Комета движется по вытянутому эллипсу вокруг солнца момент импульса

Комета движется по эллиптической орбите вокруг Солнца. Как изменяются перечисленные в первом столбце физические величины во время её приближения к Солнцу, если считать, что на нее действует только тяготение Солнца? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и изменениями, перечисленными во втором столбце. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

В) Кинетическая энергия

Г) Потенциальная энергия

Д) Полная механическая энергия

1) Не изменяется

2) Только увеличивается по величине

3) Только уменьшается по величине

4) Увеличивается по величине и изменяется по направлению

5) Уменьшается по величине и изменяется по направлению

6) Увеличивается по величине, не изменяется по направлению

7) уменьшается по величине, не изменяется по направлению

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ

При движении кометы по эллиптической орбите вокруг Солнца для кометы выполняется закон сохранения полной механической энергии, поскольку на нее, согласно условию, не действует никаких внешних сил, совершающих работу (Д — 1). Потенциальная энергия кометы связана с расстоянием до Солнца соотношением Следовательно, при приближении кометы к Солнцу, потенциальная энергия уменьшается по величине (Г — 3). Отсюда, из закона сохранения полной механической энергии получаем, что кинетическая энергия кометы при приближении к Солнцу, напротив, увеличивается (В — 2). Поскольку кинетическая энергия увеличивается, заключаем, что величина скорости движения кометы также увеличивается. Так как траектория движения — эллипс, а не прямая, скорость изменяется и по направлению (А — 4). Единственная сила, действующая на комету, — сила притяжения со стороны Солнца, поэтому второй закон Ньютона для кометы в проекции на радиальную ось приобретает вид Таким образом, при приближении к Солнцу ускорение кометы увеличивается по величине. Поскольку в любой момент времени ускорение кометы направлено к Солнцу, а комета двигается вокруг него, направление ускорения тоже изменяется (Б — 4).

Источник

Задачи по теме: «Момент инерции. Закон сохранения момента инерции и момента импульса»

Главная > Документ

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Задачи по теме: «Момент инерции. Закон сохранения момента инерции и момента импульса».

На барабан радиусом R=0,5 м и с горизонтальной осью вращения намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найдите момент инерции барабана, если известно, что его угловое ускорение равно . Тернием пренебречь.

m = 10 кг

Вращение барабана происходит под

действием силы F. Из второго закона Ньютона

= ∆ω/∆t = ∆υ/R∆t = a/R → a = εR

M = Jε – момент силы через момент инерции для вращающегося тела.

M = Fd = FR – момент силы вращающей барабан.

По закону сохранения момента сил

J = (m ( g – εR) R)/ ε = 22,5 (кг м²)

Ответ: 22, 5 кг м 2

К ободу однородного диска радиусом R=0,2м массой m=1,2 кг приложена постоянная сила 100 Н, при вращении на диск действует момент силы трения, равный 5 нм. Чему равно угловое ускорение диска?

R = 0, 2 м Из оснавного управления динамики вращательного

m = 1, 2 кг движения M=Jε

F = 100 Н Сила действующая на обод F`= F — Fтр. Из M = 5 нм момента силы трения Fтр = M\R = 25 Н

ε = ? Момент силы F`- M=F`R по закону сохранения

J = mR² –момент инерции обруча

Ответ: ε = 312, 5 с -2 .

Шарик, диаметр которого равен 6 см, катится по полу и останавливается через t = 2с, пройдя расстояние S = 70 см. Определите коэффициент трения качения, считая его постоянным.

d = 0, 06 м М=εJ — основное уравнение вращательного движения.

t = 2c J= 0,4mr 2 — момент инерции шара.

S= 0,7м.

M= 0,4 m r 2 a/ r= 0,4 a m r

Момент силы трения M = F тр r

По закону сохранения момента сил

S= at 2 /2 a=2S/t 2 = 1,4/4 = 0,35 м/с 2

Во сколько раз уменьшится угловая скорость вращения человека, если момент инерции изменится от 1 кг м² до 1,25 кг м²?

L 1 = J 1 ω 1 — момент импульса в первом состоянии.

L 2 = J 2 ω 2 — момент импульса во втором состоянии.

L 1 = L 2 — закон сохранения момента импульса.

Ответ:

Найти момент импульса Земного шара М 3 = 6·10 24 кг, R 3 = 6,4·10³ км, если точки поверхности Земли вращаются со скоростью 36 км/ ч.

M 3 = 6·10 24 кг L = Jω J= 0,4 M 3 R 3 ²- момент инерции шара.

R 3 = 6,4·10 6 м ω = υ/ R

υ = 10 м\с L = 0,4 M 3 υ R 3 = 15,36·10³º кг м²/с.

Ответ: L = 15, 36·10³º кг м²/с

Комета Галлея движется вокруг солнца по вытянутому эллипсу. Наибольшее удаление от солнца равно 35,2 а. е., а наименьшее удаление — 0,6 а.е.. Найти отношение максимальной скорости кометы к минимальной.

R 1 = 35, 2 а. е. момент импульса при наибольшем

R 2 = 0, 6 а. е. удалении.

момент инерции кометы при наибольшем

момент импульса кометы при

L 1 = L 2 – закон сохранения момента импульса.

Ответ:

Человек стоит на вращающейся с некоторой угловой скоростью платформе. В вытянутых в сторону руках он держит по гире, массой каждой из них m = 5 кг. Расстояние от гирь до оси вращения R 1 =0,71м. Во сколько раз изменится частота вращения человека, если он прижмет к себе руки так, что расстояние от оси вращения до гири станет R 2 = 0,2 м. Момент инерции человека считайте в обоих случаях равным J 0 = 1 кг м.²

m = 5 кг Момент импульса в первом случае

R 1 =0,71м

R 2 = 0,2 м момент инерции в первом случае.

J 0 = 1 кг м²

момент инерции во втором случае.

закон сохранения момента импульса.

Ответ:

Человек массой m 1 = 60 кг находится на неподвижной круглой платформе радиусом R 2 = 10м и массой m 2 = 120 кг, которая может вращаться вокруг своей вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет вращаться платформа, если человек станет двигаться по окружности радиусом R 1 = 5м с линейной скоростью υ 1 = 2 м/с относительно платформы.

m 1 = 60 кг момент импульса человека;

R 2 = 10м момент инерции человека.

m 2 = 120 кг

R 1 = 5м

υ 1 = 2 м/с момент импульса платформы

закон сохранения импульса.

Считая Солнце однородным шаром, оцените минимальный радиус и период вращения вокруг своей оси пульсара, который мог бы образоваться после сжатия Солнца под действием силы тяготения при исчерпании внутренних источников энергии, поддерживающих высокую температуру газа. Радиус Солнца R c = 7·10 8 м, период вращения вокруг оси Т с = 2,2·10 6 с. Масса Солнца М с = 2·10³º кг.

R c = 7·10 8 м Момент импульса Солнца

Т с = 2,2·10 6 с