Каким не может быть расстояние от центра земли до центра луны

Как далеко до Луны?

Как без помощи Google, Википедии и NASA узнать расстояние от Земли до Луны

Представьте, что вы смотрите на луну зимним вечером и задаетесь вопросом: «Как далеко находится Луна?». Что бы вы сделали, чтобы рассчитать, насколько это далеко? Самое простое решение — заглянуть в Google. Но, как же тогда греки, которые задавали тот же вопрос 2200 лет назад, и нашли ответ на него без помощи Google, Википедии и NASA или любой современной технологии? Греки смогли определить достаточно точное расстояние от Земли до Луны, используя тщательные наблюдения, измерения и изящную геометрическую модель.

Определение ключевой информации

Греческий астроном и математик, Аристарх Самосский, вычислил расстояние от Земли до Луны только пользуясь следующей информацией:

• Диаметр Земли равняется приблизительно 8 000 миль или 12 800 км (еще один гениальный расчет, сделанный Эратосфеном).

• Тени, отбрасываемые небесными телами, имеют коническую форму и считаются похожими. В двумерном виде тени, отбрасываемые Луной и Землей, являются подобными равнобедренными треугольниками:

Следующая информация была получена в результате пристального наблюдения лунных затмений.

• Во время полного лунного затмения наблюдалось, что Луна проходила через земную тень расстояние, равное диаметру двух с половиной своих дисков.

Формулирование модели

На основе этой информации была разработана модель. В этой модели тень от Луны разворачивается зеркально по отношению к земной тени, а сама Луна располагается так, что одна сторона её тени выравнивается с одной стороной земной тени. При этом конец лунной тени сужается достигая Земли.

Пусть диаметр Луны равен 1 единице. Тогда AF составляет 1 единицу, а FD должен составлять 2,5 единицы, что согласуется с наблюдениями за лунными затмениями.

Как указывалось выше, треугольники теней — ABF и BEC подобны. Следовательно углы BEC и ABF равны. Из этого следует, что линии AB и EC взаимно параллельны. Также параллельны линии AD и BC. Поэтому прямоугольник ABCD является прямоугольником, в котором противоположные стороны равны. А, следовательно, BC = AD.

ВС — это диаметр Земли, который, как известно из исходных данных, составляет примерно 8 000 миль или 12 800 км.

AD — это 3,5 диаметра Луны. Из равенства ВС=AD можно рассчитать этот диаметр, который будет равен примерно 2 285 миль (8000/3,5) или около 3 500 км.

Основываясь на информации, с которой мы начали, расстояние между Землей и Луной составляет 108 диаметров Луны или примерно 378 000 км (3500 x 108).

Современные расчеты показывают, что расстояние от Земли до Луны из-за эллиптической орбиты спутника колеблется от 363 тыс.км (перигей) до 406 тыс.км (апогей), а большая полуось орбиты составляет 384 тыс.км. Невероятно, но Аристарху удалось сделать достаточно точную оценку этого расстояния, учитывая инструменты, которые он имел в своем распоряжении, и астрономические масштабы, с которыми он работал.

Источник

На каком расстоянии Луна от Земли и как было измерено это расстояние?

Минимальное и максимальное расстояние между Землей и Луной, способы измерения расстояния до Луны и диаметра спутника нашей планеты

Как измеряли расстояние до планет в древности?

Представьте себя на месте человека не знакомого со строением Солнечной системы, наблюдающего за ночным небосводом. Звезды, сами по себе, вам представляются неподвижными объектами, но вот само звездное небо вроде как вращается, причем вращается вокруг Земли и совершает полный оборот за 24 часа.

Легко сделать вывод, располагая таким данными, что звезды “прикреплены” к небесному своду, представляющему собой своеобразное “покрывало”, окутывающее нашу планету со всех сторон. Это наблюдение очевидное и простое и потому, вплоть до самого XVII века – главенствующее и даже “научное”.

В то же время, уже в древности люди замечали, что некоторые небесные светила движутся среди звезд — а следовательно, эти светила не могли быть прикреплены к небесному своду и находились к Земле ближе, чем само небо. Насчитывалось семь таких небесных тел, называвшихся (в порядке их яркости) Солнце, Луна, Венера, Юпитер, Марс, Сатурн и Меркурий. Эти семь небесных тел греки называли «планетес» (скитальцы или “блуждающие звезды”), так мы до сих пор большинство из них и называем – «планеты».

Пропорции Земли и Луны – да, наш спутник не так уж и мал, всего в 4 раза уступая Земле по размеру. Впрочем, при этом он легче в 80 раз.

Дальнейшие наблюдения показали – можно установить, какие из планет находятся ближе к Земле, а какие — дальше от нее. Например, при каждом солнечном затмении Луна проходила между Землей и Солнцем и, следовательно, Луна была ближе к Земле, чем Солнце.

При оценке других расстояний древние исходили из относительной скорости движения планет среди звезд (чем ближе к нам предмет, тем более быстрым кажется его движение). Исходя из относительной скорости движения планет среди звезд, греки решили, что Луна расположена ближе к Земле, чем остальные планеты. Прочие же располагались в порядке увеличения расстояния так: Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн.

Разумеется, в таком случае при определении расстояний от планет до Земли следовало начинать с ближайшего светила – то есть Луны.

Как Гиппарх измерил расстояние до Луны?

Первую серьезную попытку определить расстояние до Луны предпринял греческий астроном Аристарх Самосский (320—250 гг. до н. э.). Он опирался на наблюдения, сделанные во время лунного затмения. Когда тень Земли упала на Луну, по изгибу ее края можно было судить, как велико ее поперечное сечение по сравнению с размерами Луны.

Читайте также:  Почему луна светится наполовину

Кажется, что Луна совсем близко от Земли. Вот так выглядит расстояние между Землей и Луной в натуральных пропорциях. 384 000 километров – не так и близко, а?

Считая, что Солнце находится от Земли гораздо дальше Луны, Аристарх с помощью несложных геометрических построении мог установить, как далеко должна Луна находиться от Земли, чтобы тень Земли уменьшалась до наблюдаемых размеров.

Этот метод был улучшен и дополнен примерно через 100 лет другим греческим астрономом — величайшим астрономом античности Гиппархом из Никеи (190— 120 гг. до н. э.). Гиппарх пришел к выводу, что расстояние от Земли до Луны примерно в 30 раз больше диаметра Земли. Если принять длину диаметра, предложенную Эратосфеном, т.е. 12 800 км, то в этом случае расстояние между Землей и Луной окажется равным 384 000 км.

Это блистательный результат, если учесть тогдашнее состояние астрономии. Наиболее точная современная цифра среднего расстояния между центрами Земли и Луны — 384 395 км. Не располагая и сотой долей тех возможностей, которыми располагает астрономия сейчас, Гиппарх из Никеи провел вычисления с погрешностью в 1/1000!

Как был измерен диаметр Луны

Конечно же, 384 395 километров – среднее расстояние между Землей и Луной, так как Луна движется вокруг Земли не по точному кругу: иногда она ближе к нашей планете, а иногда дальше.

Минимальное расстояние между Луной и Землей (в перигее) равно 363 300 км, а максимальное (в апогее) —405 500 км.

Зная это расстояние, можно вычислить истинный диаметр Луны, исходя из ее видимых размеров. Он равен 3473,4 км, а окружность Луны, следовательно, составляет 10 900 км. Луна намного меньше Земли, но все же ее размеры весьма внушительны.

После того как было определено расстояние до Луны, с идеей о том, что небо находится почти над самыми нашими головами, было покончено навсегда. Оно отодвинулось на колоссальное расстояние, представлявшееся грекам немыслимым.

Даже ближайшее небесное тело оказалось почти в 400 000 км от Земли, а все другие, значит, находились от нее еще дальше и, возможно, намного дальше. Ни о какой “плоской Земле накрытой стеклянным куполом” больше не могли помыслить даже самые стойкие скептики.

Перигей и апогей Луны по отношению к Земле – самое близкое и самое дальнее расстояние между Луной и Землей

Источник

Лунное расстояние (астрономия) — Lunar distance (astronomy)

Основная информация Система единиц астрономия Единица расстояние Символ LD или Δ ⊕ L <\ textstyle \ Delta _ <\ oplus L>> Конверсии 1 LD в . . равно . Базовая единица СИ 384 399 × 10 3 м Метрическая система 384 399 км Английские единицы 238 854 миль Астрономическая единица 0,002 569 а.е.

Мгновенное расстояние Земля-Луна или расстояние до Луны — это расстояние от центра Земли до центра Луны . Лунное расстояние ( LD или ), или характеристическое расстояние Земля-Луна , является единицей измерения в астрономии . С технической точки зрения, это большая полуось геоцентрической лунной орбиты . Расстояние до Луны составляет примерно 400 000 км , что составляет четверть миллиона миль или 1,28 световой секунды . Это примерно в тридцать раз больше диаметра Земли . Δ ⊕ L <\ textstyle \ Delta _ <\ oplus L>>

Большая полуось имеет значение 384399 км (238 854 миль). Среднее по времени расстояние между центрами Земли и Луны составляет 385 000,6 км (239 228,3 миль). Фактическое расстояние меняется в течение орбиты Луны от 356 500 км (221 500 миль) в перигее до 406 700 км (252 700 миль) в апогее , в результате чего дифференциальный диапазон составляет 50 200 км (31 200 миль).

Лунное расстояние обычно используется для выражения расстояния до сближающихся с Землей объектов . Большая полуось Луны — важная астрономическая система координат; точность измерения дальности в несколько миллиметров определяет большую полуось с точностью до нескольких дециметров; это имеет последствия для тестирования гравитационных теорий , таких как общей теории относительности , а также для уточнения других астрономических значений , таких как массы Земли , радиус Земли и вращения Земли. Измерение также полезно для определения радиуса Луны , массы Солнца и расстояния до Солнца .

Измерения расстояния до Луны с точностью до миллиметра производятся путем измерения времени, необходимого для прохождения света между станциями лунного лазерного определения дальности на Земле и ретрорефлекторами, установленными на Луне. Луна удаляется от Земли по спирали со средней скоростью 3,8 см (1,5 дюйма) в год, что было обнаружено в эксперименте по лазерной дальнометрии Луны .

СОДЕРЖАНИЕ

Значение

• AU — это 389 лунных расстояний.
• Световой год составляет 24 611 700 лунных расстояний.
• Радиус орбиты GEO (геостационарная земная орбита) составляет 42 164 км (26 199 миль) от центра Земли или 35 786 км (22 236 миль) от поверхности Земли. Первое средство 1 / 9,117 LD = 0,109 68 ЛД

Вариация

Мгновенное лунное расстояние постоянно меняется. На самом деле истинное расстояние между Луной и Землей может измениться так быстро, как 75 метров в секунду , или более 1000 км (620 миль) всего за 6 часов, из-за некруговой орбиты. Есть и другие эффекты, которые также влияют на расстояние до Луны. Некоторые факторы описаны в этом разделе.

Возмущения и эксцентриситет

Расстояние до Луны можно измерить с точностью до 2 мм за 1-часовой период отбора проб, что приводит к общей неопределенности в дециметр для большой полуоси. Однако из-за его эллиптической орбиты с переменным эксцентриситетом мгновенное расстояние изменяется с месячной периодичностью. Кроме того, на расстояние влияют гравитационные эффекты различных астрономических тел — в первую очередь Солнца и в меньшей степени Венеры и Юпитера. Другие силы, ответственные за мельчайшие возмущения: гравитационное притяжение к другим планетам Солнечной системы и астероидам; приливные силы; и релятивистские эффекты. Эффект радиационного давления от Солнца дает вклад в размере ± 3,6 мм до лунного расстояния.

Хотя мгновенная погрешность составляет несколько миллиметров, измеренное расстояние до Луны может отличаться от среднего значения более чем на 21 000 км (13 000 миль) в течение обычного месяца. Эти возмущения хорошо изучены, и расстояние до Луны можно точно смоделировать на протяжении тысяч лет.

Приливная диссипация

Благодаря действию приливных сил , то угловой момент вращения Земли медленно переносится на орбиту Луны. В результате скорость вращения Земли незаметно уменьшается (со скоростью 2,4 миллисекунды / столетие ), а лунная орбита постепенно расширяется. Текущая скорость рецессии составляет 3,830 ± 0,008 см в год . Однако считается, что в последнее время этот показатель увеличился, поскольку 3,8 см / год означало бы, что Луне всего 1,5 миллиарда лет, тогда как научный консенсус предполагает возраст около 4 миллиардов лет. Также считается, что эта аномально высокая скорость рецессии может продолжать ускоряться.

Предполагается, что расстояние до Луны будет продолжать увеличиваться до тех пор, пока (теоретически) Земля и Луна не станут приливно заблокированными , как Плутон и Харон. Это произойдет, когда продолжительность лунного орбитального периода будет равна периоду вращения Земли, который, по оценкам, составляет 47 сегодняшних дней. Тогда два тела будут в равновесии, и никакой другой энергии вращения больше не будет. Однако модели предсказывают, что для достижения этой конфигурации потребуется 50 миллиардов лет, что значительно больше, чем ожидаемый срок службы Солнечной системы .

Орбитальная история

Лазерные измерения показывают, что среднее расстояние до Луны увеличивается, что означает, что Луна была ближе в прошлом, а дни Земли были короче. Исследования окаменелостей раковин моллюсков кампанской эры (80 миллионов лет назад) показывают, что в это время было 372 дня (23 часа 33 минуты) в году, что означает, что расстояние до Луны составляло около 60,05 R _⊕ (383 000 км или 238 000 км). миль). Существует геологические данные , что среднее расстояние лунного было около 52 R _⊕ (332000 км или 205000 миль) в течение докембрийской эры ; 2500 миллионов лет назад .

Гипотеза гигантского удара , широко принятая теория, утверждает, что Луна была создана в результате катастрофического столкновения между Землей и другой планетой, что привело к повторному скоплению фрагментов на начальном расстоянии 3,8 R _⊕ (24000 км или 15000 км). ми). В этой теории предполагается, что первоначальный удар произошел 4,5 миллиарда лет назад.

История измерений

До конца 1950-х годов все измерения расстояния до Луны основывались на оптических угловых измерениях : самое раннее точное измерение было выполнено Гиппархом во 2 веке до нашей эры. Космический век стал поворотным моментом, когда точность этого значения была значительно улучшена. В 1950-х и 1960-х годах проводились эксперименты с использованием радаров, лазеров и космических аппаратов с использованием компьютерной обработки и моделирования.

Этот раздел предназначен для иллюстрации некоторых исторически значимых или иных интересных методов определения расстояния до Луны и не является исчерпывающим или всеобъемлющим списком.

Параллакс

Самый старый метод определения лунного расстояния заключался в измерении угла между Луной и выбранной точкой отсчета одновременно из нескольких мест. Синхронизацию можно координировать, производя измерения в заранее определенное время или во время события, которое наблюдают все стороны. До появления точных механических хронометров событием синхронизации обычно было лунное затмение или момент, когда Луна пересекала меридиан (если наблюдатели имели одинаковую долготу). Этот метод измерения известен как лунный параллакс .

Для повышения точности необходимо выполнить определенные настройки, такие как регулировка измеренного угла с учетом преломления и искажения света, проходящего через атмосферу.

Лунное затмение

Ранние попытки измерить расстояние до Луны основывались на наблюдениях за лунным затмением в сочетании со знанием радиуса Земли и пониманием того, что Солнце намного дальше, чем Луна. Наблюдая за геометрией лунного затмения, можно рассчитать расстояние до Луны с помощью тригонометрии .

Самые ранние сообщения о попытках измерить расстояние до Луны с помощью этого метода были сделаны греческим астрономом и математиком Аристархом Самосским в 4 веке до нашей эры, а затем Гиппархом , чьи вычисления дали результат 59–67 R _⊕ ( 376 000 -427 000 км или 233 000 -265 000 миль ). Позднее этот метод нашел свое применение в работах Птолемея , который получил результат 64 + 1 ⁄ 6 R _⊕ ( 409 000 км или 253 000 миль ) в его самой дальней точке.

Пересечение меридиана

Экспедиция французского астронома ACD Кроммелина наблюдала прохождение лунных меридианов в одну и ту же ночь из двух разных мест. Тщательные измерения с 1905 по 1910 год позволили измерить угол возвышения в тот момент, когда определенный лунный кратер ( Mösting A ) пересек местный меридиан, со станций в Гринвиче и на мысе Доброй Надежды , которые имеют почти одинаковую долготу. Расстояние рассчитывалось с погрешностью 30 км , и это оставалось окончательным значением лунного расстояния на следующие полвека.

Оккультации

Регистрируя момент, когда Луна закрывает фоновую звезду (или аналогично, измеряя угол между Луной и фоновой звездой в заданный момент), можно определить расстояние до Луны, если измерения производятся в нескольких местах известных разделение.

Астрономы О’Киф и Андерсон рассчитали расстояние до Луны, наблюдая четыре затмения в девяти местах в 1952 году. Они вычислили большую полуось 384 407 0,6 ± 4,7 км (238,859.8 ± 2,9 мили). Это значение было уточнено в 1962 году Ирен Фишер , которая включила обновленные геодезические данные для получения значения 384 403 0,7 ± 2 км (238,857.4 ± 1 мили).

Радар

В 1957 году в Лаборатории военно-морских исследований США был проведен эксперимент, в котором для определения расстояния Земля-Луна использовалось эхо сигналов радара. Длительные импульсы радара 2 мкс передавались с радиотарелки диаметром 50 футов (15 м). После того, как радиоволны отразились от поверхности Луны, был обнаружен обратный сигнал и измерено время задержки. По этому измерению можно было рассчитать расстояние. Однако на практике отношение сигнал / шум было настолько низким, что невозможно было надежно произвести точное измерение.

Эксперимент был повторен в 1958 году в Королевском радиолокационном учреждении в Англии. Длительные импульсы радара Было передано 5 мкс с пиковой мощностью 2 мегаватт с частотой следования 260 импульсов в секунду. После того, как радиоволны отразились от поверхности Луны, был обнаружен обратный сигнал и измерено время задержки. Несколько сигналов складывались вместе для получения надежного сигнала путем наложения осциллограмм на фотопленку. На основе измерений расстояние было рассчитано с погрешностью 1,25 км (0,777 мили).

Эти первоначальные эксперименты были задуманы как эксперименты, подтверждающие правильность концепции, и длились всего один день. Последующие эксперименты, продолжавшиеся один месяц, дали большую полуось 384 402 ± 1,2 км (238 856 ± 0,75 мили), что было самым точным измерением лунного расстояния в то время.

Лазерная дальность

Эксперимент , который измерил туда-обратно время полета лазерных импульсов , отраженных непосредственно от поверхности Луны была выполнена в 1962 году, команда из Массачусетского технологического института , и советской команды в Крымской астрофизической обсерватории .

Во время миссий Аполлона в 1969 году астронавты разместили на поверхности Луны световозвращатели с целью повышения точности и точности этой техники. Измерения продолжаются и включают несколько лазерных установок. Мгновенная точность экспериментов по определению расстояния до Луны позволяет достичь разрешения в несколько миллиметров и является наиболее надежным методом определения расстояния до Луны на сегодняшний день. Большая полуось определена равной 384 399,0 км.

Астрономы-любители и гражданские ученые

Благодаря современной доступности устройств точного времени, цифровых камер с высоким разрешением, приемников GPS , мощных компьютеров и почти мгновенной связи, астрономы-любители стали производить высокоточные измерения расстояния до Луны.

23 мая 2007 год цифровые фотографий Луны во время ближайшего затенения из Регул были взяты из двух мест, в Греции и Англии. Путем измерения параллакса между Луной и выбранной звездой фона было вычислено расстояние до Луны.

Более амбициозный проект под названием «Кампания Аристарха» был реализован во время лунного затмения 15 апреля 2014 года. Во время этого мероприятия участникам было предложено сделать серию из пяти цифровых фотографий от восхода луны до кульминации (точки наибольшей высоты).

В этом методе использовалось преимущество того факта, что Луна фактически находится ближе всего к наблюдателю, когда она находится в самой высокой точке неба, по сравнению с тем, когда она находится на горизонте. Хотя кажется, что Луна самая большая, когда она находится около горизонта, на самом деле все наоборот. Это явление известно как иллюзия Луны . Причина разницы в расстоянии заключается в том, что расстояние от центра Луны до центра Земли почти постоянно в течение ночи, но наблюдатель на поверхности Земли фактически находится на расстоянии 1 радиуса Земли от центра Земли. Это смещение приближает их к Луне, когда она находится над головой.

Современные камеры достигли уровня разрешения, позволяющего запечатлеть Луну с достаточной точностью для восприятия и, что более важно, для измерения этого крошечного изменения видимого размера. Результаты этого эксперимента рассчитывались как LD = 60,51 +3,91
−4,19 R _⊕ . Принятое значение для этой ночи было 60,61 R _⊕ , что подразумевает точность 3%. Преимущество этого метода заключается в том, что единственное необходимое измерительное оборудование — это современная цифровая камера (оснащенная точными часами и GPS-приемником).

Другие экспериментальные методы измерения расстояния до Луны, которые могут быть выполнены астрономами-любителями, включают:

• Съемка Луны до того, как она войдет в полутень и после полного затмения.
• Измерение с максимальной точностью времени контактов затмения.
• Получение хороших снимков частичного затмения, когда форма и размер тени Земли хорошо видны.
• Съемка Луны, включая в одном поле зрения Спику и Марс, с разных мест.

Источник