Григорий Перельман доказал возможность путешествия в прошлое?
Илья Пригожин, автор научной работы «Порядок из хаоса» в 8 главе утверждает: «Пуанкаре доказал, что всякая замкнутая динамическая система со временем возвращается в сколь угодно малую окрестность своего исходного состояния. Иначе говоря, все состояния динамической системы так или иначе повторимы» . Значит, подчинено циклам и пространство и время.
До недавнего времени гипотезой оставалось другое утверждение Анри Пуанкаре. Гипотеза Пуанкаре считалась одной из великих математических загадок, затрагивающих проблемы физико-математических основ Вселенной.
В переводе с математического на обычный утверждение великого Анри Пуанкаре звучит так: любая бесконечность, имеющая три измерения, и стремящаяся в одну точку, становится подобна сфере.
Метод доказательства, применённый Григорием Перельманом, состоит в том, что для геометрических объектов можно найти уравнение плавного изменения. Исходная поверхность в ходе изменений будет плавно переходить именно в сферу. Доказательство гипотезы состоит в том, что, минуя промежуточные моменты, можно сразу заглянуть в бесконечность, в самый конец эволюции, обнаружив там сферу.
Применим данную формулировку (как уже доказанную Григорием Яковлевичем) к нашему физическому пространству.
Просторы Вселенной бесконечны, а пространство её трёхмерно. Со временем, сложнее. Но математическое бесконечное множество может состоять, как из бесконечного числа километров, так и из бесконечного количества часов.
Математически, бесконечное множество может стремиться только к точке, которая этим множеством не является. Иначе, такая точка уже входила бы в данное множество. Следовательно, каждый член любого бесконечного множества должен каким-либо образом стремиться установить связь с одной единственной точкой.
Точка по Евклиду — это образование, не имеющее частей. Независимо от её размера. Никто не запрещает иметь точку размером с галактику. Главное, чтобы в этой точке невозможно было выделить отдельные части. Точка – это нечто целое или единица, которую можно обозначить буквой А.
После замены текст гипотезы станет таким: Бесконечное пространство от А-1, А-2, А-3…. до А-∞ каждой своей точкой стремится свернуться вокруг единой А.
Всё пространство сворачивается вокруг одной точки. Но, счёт на этом не кончается, а приводит к увеличению поверхности «точки А», наслоением вокруг неё всех следующих километров пространства. Наслоение членов пространства приводит к понятию времени, отсчитывающего количество новых слоёв пространства.
Если каждый пространственный слой принять за квант времени и обозначить его В, то можно увидеть, что отсчёт времени от В-1, В-2, В-3… до В-∞ тоже получается бесконечным.
Он бесконечен и стремится в начальную точку, стремится уподобиться сфере!
Этим выводом снимается необходимость обращения времени вспять при путешествии в прошлое. Она заменяется ускоренным движением во времени вперёд. Без нарушения второго начала термодинамики (о вечном нарастании энтропии замкнутых систем).
Перельман доказал принципиальную возможность нахождения координат любой нужной нам точки в пространстве и времени циклической Вселенной, пусть пока лишь в математической теории.
Путешествовать в прошлое, в циклическом времени – это то же самое, что путешествовать в далёкое будущее. Впереди динозавры, тёмные века и я, вчера написавший этот текст.
Источник
Новое в блогах
Формула Вселенной Григория Перельмана
Решение Гипотезы Пуанкаре понимают лишь несколько человек в мире
13 июня 1966 года родился выдающийся российский математик Григорий Перельман, разгадавший и доказавший одну из самых главных научных тайн – «Формулу Вселенной» или гипотезу Пуанкаре. Разрешив теорему века, Перельман встал в один ряд с величайшими гениями прошлого и настоящего.
В 1900 году на математическом конгрессе в Париже Давидом Гильбертом был предложен список из 23 проблем, которые необходимо решить в XX столетии. Сегодня из них разрешена 21 проблема. В начале XXi века в Математическом институте Клея (Кембридж, США) был составлен аналогичный список из семи важнейших задач математики нашего времени – Millennium Prize Problems. За решение каждой из «задач тысячелетия» был объявлен приз в миллион долларов:
1. Равенство классов P и NP
2. Гипотеза Ходжа
3. Гипотеза Римана
5. Существование и гладкость решений уравнений Навье-Стокса
6. Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера
7. Гипотеза Пуанкаре
Последнюю из этих задач в 1904 году сформулировал математик Пуанкаре: все трёхмерные поверхности в четырёхмерном пространстве, гомотопически эквивалентные сфере, гомеоморфны ей. Простыми словами: если трёхмерная поверхность, например точка, в чём-то похожа на сферу, то её можно запросто в неё расправить. «Формулой Вселенной» утверждение Пуанкаре названо из-за его важности в изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной. Зрительно это можно представить следующим образом: если некоторую геометрическую фигуру, например овал, опоясать шнуром и начать этот шнур стягивать, то фигура превратится в точку и наоборот. Но это только в том случае, если это пространство гомеоморфно и не имеет внутренних разрывов, то есть это однородный круг, но не бублик. Многие годы целые поколения математиков ломали свои головы, пытаясь доказать данную гипотезу.
Григорий Яковлевич Перельман родился в Ленинграде, где окончил ленинградскую физико-математическую школу №239. В 1982 году он в составе команды школьников участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште, где набрал 42 балла из 42 возможных. В том же году он был без экзаменов зачислен на математико-механический факультет Ленинградского Государственного Университета. Кстати, тогда и определилась судьба будущего гения, он имел право без экзаменов поступать в любое учебное заведение Советского Союза и колебался между мехматом и консерваторией. Выбрал математику. Во время учебы в ЛГУ Перельман неоднократно побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах, получал Ленинскую стипендию. С отличием, окончив университет, он поступил в аспирантуру при Ленинградском отделении Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (ныне РАН). Его научным руководителем стал академик Александр Данилович Александров. Занимался Перельман работами по теории пространств Александрова весьма успешно, сумев доказать ряд гипотез.
В 1992 году он получил приглашение провести по семестру в Нью-Йоркском университете и Университете Стони Брук, год спустя он продолжил преподавание и научную работу в Беркли. Там же он начал изучать работы Ричарда Гамильтона. В 1995 году Перельман вернулся в Ленинград, а в начале 2000-х разместил на сайте arXiv.org три научные статьи, в которых изложил на сорока страницах английского текста решение одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона, приводящее к короткому и изящному доказательству гипотезы Пуанкаре. Это перевернуло научный мир. Факт размещения решения в интернете было уже странным шагом, а потому многие из мэтров Урании приняли это за очередную «сенсацию».
Процесс проверки доказательства затянулся на четыре года. В конце концов, в 2006 году вердикт подписали три ведущих математика мира — Тьян, Кляйнер и Лотт: «. несмотря на некоторые незначительные неточности и даже мелкие ошибки, доказательства Перельмана корректны. » Перельману за решение гипотезы Пуанкаре была присуждена международная премия «Медаль Филдса» «за вклад в геометрию и революционные достижения в понимании аналитической и геометрической структуры потока Риччи». Филдсовская премия – это международная премия, которая вручается один раз в 4 года на международном математическом конгрессе двум, трем или четырем молодым математикам не старше 40 лет. Приз и медаль названы в честь Джона Филдса, который будучи президентом 7-го международного математического конгресса, проходившего в 1924 году в Торонто, предложил на каждом следующем конгрессе награждать двух математиков золотой медалью в знак признания их выдающихся заслуг. Перельман отказался принять филдсовскую премию и не приехал на Математический конгресс в Мадриде, где должно было состояться вручение филдсовской медали. 18 марта 2010 года Математический институт Клэя объявил о присуждении Григорию Перельману премии в размере одного миллиона долларов. Это стало первым в истории присуждением премии за решение одной из Проблем тысячелетия. Но математик не приехал и на эту церемонию. В символическом виде награда была отдана французскому математику российского происхождения Михаилу Громову и Франсуазе Пуанкаре — внучке создателя гипотезы. Организатор и учредитель премии, Джеймс Карлсон, сказал, что он готов ждать решения Перельмана «столько, сколько потребуется», но 1 июля 2010 года математик окончательно отказался от премии. Вот как он впоследствии объяснил свой отказ: «Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой».
Сама по себе такая оценка заслуг Ричарда Гамильтона со стороны математика, доказавшего Гипотезу Пуанкаре, может являться примером благородства в науке. Существует мнение, что именно невозможность, по установленным правилам, «разделить» премию и стала причиной отказа Перельмана от неё. Кстати, в 2011 году Ричарду Гамильтону и Деметриосу Кристодулу была присуждена Премия Шао по математике или, как её еще называют, Нобелевская премия Востока, также в размере одного миллиона долларов. Гамильтон был награжден за создание математической теории, которую затем развил Григорий Перельман в своих работах по доказательству гипотезы Пуанкаре. Перельман же решил задачу, решение которой понимают лишь несколько человек в мире.
Источник
Теорема Пуанкаре – математическая формула «Вселенной». Григорий Перельман. Часть 1 (из серии «Настоящий Человек в науке»)
Анри Пуанкаре (1854-1912), один из величайших математиков, в 1904 г. сформулировал знаменитую идею о деформированной трёхмерной сфере и в виде маленькой заметки на полях, помещённой в конце 65 страничной статьи, посвящённой совершенно другому вопросу, нацарапал несколько строчек довольно странной гипотезы со словами: «Ну этот вопрос может слишком далеко нас завести»…
Маркус Дю Сотой из Оксфордского университета считает, что теорема Пуанкаре — «это центральная проблема математики и физики, попытка понять какой формы может быть Вселенная, к ней очень трудно подобраться».
Раз в неделю Григорий Перельман ездил в Принстон, чтобы принять участие в семинаре «Института углублённых исследований». На семинаре один из математиков Гарвардского университета отвечает на вопрос Перельмана: «Теория Уильяма Тёрстона (1946-2012 гг., математик, труды в области «Трехмерной геометрии и топологии»), получившая название гипотезы геометризации описывает все возможные трёхмерные поверхности и является шагом вперёд по сравнению с гипотезой Пуанкаре. Если Вы докажете предположение Уильяма Тёрстона, то и гипотеза Пуанкаре распахнёт перед Вами все свои двери и более того её решение изменит весь топологический ландшафт современной науки».
Шесть ведущих американских университетов в марте 2003 г. приглашают Перельмана прочесть цикл лекций, разъясняющих его работу. В апреле 2003 г. Перельман совершает научное турне. Его лекции становятся выдающимся научным событием. В Принстоне послушать его приезжают Джон Болл (председатель международного математического союза), Эндрю Уайлз (математик, работы в области арифметики эллиптических кривых, доказал теорему Ферма в 1994 г.), Джон Нэш (математик, работающий в области теории игр и дифференциальной геометрии).
Григорию Перельману удалось решить одну из семи задач тысячелетия и математически описать так называемою формулу Вселенной, доказать гипотезу Пуанкаре. Над этой гипотезой наиболее светлые умы бились более 100 лет, и за доказательство которой мировым математическим сообществом (математическим институтом имени Клэя) был обещан $1 млн. Её вручение прошло 8 июня 2010 г. Григорий Перельман не появился на ней, и у мирового математического сообщества «поотпадали челюсти».
В 2006 году за решение гипотезы Пуанкаре математику была присуждена высшая математическая награда — Филдсовская премия (медаль Филдса). Джон Болл лично посетил Санкт-Петербург с тем, чтобы уговорить принять премию. Её он принять отказался со словами: «Общество вряд ли способно всерьёз оценить мою работу».
«Филдсовская премия (и медаль) вручается один раз в 4 года на каждом международном математическом конгрессе молодым учёным (моложе 40 лет), внёсшим заметный вклад в развитие математики. Помимо медали награждённым вручается 15 тыс. канадских долларов ($13 000)»
В исходной формулировке гипотеза Пуанкаре звучит следующим образом: «Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере». В переводе на общедоступный язык, это означает, что любой трёхмерный объект, например, стакан можно преобразовать в шар путём одной только деформации, то есть его не нужно будет ни разрезать, ни склеивать. Иными словами, Пуанкаре предположил, что пространство не трёхмерно, а содержит значительно большее число измерений, а Перельман спустя 100 лет математически это доказал.
Выражение Григория Перельмана теоремы Пуанкаре о преобразовании материи в другое состояние, форму имеет сходство со знаниями, изложенными в книге Анастасии Новых «Сэнсэй IV»: «По факту, вся эта бесконечная для нас Вселенная занимает место в миллиарды раз меньше, чем кончик самой тонкой медицинской иглы» [3]. А также возможностью управления материальной Вселенной путём преобразований, вносимых Наблюдателем из контролирующих измерений выше шестого (с 7 по 72 включительно) (доклад «ИСКОННАЯ ФИЗИКА АЛЛАТРА» тема «Эзоосмическая решётка»). [1]
Григория Перельмана отличали аскетичность жизни, суровость предъявляемых как себе, так и к другим этических требований. Глядя на него складывается ощущение, что он только телесно проживает в общем со всеми остальными современниками пространстве, а Духовно в каком-то ином, где даже за $1 млн. не идут на самые «невинные» компромиссы с Совестью. И что это за пространство такое, и можно ли хоть краешком глаза посмотреть на него.
Исключительная важность гипотезы, выдвинутой около века назад математиком Пуанкаре, касается трёхмерных структур и является ключевым элементом современных исследований основ мироздания. Загадка эта, по мнению специалистов института Клэя, одна из семи принципиально важных для развития математики будущего.
Перельман, отвергая медали и премии спрашивает: «А зачем они мне? Они мне совершенно ни к чему. Каждому понятно, если доказательство правильное, то никакого другого признания уже не требуется. Пока во мне не развилась подозрительность, у меня был выбор, либо сказать вслух о дезинтеграции математического сообщества в целом, в связи с его низким моральным уровнем, либо ничего не сказать и позволить обращаться с собой, как с быдлом. Теперь же, когда я стал более чем подозрительным, я не могу оставаться быдлом и продолжать молчать, поэтому мне остаётся только уйти».
Для того чтобы заниматься современной математикой нужно иметь тотально чистый ум, без малейшей примеси, которая дезинтегрирует его, дезориентирует, подменяет ценности, и принять эту премию означает продемонстрировать слабость. Идеальный учёный занимается только наукой, не заботится больше ни о чём (власть и капитал), у него должен быть чистый ум, а для Перельмана нет большей важности, чем жить в соответствии с этим идеалом. Полезно ли для математики вся эта затея с миллионами, и нужен ли настоящему учёному такой стимул? И это желание капитала купить и подчинить себе всё в этом мире разве не оскорбительно? Или можно продать свою чистоту за миллион? Деньги, сколько бы там их ни было, эквивалентны истине Души? Ведь мы имеем дело с априорной оценкой проблем, к которым деньги просто не должны иметь отношения, разве не так?! Делать же из всего этого что-то вроде лото-миллион, или тотализатор, значит потакать дезинтеграции научного, да и человеческого сообщества в целом (см. доклад «ИСКОННАЯ ФИЗИКА АЛЛАТРА» [1] и в книге «АллатРа» [2] последние 50 страниц о пути построения созидательного общества). И денежные средства (энергия), которые бизнесмены готовы отдавать на науку, если и надо использовать, то корректно, что ли, не унижая Дух подлинного служения, как ни верти, неоценимого денежным эквивалентом: «Что такое миллион, по сравнению, с чистотой, или Величием тех сфер (об измерениях глобальной Вселенной и о Духовном мире см. книгу « АллатРа » [2] и доклад «ИСКОННАЯ ФИЗИКА АЛЛАТРА» [1]), в которые не способно проникнуть даже человеческое воображение (ум)?! Что такое миллион звёздного неба для времени?!».
Приведем толкование остальных терминов, фигурирующих в формулировке гипотезы [4]:
— Топология — (от греч. topos — место и logos — учение) — раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т.е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур являются размерность, число кривых, ограничивающих данную область, и т.д. Так, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, т.к. эти линии могут быть деформированы одна в другую описанным выше образом; в то же время кольцо и круг обладают различными топологическими свойствами: круг ограничен одним контуром, а кольцо — двумя.
— Гомеоморфизм (греч. ομοιο — похожий, μορφη — форма) – взаимно однозначное соответствие между двумя топологическим пространствами, при котором оба взаимно обратных отображения, определяемые этим соответствием, непрерывны. Эти отображения называют гомеоморфными, или топологическими отображениями, а также гомеоморфизмами, а о пространствах говорят, что они принадлежат одному топологическому типу называются гомеоморфными, или топологически эквивалентными.
— Трёхмерное многообразие без края. Это такой геометрический объект, у которого каждая точка имеет окрестность в виде трёхмерного шара. Примерами 3-многообразий может служить, во-первых, всё трехмерное пространство, обозначаемое R3 , а также любые открытые множества точек в R3 , к примеру, внутренность полнотория (бублика). Если рассмотреть замкнутое полноторие, т.е. добавить и его граничные точки (поверхность тора), то мы получим уже многообразие с краем – у краевых точек нет окрестностей в виде шарика, но лишь в виде половинки шарика.
— Полното́рие (полното́рий) — геометрическое тело, гомеоморфное произведению двумерного диска и окружности D 2 * S 1 . Неформально, полноторие — бублик, тогда как тор — только его поверхность (пустотелая камера колеса).
— Односвязное. Оно означает, что любую непрерывную замкнутую кривую, расположенную целиком в пределах данного многообразия, можно плавно стянуть в точку, не покидая этого многообразия. Например, обычная двумерная сфера в R3 односвязна (кольцевую резинку, как угодно приложенную к поверхности яблока, можно плавной деформацией стянуть в одну точку, не отрывая резинки от яблока). С другой стороны, окружность и тор неодносвязны.
— Компактное. Многообразие компактно, если любой его гомеоморфный образ имеет ограниченные размеры. Например, открытый интервал на прямой (все точки отрезка, кроме его концов) некомпактен, так как его можно непрерывно растянуть до бесконечной прямой. А вот замкнутый отрезок (с концами) является компактным многообразием с краем: при любой непрерывной деформации концы переходят в какие-то определённые точки, и весь отрезок обязан переходить в ограниченную кривую, соединяющую эти точки.
Источник