Каким образом зная солнечную постоянную вычислить светимость солнца

§ 120. Солнце

Основные характеристики Солнца. Солнце — лишь одна из бесчисленного множества звезд, существующих в природе. Благодаря близости Земли к Солнцу мы имеем возможность изучать происходящие на нем процессы и по ним судить об аналогичных процессах в звездах, непосредственно не видимых из-за колоссального их удаления.

Шарообразное Солнце представляется нам светящимся диском. Видимая поверхность Солнца называется фотосферой, ее радиус считается радиусом Солнца. На среднем расстоянии от Солнца до Земли (а₀ = 1 а. е.), угол, под которым виден радиус фотосферы θ = 16′, поэтому линейный радиус Солнца R = а₀ • sin θ = 1,5 • 10 8 км • 0,00465 = 700 000 км, что в 109 раз превышает радиус Земли.

Масса Солнца определяется по движению Земли вокруг Солнца и третьему обобщенному закону Кеплера, согласно которому (если пренебречь массой планеты по сравнению с массой Солнца М)

В этой формуле а = а₀, G = 6,67 • 10 -11 м 3 /кг • с 2 — гравитационная постоянная, Т = Т₀ = 365,25 сут. — период обращения Земли вокруг Солнца. Так как 1 сут. = 1440 мин = 86 400 с, то Т₀ = 365,25 • 86 400 = 3,2 • 10 7 с.

Ускорение свободного падения на поверхности Солнца в 28 раз больше, чем на поверхности Земли, и равно 274 м/с 2 .

На фотографических снимках Солнца часто видны темные пятна, возникающие в его фотосфере. Если в течение нескольких дней следить за пятнами, то можно заметить их перемещение, что указывает на вращение Солнца вокруг оси. Такие наблюдения показали, что Солнце вращается не как твердое тело. Период его обращения вокруг оси вблизи экватора составляет 25 сут., а вблизи полюса — 30 сут. Линейная скорость вращения Солнца на экваторе составляет 2 км/с.

Измерение освещенности, которую создает Солнце на Земле, показало, что на земную поверхность площадью в 1 м 2 , расположенную перпендикулярно к солнечным лучам, ежесекундно поступает от Солнца энергия, равная 1370 Дж. Эта величина получила название солнечной постоянной E = 1,37 кВт/м 2 . По ней нетрудно рассчитать светимость Солнца L, или мощность солнечного излучения — энергию, излучаемую Солнцем за 1 с со всей его поверхности. Для этого достаточно умножить солнечную постоянную на площадь поверхности сферы, в центре которой находится Солнце, радиус которой равен расстоянию от Земли до Солнца а₀ = 1,5 • 10 11 м. Так как площадь поверхности сферы радиусом а₀ равна S = 4πR 2 , где π = 3,14, то светимость Солнца

L = SE = 4 • 3,14 (1,5 • 10 11 м) 2 • 1,37 • 10 3 Вт/м 2 = 4 • 10 26 Вт.

На долю Земли приходится всего лишь одна двухсотмиллиардная доля энергии, излучаемой Солнцем, но и ее достаточно для расцвета и многообразия жизни на нашей планете.

Судить о температуре Солнца (и звезд) мы можем только по его (их) излучению. Солнце является источником излучения различных длин волн — от длинноволнового радио- до коротковолнового рентгеновского и гамма-излучения. На рисунке XIII цветной вклейки показан наблюдаемый спектр Солнца в видимом диапазоне длин волн, полученный с помощью спектрографа. На нем мы видим, что на фоне непрерывного спектра (цветная радуга) видны линии поглощения различных химических элементов.

По наличию спектральных линий астрономы определяют химический состав Солнца. Оказалось, что Солнце почти на 71% состоит из водорода, 27% составляет гелий, на остальные химические элементы приходится около 2% массы.

Астрономы предполагают, что излучение Солнца близко по своим характеристикам к излучению абсолютно черного тела, законы излучения которого хорошо известны.

Согласно закону Вина длина волны, на которую приходится максимум излучения нагретого тела λ_mах, связана с температурой Т формулой

Максимум излучения Солнца приходится на длину волны λ_mах = 4,8 • 10 -7 м, следовательно, температура Солнца должна быть

Другой метод оценки температуры основан на законе Стефана — Больцмана, который гласит: мощность излучения i с квадратного метра поверхности абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры Т, т. е.

i = σТ 4 Вт/м 2 , (16.2)

где σ = 5,67 • 10 -8 Вт/(м 2 • К) — постоянная величина. Так как площадь солнечной поверхности S = 4πR 2 , то светимость Солнца

L = iS = σТ 4 πR 2 = 4 • 10 26 Вт. (16.3)

Отсюда следует, что температура солнечной фотосферы Подставляя в эту формулу указанные выше значения, получим, что T = 5800 К, что мало отличается от результата, полученного по закону Вина. Обычно среднюю температуру солнечной фотосферы считают близкой к 6000 К.

Строение солнечной атмосферы. Все виды излучений, которые мы воспринимаем от Солнца, образуются в его самых верхних слоях, в атмосфере. Самый глубокий и плотный слой атмосферы — фотосфера — имеет толщину около 200 км, плотность вещества в ней составляет 10 -5 кг/м 3 , что значительно меньше плотности земной атмосферы. Несмотря на малое значение толщины и плотности, фотосфера непрозрачна для всех видов излучений, образующихся в более глубоких слоях Солнца, поэтому мы не можем заглянуть в его подфотосферные слои.

Источник

Светимость Солнца

Солнечная светимость, — единица светимости, обычно используемая астрономами для представления светимости звёзд. Равна светимости Солнца, составляющей 3,827 × 10 26 Вт или 3,827 × 10 33 Эрг/с.

Расчёт константы

Вы можете рассчитать количество солнечной энергии, попадающей на Землю, путём сравнения площади сферы с радиусом, равным расстоянию Земли от Солнца (центр находится в звезде) и площади сечения, сделанного таким образом, чтобы ось вращения планеты принадлежала плоскости сечения.

Радиус Земли — 6.378 км.
Площадь сечения Земли: S_Земля = π×радиус² = 128.000.000 км²
Среднее расстояние до Солнца: R_Солнце = 150.000.000 км. (1 а.е.)
Площадь сферы: S_Солнце = 4×π×R_Солнце² = 2,82×10 17 км².
Количество энергии в единицу времени, попадающей на Землю: P_Земля = P_Солнце × S_Земля/S_Солнце = 1,77×10 17 Вт.
- Количество энергии (в единицу времени)на квадратный метр: P_Земля/S_Земля = 1387 Вт/м² (Солнечная постоянная)
- Человечество примерно потребляет 12×10 12 Вт. Какая площадь необходима для обеспечения энергопотребления? Лучшие солнечные батареи имеют КПД около 33 %. Необходимая площадь составляет 12×10 12 /(1387×0,33) = 26×10 9 м² = 26000 км², или квадрат
160×160 км. (На самом деле требуется бо́льшая площадь, так как солнце не всегда находится в зените и, к тому же, некоторая часть излучения рассеивается облаками и атмосферой.)

Ссылки

I.-J. Sackmann, A. I. Boothroyd (2003). «Our Sun. V. A Bright Young Sun Consistent with Helioseismology and Warm Temperatures on Ancient Earth and Mars». The Astrophysical Journal583 (2): 1024-1039.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Светимость Солнца» в других словарях:

Светимость — в астрономии полная энергия, излучаемая источником в единицу времени (в абсолютных единицах или в единицах светимости Солнца; светимость Солнца = 3,86·1033 эрг/с). Иногда говорят не о полной С., а о С. в некотором диапазоне длин волн. Напр., в… … Астрономический словарь

Светимость — Светимость термин, используемый для именования некоторых физических величин. Содержание 1 Фотометрическая светимость 2 Cветимость небесного тела … Википедия

Светимость звезды — Светимость звезды, сила света звезды, т. е. величина излучаемого звездой светового потока, заключённого в единичном телесном угле. Термин «светимость звезды» не соответствует термину «светимость» общей фотометрии. С. звезды может относиться как к … Большая советская энциклопедия

СВЕТИМОСТЬ — в точке поверхности. одна из световых величин, отношение светового потока, исходящего от элемента поверхности, к площади этого элемента. Единица С. (СИ) люмен с квадратного метра (лм/м2). Аналогичная величина в системе энергетич. величин наз.… … Физическая энциклопедия

СВЕТИМОСТЬ — СВЕТИМОСТЬ, абсолютная яркость ЗВЕЗДЫ количество энергии, излучаемой ее поверхностью в секунду. Выражается в ваттах (джоулях в секунду) или в единицах измерения яркости Солнца. Болометрическая светимость измеряет общую мощность света звезды на… … Научно-технический энциклопедический словарь

СВЕТИМОСТЬ — СВЕТИМОСТЬ, 1) в астрономии полное количество энергии, испускаемое космическим объектом в единицу времени. Иногда говорят о светимости в некотором диапазоне длин волн, например радиосветимость. Обычно измеряется в эрг/с, Вт или в единицах… … Современная энциклопедия

СВЕТИМОСТЬ — звезды мощность излучения. Обычно выражается в единицах, равных светимости Солнца L? = 3,86?1026 Вт … Большой Энциклопедический словарь

СВЕТИМОСТЬ (в астрономии) — СВЕТИМОСТЬ звезды, мощность излучения. Обычно выражается в единицах, равных светимости Солнца L¤ = 3,86Ч1026 Вт … Энциклопедический словарь

Светимость — I Светимость в точке поверхности, отношение светового потока (См. Световой поток), исходящего от малого элемента поверхности, который содержит данную точку, к площади этого элемента. Одна из световых величин (См. Световые величины).… … Большая советская энциклопедия

Светимость (в физике) — В общей физике, светимость плотность потока световой энергии в данном направлении. В экспериментальной физике элементарных частиц светимостью называют параметр ускорителя или коллайдера, характеризующий интенсивность столкновения встречных пучков … Википедия

Источник

§ 19. Солнце как звезда

1. Что такое солнечная постоянная? Как её определили?

Измерения за пределами земно атмосферы показали, что на площадь 1 м$^2$, расположенную перпендикулярно солнечным лучам, ежесекундно поступает 1,37 кВт энергии. Эта величина практически не меняется в течении длительного промежутка времени, поэтому она получила название солнечной постоянной. Максимум солнечного излучения приходится на оптический диапазон.

2. Что понимают под светимостью Солнца? Чему она равна?

Светимость Солнца, или полное количество энергии, излучаемое Солнцем по всем направлениям в единицу времени, определим следующим образом: величину солнечной постоянной умножим на площадь сферы с радиусом $r$ в одну атмосферную единицу $(1\, а.е. = 149.6·10^5\, м).$ Она получается равно:

3. Какие химические элементы являются преобладающими для Солнца?

Анализ спектральных линий показал, что преобладающим элементом на Солнце является водород — на его долю приходится свыше 70% массы Солнца, около 25% приходится на гелий и около 2% на другие элементы.

4. Опишите внутреннее строение Солнца.

Солнечное ядро.
Зона лучистого равновесия.
Конвективная зона Солнца.

5. На какие зоны условно подразделяются недра Солнца? Какие процессы происходят в каждой из этих зон?

В центре Солнца находится ядро. На расстояниях до 0.3 радиуса от центра создаются условия, благоприятные для протекания термоядерных реакций слияния атомов лёгких химических элементов в атомы более тяжёлые. Из ядер водорода образуется гелий. Выделяющаяся энергия поддерживает излучение Солнца. Выделяющаяся энергия через слои, окружающие центральную часть звезды, передаётся наружу. В области 0.3 до 0.7 радиуса от центра Солнца находится зона лучистого равновесия энергии, где энергия распространяется через поглощение и излучение $γ$-квантов.

На протяжении последней трети радиуса Солнца находится конвективная зона. Здесь энергия передаётся не излучением, а посредством конвекции (перемешивания). Конвективная зона простирается практически до самой видимой поверхности Солнца — фотосферы.

6. Что является источником солнечной энергии?

В солнечном ядре протекают термоядерные реакции. Из ядер водорода образуется гелий. Для образования одного ядра гелия требуется 4 ядра водорода. На промежуточных стадиях образуется ядра тяжёлого водорода (дейтерия) и ядра изотопа $\mathrm.$ Эта реакция называется протон-протонной. При реакции небольшое количество массы реагирующих ядер водорода теряется, преобразуясь в огромное количество энергии. Выделяющаяся энергия поддерживает излучение Солнца.

Источник