Какое расстояние от луны до меркурия

§ 13. О пределение расстояний и размеров тел в С олнечной системе

1. Форма и размеры Земли

П редставление о Земле как о шаре, который свободно, без всякой опоры находится в космическом пространстве, является одним из величайших достижений науки древнего мира.

Считается, что первое достаточно точное определение размеров Земли провёл греческий учёный Эратосфен (276—194 до н. э.), живший в Египте. Идея, положенная в основу измерений Эратосфена, весьма проста: измерить длину дуги земного меридиана в линейных единицах и определить, какую часть полной окружности эта дуга составляет. Получив эти данные, можно вычислить длину дуги в 1 ° , а затем длину окружности и величину её радиуса, т. е. радиуса земного шара. Очевидно, что длина дуги меридиана в градусной мере равна разности географических широт двух пунктов: ϕ B – ϕ A .

Рис. 3.8. Способ Эратосфена

Для того чтобы определить эту разность, Эратосфен сравнил полуденную высоту Солнца в один и тот же день в двух городах, находящихся на одном меридиане. Измерив высоту Солнца h B (рис. 3.8) в полдень 22 июня в Александрии, где он жил, Эратосфен установил, что Солнце отстоит от зенита на 7,2 ° . В этот день в полдень в городе Сиена (ныне Асуан) Солнце освещает дно самых глубоких колодцев, т. е. находится в зените ( h A = 90 ° ). Следовательно, длина дуги составляет 7,2 ° . Расстояние между Сиеной ( A ) и Александрией ( B ) около 5000 греческих стадий — l .

Стадией в Древней Греции считалось расстояние, которое проходит легко вооружённый греческий воин за тот промежуток времени, в течение которого Солнце, коснувшееся горизонта своим нижним краем, целиком скроется за горизонт.

Несмотря на кажущееся неудобство такой единицы и достаточную громоздкость словесного определения, её введение выглядело вполне оправданным, учитывая, что строгая периодичность небесных явлений позволяла использовать их движение для счёта времени.

Обозначив длину окружности земного шара через L , получим такое выражение:

= ,

откуда следует, что длина окружности земного шара равняется 250 тыс. стадий.

Точная величина стадии в современных единицах неизвестна, но, зная, что расстояние между Александрией и Асуаном составляет 800 км, можно полагать, что 1 стадия = 160 м. Результат, полученный Эратосфеном, практически не отличается от современных данных, согласно которым длина окружности Земли составляет 40 тыс. км.

Эратосфен ввёл в практику использование терминов «широта» и «долгота». Видимо, появление этих терминов связано с особенностями формы карт того времени: они повторяли по очертаниям побережье Средиземного моря, которое длиннее по направлению запад—восток (по долготе), чем с севера на юг (по широте).

Рис. 3.9. Параллактическое смещение

Определить географическую широту двух пунктов оказывается гораздо проще, чем измерить расстояние между ними. Зачастую непосредственное измерение кратчайшего расстояния между этими пунктами оказывается невозможным из-за различных естественных препятствий (гор, рек и т. п.). Поэтому применяется способ, основанный на явлении параллактического смещения и предусматривающий вычисление расстояния на основе измерений длины одной из сторон (базиса — BC ) и двух углов B и C в треугольнике ABC (рис. 3.9).

Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя.

Чем дальше расположен предмет, тем меньше его параллактическое смещение, и чем больше перемещение наблюдателя (базис измерения), тем больше параллактическое смещение.

Рис. 3.10. Схема триангуляции

Для определения длины дуги используется система треугольников — способ триангуляции , который впервые был применён ещё в 1615 г. Пункты в вершинах этих треугольников выбираются по обе стороны дуги на расстоянии 30—40 км друг от друга так, чтобы из каждого пункта были видны по крайней мере два других. Основой для вычисления длин сторон во всех этих треугольниках является размер базиса AC (рис. 3.10). Точность измерения базиса длиной в 10 км составляет около 1 мм. Во всех пунктах устанавливают геодезические сигналы — вышки высотой в несколько десятков метров. С вершины сигнала с помощью угломерного инструмента ( теодолита ) измеряют углы между направлениями на два-три соседних пункта. Измерив углы в треугольнике, одной из сторон которого является базис, геодезисты получают возможность вычислить длину двух других его сторон. Проводя затем измерение углов из пунктов, расстояние между которыми вычислено, можно узнать длину двух очередных сторон в треугольнике. Зная длину сторон этих треугольников, можно определить длину дуги AB .

В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось в конце XVIII в. Для уточнения формы Земли Французская академия наук снарядила сразу две экспедиции. Одна из них работала в экваториальных широтах Южной Америки в Перу, другая — вблизи Северного полярного круга на территории Финляндии и Швеции. Измерения показали, что длина одного градуса дуги меридиана на севере больше, чем вблизи экватора. Последующие исследования подтвердили, что длина дуги одного градуса меридиана увеличивается с возрастанием географической широты. Это означало, что форма Земли — не идеальный шар: она сплюснута у полюсов. Её полярный радиус на 21 км короче экваториального.

Для школьного глобуса масштаба 1 : 50 000 000 отличие этих радиусов будет всего 0,4 мм, т. е. совершенно незаметно.

Отношение разности величин экваториального и полярного радиусов Земли к величине экваториального называется сжатием . По современным данным, оно составляет , или 0,0034. Это означает, что сечение Земли по меридиану будет не окружностью, а эллипсом, у которого большая ось проходит в плоскости экватора, а малая совпадает с осью вращения.

В XX в. благодаря измерениям, точность которых составила 15 м, выяснилось, что земной экватор также нельзя считать окружностью. Сплюснутость экватора составляет всего (в 100 раз меньше сплюснутости меридиана). Более точно форму нашей планеты передаёт фигура, называемая эллипсоидом, у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.

В настоящее время форму Земли принято характеризовать следующими величинами:

сжатие эллипсоида — 1 : 298,25;

средний радиус — 6371,032 км;

длина окружности экватора — 40075,696 км.

2. Определение расстояний в Солнечной системе. Горизонтальный параллакс

И змерить расстояние от Земли до Солнца удалось лишь во второй половине XVIII в., когда был впервые определён горизонтальный параллакс Солнца. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является её радиус.

Горизонтальным параллаксом ( p) называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения (рис. 3.11) .

Рис. 3.11. Горизонтальный параллакс светила

Из треугольника OAS можно выразить величину — расстояние OS = D :

D = ,

где R — радиус Земли. По этой формуле можно вычислить расстояние в радиусах Земли, а зная его величину, — выразить расстояние в километрах.

Очевидно, что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны, который меняется в связи с тем, что Луна обращается по эллиптической орбите, и в среднем составляет 57 ʹ . Параллаксы планет и Солнца значительно меньше. Так, параллакс Солнца равен 8,8 ʺ . Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца, примерно равное 150 млн км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1 а. е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы.

Известно, что для малых углов sin p ≈ p , если угол p выражен в радианах. В одном радиане содержится 206 265 ʺ . Тогда, заменяя sin p на p и выражая этот угол в радианной мере, получаем формулу в виде, удобном для вычислений:

D = R ,

или (с достаточной точностью)

D = R .

Во второй половине XX в. развитие радиотехники позволило определять расстояния до тел Солнечной системы посредством радиолокации . Первым объектом среди них стала Луна. Затем радиолокационными методами были уточнены расстояния до Венеры, Меркурия, Марса и Юпитера. На основе радиолокации Венеры величина астрономической единицы определена с точностью порядка километра. Столь высокая точность определения расстояний — необходимое условие для расчётов траекторий полёта космических аппаратов, изучающих планеты и другие тела Солнечной системы. В настоящее время благодаря использованию лазеров стало возможным провести оптическую локацию Луны. При этом расстояния до лунной поверхности измеряются с точностью до сантиметров.

П РимеР РешениЯ задаЧи

На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его горизонтальный параллакс равен 0,9 ʺ ?

Известно, что параллакс Солнца на расстоянии в 1 а. е. равен 8,8 ʺ .

Тогда, написав формулы для расстояния до Солнца и до Сатурна и поделив их одна на другую, получим:

= .

D 1 = = = 9,8 а. е.

Ответ : D 1 = 9,8 а. е.

3. Определение размеров светил

Рис. 3.12. Угловые размеры светила

З ная расстояние до светила, можно определить его линейные размеры, если измерить его угловой радиус ρ (рис. 3.12). Формула, связывающая эти величины, аналогична формуле для определения параллакса:

D = .

Учитывая, что угловые диаметры даже Солнца и Луны составляют примерно 30 ʹ , а все планеты видны невооружённым глазом как точки, можно воспользоваться соотношением: sin ρ ≈ ρ . Тогда:

D = и D = .

r = R .

Если расстояние D известно, то

где величина ρ выражена в радианах.

П РимеР РешениЯ задаЧи

Чему равен линейный диаметр Луны, если она видна с расстояния 400 000 км под углом примерно 30 ʹ ?

Если ρ выразить в радианах, то

d = = 3490 км.

Ответ : d = 3490 км.

В опросы 1. Какие измерения, выполненные на Земле, свидетельствуют о её сжатии? 2. Меняется ли и по какой причине горизонтальный параллакс Солнца в течение года? 3. Каким методом определяется расстояние до ближайших планет в настоящее время?

У пражнение 11 1. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля? 2. Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удалённой (апогее) — 405 000 км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях. 3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8 ʺ и 57 ʹ соответственно? 4. Чему равен угловой диаметр Солнца, видимого с Нептуна?

Источник

Планета Меркурий

Меркурий – первая планета от Солнца и самая маленькая планета в Солнечной системе. Это один из наиболее экстремальных миров. Свое название получил в честь посланника римских богов. Его можно отыскать без использования приборов, поэтому Меркурий отметился во многих культурах и мифах.

Однако это также и очень загадочный объект. Меркурий можно наблюдать утром и вечером в небе, а сама планета обладает собственными фазами.

Интересные факты

Давайте узнаем больше интересных фактов о планете Меркурий.

Один солнечный день (промежуток между полуднями) охватывает 176 дней, а сидерический день (осевое вращение) – 59 дней. Меркурий наделен наибольшим орбитальным эксцентриситетом, а удаленность от Солнца – 46-70 млн. км.

Меркурия входит в пятерку планет, которые можно найти без использования инструментов. В экваторе простирается на 4879 км.

Каждый см 3 наделен показателем в 5.4 грамма. Но Земля стоит на первом месте, потому что Меркурий представлен тяжелыми металлами и горными породами.

Когда железное планетарное ядро остыло и сжалось, поверхностный слой покрылся морщинками. Они способны вытягиваться на сотни миль.

Исследователи считают, что железное ядро Меркурия способно пребывать в расплавленном состоянии. Обычно у маленьких планет оно быстро теряет нагрев. Но сейчас думают, что оно вмещает серу, которая снижает температуру плавления. Ядро охватывает 42% планетарного объема.

Хотя Венера проживает дальше, но ее поверхность стабильно удерживает наивысшую поверхностную температуру из-за парникового эффекта. Дневная сторона Меркурия прогревается на 427°C, а на ночной температура падает к -173°C. Планета лишена атмосферного слоя, поэтому не способна обеспечивать равномерное распределение нагрева.

Геологические процессы помогают планетам обновлять поверхностный слой и сглаживать кратерные шрамы. Но Меркурий лишен такой возможности. Все его кратеры именуются в честь художников, писателей и музыкантов. Ударные формирования, превышающие в диаметре 250 км, называют бассейнами. Крупнейший – Равнина Жары, простирающаяся на 1550 км.

Меркурий слишком близко находится к Солнцу. Трижды его облетел Маринер-10 в 1974-1975 гг., отобразив чуть меньше половины поверхности. В 2004 году туда отправился MESSENGER.

Точная дата обнаружения планеты неизвестна, потому что о ней писали еще шумеры в 3000 г. до н.э.

Гравитация составляет лишь 38% от земной, но этого мало, чтобы удержать стабильную атмосферу (разрушается солнечными ветрами). Газ выходит, но его пополняют солнечные частички и пыль.

Читайте также: График луны по дням

Размер, масса и орбита

При радиусе в 2440 км и массе 3.3022 х 10 23 кг Меркурий считается самой маленькой планетой в Солнечной системе. По размеру достигает всего 0.38 земного. Также уступает по параметрам некоторым спутникам, но по плотности стоит на втором месте после Земли – 5.427 г/см 3 . На нижнем фото указано сравнение размеров Меркурия и Земли.

Сравнение Меркурия и Земли

Это обладатель самой эксцентричной орбиты. Удаленность Меркурия от Солнца может колебаться от 46 миллионов км (перигелий) до 70 миллионов км (афелий). От этого могут меняться и ближайшие планеты. Средняя орбитальная скорость равна – 47322 км/с, поэтому на прохождения орбитального пути уходит 87.969 дней. Ниже представлена табличка характеристик планеты Меркурий.

Физические характеристики Меркурия

Ускорение свободного
Экваториальный радиус	2439,7 км
Полярный радиус	2439,7 км
Средний радиус	2439,7 км
Окружность большого круга	15 329,1 км
Площадь поверхности	7,48·10 7 км² 0,147 земной
Объём	6,083·10 10 км³ 0,056 земного
Масса	3,33·10 23 кг 0,055 земной
Средняя плотность	5,427 г/см³ 0,984 земной

падения на экваторе 3,7 м/с²
0,377 g Первая космическая скорость 3,1 км/с Вторая космическая скорость 4,25 км/с Экваториальная скорость

вращения 10,892 км/ч Период вращения 58,646 дней Наклон оси 2,11′ ± 0,1′ Прямое восхождение

северного полюса 18 ч 44 мин 2 с
281,01° Склонение северного полюса 61,45° Альбедо 0,142 (Бонд)
0,068 (геом.) Видимая звёздная величина от −2,6 m до 5,7 m Угловой диаметр 4,5″ – 13″

Эксцентричность и замедленность вращения приводят к тому, что планета тратит 176 дней на то, чтобы вернуться в изначальную точку. Так что один день на планете вдвое длиннее года. Также это обладатель наиболее низкого осевого наклона – 0.027 градусов.

Орбита и вращение Меркурия

Эксцентриситет
Перигелий	46 001 009 км 0,38709927 а. е.
Афелий	69 817 445 км 0,46670079 а. е.
Большая полуось	57 909 227 км 0,38709927 а. е.

орбиты 0,20563593 Сидерический период

обращения 87,969 дней Синодический период

обращения 115,88 дней Орбитальная скорость 47,36 км/с Средняя аномалия 174,795884° Наклонение 7,00° относительно плоскости эклиптики
3,38° относительно солнечного экватора
6,34° отн. инвариантной плоскости Долгота восходящего узла 48,33167° Аргумент перицентра 29,124279°

Состав и поверхность

Состав Меркурия на 70% представлен металлическим и на 30% силикатным материалам. Считают, что его ядро охватывает примерно 42% всего объема планеты (у Земли – 17%). Внутри располагается ядро из расплавленного железа, вокруг которого сосредоточен силикатный слой (500-700 км). Поверхностный слой – кора с толщиной в 100-300 км. На поверхности можно заметить огромное количество хребтов, которые тянутся на километры.

По сравнению с другими планетами Солнечной системы, ядро Меркурия обладает наибольшим количеством железа. Полагают, что раньше Меркурий был намного больше. Но из-за удара с крупным объектом внешние слои разрушились, оставив главное тело.

Некоторые считают, что планета могла появиться в протопланетном диске до того, как солнечная энергия стала стабильной. Тогда он должен быть вдвое массивнее современного состояния. При нагреве в 25000-35000 К большая часть породы могла просто испариться. Изучите строение Меркурия на фото.

Внутренняя структура Меркурия представлена корой, мантией и ядром

Есть и еще одно предположение. Солнечная туманность могла привести к увеличению частичек, которые набросились на планету. Тогда более легкие отошли и не использовались при создании Меркурия.

Если смотреть издалека, то планета напоминает земной спутник. Такой же кратерный ландшафт с равнинами и следами лавовых потоков. Но здесь отмечено большее разнообразие элементов.

Меркурий сформировался 4.6 миллиардов лет назад и попал под обстрел целой армии астероидов и мусорных осколков. Атмосферы не было, поэтому удары оставили заметные следы. Но планета оставалась активной, так что лавовые потоки создали равнины.

Улучшенные изображения кратеров Манч, Сандер и По среди вулканических равнин (оранжевые), недалеко от бассейна Калори

Размеры кратеров варьируются от небольших ям до бассейнов с шириною в сотни километров. Самый крупный – Калорис (равнина Жары) с диаметром в 1550 км. Удар был настолько сильным, что привел к лавовому извержению на противоположной планетарной стороне. А сам кратер окружен концентрическим кольцом высотой в 2 км. На поверхности можно отыскать примерно 15 крупных кратерных образований. Внимательно рассмотрите схему магнитного поля Меркурия.

Магнитное поле Меркурия

Планета обладает глобальным магнитным полем, достигающем 1.1% земной силы. Возможно, что источником служит динамо, напоминая нашу Землю. Оно образуется благодаря вращению жидкого ядра, наполненного железом.

Этого поля хватает, чтобы противостоять звездные ветра и формировать магнитосферный слой. Его силы достаточно, чтобы удерживать плазму из ветра, из-за чего происходит поверхностное выветривание.

Атмосфера и температура

Из-за близости к Солнцу планета слишком сильно прогревается, поэтому не способна сберечь атмосферу. Но ученые отметили тонкий слой переменной экзосферы, представленной водородом, кислородом, гелием, натрием, водяным паром и калием. Общий уровень давления приближается к отметке 10-14 бар.

Северный полюс планеты, запечатленный аппаратом MESSENGER. Красным цветом отмечены участки в тени, а желтый – лед

Без атмосферного слоя солнечное тепло не накапливается, поэтому на Меркурии отмечают серьезные температурные колебания: на солнечной стороне – 427°С, а на темной опускается до -173°С.

Однако поверхность располагает водяным льдом и органическими молекулами. Дело в том, что полюсные кратеры отличаются глубиной и туда не попадают прямые солнечные лучи. Полагают, что на дне можно обнаружить 10 14 – 10 15 кг льда. Пока нет точных данных о том, откуда на планете взялся лед, но это может быть подарок от упавших комет или же он происходит из-за дегазации воды от внутренней планетарной части.

История изучения планеты

Описание Меркурия не обходится без истории исследований. Эта планета доступна для наблюдения без использования приборов, поэтому фигурирует в мифах и древних легендах. Первые записи обнаружены в табличке Мул Апин, выступающей астрономическими и астрологическими вавилонскими записями.

Эти наблюдения сделаны в 14-м веке до н.э. и рассказывают о «пляшущей планете», потому что Меркурий перемещается быстрее всего. В Древней Греции его именовали Стилбон (переводится как «блеск»). Это был посланник Олимпа. Потом римляне переняли эту идею и дали современное наименование в честь своего пантеона.

Птолемей в работах несколько раз упоминал, что планеты способны проходить перед Солнцем. Но он не записывал в примеры Меркурий и Венеру, потому что считал их слишком маленькими и незаметными.

Китайцы именовали его Чэнь Синь («Часовая звезда») и связывали с водой и северной направленностью. Причем в азиатской культуре до сих пор сохранилось такое представление о планете, которую даже записывают как 5-й элемент.

Для германских племен здесь наблюдалась связь с богом Одином. Майя видели четырех сов, две из которых отвечали за утро, а две других за вечер.

О геоцентрическом орбитальном пути еще в 11 веке написал один из исламских астрономов. В 12-м веке Ибн Баджья отметил транзит двух крошечных темных тел перед Солнцем. Скорее всего он видел Венеру и Меркурий.

Проход Меркурия через солнечный диск, наблюдаемый SOHO в 2006 году. За транзитом можно было смотреть в Восточной Европе и восточном полушарии

Индийский астроном Кералы Сомаяджи в 15 веке создал частичную гелиоцентрическую модель, где Меркурий совершал обороты вокруг Солнца.

Первый обзор в телескоп приходится на 17 век. Это сделал Галилео Галилей. Он тогда внимательно изучал фазы Венеры. Но его аппарату не хватило мощности, поэтому Меркурий остался без внимания. А вот транзит отметил Пьер Гассенди в 1631 году.

Орбитальные фазы в 1639 году заметил Джованни Зупи. Это было важное наблюдение, потому что подтвердило вращение вокруг звезды и правильность гелиоцентрической модели.

Более точные наблюдения в 1880-х гг. предоставил Джованни Скиапарелли. Он считал, что орбитальный путь занимает 88 дней. В 1934 году Юджиос Антониади создал детальную карту поверхности Меркурия.

Карта Меркурия, созданная Антониади

Первый радиолокационный сигнал удалось отбить советским ученым в 1962 году. Через три года американцы повторили эксперимент и закрепили осевой оборот в 59 дней. Обычные оптические наблюдения не смогли дать новых сведений, но интерферометры открыли химические и физические характеристики подповерхностных слоев.

Первое глубокое изучение поверхностных особенностей провели в 2000 году обсерваторией Маунт-Вильсон. Большую часть карты составили при помощи радиолокационного телескопа Аресибо, где расширение достигает 5 км.

Исследование планеты

До момента первого полета беспилотных аппаратов мы многого не знали о морфологических характеристиках. Первым к Меркурию отправился Маринер в 1974-1975 гг. Он трижды приблизился и сделал ряд масштабных фото.

Космический аппарат НАСА Маринер-10, который в 1970-х гг. исследовал Венеру и Меркурий

Но аппарат обладал длительным орбитальным периодом, поэтому при каждом приближении подходил к одной и той же стороне. Так что карта составляла лишь 45% всей площади.

При первом сближении удалось зафиксировать магнитное поле. Последующие подходы показали, что оно сильно напоминает земное, отклоняющее звездные ветры.

В 1975 году у аппарата кончилось топливо, и мы потеряли связь. Однако Маринер-10 и сейчас может вращаться вокруг Солнца и наведываться к Меркурию.

Вторым посланником стал MESSENGER. Он должен был разобраться в плотности, магнитном поле, геологии, структуре ядра и атмосферных особенностях. Для этого установили специальные камеры, гарантирующие высшее разрешение, а спектрометры отмечали составляющие элементы.

Аппарат MESSENGER вращается вокруг Меркурия с марта 2011 года

MESSENGER стартовал в 2004 году и выполнил три пролета с 2008 года, компенсировав упущенную Маринером-10 территорию. В 2011 году он перешел на эллиптическую планетарную орбиту и начал снимать поверхность.

После этого стартовала следующая годичная миссия. Последний маневр пришелся на 24 апреля 2015 года. После этого закончилось топливо, и 30 апреля спутник разбился об поверхность.

В 2016 году ЕКА и JAXA объединились для создания BepiColombo, который должен добраться к планете в 2024 году. У него есть два зонда, которые будут изучать магнитосферу, а также поверхность во всех длинах волн.

Расширенное изображение Меркурия, созданное на основе снимков камер MESSENGER

Меркурий – интересная планета, раздираемая крайностями и противоречиями. Обладает расплавленной поверхностью и льдом, нет атмосферы, зато присутствует магнитосфера. Мы надеемся, что будущие технологии позволят узнать больше интригующих подробностей. Обязательно рассмотрите, как выглядит современная карта поверхности Меркурия в высоком разрешении.

Карта поверхности

Нажмите на изображение, чтобы его увеличить

Источник