Космос как объект моделирования

II.4 Космическое моделирование

Этот вид моделизма стал особенно широко развиваться с 1957 г., после запуска на околоземную орбиту советского искусственного спутника Земли. Конструкторы любительских ракет, используя достижения большой ракетной техники, строили свои модели из металла и устанавливали на них двигатели, работающие на твердом или жидком топливе. Но это были несовершенные конструкции, и запускать их было опасно. Лишь в 60-х гг., когда промышленность стала выпускать специальные модельные двигатели, малое ракетостроение стало безопасным и доступным занятием.

В 1975 г. при Федерации авиамодельного спорта СССР был создан Комитет ракетного моделизма, который стал методическим и организационным центром малого ракетостроения.

По определению Международной подкомиссии при ФАИ — руководящего и контролирующего органа ракетомоделистов — действующей любительской ракетой можно назвать модель, которая движется в воздухе под действием силы тяги, а не аэродинамических сил.

Модели ракет, так же как и их прототипы, отличаются друг от друга по длине, калибру (наибольшему диаметру), удлинению (отношению длины к диаметру),числу двигательных установок (одноступенчатые или многоступенчатые) и назначению

По назначению все известные типы моделей ракет можно условно разделить на основные группы: наглядные пособия, модели-игрушки, экспериментальные (с двигателем и без двигателя) и спортивные модели.

Наглядные пособия, или, как их еще называют, масштабные модели,— это копии настоящих ракет в уменьшенном масштабе. Их можно разделить на подгруппы: силуэтные, картонные и деревянные макеты и полностью масштабные модели.

Самые простые в изготовлении — силуэтные модели ракет. Они не летают, поэтому их в основном используют в учебных целях. Обычно силуэтные модели состоят из 2 плоских стенок — контуров и 3 перегородок — шпангоутов.

Картонные и деревянные макеты предназначены в основном для учебных целей. Они дают представление не только о размерах и пропорциях ракеты, в них уже просматривается форма ракеты-прототипа. Наиболее близки к прототипам полностью масштабные модели. По точности исполнения и по сходству с оригиналом они более совершенны,— фактически это миниатюрные копии настоящих ракет.

Представление о теории полета ракеты моделист получает, когда начинает строить модели, которые условно называются экспериментальными.

У самых простых экспериментальных моделей ракет (моделисты их иногда называют карандашными) двигателей нет. Их выстреливают из резиновой рогатки, которую моделисты называют катапультой. Катапульту располагают вертикально, прикрепляют к деревянному основанию, и получается уже простейшая пусковая установка. С такой установки модель можно запускать даже с расстояния, если .оборудовать ее дистанционной системой зажигания. С такими ракетами можно проводить несложные исследования: запускать их под разными углами и по разным траекториям, определять наилучшие полетные характеристики модели. На ракеты, выстреливаемые из катапульты, иногда устанавливают автоматические устройства, позволяющие им спускаться на парашюте.

Более сложны в изготовлении и регулировании модели ракет, оборудованные простейшими самодельными двигателями. Горючим для таких двигателей может быть целлулоид, легковоспламеняющаяся кинопленка и даже вода.

Классификация спортивных моделей ракет. По определению ФАИ, спортивной моделью ракеты считается изготовленная из неметаллических материалов модель, которая поднимается в воздух за счет тяги, создаваемой модельным ракетным двигателем, без использования аэродинамических подъемных сил. Причем спортивная ракета должна обязательно иметь устройство для ее безопасного возвращения на землю.К модельному ракетному двигателю (МРД) требования особые: на спортивных моделях разрешается использовать только двигатели промышленного производства, работающие на твердом топливе.

Источник

Компьютерное моделирование вселенной

Около 380,000 лет назад после Большого взрыва, когда свет уже мог свободно перемещаться в пространстве, вселенная была похожа на «бульон» из различных частиц. Но как вселенной удалось достичь такой эволюции от полного хаоса до впечатляющей конфигурации галактик, звезд и планет?

Современный проект моделирования «EAGLE» (Эволюция и Собрание Галактик и их окружающей среды) подтверждает и подробно показывает то, что так долго оставалось лишь догадками. Маленькие флуктуации (колебания) плотности ранней вселенной, под действием гравитации постепенно сворачивались в плотные комки и нити. Затем из водорода и гелия появились первые звезды и галактики. Процесс моделирования «EAGLE» начинается как раз до момента образования первых звезд и галактик. Используя данные, полученные с помощью космических телескопов «COBE», «WMAP» и «Planck», ученые установили ключевые параметры, необходимые для осуществления компьютерного моделирования. Эти данные включают значения плотности темной материи, плотности «обычной» материи, состоящей из водорода и гелия, а также таинственную космологическую постоянную, которая ускоряет развитие вселенной.

Используя известные физические параметры, а также состав ранней вселенной, «EAGLE» проводит моделирование скоплений галактик в объёме 300 миллионов световых лет. Этого достаточно, чтобы уместить более 10,000 галактик размером с Млечный путь. Также этот суперкомпьютер способен отследить более 7 миллиардов частиц за сотни и миллионы лет.

Результаты компьютерного моделирования показывают, что темная материя постепенно сбивается в плотные нити. Далее газ попадает в структуру темной материи, в результате чего охлаждается и конденсируется в формы звезд. Некоторые из ранних массивных звезд позже образовывали черные дыры, притягивали большее количество звезд и формировали галактики. На изображении вверху показан процесс моделирования «EAGLE» в разрезе. Межгалактический газ отображен синим, зеленым и красным цветами. Горячий газ (красный) накладывается на темную материю и формирует первые звезды и галактики. Процесс моделирования «EAGLE» продемонстрирован максимально детализировано — раскрываются даже основные формы индивидуальных спиральных галактик, которые создаются из водорода и гелия. Смоделированные спиральные галактики выглядят почти так же, как и наш Млечный путь. Таким образом, успешное прохождение моделирования и проведенные наблюдения космологов помогли приоткрыть тайну над природой формирования крупнейших структур во вселенной. Более полутора месяцев заняла обработка результатов моделирования, которой занимался суперкомпьютер «DiRAC-2», расположенный в Дюрхемском университете в Великобритании.

На видео, расположенном выше, показаны результаты моделирования «EAGLE».

Источник

Моделирование траекторий космических тел

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Октября 2013 в 21:12, лабораторная работа

Описание работы

Цель работы:
— повторение законов всемирного тяготения Ньютона и движения планет Кеплера
— знакомство с методами компьютерного моделирования динамики двумерного движения
— визуализация движения космических тел

Файлы: 1 файл

Моделирование космоса.doc

Моделирование траекторий космических тел

— повторение законов всемирного тяготения Ньютона и движения планет Кеплера

— знакомство с методами компьютерного моделирования динамики двумерного движения

— визуализация движения космических тел

Теоретические сведения

Между любыми двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения, прямо пропорциональные произведению масс этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними (рис. 7.1)

где — сила тяготения, действующая на точку с массой , — радиус-вектор, проведенный из этой точки в точку, обладающую массой , — расстояние между точками. Коэффициент G называется постоянной всемирного тяготения, численно равный

Из рис. 7.1 видно, что вектор можно представить как разность радиус-векторов точек и , то есть , поэтому для компьютерного моделирования удобнее пользоваться следующей формулой закона всемирного тяготения:

По третьему закону Ньютона сила , действующая на материальную точку с массой , численно равна силе , но направлена в противоположную сторону

Приведенные формулы справедливы не только для материальных точек, но и для двух твердых тел шарообразной формы. В этом случае — радиус-вектор, соединяющий центры первого и второго тел, а . Формула (7.1) выполняется также в том случае, когда одно из тел имеет произвольную форму, но его размеры во много раз меньше радиуса второго тела.

Потенциальная энергия взаимного притяжения двух материальных точек (или шаров) определяется по формуле:

Если , то вторая частица практически не подвижна, располагается в центре масс системы, а первая частица движется в центрально-симметричном поле, в котором выполняются законы сохранения энергии и момента импульса. Траектория частицы определяется величиной эксцентриситета, который определяется по формуле

где E и L — полная энергия и импульс материальной точки соответственно.

Компьютерное моделирование движения частиц, движущихся в плоскости, производится аналогично, как и рассмотренные ранее случаи одномерного движения, но при этом необходимо учесть следующие особенности:

1. Начальные условия должны быть представлены в векторном виде, то есть в виде двумерных матриц, компонентами которых являются проекции начального радиус-вектора и начальной скорости рассматриваемой материальной точки на оси декартовой системы координат
2. Сила, действующая на материальную точку, должна быть векторной величиной
3. При соблюдении первого и второго условий вычисление ускорения, скорости и радиус-вектора материальной точки в ненулевые моменты времени методом Эйлера MathCAD автоматически производит в векторном виде.

Пример. Вычислить траектории движения двойной звезды, состоящей из двух звезд с массами и (рис.7.2). В начальный момент времени расстояние между ними равно . Скорость первой звезды и направлена под углом к отрезку, соединяющему звезды в начальный момент времени. Вычисления произвести в системе, связанной с центром масс двойной звезды (ц-системе), а также в системе, относительно которой центр масс движется горизонтально со скоростью (л-системе).

Решение. На рис. 7.3 приведен фрагмент листинга программы для ввода данных и начальных условий задачи.

Первая строка рис. 7.3 соответствует данным из условия задачи. В системе отсчета, связанной с центром масс (ц-системе), общий импульс равен нулю, отсюда можно найти начальную скорость второй звезды. Полученная формула приведена во второй строке. Во второй строке также введен малый промежуток времени dt и опция, показывающая, что нумерация матриц начинается с единицы. В третьей строке рис. 7.3 введены радиус-векторы и векторы скоростей рассматриваемых частиц в начальный момент времени в ц-системе.

Для решения задачи в л-системе, согласно принципу относительности Галилея, нужно изменить начальные скорости (рис. 7.4).

Процедура решения задачи по методу Эйлера приведена на рис. 7.5. Выходным параметром процедуры является матрица, состоящая из четырех столбцов, в которых располагаются декартовы координаты (компоненты радиус-векторов) звезд в различные моменты времени.

Для построения графиков из матриц выделим соответствующие колонки

Траектории звезд, вычисленные в ц-системе, представлены на рисунке 7.7, в л-системе — на рис 7.8.

Вопросы для допуска

1. Сформулируйте закон всемирного тяготения.
2. Какие законы сохранения выполняются в центрально-симметричном поле?
3. Каким образом можно вычислить энергию и момент импульса ракеты в первом задании?
4. Чем отличается алгоритм моделирования движения материальной точки в одномерном и двумерных случаях ?

Порядок выполнения работы

Задание 1. Приближение к Луне

Ракета массой m подлетает к Луне (рис. 7.9 — 7.14). Когда расстояние до Луны становится равным а, а прицельное расстояние p0, то скорость объекта . Рассчитать траекторию полёта ракеты вблизи Луны. Масса Луны равна 7,3·10 22 кг, радиус Луны – 1,7·10 3 км. Изобразить траектории ракеты при . При расчётах принять, что малым является промежуток времени ∆t = 20 сек. Данные для расчета взять из таблицы 7.1. Для каждого значения начальной скорости вычислить значения энергии, момента импульса и эксцентриситета. Провести исследование, как зависит вид траектории от значений энергии и эксцентриситета. Результаты занести в таблицу 7.2.

Источник

Моделирование Космоса

diablo_ 392.0 3589.2 19 января 2006 в 00:00

В этой обучающей программе, Вы создадите планету и ее спутники, астероид.

Уровень Навыка: Новичок

Время, чтобы закончить: 30 минут

Особенности в Этой Обучающей программе

Создание примитивных объектов.

Перемещение объектов в окне проекции.

Использование модификатора, чтобы изменить форму объекта.

Моделирование Планеты

В этом уроке, Вы создадите планету Марс и её спутники. Вы будете также делать объекты в Создающейся группе.

Выберите File> Reset. Щелкните Yes в диалоге, чтобы перезапустить программу .

Откройте Create panel ( Создающаяся группа). Удостоверьтесь, что кнопка Geometry выделена, и щелкните Sphere (Сферой) в откачке Object Type (Типа Объекта).

В центре Перспективы окна (Perspective viewport)окна Перспективы , тянитесь, чтобы создать сферу любого размера.

В откачке Параметров, измените(замените) Радиус на 100 и установите Доли на 64.

Увеличение числа долей делает взгляд планеты более гладким. Это особенно важно для крупного плана, где каждая деталь показывается.

Нажмите Zoom Extents Selected (Изменяют масштаб изображения ).

Сфера будет видна полностью в центре окна.

Обратите внимание: сетка больше не видима, потому что размер сетки установлен и слишком маленький, чтобы быть показанным после того, как изменение масштаба изображения было выполнено.

На Название(Имя) И Цветную откачку, измените название объекта Sphere01 на Марс

Марс имеет два спутника по имени Deimos и Phobos. Вместо того, чтобы делать дополнительные сферы, Вы можете создать объекты, клонируясь.

Правый-клик мыши в Top viewport , и щелкните Zoom( изменяет масштаб изображения). Наведите курсор мыши на Марс ,нажмите правую кнопку и тяните вправо от сферы курсор по Оси X.

Тянитесь вниз, чтобы изменить масштаб изображения. Остановитесь когда Марс будет на половину меньше его предыдущего размера.

Наконец: Если необходимо, щелкните , чтобы переместить сцену так, чтобы Вы могли видеть Марс в его полноте.

Щелкните Выбором и Движением на toolbar.

Преобразованная штуковина появляется в viewport.

Обратите внимание: Если преобразованная штуковина не появляется, нажмите сокращенную клавиатуру, X, заставить это появиться.

Нажмите Shift на клавиатуре и тяните Ось X штуковины налево, и затем выпустите кнопку мыши.

В диалоге Вариантов Клона, оставьте отобранную Копию и измените название нового объекта Mars01 на Deimos. Щелкните ОК . Диалоговое окно вызывается правым кликом мышив окне проекции , затем выбираем clone.

Нажмите (Изменяющаяся группа) и изменение(замена) параметр Радиуса Deimos к 22. Так как этот объект является меньшим чем Марс, уменьшать его доли до 24.

Клонируйте второй спутник от Deimos, используя тот же самый процесс, только на сей раз поместите клона ближе к Марсу. Когда диалог Вариантов Клона появляется, переименуйте второй спутник в Phobos.

Установите радиус Phobos к 11 так, чтобы это была половина размера Deimos.

Правый клик мыши во Фронт-окне, и выберите Rotate( Вращение).

Щелкните Марсом, и вращайтесь, это вокруг Оси Z, перемещая мышь по синему кольцу штуковины, пока это не станет желтым. Давите на левую сторону Марса, пока это не вращается приблизительно 15 степеней(градусов).

Наконец: Наблюдайте заштрихованный индикатор вращения в штуковине, как Вы вращаете или наблюдаете область Zaxis в считывании координаты ниже бруска времени.

Марс наклонился в заштрихованном окне.

Щелкните Изменяют масштаб изображения Степеней Все, так каждое окно показывает планету Марс и его луны: Deimos и Phobos.

Сохраните файл, как my_mars.max.

Нанесение текстуры на планету Марс :

Чтобы создавать иллюзию физической структуры, Вы будете строить новый материал, назначать изображение, как разбросанная карта, и затем использовать карту для текстурирования Марса.

Продолжите от предыдущего урока.

Откройте Ваш файл my mars.max для продолжения.

Нажмите М. на клавиатуре, чтобы открыть Материального Редактора.

Выберите верхнюю левую типовую сферу. В области названия ,переименуйте в Марс ,для того чтобы потом знать для какого объекта предназначена карта.

Отобранная типовая сфера и новое материальное название(имя).

В Shader Basic Parameters( Основной откачке Параметров), измените Blinn на Oren-Nayar-Blinn.

Это дает сфере более мягкий взгляд.

В Oren-Nayar-Blinn Основной откачке Параметров, щелкните чистой квадратной кнопкой рядом с Diffuse color swatch(Разбросанным цветным образчиком), чтобы выбрать карту для разбросанного компонента. В Браузере Материала/Карты, выберите Bitmap, и щелкните ОК.

Выбирая Bitmap Отображается диалог Файла.

Выберите карту mars.jpg из tutorialsintro_to_modeling папки и щелкните Открыть.

Карта появляется на типовой сфере.

Тяните материал Марса к Марсу планеты.

Правый клик мыши на надписи Prespective и выбираем Smooth + Highlights (Гладкий + Основные моменты), если это ещё не установлено.

Планета станет серой. В Материальном Редакторе, углы материальной типовой щели стали белыми, указывая, что материал используется в сцене .

Щелкните кнопкой Show Map In Viewport в Материальном Редакторе.

Карта Марса появляется на поверхности планеты в сцене.

Выдвиньте на первый план текст в области названия и переименуйте новую карту в Марс-Bitmap.

Щелкните возврат.

Материальный Редактор проводит материальную иерархию от уровня карты до материального уровня.

Закройте Oren-Nayer-Blinn Основную откачку Параметров, щелкая ее бруском названия. Тогда щелкните откачкой Maps(Карт), чтобы открыть её. Кнопка рядом с Diffuse ярлык «Марс-Bitmap (mars.jpg). «

Тяните кнопку карты от Разбросанного компонента до компонента Удара(Drag the map button from the Diffuse component to the Bump component). Когда Копирующийся/Приводящийся в качестве примера диалог Карты появляется, выбирать Instance(Случай) и щелкать ОК.

Выбирая Случай, любое изменение) Вы применяете к bitmap параметрам одной карты, будете автоматически отражены в другой.

Установите Bump amount(Удар) ∑50.

Визуализируйте сцену. Нажмите F9 или .

Поверхность Марса кажется ухабистой.

Щелкните и тяните образец материала Марса в Материальном Редакторе к неиспользованному материалу. Переименуйте новый материал к Deimos.

В откачке Maps(Карт), щелкните кнопкой c надписью «Марс-Bitmap (mars.jpg) » чтобы провести к иерархии карт.

Переименуйте Марс-Bitmap на Deimos-Bitmap.

В свитке Bitmap Parameters (Bitmap откачке Параметров), щелкните кнопкой Bitmap, чтобы заменить изображение(образ) mars.jpg новым. В Выборе Bitmap Отображается диалог Файла, находят и выбирают deimos.jpg, затем щелкают Открыть.

Щелкните Идущийся к кнопке Parent, или выберите Deimos в снижении вниз Списка, проводить поддерживают иерархию карт.

В откачке Карт, заметьте, что карта Удара использует deimos.jpg файл. Это происходит из-за Случая, который Вы сделали при построении материала Марса.

Щелкните и тяните Deimos материал к объекту(цели) Deimos в сцене(месте).

Наконец: Если Вы не уверены, какая сфера является Deimos, часы для ярлыка объекта(цели), чтобы появиться, когда Вы тянете ваш курсор по объекту.

Ярлык объекта подтверждает, что Вы собираетесь применять материал к Deimos

Повторите эти шаги для спутника Phobos. Используйте phobos.jpg файл как новая разбросанная карта.

Правый клик в Prespective окне, и используйте инструменты навигации представления , чтобы устроить вашу сцену .

Визуализируйте сцену (F9).

Сохраните Вашу сцену, как my_mars_and_moons.max.

Создание Астероида

Модификаторы могут использоваться, чтобы изменить форму примитивного объекта(цели). В этом уроке, Вы будете использовать модификатор, чтобы исказить сферу в неправильную форму, чтобы формировать астероид.

Создайте сферу произвольного радиуса. Как это сделать Вы должны били узнать из прошлого урока «Создание планеты Марс»

Создайте астероид, используя Шумовой модификатор:

На Name and color (Название И Цвет), измените название Sphere01 на астероид.

Удостоверьтесь, что объект Астероида все еще выбирается. На Zoom Extents flyout(Измененных масштаб изображения Степенях), выберите Zoom Extents Selected( изменяют масштаб изображения Отобранных Степеней).

Астероид заполняет окно Prespective.

Откройте Modify panel(панель модификаторов). В Списке Modifier List(Модификатора), выберите Noise(Шум) из Списка Модификатора.

Шумовой модификатор создает случайное искажение на поверхности объекта.

В Noise Parameters rollout(Шумовой откачке Параметров), включите Fractal(Рекурсивный), и установите Scale(Масштаб) на 30. Установите параметры для Strength(Силы): X к 25, Y к 10, и Z к 20.

Объект искажается, чтобы напомнить астероид.

Эксперимент с астероидом:

Измените значение Seed( Семени).

Это изменяет случайное смещение поверхности, давая Вам полностью различные формы.

Изменение Семени приводит к различным формам.

Пробуйте применить некоторые другие модификаторы к объекту. типа Изгиба, Тонкой свечи, Завихрения, и Протяжения. Экспериментbheqnt с параметрами, чтобы видеть разнообразие форм .

Сохраните вашу сцену, как my_asteroid.max.

Резюме

В этой обучающей программе, Вы узнали, как моделировать сцену, используя модификаторы. Вы также узнали, как добавить материалы к объектам. Эти инструменты — стандартные блоки для любой сцены(места) в 3dsmax.

Источник