4. 2. 013 Расширяющаяся Вселенная Фридмана
4.2 Астрономия, космология
4.2.013 Расширяющаяся Вселенная Фридмана
Математик, механик, физик, геофизик, астроном, космолог, инженер, метеоролог, популяризатор теории относительности; профессор Пермского и Петроградского университетов; сотрудник Аэрологической обсерватории в Павловске под Петербургом; участник Первой мировой войны, летчик-наблюдатель, один из организаторов аэронавигационной и аэрологической службы на Северном и других фронтах; создатель и первый директор завода «Авиаприбор» в Москве; директор Главной геофизической обсерватории; главный редактор «Журнала геофизики и метеорологии»; лауреат премии им. В.И. Ленина (посмертно) — Александр Александрович Фридман (1888—1925) знаменит в мире как создатель теории нестационарной Вселенной, ставшей основным теоретическим развитием общей теории относительности А. Эйнштейна.
Один из важных разделов современной астрономии — космология — изучает свойства и эволюцию Вселенной в целом. Занимаются этой наукой математики, физики, астрономы, философы, богословы, а ее возникновение связано с жаждой человечества иметь полное описание Вселенной, в которой оно обитает.
По словам знаменитого астронома Э. Хаббла, «стремление к знаниям древнее истории. Оно не удовлетворено, его нельзя остановить». Из русских ученых наибольший вклад в развитие космологии внес А.А. Фридман. Собственно, с него и начался современный этап развития этой науки. Более того, научное сообщество считает открытие Фридманом расширяющейся Вселенной одним из великих интеллектуальных переворотов XX в.
Несколько слов об авторе этой теории.
Несмотря на то, что Фридман прожил всего 37 лет (он скончался от брюшного тифа в 1925 г.), Александр Александрович успел раскрыть в полную силу свой талант в нескольких науках.
Собраны еще не все публикации математика, разбросанные в редких изданиях и малодоступных журналах, тем не менее главные сочинения Фридмана можно сгруппировать по трем областям знания.
Во-первых, это фундаментальные труды ученого по физике атмосферы и по динамической метеорологии (геофизической гидродинамике). Разработав теорию атмосферных вихрей и порывистости ветра, теорию разрывов непрерывности в атмосфере, теорию атмосферной турбулентности, исследовав вертикальные течения и изменения температуры с высотой, выведя общее уравнение для определения вихря скорости, Фридман заложил основы теории изучения погоды и ее прогнозирования. Многие теоретические выводы математика нашли практическое применение в аэронавигации.
В другом важном направлении научной деятельности — гидромеханике и гидродинамике ученый исследовал кинематические свойства движения и вихри в сжимаемой жидкости, определил условия возможных движений этой жидкости при воздействии на нее определенных сил, построил основы статистической теории турбулентности и стал одним из создателей новой теории, изложенной в работе «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости» (1922).
Практическая метеорология и гидротехника из абстрактных уравнений в частных производных Фридмана по сию пору черпает нужные ей сведения.
И наконец, релятивистская космология. Устойчивый интерес к астрономии, проявленный Александром еще в школе, привел Фридмана к созданию космологической теории. Совмещая в начале 1920-х гг. работу в Главной физической обсерватории с преподаванием в ряде Петроградских вузов, математик увлекся общей теорией относительности (ОТО), обнародованной А. Эйнштейном в 1915—1916 гг., — одной из многочисленных теорий гравитации.
Эйнштейн, базируясь на работах своих предшественников, начиная с неэвклидовой геометрии Н.И. Лобачевского, рассмотрел гравитацию как проявление искривления пространства-времени, т.е. как некий геометрический эффект и отождествил гравитационное поле (поле тяготения) с тензорным метрическим полем или метрикой четырехмерного пространства-времени. Свои уравнения физик распространил и на описание Вселенной.
Несмотря на ряд революционных идей, Эйнштейн был верен традиционному представлению о стационарности Вселенной. Для этого ученый специально внес в уравнения т.н. космологическую постоянную — «антигравитационную» силу, которой он наделил структуру пространства-времени.
По мысли Эйнштейна, такой подход примирял непрерывное расширение пространства-времени (уравновешиваемое притяжением всей остальной материи) с вечностью и неизменностью Вселенной в пространстве и во времени. Однако получить стационарное решение уравнений ОТО Эйнштейну не удалось.
Фридман, став одним из первых апологетов и популяризаторов ОТО в нашей стране, тем не менее критически отнесся к идее стационарности Вселенной. Предположив, что Вселенная изотропна — т.е. одинакова в любом из наблюдаемых направлений, даже в случае наблюдений «со стороны», ученый предложил нестационарное решение уравнений ОТО, согласно которому Вселенная расширяется.
Основополагающий вывод новой концепции сводился к «началу времен» — к тому моменту, когда Вселенная имела ничтожно малый объем с бесконечной плотностью вещества. Тем самым Фридман доказал несостоятельность воззрений «отца» ОТО и использования им космологической постоянной.
Поначалу Эйнштейн резко возражал против теории русского ученого, пытался найти в ней противоречия, но, в конце концов, вынужден был признать ее справедливость.
Интерпретаторы теории расширяющейся Вселенной любят уподоблять модель Фридмана с разбегающимися друг от друга галактиками с надуваемым шариком, на котором нанесены точки. При надувании отрезки между любыми двумя точками увеличиваются, хотя ни одна из точек и не является центром расширения. Чем больше расстояние между точками, тем быстрее они разбегаются.
Этот теоретический вывод был подтвержден в 1929 г. открытием американского ученого Э. Хаббла т.н. красного смещения света от отдаленных галактик, свидетельствующего об их удалении от нашей галактики со скоростью, которая пропорциональна их расстоянию от нас.
Астрофизик католический священник Ж. Леметр, не зная о работах Фридмана, объединил ОТО с данными Хаббла и также пришел к выводу, что Вселенная расширяется во времени из состояния «первичного атома», из состояния т.н. «Большого Взрыва».
Нестационарная Вселенная до 1960-х гг. называлась именем бельгийского аббата, а после того, как из забвения было вызвано имя основоположника релятивистской космологии Фридмана получило имя модели Фридмана-Леметра.
В 1946—1956 гг. ученик Фридмана советский и американский физик-теоретик Г.А. Гамов уточнил концепцию «Большого взрыва и расширяющейся Вселенной»: предложил модель «горячей Вселенной» и разработал теорию образования химических элементов путем последовательного нейтронного захвата — нуклеосинтеза. В рамках этой теории было предсказано существование фонового микроволнового (реликтового) излучения, открытого в 1965 г.
P.S. По прочтении статьи у читателей возникли некоторые вопросы и предложения.
В теории расширения Вселенной заложен парадокс, который ставит Землю в Центр Вселенной. «Чем ни дальше от «НАС» находится объект тем у него большее смещение спектр. линий в сторону красного спектра.
НО почему от нас ,МЫ что «ПУП» Вселенной. (Никола Новиков).
Никакого парадокса нет: при наблюдении из ЛЮБОЙ точки вселенная будет (в больших масштабах) выглядеть одинаково. И выделенного центра как не было, так и нет.
Мне кажется, что можно внести уточнения.
1. Фридман вовсе не создал теории расширяющейся вселенной. Он лишь нашел решения для ОТО применительно к вселенной и показал, что они нестационарны, вселенная «обязана» либо расширяться, либо сжиматься.
2. Эйнштейн первоначально посчитал результаты Фридмана ошибочными, о чем и сообщил в одной из своих статей. Позже он признал правоту Фридмана и публично в научной периодике сообщил об этом.
3. Попытка ввести лямбда-член в уравнения ОТО была попыткой «спасти мир» и делалась именно под влиянием впечатления от результатов Фридмана.
4. Работы Гамова вовсе не являются развитием работ Эйнштейна или Фридмана: его результаты, если не ошибаюсь, могли быть получены на основе классических представлений, не прибегая к ОТО. Главное в них — «начальные условия», в результате которых реализовался тот мир, в котором и живем.
. Такие люди, как Фридман, заслуживают того, чтобы о них знали. тем более, что Фридман — наш соотечественник, фигура не только колоссального масштаба, но и трагическая в чем-то. (Алексей Степанов 5).
Источник
Какие виды вселенных по фридману нам известны
Вселенная Фридмана—одна из космологических моделей,
удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности, первая из нестационарных моделей Вселенной. Модель Фридмана описывает однородную изотропную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной.
Нестационарность Вселенной была подтверждена открытием зависимости красного смещения галактик от расстояния. Независимо от Фридмана, описываемую модель позднее разрабатывали Леметр, Робертсон и Уокер, поэтому решение полевых уравнений Эйнштейна, описывающее однородную изотропную Вселенную с постоянной кривизной, называют моделью Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера.
Теорию Большого Взрыва предложили в 20-х годах нашего века ученые Фридман и Леметр, в сороковых годах ее дополнил и переработал Гамов. Согласно этой теории, когда-то давным-давно наша Вселенная представляла собой бесконечно малый сгусток, сверхплотный и раскаленный до немыслимых температур. Это нестабильное образование внезапно взорвалось, пространство быстро расширилось, а температура разлетающихся частиц, обладающих высокой энергией, начала снижаться. Примерно после первого миллиона лет атомы двух самых легких элементов, водорода и гелия, стали стабильными. Под действием сил притяжения начали концентрироваться облака материи. В результате сформировались галактики, звезды и другие небесные тела. Звезды старели, взрывались сверхновые, после чего появлялись более тяжелые элементы. Они формировали звезды более позднего поколения, такие, как наше Солнце.
В 1922 г. советский математик А. А. Фридман, анализируя уравнения общей теории относительности Эйнштейна, пришёл к выводу, что Вселенная не может находиться в стационарном состоянии — она должна либо расширяться, либо пульсировать. В дальнейшем выводы Фридмана получили подтверждение в астрономических наблюдениях, обнаруживших в спектрах галактик так называемое красное смещение спектральных линий, что соответствует взаимному удалению этих звездных систем. [1, с. 44]
(1. Зельдович Я.Б., И.Д. Новиков. Строение и эволюция Вселенной. М.: Наука, 1989. – 736 с.)
Модели Фридмана
Уравнения общей теории относительности, описывающие эволюцию Вселенной, слишком сложны, чтобы решить их в деталях. А потому Фридман предложил вместо этого принять два простых допущения: (1) Вселенная выглядит совершенно одинаково во всех направлениях; (2) это условие справедливо для всех ее точек. На основе общей теории относительности и этих двух простых предположений Фридману удалось показать, что мы не должны ожидать от Вселенной стационарности. На самом деле он в 1922 г. точно предсказал то, что Эдвин Хаббл открыл несколько лет спустя.
Предположение о том, что Вселенная выглядит одинаковой во всех направлениях, конечно же, не совсем отвечает реальности. Например, звезды нашей Галактики составляют на ночном небе отчетливо видимую светящуюся полосу, называемую Млечным Путем. Но если мы обратим свой взгляд
на далекие галактики, число их, наблюдаемое в разных направлениях, окажется примерно одинаковым. Так что Вселенная, похоже, сравнительно однородна во всех направлениях, если рассматривать ее в космических масштабах, сопоставимых с расстояниями между галактиками.
Несмотря на то что модель Фридмана была удачной и оказалась соответствующей результатам наблюдений Хаббла, она долгое время оставалась почти неизвестной на Западе. О ней узнали лишь после того, как в 1935 г. американский физик Говард Робертсон и английский математик Артур Уокер разработали сходные модели для объяснения открытого Хабблом однородного расширения Вселенной.
Хотя Фридман предложил только одну модель, на основе двух его фундаментальных предположений можно построить три разные модели. В первой из них (именно ее и сформулировал Фридман) расширение происходит настолько медленно, что гравитационное притяжение между галактиками постепенно еще больше замедляет его, а потом и останавливает.
Галактики тогда начинают двигаться друг к другу, и Вселенная сжимается. Расстояние между двумя соседними галактиками сначала возрастает от нуля до некоторого максимума, а затем вновь уменьшается до нуля.
Во втором решении скорость расширения столь велика, что тяготение никогда не может его остановить, хотя и несколько замедляет. Разделение соседних галактик в этой модели начинается с нулевого расстояния, а затем они разбегаются с постоянной скоростью.
Наконец, существует третье решение, в котором скорость расширения Вселенной достаточна лишь для того, чтобы предотвратить обратное сжатие, или коллапс. В этом случае разделение также начинается с нуля и возрастает бесконечно. Однако скорость разлета постоянно уменьшается, хотя и никогда не достигает нуля.
Замечательной особенностью первого типа модели Фридмана является то, что Вселенная не бесконечна в пространстве, но пространство не имеет границ. Гравитация в этом случае настолько сильна, что пространство искривляется, замыкаясь само на себя наподобие поверхности Земли. Путешествующий по земной поверхности в одном направлении никогда не встречает непреодолимого препятствия и не рискует свалиться с «края Земли», а попросту возвращается в исходную точку. Таково пространство в первой модели Фридмана, но вместо присущих земной поверхности двух измерений оно имеет три. Четвертое измерение — время — обладает конечной протяженностью, но его можно уподобить линии с двумя краями или границами, началом и концом.
Источник
Александр Фридман: три пути развития Вселенной
Александр Александрович Фридман — российский физик, известный открытием расширения Вселенной. Он родился в 1888 году в Петрограде.
Фридман был талантливым математиком и смог доказать, что уравнения общей теории относительности Эйнштейна могут иметь динамические решения, а не только статические, как считалось ранее. Он вывел свои уравнения (уравнения Фридмана), согласно которым у Вселенной есть три пути: она может расширяться, сужаться и схлопываться. В 2011 году американские астрономы Perlmutter, Schmidt и Riess подтвердили, что Вселенная расширяется. За это им была присуждена Нобелевская премия.
Фридман представлял Вселенную в виде гиперсферы. В своих уравнениях он, в отличие от Эйнштейна, считал радиус кривизны пространства зависящим от времени. В этих уравнениях содержится, так называемая, космологическая постоянная Λ. В зависимости от соотношения между этой постоянной и средней плотностью вещества во Вселенной, возможны три сценария её эволюции.
Если постоянная Λ больше некоторой критической величины, то Вселенная возникает из точки, где её радиус равен нулю. Такую точку называют сингулярностью . Первоначальное быстрое расширение сменяется замедлением. Затем начинается новая фаза — расширение с ускорением. Такой сценарий Фридман назвал монотонным миром первого рода.
Если постоянная Λ меньше той же критической величины, то возможны 2 варианта. При положительной постоянной Вселенная изначально имеет конечные размеры и будет бесконечно расширяться — монотонный мир второго рода. Если постоянная отрицательно, то Вселенная возникает из точки, а затем расширяется. Скорость расширения постоянно уменьшается и через какое-то время Вселенная начинает сжиматься. Происходит процесс противоположный Большому Взрыву — схлопывание. Такие периодические Взрывы и Схлопывания могу повторяться бесконечное число раз — периодический мир .
Что же будет, если космологическая постоянная будет равна этой критической величине? Фридман утверждал, что в этом случае Вселенная либо расширяется до статичной модели Эйнштейна, либо начинается со статичной модели и расширяется бесконечно.
Источник