Конечна или бесконечна Вселенная?
Есть два варианта: либо Вселенная конечна и обладает размером, либо бесконечна и тянется вечно. Оба варианта заставляют хорошенько задуматься. Насколько велика наша Вселенная? Все зависит от ответа на вышеуказанные вопросы. Пытались астрономы понять это? Конечно пытались. Можно сказать, они одержимы поиском ответов на эти вопросы, и благодаря их поискам мы строим чувствительные космические телескопы и спутники. Астрономы вглядываются в космический микроволновый фон, реликтовое излучение, оставшееся со времен Большого Взрыва. Каким образом можно проверить эту идею, просто наблюдая за небом?
Ученые пытались найти доказательства того, что особенности на одном конце неба связаны с особенностями на другом, вроде того, как края обертки на бутылке соединяются друг с другом. До сих пор не найдено никаких доказательств, что края неба могут быть связаны.
Если говорить по-человечески, это означает, что на протяжении 13,8 миллиарда световых лет во всех направлениях Вселенная не повторяется. Свет проходит туда-сюда-обратно через все 13,8 миллиарда световых лет и только потом покидает Вселенную. Расширение Вселенной отодвинуло границы покидания светом вселенной на 47,5 миллиарда лет. Можно сказать, наша Вселенная 93 миллиарда световых лет в поперечнике. И это минимум. Возможно, это число 100 миллиардов световых лет или даже триллион. Мы не знаем. Возможно, и не узнаем. Также Вселенная вполне может быть бесконечной.
Итак, представьте себе. В одном кубометре космоса (просто расставьте руки пошире) есть конечное число частиц, которое может существовать в этом регионе, и у этих частиц может быть конечное число конфигураций с учетом их спина, заряда, положения, скорости и т. д.
Тони Падилья из Numberphile подсчитал, что это число должно быть десять в десятой в семидесятой степени. Это настолько большое число, что его нельзя записать всеми карандашами во Вселенной. Если предположить, конечно, что другие формы жизни не изобрели вечные карандаши или не существует дополнительного измерения, заполненного сплошь карандашами. И все равно, наверное, карандашей не хватит.
В наблюдаемой Вселенной есть только 10^80 частиц. И этого намного меньше, чем возможных конфигураций материи в одном кубометре. Если Вселенная действительно бесконечна, то удаляясь от Земли вы в конце концов найдете место с точным дубликатом нашего кубометра космоса. И чем дальше, тем больше дубликатов.
Подумаешь, скажете вы. Одно облако водорода выглядит так же, как и другое. Но вы должны знать, что проходя по местам, которые будут выглядеть знакомыми все больше и больше, вы в конечном итоге дойдете до места, где найдете себя. А найти копию себя — это, пожалуй, самое странное, что может произойти в бесконечной Вселенной.
Ответить на вопрос, конечна или бесконечна Вселенная, крайне важно, потому что любой из ответов будет умопомрачительным. Пока астрономы не знают ответа. Но не теряют надежды.
Источник
Конечна ли Вселенная?
В советское время нам внушали, что Вселенная безначальна и бесконечна. Действительно, если Бога нет, то мир безначален и бесконечен, на Вселенную проецируются свойства Бога. Если же Бог есть, то мир имеет начало во времени и мир конечен. Бесконечность же и безначальность – свойства Бога. Все дело в том, что нам тяжело представить «конец» Вселенной, не спросив «что за ним?»
Однако современная наука может стать союзником христианского богословия в этом вопросе.
Еще в 1917 г. А. Эйнштейн выступил с гипотезой о конечной, но безграничной (в смысле отсутствия четко фиксируемых пространственных пределов, границ) Вселенной. С этого времени в науке начали развивать модели конечной Вселенной. В таких моделях у Вселенной нет четко фиксируемого барьера, «за которым» она заканчивается, но в тоже время такая Вселенная и не бесконечна. Эти модели подтвердилась общепринятой в науке теорией Большого взрыва (согласно которой Вселенная имеет начало), а также конечной скоростью света. Следуя наиболее распространенной на данный момент, конечной модели расширяющейся Вселенной, Вселенная не имеет пространственных границ, но может быть пространственно конечна.
Чтобы понять, как может существовать конечная Вселенная без шлагбаумов и знаков «Вселенная завершена» можно привести пример пассажира, бегущего по платформе за первым вагоном отходящего сверхскоростного поезда. Выйдя на перрон, опоздавший пассажир попытается догнать или хотя бы увидеть первый вагон, но скорость поезда намного превосходит его собственную. Пытаясь догнать и увидеть вагон он сделает несколько шагов, но за каждый шаг поезд проделает путь на такой скорости, что постепенно исчезнет из видимости пассажира. В то же время, не увидав первого вагона пассажиру нет смысла делать предположения, что его вообще нет и поезд бесконечен. Просто движение поезда не соизмеримо с его движением. Так и скорость движения вещества во Вселенной может быть несоизмерима с восприятием человека, желающим «остановить» ее движение, и посмотреть «что же за находится за ним». Находясь в состоянии непрестанного расширения, Вселенная, не дает человеку «поймать» ее границу с помощью телескопов и всех форм эмпирического наблюдения. Другой пример, приводимый для понимания конечной Вселенной это аналогия сферы: ее поверхность не имеет границ, но имеет ограниченную площадь, причём кривизна сферы постоянна.
Конечную модель Вселенной подтверждают исследования, полученные космическим аппаратом НАСА (американский зонд WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe)). Эти данные «озадачили астрономов и с новой остротой поставили вопрос о возможной ограниченности Вселенной. Имеются свидетельства того, что она, кроме того, неожиданно мала (по астрономическим, естественно, масштабам), и только вследствие своеобразного «оптического обмана зрения» нам кажется, что нет ей конца и края». (ссылка)
По мнению ученых, данные WMAP говорят о неожиданно малых размерах Вселенной (в астрономических масштабах) и о том, что пространство в ней «замкнуто само на себя». Несмотря на свою конечность, края как такового Вселенная не имеет и луч света, распространяясь в пространстве, должен через определенный (большой) промежуток времени возвратиться в исходную точку.
Комментируя эти данные, отечественный физик, доктор физико-математических наук М. Прохоров пишет:
«В стародавние времена люди думали» что 3емля плоская и стоит на трех китах, затем выяснилось, что наша ойкумена круглая и, если плыть все время на запад, то через некоторое время вернешься в исходную точку с востока. Похожим образом изменялись и воззрения на Вселенную. В свое время Ньютон полагал, что пространство плоское и бесконечное. Эйнштейн разрешил нашему Миру быть не только безграничным и кривым, но и замкнутым. Новейшие данные, полученные в процессе исследования реликтового излучения, свидетельствуют о том, что Вселенная вполне может быть замкнута сама на себя. Получается, что если все время лететь от Земли, то в какой-то момент начнешь к ней приближаться и, в конце концов, вернешься назад, обойдя всю Вселенную и совершив кругосветное путешествие, подобно тому, как один из кораблей Магеллана, обогнув весь земной шар, приплыл в испанский порт Санлукар-де-Баррамеда». (ссылка)
Если Вселенная замкнута на себя, конечна, то безначальное и бесконечное существование не совпадает с ней. Бесконечность – не Вселенная, а особое, отдельное от Вселенной бытие. Об этом свидетельствует и здравый разум. Ведь если бы Вселенная была безначальна и бесконечна, то она была бы вечной и неизменной, в ней не было бы процессов изменения, которыми наполнен весь окружающий нас мир и сам человек. Мы рождаемся, стареем, умираем, т. е. непрестанно изменяемся, как сама Земля, галактики, планеты. В одном только бесконечном бытии Бога, у «Отца светов нет ни изменения, ни тени перемены» (Иак. 1:17). Еще Моисею Он открылся с именем «Я есть Тот, Кто Я есть», то есть вечно равный Себе, Сущий, неизменный.
«Бог всегда был, есть и будет, или, лучше сказать, всегда есть, — говорит святой Григорий Богослов, — ибо слова: был и будет, означают деления нашего времени и свойственны естеству преходящему: а Сущий — всегда. И сим именем именует Он сам Себя, беседуя с Моисеем на горе (Исх. 3:14); потому что сосредоточивает в Себе самом всецелое бытие, которое не начиналось и не прекратится».
Комментарии
Валерий Демидович
Павел Знаменский
Все дело в том, что существуют различные парадигмы математики. Действительно, если мы всецело примем учение Кантора о трансфинитном, а затем и примем актуальную бесконечность в математические исчисления, то запутаемся во всем.
Напомню, что сам Кантор страдал тяжелым психозом, видел видения, которые объявляли ему, что он мессия, при этом подобные видения жестоко искажали христианскую догматику. Есть прекрасное исследование Н. Катасонова «Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Георга Кантора». В этой книге описаны квази-откровения Кантора, руководствуясь каковыми Кантор оспаривает непорочное зачатие Иисуса Христа и объявляет его плотским сыном Иосифа Аримафейского. Последний же оказывается воплощением самого Бога Отца. Причем свою мессианскую роль Г. Кантор обосновывает именно открытием актуально бесконечного в математике.
См. ссылку
Но слава Богу, помимо теорий Кантора есть и иные направления в математике. Я имею в виду интуиционистское и конструктивистское направление. Эти направления ставят под сомнение актуальную бесконечность (причем, конструктивизм более строго и последовательно). Иными словами, отказ от абстракции актуальной бесконечности провозглашается как один из принципов интуиционизма и конструктивизма.
С позиции конструктивизма, математика может иметь дело только с конструктивными объектами, на базе отказа от применения абстракции актуальной бесконечности. Конструктивизм вводит принцип потенциальной осуществимости. При этом абстракция потенциальной осуществимости не позволяет рассматривать как своего рода завершенные объекты, например, «бесконечные» слова и совокупность «всех» слов в данном алфавите (в частности, не рассматривается как завершенный объект и натуральный ряд).
Если взять вашу задачу (про яблоки), с точки зрения конструктивизма и интуиционизма, то ее можно прокомментировать приблизительно так:
В ряд выложено бесконечное множество яблок.
1. Нигде в природе мы не наблюдаем и не можем наблюдать бесконечное множество яблок. Бесконечное множество яблок – это не онтологическое явление, его построение невозможно ни людьми, ни природой.
2. В нашем воображении мы тоже (даже перенапрягшись) не сможем представить бесконечное множество яблок. Мы можем представить только непрестанно растущее число яблок – к огромному (конечному) ряду яблок добавить больший (тоже конечный) и еще больший. Иными словами мы получим лишь некое движение к актуальной бесконечности, но не бесконечный ряд как таковой. Воображение человека, по сути, не дает никаких представлений о бесконечном ряде яблок как завершенном объекте.
Вывод: бесконечный ряд яблок изначально неконструктивный объект и операции с ним невозможны. Так изгоняется актуальная бесконечность из конечного мира и воображения человека. Разумеется, остается потенциальная бесконечность, но это и не бесконечность в точном смысле слова.
Среди православных святых принципы сходные с конструктивизмом отстаивал Свт. Игнатий Брянчанинов, будучи инженером и неплохим математиком. Он указывал, что бесконечность как актуальность есть бытие, есть Существо – Бог, а не числа. Собственно, он противопоставил число как отражение относительного и ограниченного мира явлений и бесконечное как внечисловое, абсолютное бытие Бога.
«Вселенная есть число, и все составные части ее суть числа. Непосвященный в таинства математики никак не совместит в себе понятия, что все числа, столько различные между собою, вместе совершенно равны одно с другим в отношении к бесконечному. Причина такого равенства очень проста и ясна: она заключается в бесконечной, следовательно, постоянно равной разнице между бесконечным и каким бы то ни было числом. При посредстве неоспоримых выводов математики делается очевидным, что понятие о числе есть понятие относительное, а не существенное. Это понятие, составляя естественную принадлежность ограниченных разумных тварей, составляя неотразимое последствие впечатлений, под влияние которых твари вступают вместе с вступлением в существование, никак не может быть принадлежностию существа бесконечного. Бесконечное, объемля собою все числа, вместе с этим пребывает превыше всякого числа по свойству совершенства, не имеющего ни в чем никакого недостатка и не способного подвергнуться недостатку».
«Естественно действию бесконечного быть превыше постижения человеческого. Всякое число есть явление. Одно бесконечное постоянно пребывает неизменным, оно не изменяется ни от присовокуплений к нему, ни от вычитаний из него. Одно бесконечное совмещает в себе всю жизнь; одно оно есть в точном смысле Существо».
«Таково свойство бесконечного: оно, одно оно, живет в себе и собою. Оно – саможизнь. Действия его на числа, как бы ни были громадны, не имеют и не могут иметь никакого влияния на образ существования бесконечного, отделенного от всех тварей бесконечным различием, существующего среди тварей вполне независимо от тварей и несмесно с ними. Нет никакого сходства между существованием и существованием». Опять гремит Богослов: вся Тем быша, и без Него ничтоже бысть, еже бысть. И опять отвечает математика: «Истина, всесвятая Истина! явления, как и числа, должны иметь свой источник, источник неиссякаемый, – и такой источник есть бесконечное, есть Бог!»
Приведенные мною цитаты заимствованы из работы Свт. Игнатия «Слово о смерти». Как видим, Свт. Игнатий последовательно отделяет бесконечное от числа, что роднит его с конструктивизмом и интуиционизмом.
К этому можно добавить, что у человека есть интуиция бесконечного как априорная идея. И изгнать идею актуальной бесконечности он не может. Но эту идею необходимо спроецировать на истинно бесконечный Объект, каковым является только Бог.
Источник
Глава 31.Конечность и бесконечность Вселенной.
Наука, которая изучает Вселенную как единое целое, называется космологией.
Взгляд человека, вооруженный достижениями техники, в настоящее время способен проникать до самых отдаленных уголков наблюдаемого космоса. Все пространство, которое доступно человеку для наблюдений, условились называть Вселенная.
Существование начала Вселенной было определено религией, как божественный акт творения. Но если у какого-либо объекта или явления есть начало – будет ли данное явление или данный объект конечным? Над вопросом, есть ли у Вселенной конец, размышляли многие философы и ученые в истории человечества. Это вопрос по наследству от предков достался и современному поколению.
Рис. 31/1. Эдвин Хаббл.
В 1929 году Хаббл сообщил об открытии им фундаментальной закономерности. Он обнаружил, что линии спектров всех наблюдаемых галактик, за исключением самых близких из них, смещены в красную сторону спектра. Явление смещения линий называется эффектом Доплера, и характеризует скорость движения объекта вдоль луча зрения наблюдателя.
Рис.31/2. Эффект Доплера – смещение линий спектра в красную область.
Хаббл также выяснил, что чем слабее наблюдается галактика, тем сильнее смещены ее спектральные линии. Поскольку слабый блеск галактики в общем свидетельствует об ее большей удаленности, то чем дальше галактика, тем выше скорость ее движения в противоположную от нас сторону, то есть, скорость удаления галактики пропорциональна ее расстоянию. Исследовав практически все наблюдавшиеся на тот момент времени галактики, Хаббл пришел к выводу, что это является фундаментальным законом Вселенной. Теперь он носит название закона Хаббла.
Принятие закона Хаббла должно неизбежно приводить к выводу, что все галактики (или материя, из которой они сформировались) некогда в прошлом (как давно, это зависит от величины коэффициента пропорциональности) вылетели одновременно, но с разными скоростями из некоторого сравнительно малого объема.Вывод Хаббла об имевшем место начальном моменте существования всей наблюдаемой Вселенной настораживал многих астрономов и вызывал у них недоверие к закону Хаббла. Радикально настроенным ученым казалось, что этот вывод прямо подтверждает религиозные воззрения о божественном акте творения. Но попытки игнорировать закон, основанный на точных наблюдениях, никогда не приводят к научному прогрессу. В наши дни закон Хаббла неоднократно подтверждался и проверялся различными методами наблюдений и исследований, и признан справедливым.
Закон Хаббла в общем виде выражается формулой v = H*r, где Н – некоторый коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Хаббла. Именно этот коэффициент и определяет возраст наблюдаемой Вселенной, поэтому его установлению и уточнению было посвящено много разных работ.
Рис.31/3. Галактика NGC4321, сыгравшая большую роль при определении константы Хаббла.
Разные печатные и интернет-источники дают разные значения константы Хаббла. На 2016 год эта величина была уточнена до 66,93 ± 0,62 (км/с)/Мпс. Встречается также величина около 60 км/с*Мпс. Таким образом, в современную эпоху две галактики, разделенные расстоянием в 1 Мпс, в среднем разлетаются со скоростью около 60 — 70 км/с. По уточненной константе Хаббла возраст Вселенной составляет около (4,354 ± 0,012)·10 17 с или (13,798 ± 0,037)·10 9 лет.
Теоретические основы космологии, заложенные А. Эйнштейном, опираются на два главных наблюдаемых явления.
Рис.31/4. Альберт Эйнштейн.
Первое состоит в том, что галактики распространены по небу равномерно, если не считать области вдоль плоскости галактического экватора, где облака диффузной материи поглощают их свет, делая для нас невидимыми. Второе важное наблюдаемое явление – закон разбегания галактик во все стороны со скоростями, пропорциональными их расстояниям. Сопоставление этих наблюдаемых явлений приводит к выводу, что Вселенная, когда-то образовавшись, подобна однородному расширяющемуся шару.
Если при данной скорости расширения плотность материи в шаре достаточно велика, то гравитационные силы (силы притяжения) будут в состоянии замедлить, а потом и вовсе остановить расширение, и сменить его сжатием. Если же плотность материи мала, и гравитационные силы, следовательно, слабы, то процесс расширения никогда не прекратится, Вселенная будет расширяться безгранично, и средняя плотность материи в ней будет стремиться к нулю.
Существует, очевидно, некоторое критическое значение плотности материи во Вселенной ρ0. Если при действующей в настоящее время постоянной Хаббла Н средняя плотность материи во Вселенной будет больше данного критического значения, то когда-то в будущем расширение Вселенной закончится и сменится сжатием. Если же средняя плотность материи равна ρ0 или меньше, то экспансияВселенной будет продолжаться безгранично.
Справедливо и обратное утверждение: если задана некоторая средняя плотность материи, то существует некоторое критическое значение постоянной Хаббла Н0. Если действительное значение константы Хаббла меньше Н0, то расширение Вселенной сменится сжатием, если же равно или больше – Вселенная будет расширяться безгранично.
Эти соотношения по смыслу близки к тем, которые связывают среднюю плотность Земли (ее массу) и критическую (вторую космическую) скорость, необходимую телу для того, чтобы оно бесконечно удалялось от Земли.
Согласно законам релятивистской теории Эйнштейна (теории относительности), существуют соотношения между понятиями пространства, материи и времени. Не существует пространства без материи, не существует времени без материи и пространства. Поэтому, если средняя плотность материи больше ρ0, то гравитация замыкает пространство само на себя. Такую Вселенную принято называть закрытой.
Рис.31/5. Риман (1826 – 1866).
Аналогией для понимания закрытойВселенной служит поверхность сферы – она имеет ограниченную площадь, но на ней не существует ни центральных, ни граничных точек, все точки по своему положению равноправны. Законы геометрии, действующие в такой Вселенной отличаются от привычных нам евклидовых. Такая геометрия называется римановой ( по фамилии математика Римана, создавшего ее).
Если средняя плотность материи в точности равна ρ0 (что, конечно же, крайне маловероятно), то во всем пространстве Вселенной действуют законы евклидовойгеометрии, и аналогией такой Вселенной может служить плоскость.
Рис.31/6. Н. И. Лобачевский (1792 – 1856)
Если же в природе осуществилась третья возможность, и средняя плотность материи меньше значения ρ0, то в пространстве бесконечно расширяющейся Вселенной должны действовать законы еще одной системы геометрии – геометрии Лобачевского. Некоторой аналогией такой расширяющейся, или, как говорят, открытой Вселенной, может служить гиперболический параболоид, имеющий седлообразную форму, хотя он имеет центр, а расширяющаяся Вселенная центра не имеет.
Деятельность человека ограничена пока очень малой областью пространства, отклонения от геометрии Евклида ничтожны и не могут быть обнаружены.
Итак, в какой же Вселенной мы живем?
ρ0= 3Н 2 /8πG, где Н – константа Хаббла, G– гравитационная постоянная
(G = 6,67408(31)·10 −11 м 3 ·с −2 ·кг −1 , или Н·м²·кг −2 ).
Так как значения константы Хаббла сильно различаются у разных авторов, то и значение критической плотность также различно. Критическая плотность варьирует
5*10 -30 -2*10 -29 г/см 3 ; 10 -29 г/см 3 ; 9,31·10 −30 г/см 3 .
В 1989 году значение критической плотности считалось приблизительно равным
По оценкам астрономов, средняя плотность видимого светящегося вещества, а также диффузной материи лежит в пределах от 2*10 -31 до 5*10 -31 г/см 3 . Эта величина заметно меньше критической плотности. Пока не будет убедительно доказано существование во Вселенной какого-то еще вида материи (энергии), влияющего на величину средней плотности, Вселенная считается открытой.
Мы ответили на вопрос конечности Вселенной в пространстве. По релятивистской теории Эйнштейна(теории относительности) не существует пространства без времени, равно как и времени без пространства. Значит, Вселенная, будучи открытой, то есть, бесконечно расширяющейся, должна быть и бесконечной во времени.
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.
Источник