн и общая теория относительности

Теория общей относительности Эйнштейна изменила взгляд физиков на гравитацию. Считается, что воздействие гравитации вызвано не силой, а кривой в пространстве-времени, которая возникает вокруг крупных объектов, а скорее похожа на шар для боулинга, сидящий на батуте. Эта теория объяснила странную орбиту Меркурия и установила ньютоновскую гравитацию на его голову, поскольку гравитация больше не была силой, а следствием геометрии.

Что делает гравитация?

Гравитация оказывает несколько воздействий на реальный мир. Помимо того, что гравитация не только удерживает предметы на земле, но и придает им вес. Объекты меньше весят на планетах с меньшей гравитационной тягой. Гравитация Луны — это сила, которая создает океанские приливы. Гравитация также удерживает Землю на комфортном расстоянии от Солнца и удерживает атмосферу на месте, давая всем живым существам воздух, пригодный для дыхания, и защищая их от солнечного излучения.

Гравитация и сотворение Вселенной.

Гравитация также является существенным элементом в создании Вселенной. Газы, существующие во Вселенной, притягиваются друг к другу под действием гравитации и объединяются в крупные объекты, в том числе звезды и планеты. Некоторые исследователи считают, что именно гравитация стабилизировала частицы после Большого взрыва, остановив коллапс Вселенной. Гравитация притягивает солнечные системы друг к другу, образуя галактики, и как таковая является основополагающим элементом в создании Вселенной.

Гравитация и научные исследования

Научные исследования в области гравитации будут продолжаться и в будущем. Теория относительности объясняет некоторые аномалии в ньютоновской гравитации; во Вселенной все еще есть тайны, которые ученые не могут объяснить. Гравитация не вписывается в теорию квантовых полей, и ученые до сих пор исследуют, как она соединяется с другими фундаментальными силами. Исследования гравитации также имеют более практическое применение. Космические аппараты НАСА отслеживают изменения гравитации Земли, что помогает ученым отслеживать изменения уровня моря и земной коры.

Источник

Какие тела во вселенной притягиваются друг

§ 14. Д вижение небесных тел под действием сил тяготения

1. Закон всемирного тяготения

С огласно закону всемирного тяготения, изученному в курсе физики,

все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

F = G ,

где m 1 и m 2 — массы тел; r — расстояние между ними; G — гравитационная постоянная.

Открытию закона всемирного тяготения во многом способствовали законы движения планет, сформулированные Кеплером, и другие достижения астрономии XVII в. Так, знание расстояния до Луны позволило Исааку Ньютону (1643—1727) доказать тождественность силы, удерживающей Луну при её движении вокруг Земли, и силы, вызывающей падение тел на Землю.

Ведь если сила тяжести меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, как это следует из закона всемирного тяготения, то Луна, находящаяся от Земли на расстоянии примерно 60 её радиусов, должна испытывать ускорение в 3600 раз меньшее, чем ускорение силы тяжести на поверхности Земли, равное 9,8 м/с 2 . Следовательно, ускорение Луны должно составлять 0,0027 м/с 2 .

В то же время Луна, как любое тело, равномерно движущееся по окружности, имеет ускорение

где ω — угловая скорость Луны; r — радиус её орбиты. Если считать, что радиус Земли равен 6400 км, то радиус лунной орбиты будет составлять r = 60 • 6 400 000 м = 3,84 • 10 8 м. Звёздный период обращения Луны T = 27,32 суток, в секундах составляет 2,36 • 10 6 с. Тогда ускорение орбитального движения Луны

a = • r = • 3,84 • 10 8 м = 0,0027 м/с 2 .

Равенство этих двух величин ускорения доказывает, что сила, удерживающая Луну на орбите, есть сила земного притяжения, ослабленная в 3600 раз по сравнению с действующей на поверхности Земли.

Можно убедиться и в том, что при движении планет, в соответствии с третьим законом Кеплера, их ускорение и действующая на них сила притяжения Солнца обратно пропорциональны квадрату расстояния, как это следует из закона всемирного тяготения. Действительно, согласно третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит d и квадратов периодов обращения T есть величина постоянная:

= = = . = const.

Ускорение планеты равно

a = = = 4 π 2 .

Из третьего закона Кеплера следует

= ,

поэтому ускорение планеты равно

a = 4 π 2 • const .

Итак, сила взаимодействия планет и Солнца удовлетворяет закону всемирного тяготения.

2. Возмущения в движении тел Солнечной системы

З аконы Кеплера строго выполняются, если рассматривается движение двух изолированных тел (Солнце и планета) под действием их взаимного притяжения. Однако в Солнечной системе планет много, все они взаимодействуют не только с Солнцем, но и между собой. Поэтому движение планет и других тел не в точности подчиняется законам Кеплера. Отклонения тел от движения по эллипсам называются возмущениями .

Возмущения эти невелики, так как масса Солнца гораздо больше массы не только отдельной планеты, но и всех планет в целом. Наибольшие возмущения в движении тел Солнечной системы вызывает Юпитер, масса которого в 300 раз превышает массу Земли. Особенно заметны отклонения астероидов и комет при их прохождении вблизи Юпитера.

В настоящее время возмущения учитываются при вычислении положения планет, их спутников и других тел Солнечной системы, а также траекторий космических аппаратов, запускаемых для их исследования. Но ещё в XIX в. расчёт возмущений позволил сделать одно из самых известных в науке открытий «на кончике пера» — открытие планеты Нептун.

Проводя очередной обзор неба в поиске неизвестных объектов, Вильям Гершель в 1781 г. открыл планету, названную впоследствии Ураном. Спустя примерно полвека стало очевидно, что наблюдаемое движение Урана не согласуется с расчётным даже при учёте возмущений со стороны всех известных планет. На основе предположения о наличии ещё одной «заурановой» планеты были сделаны вычисления её орбиты и положения на небе. Независимо друг от друга эту задачу решили Джон Адамс в Англии и Урбен Леверье во Франции. На основе расчётов Леверье немецкий астроном Иоганн Галле 23 сентября 1846 г. обнаружил в созвездии Водолея неизвестную ранее планету — Нептун. Это открытие стало триумфом гелиоцентрической системы, важнейшим подтверждением справедливости закона всемирного тяготения. В дальнейшем в движении Урана и Нептуна были замечены возмущения, которые стали основанием для предположения о существовании в Солнечной системе ещё одной планеты. В 1930 г. после просмотра большого количества фотографий звёздного неба был обнаружен Плутон, который, как оказалось, является одним из множества объектов, расположенных за орбитой Нептуна.

3. Масса и плотность Земли

З акон всемирного тяготения позволил определить массу нашей планеты. Исходя из закона всемирного тяготения, ускорение свободного падения можно выразить так:

g = G .

Подставим в формулу известные значения этих величин: g = 9,8 м/с 2 , G = 6,67 • 10 –11 Н • м 2 /кг 2 , R = 6370 км — и получим, что масса Земли M = 6 • 10 24 кг.

Зная массу и объём земного шара, можно вычислить его среднюю плотность: 5,5 • 10 3 кг/м 3 . С глубиной за счёт увеличения давления и содержания тяжелых элементов плотность возрастает.

4. Определение массы небесных тел

Б олее точная формула третьего закона Кеплера, которая была получена Ньютоном, даёт возможность определить одну из важнейших характеристик любого небесного тела — массу. Выведем эту формулу, считая (в первом приближении) орбиты планет круговыми.

Пусть два тела, имеющие массы m 1 и m 2 , взаимно притягивающиеся и обращающиеся вокруг общего центра масс, находятся от центра масс на расстоянии r 1 и r 2 и обращаются вокруг него с периодом T . Расстояние между их центрами R = r 1 + r 2 . На основании закона всемирного тяготения ускорение каждого из этих тел равно:

a 1 = G , a 2 = G .

Угловая скорость обращения вокруг центра масс составляет ω = . Тогда центростремительное ускорение выразится для каждого тела так:

a 1 = r 1 , a 2 = r 2 .

Приравняв полученные для ускорений выражения, выразив из них r 1 и r 2 и сложив их почленно, получаем:

G = = ( r 1 + r 2 ),

= .

Поскольку в правой части этого выражения находятся только постоянные величины, оно справедливо для любой системы двух тел, взаимодействующих по закону тяготения и обращающихся вокруг общего центра масс, — Солнце и планета, планета и спутник. Определим массу Солнца, для этого запишем выражение:

= ,

где M — масса Солнца; m 1 — масса Земли; m 2 — масса Луны; T 1 и a 1 — период обращения Земли вокруг Солнца (год) и большая полуось её орбиты; T 2 и a 2 — период обращения Луны вокруг Земли и большая полуось лунной орбиты.

Пренебрегая массой Земли, которая ничтожно мала по сравнению с массой Солнца, и массой Луны, которая в 81 раз меньше массы Земли, получим:

= .

Подставив в формулу соответствующие значения и приняв массу Земли за единицу, мы получим, что Солнце примерно в 333 тыс. раз по массе больше нашей планеты.

Массы планет, не имеющих спутников, определяют по тем возмущениям, которые они оказывают на движение астероидов, комет или космических аппаратов, пролетающих в их окрестностях. Об определении массы звёзд см. в § 23.

П од действием взаимного притяжения частиц тело стремится принять форму шара. Если эти тела вращаются, то они деформируются, сжимаются у полюсов.

Кроме того, изменение их формы происходит и под действием взаимного притяжения, которое вызывают явления, называемые приливами . Давно известные на Земле, они получили объяснение только на основе закона всемирного тяготения.

Рис. 3.13. Схема лунных приливов

Рассмотрим ускорения, создаваемые притяжением Луны в различных точках земного шара (рис. 3.13). Поскольку точки A , B и O находятся на различных расстояниях от Луны, ускорения, создаваемые её притяжением, будут различны.

Разность ускорений, вызываемых притяжением другого тела в данной точке и в центре планеты, называется приливным ускорением.

Приливные ускорения в точках A и B направлены от центра Земли. В результате Земля, и в первую очередь её водная оболочка, вытягивается в обе стороны по линии, соединяющей центры Земли и Луны. В точках A и B наблюдается прилив, а вдоль круга, плоскость которого перпендикулярна этой линии, на Земле происходит отлив. Тяготение Солнца также вызывает приливы, но из-за большей его удалённости они меньше, чем вызванные Луной. Приливы наблюдаются не только в гидросфере, но и в атмосфере и в литосфере Земли и других планет.

Вследствие суточного вращения Земля стремится увлечь за собой приливные горбы, в то же время вследствие тяготения Луны, которая обращается вокруг Земли за месяц, полоса приливов должна перемещаться по земной поверхности значительно медленнее. В результате между огромными массами воды, участвующей в приливных явлениях, и дном океана возникает приливное трение. Оно тормозит вращение Земли и вызывает увеличение продолжительности суток, которые в прошлом были значительно короче (5—6 ч). Тот же эффект ускоряет орбитальное движение Луны и приводит к её медленному удалению от Земли. При этом приливы со стороны Земли на Луне затормозили её вращение, и она теперь обращена к Земле одной стороной. Такое же медленное вращение характерно для многих спутников Юпитера и других планет. Сильные приливы, вызываемые на Меркурии и Венере Солнцем, по-видимому, являются причиной их крайне медленного вращения вокруг оси.

6. Движение искусственных спутников Земли и космических аппаратов к планетам

В озможность создания искусственного спутника Земли теоретически обосновал ещё Ньютон. Он показал, что существует такая горизонтально направленная скорость , при которой тело, падая на Землю, тем не менее на неё не упадёт, а будет двигаться вокруг Земли, оставаясь от неё на одном и том же расстоянии. При такой скорости тело будет приближаться к Земле вследствие её притяжения как раз на столько, на сколько из-за кривизны поверхности нашей планеты оно будет от неё удаляться (рис. 3.14). Эта скорость, которую называют первой космической (или круговой), известна вам из курса физики:

v 1 = = 7,9 • 10 3 м/с = 7,9 км/с.

Рис. 3.14. Орбита искусственного спутника Земли

Практически осуществить запуск искусственного спутника Земли оказалось возможно лишь через два с половиной столетия после открытия Ньютона — 4 октября 1957 г. За время, прошедшее с этого дня, который нередко называют началом космической эры человечества, искусственные спутники самого различного устройства и назначения заняли важное место в нашей повседневной жизни. Они обеспечивают непрерывный мониторинг погоды и других природных явлений, трансляции телевидения и т. п. Спутниковая навигационная система ГЛОНАСС и другие системы глобального позиционирования позволяют в любой момент с высокой степенью точности определить координаты любой точки на Земле. Пожалуй, нет в наши дни ни одной глобальной проблемы, в решении которой не принимали участие искусственные спутники Земли (ИСЗ).

Космические аппараты (КА), которые направляются к Луне и планетам, испытывают притяжение со стороны Солнца и согласно законам Кеплера так же, как и сами планеты, движутся по эллипсам. Скорость движения Земли по орбите составляет около 30 км/с. Если геометрическая сумма скорости космического аппарата, которую ему сообщили при запуске, и скорости Земли будет больше этой величины, то КА будет двигаться по орбите, лежащей за пределами земной орбиты. Если меньше — то внутри орбиты Земли. В первом случае, если аппарат летит к Марсу (рис. 3.15) или другой внешней планете, энергетические затраты будут наименьшими, если КА достигнет орбиты этой планеты при своём максимальном удалении от Солнца — в афелии. Кроме того, необходимо так рассчитать время старта КА, чтобы к этому моменту в ту же точку своей орбиты пришла планета. Иначе говоря, начальная скорость и день запуска КА должны быть выбраны таким образом, чтобы КА и планета, двигаясь каждый по своей орбите, одновременно подошли к точке встречи. Во втором случае — для внутренней планеты — встреча с КА должна произойти в перигелии его орбиты (рис. 3.16). Такие траектории полётов называются полуэллиптическими . Большие оси этих эллипсов проходят через Солнце, которое находится в одном из фокусов, как и полагается по первому закону Кеплера.

Рис. 3.15. Траектория полёта KA к Марсу

Рис. 3.16. Траектория полёта KA к Венере

Конструкция и оборудование современных КА обеспечивают возможность совершения ими весьма сложных манёвров — выход на орбиту спутника планеты, посадка на планету, передвижение по её поверхности и т. п.

В опросы 1. Почему движение планет происходит не в точности по законам Кеплера? 2. Как было установлено местоположение планеты Нептун? 3. Какая из планет вызывает наибольшие возмущения в движении других тел Солнечной системы и почему? 4. Какие тела Солнечной системы испытывают наибольшие возмущения и почему? 5. По каким траекториям движутся космические аппараты к Луне; к планетам? 6*. Объясните причину и периодичность приливов и отливов. 7*. Будут ли одинаковы периоды обращения искусственных спутников Земли и Луны, если эти спутники находятся на одинаковых расстояниях от них?

У пражнение 12 1. Определите массу Юпитера, зная, что его спутник, который отстоит от Юпитера на 422 000 км, имеет период обращения 1,77 суток. Для сравнения используйте данные для системы Земля—Луна. 2. Ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с 2 , на Юпитере — 25 м/с 2 . Рассчитайте первую космическую скорость для этих планет. 3. Сколько суток (примерно) продолжается полёт КА до Марса, если он проходит по эллипсу, большая полуось которого равна 1,25 а. е.?

Источник