2.4. Эклиптика
Положение эклиптики и эклиптическая система координат
Положение эклиптики и эклиптическая система координат
Из наблюдений нетрудно установить, что Солнце в течение года перемещается среди звёзд с запада к востоку по большому кругу небесной сферы, который называется эклиптикой. Название эклиптика связано с затмениями (от лат. eclipsis) Луны или Солнца, т.к. они происходят, когда Луна в день новолуния или полнолуния пересекает круг эклиптики. Плоскость эклиптики ξ’♈ξ♎ наклонена к плоскости небесного экватора под углом ε = 23°26′. Диаметр ПП’, перпендикулярный к плоскости эклиптики, называется осью эклиптики и пересекается с поверхностью небесной сферы в северном полюсе эклиптики П (в северном полушарии) и в южном полюсе эклиптики П’ (в южном полушарии). Эклиптика пересекается с небесным экватором в двух точках: в точке весеннего равноденствия ♈ и в точке осеннего равноденствия ♎. Точки эклиптики, отстоящие от равноденственных на 90°, называются точкой летнего солнцестояния ξ (в северном полушарии) и точкой зимнего солнцестояния ξ’ (в южном полушарии). Большой полукруг небесной сферы ПМП’ называется кругом широты светила М.
Годовое движение Солнца по небесной сфере
За сутки Солнце смещается по эклиптике примерно на 1° (360° за 365,25 сут), двигаясь против часовой стрелки, если смотреть из центра небесной сферы. Поскольку это движение Солнца накладывается на вращение небесной сферы, то траектория годового движения Солнца по небесной сфере может быть представлена в виде спирали, навитой на шар. В течение астрономических зимы и весны, т. е. в промежуток времени от дня зимнего солнцестояния до дня летнего, Солнце поднимается по этой спирали вверх. Верхнюю точку спирали – точку летнего солнцестояния ξ Солнце проходит примерно 21–22 июня. Затем в течение астрономических лета и осени Солнце опускаться вниз. В нижней точке спирали ξ’ Солнце оказывается в день зимнего солнцестояния. 20–21 марта Солнце находится в точке ♈, его склонение δ☉ = 0 и прямое восхождение α☉ = 0. В этот день (весеннего равноденствия) Солнце восходит точно в точке E и заходит в точке W. Максимальная высота центра Солнца над горизонтом в полдень этого дня (верхняя кульминация): h☉ = 90° – φ + δ☉ = 90° – φ. Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке ξ, т.е. δ☉ > 0 и α☉ > 0. 21–22 июня Солнце находится в точке ξ, его склонение максимально δ☉ = 23°26′, а прямое восхождение α☉ = 6 h . В полдень этого дня (летнего солнцестояния) Солнце поднимается на максимальную высоту над горизонтом: h☉ = 90° – φ + 23°26′. Т.о., в средних широтах Солнце никогда не бывает в зените. Затем Солнце сдвинется по эклиптике ближе к точке ♎, т. е. δ☉ начнёт уменьшаться. Около 23 сентября Солнце придёт в точку ♎, его склонение δ☉ = 0, прямое восхождение α☉ = 12 h . Этот день (начало астрономической осени) называется днём осеннего равноденствия. 22–23 декабря Солнце окажется в точке ξ’, его склонение минимально (δ☉ = –23°26′), а прямое восхождение α☉ = 18 h . Максимальная высота Солнца над горизонтом равна: h☉ = 90° – φ – 23°26′. Изменение экваториальных координат Солнца в течение года происходит неравномерно. Склонение изменяется быстрее всего при движении Солнца вблизи точек равноденствий, и медленнее всего – вблизи точек солнцестояний. Прямое восхождение, наоборот, медленнее изменяется вблизи точек равноденствий, и быстрее – вблизи точек солнцестояний. Видимое движение Солнца по эклиптике связано с действительным движением Земли по своей орбите вокруг Солнца, а также с тем фактом, что ось вращения Земли не перпендикулярна плоскости её орбиты, а составляет угол ε = 23°26′. Если бы этот угол был равен нулю, то на любой широте в любой день года день был бы равен ночи (без учёта рефракции и размера Солнца). С годовым движением Солнца связан феномен полярных дней, длящихся от 24 h до полугода и соответствующих ночей, которые наблюдаются за полярными кругами, широты которых определяются условиями: φ = ±(90° – ε) = ±66°34′.
Эклиптика ξ’♈ξ♎ и ♈ лежат в основе эклиптической системы небесных координат. Одна координата – эклиптическая широта β светила М, которой называется дуга круга mM от эклиптики до светила, или центральный угол mOM. Эклиптические широты отсчитываются от 0° до +90° к П и от 0° до –90° к П’. Вторая координата – эклиптическая долгота λ, которая определяет положение самого круга широты на небесной сфере. Эклиптическая долгота λ светила М – дуга ♈m эклиптики от ♈ до круга широты светила, или центральный угол ♈Om в плоскости эклиптики. Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годичного движения Солнца по эклиптике, т.е. с запада на восток от 0° до 360°.
Прецессионное движение северного полюса мира
Положение оси мира и, следовательно, плоскости небесного экватора, а также точек ♈ и ♎ не постоянно, а периодически изменяется. Это связано с явлением прецессии земной оси (прецессия – предварение [равноденствий], от лат. praecessio aequinoctiorum). Вследствие прецессии земной оси ось мира описывает конус вокруг оси эклиптики с углом раствора
23,5° за 26000 лет. Вследствие возмущающего действия планет кривые, описываемые полюсами мира, не замыкаются, а стягиваются в спираль. Поскольку и плоскость небесного экватора, и плоскость эклиптики медленно изменяют свое положение в пространстве, то точки их пересечения (♈ и ♎) медленно перемещаются к западу. Скорость перемещения (общая годовая прецессия в эклиптике) за год: l = 360°/26000 = 50,26». Общая годовая прецессия в экваторе: m = l cosε = 46,11». В начале нашей эры точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, от которого и получила своё обозначение (♈), а точка осеннего равноденствия – в созвездии Весов (♎). С тех пор точка ♈ переместилась в созвездие Рыб, а точка ♎ – в созвездие Девы, но их обозначения остались прежними.
Источник
Широта северного полюса Земли равна 90 o , а следовательно, отвесная линия совпадает там с осью мира, а экватор — с горизонтом. Значит, в каждый день года Солнце описывает на небосводе круги, приблизительно параллельные горизонту, на высоте, равной склонению Солнца в этот день (рис. 14). Таким образом, если бы не было рефракции, 21 марта Солнце обходило бы горизонт, причем центр Солнца лежал бы на математическом горизонте. Из-за рефракции такая картина наблюдается на несколько дней раньше. С каждым днем Солнце все увеличивает свою высоту над горизонтом, и достигает максимальной высоты 22 июня. После этой даты высота Солнца вновь начинает уменьшаться, и вблизи 23 сентября (теперь из-за рефракции чуть позже) Солнце вновь оказывается на горизонте. В последующие дни Солнце оказывается под горизонтом и не появляется почти до дня весеннего равноденствия. Таким образом, чуть больше полугода Солнце находиться над горизонтом (полярный день), а оставшееся время — под горизонтом (полярная ночь). На южном полюсе картина такая же, только полярный день и полярная ночь меняются местами, т.е. когда на северном полюсе полярный день, на южном — полярная ночь, и наоборот.
Рис. 14. Видимое движение Солнца в течение года на полюсе Земли |
Полярные дни и ночи бывают не только на полюсах, но и на других, достаточно высоких широтах, только продолжительность их меньше. Теоретическими границами географических широт, на которых бывают полярные дни и ночи, являются северный полярный круг и южный полярный круг
. Т.е. если бы Солнце было точкой и не было бы атмосферной рефракции, то на этих широтах раз в году Солнце в течение суток не заходило бы за горизонт, и в течении суток не показывалось бы над горизонтом. Из-за влияния рефракции (
) и конечных размеров Солнца (
) полярные дни бывают на широтах до
, а полярные ночи лишь до широт
. Т.е. за начало (и окончание) полярного дня мы будем брать дату, на которую наблюдаемая высота верхнего края Солнца в момент нижней кульминации равна нулю, а за начало (и окончание) полярной ночи дату, на которую наблюдаемая высота верхнего края Солнца в момент верхней кульминации равна нулю.
Широта экватора равна нулю, и ось мира лежит там в плоскости горизонта, так что северный полюс мира совпадает с точкой севера, а южный — с точкой юга (рис. 15). Суточные параллели перпендикулярны горизонту, а экватор проходит через зенит (т.Q совпадает с т.Z). Таким образом, 21 марта Солнце находится на экваторе и кульминирует в зените. В последующие дни склонение Солнца увеличивается и оно кульминирует на все меньшей высоте к северу от зенита. Высота Солнца в момент верхней кульминации к северу от зенита является наименьшей 22 июня. Далее максимальная высота Солнца вновь начинает расти и 23 сентября Солнце вновь кульминирует в зените. Склонение Солнца продолжает уменьшаться и с каждым днем оно кульминирует на все меньшей высоте теперь уже к югу от зенита. Минимальная высота в верхней кульминации к югу от зенита бывает в день зимнего солнцестояния 22 декабря, а потом высота Солнца в кульминации вновь начинает увеличивается.
Рис. 15. Видимое движение Солнца в течение года на экваторе Земли |
Таким образом, в экваториальной зоне Земли нет привычной нам смены времен года, а есть два жарких (засушливых) периода вблизи равноденствий, и два перида дождей (относительно холодных) вблизи солнцестояний. Солнце дважды в год кульминирует в зените не только на экваторе, но и на околоэкваториальных широтах, вплоть до широт северного тропика и южного тропика
. Северный и южный тропики определяются как географические широты, на которых Солнце один раз в году (соответственно в день весеннего и осеннего равноденствий) кульминирует в зените.
26. Определить продолжительность полярного дня в Мурманске ( ).
1) В день начала (и окончания) полярного дня в момент нижней кульминации Солнца его наблюдаемый верхний край должен находиться на горизонте hminвк=0 o 0′, т.е.
Отсюда склонение Солнца в этот день равно:
2) В какие дни года склонение Солнца равно этой величине? Очевидно, что где-то вблизи 22 июня, одна дата — начала полярного дня — до 22 июня, а вторая — окончания полярного дня — после 22 июня. Середина полярного дня приходится на 22 июня.
3) Рассчитаем изменение склонения Солнца с этой даты до 22 июня .
4) За сколько дней склонение Солнца вблизи солнцестояния изменится на эту величину? 30 дней вблизи 22 июня склонение Солнца изменяется со скоростью 0 o .1 в день. За это время его склонение изменится ровно на 3 o . А в нашем случае изменение склонения больше. Значит, еще какое-то время склонение Солнца изменялось со скоростью 0 o .3 в день. Очевидно, что разность 3 o .25 — 3 o .00 = 0 o .25 была пройдена Солнцем с этой скоростью за один день. Значит, полярный день в Мурманске начался за 31 день до 22 июня (22 мая), а закончился через 31 день после 22 июня (23 июля). Полная продолжительность полярного дня в Мурманске составила 62 дня.
27. Определить продолжительность полярной ночи в Мурманске ( ).
1) В день начала (и окончания) полярной ночи в момент верхней кульминации Солнца его наблюдаемый верхний край должен находиться на горизонте hmaxвк=0 o 0′, т.е.
Отсюда склонение Солнца в этот день равно:
2) В какие дни года склонение Солнца равно этой величине? Очевидно, что где-то вблизи 22 декабря, одна дата — начала полярной ночи — до 22 декабря, а вторая — окончания полярной ночи — после 22 декабря. Середина полярной ночи приходится на 22 декабря.
3) Рассчитаем изменение склонения Солнца с этой даты до 22 декабря .
4) За сколько дней склонение Солнца вблизи солнцестояния изменится на эту величину? 30 дней вблизи 22 декабря склонение Солнца изменяется со скоростью 0 o .1 в день. За это время его склонение изменится ровно на 3 o . А в нашем случае изменение склонения меньше. Значит, для того, чтобы узнать, сколько дней прошло с интересующей нас даты до 22 декабря, достаточно разделить полное изменение склонения на скорость его изменения N d = 1 o .55 / 0 . 1 = 15 d .5. Значит, полярная ночь в Мурманске началась за 15.5 дней до 22 декабря (6 декабря), а закончилась через 15.5 дней после 22 декабря (6 января). Полная продолжительность полярной ночи в Мурманске составила 31 день.
28. Какого числа в г. Антананариву ( , о. Мадагаскар) Солнце кульминирует в зените?
Решение: Как известно, высота светила в момент верхней кульминации определяется по формуле (4). В зените высота Солнца должна быть 90 o , следовательно, в искомый день . Склонение Солнца равно этой величине в две даты вблизи 22 декабря. Разность
. 30 дней вблизи 22 декабря склонение Солнца изменяется со cкоростью 0 o .1 в день, изменяясь за это время на 3 o . Оставшиеся 2 o .4 Солнце перемещается по
со скоростью 0 o .3 в день за
. Значит, Солнце в Антанариву кульминирует в зените за 38 дней (14 ноября) до 22 декабря, и через 38 дней (29 января) после 22 декабря.
29. На одной из российских островных полярных станций полярный день длится ровно 100 дней. На какой широте расположена эта полярная станция?
30. Какова продолжительность полярного дня и полярной ночи и с какой даты по какую они длятся на широте ?
31. Какого числа Солнце кульминирует в зените на широте ? А на широте
?
Источник