Понимание природы числа и космоса у Пифагора и пифагорейцев
Основная философская направленность Пифагора состояла в
философии числа. Числа у пифагорейцев вначале вообще не от-личались от самих вещей и, следовательно, были просто число-вым образом. При этом числовым образом понимались не толь-ко физические вещи, но и вообще все существующее, как, на-пример, добро или добродетель. Затем они стали трактоваться как сущности, принципы и причины вещей.
Пифагорейцы, предавшись математическим занятиям, считали началами всего — числа, так как в числах они находили много сходства с тем, что существует и происходит, и в числах пер-вичные элементы всех математических начал.
Вначале пифагорейцы формируют сугубо конкретное физиче-ское понимание числа: числа – особые протяженные вещи, из которых составляются предметы чувственного мира. Они — нача-ло и элемент всего сущего. Логическая основа этого представ-ления- геометрическое понимание чисел: единица – это точка, две точки определяют прямую линию, три точки – плоскость. Отсю-да представления о треугольниках, квадратах, прямоугольниках. Треугольник — есть первоисточник рождения и сотворения раз-личных видов вещей. Квадрат несет в себе образ божественной природы, эта фигура символизирует высокое достоинство, ибо прямые углы предают целостность, а количество сторон способ-но устоять перед силой. Здесь нужно упомянуть о главном пи-фагорском символе — пифагорская звезда,
которая образована диагоналями правильного пятиугольника.
Научное мировоззрение пифагорейцев. Космогония и космология.
Что же касается собственных знаний, то Пифагору приписы-вают геометрические открытия, такие, как известная теорема Пифагора о соотношении гипотенузы и катетов прямоугольного треугольника, учение о пяти правильных телах, в арифметике – учение о четных и нечетных числах, начала геометрического истолкования числа и т.д.
Пифагор впервые употребил слово космос в его сегодняшнем смысле для определения всего мироздания и его важнейшую сторону – упорядоченность, симметрию, а значит, и красоту. Пи-фагорейцы исходили из своего главнейшего тезиса о том, что “порядок и симметрия прекрасны и полезны, а беспорядок и асимметрия безобразны и вредны”. Но красота макрокосмоса — Вселенной, считали пифагорейцы, открывается лишь тому, кто ведет правильный, прекрасно устроенный образ жизни, т.е. кто в своем микрокосмосе поддерживает порядок и красоту. Следо-вательно, пифагорейский образ жизни имел прекрасную “косми-ческую цель – перенести гармонию мироздания в жизнь самого человека”.
Космогонию пифагорейцев можно описать так: мир, слагаю-щийся из предела и беспредельного, есть сфера, возникающая в беспредельной пустоте и “вдыхающая” ее в себя, тем самым, расширяясь и расчленяясь. Так возникает мировое пространство, небесные тела, движение и время. В середине мира находится огонь, дом Зевса, связь и мера природы. Далее идут Противо-земля, Земля, Луна, Солнце, пять планет и мир неподвижных звезд. Противоземля введена для круглого счета, как десятое небесное тело, с ее помощью объяснялись лунные затмения. Космические тела произошли из центрального огня и вращаются вокруг него, прикрепленные к хрустальным сферам. Планеты, в том числе Земля, вращаются с запада на восток, обращенные к центральному огню всегда одной стороной, поэтому мы его не видим. Наше полушарие согревается отраженными Солнцем лу-чами центрального огня.
Источник
КОСМОС ПИФАГОРЕЙЦЕВ
Луций Анней Сенека (ок. 4 до н. э. — 65 н. э.) — римский мудрец и воспитатель малолетнего Нерона — сказал как-то, что, если бы на Земле было только одно место, откуда можно наблюдать звезды, к нему непрерывно со всех концов стекались бы люди. Сколько существует человек, столько его притягивает звездное небо, и этому «звездному притяжению» столь же подвержен разум человека, как и земному — его тело.
Где начало и где конец этой черной бездны? Сколько звезд рассыпано в ней? Кто я в этом безбрежном безмолвии? Несть числа вопросам, идущим от звездного неба, они приводят в трепет и восторг и простого селянина, и прославленного мудреца. «Вселенная своей неизмеримой громадностью, безграничным разнообразием и красотой, которые сияют в ней со всех сторон, повергает дух в немое удивление» — так через два тысячелетия после Сенеки писал о звездном небе Иммануил Кант (1724 — 1804).
Разумеется, звездное небо будоражило и разум пифагорейцев, и в пифагорейской μάθημα астрономия была наиболее мировоззренчески значимой и одновременно наиболее поэтической наукой. Астрономия, как никакая другая наука, давала пищу богатому воображению пифагорейцев, и они мало заботились об обуздании своих фантазий логическими и эмпирическими доказательствами. Если вавилонская астрономия кропотливо накапливала и обобщала эмпирический материал, который доставляло ей звездное небо, и в результате смогла прийти к выдающимся научным открытиям, каким было, например, открытие сароса (см. с. 28), то пифагорейская астрономия была чисто умозрительной. Она парила на крыльях поэтических фантазий, не отягощая их грузом научных сомнений.
И все-таки в своих астрономических гипотезах пифагорейцы исходили из одной глобальной идеи. Они верили в гармоническое устройство Мироздания, в его стройную организованность, рациональную упорядоченность, симметрию, а значит, и красоту. Вот почему Вселенную пифагорейцы впервые назвали словом Космос, что в буквальном переводе означает строй, порядок, прекрасное устроение. «Скажи мне. разве есть что-либо стройное и прекрасное, что не было бы подражанием миру. Отсюда имя Космос, которое греки дали ему» — так писал Апулей через полтысячелетия после Пифагора. К сожалению, сегодня это первоначальное пифагорейское значение слова «космос» забыто.
Поистине замечательно, что верная посылка о рациональном устройстве Мироздания привела Пифагора и к ряду верных заключений о его строении. Пифагор из всех плоских линий самой совершенной считал окружность, а из пространственных тел — шар. Ясно, что мерой совершенства этих геометрических объектов служила для Пифагора их симметрия: только окружность и только шар обладают центральной симметрией бесконечного порядка, т. е. при любом повороте вокруг центра они совмещаются сами с собой. Именно «из соображений совершенства» пифагорейцы и утверждали, что траекториями планет являются окружности, а их форма шарообразна.
Сегодня хорошо известно, что пифагорейцы в целом оказались правы: планеты действительно движутся почти по окружностям, а их форма почти шарообразна. Это маленькое «почти» представляет одну из больших научных загадок, ибо в каждом типе симметрии, наблюдаемом в природе, при ближайшем рассмотрении обнаруживается маленький изъян. Природа не терпит точных симметрии! Природа почти симметрична, но не абсолютно симметрична. Однако на вопрос, почему это именно так, сегодня, как отмечает Р. Фейнман, «ни у кого нет никакой разумной мысли».
Итак, постулаты о том, что Земля есть шар, а траектории планет — окружности, являются важнейшими астрономическими догадками Пифагора. Впрочем, в отличие от орфиков, считавших «по определению» мир яйцом, у которого Земля была желтком, воздух — белком, а небосвод — скорлупой, это скорее были не постулаты, а логические следствия гипотезы о совершенном устройстве Мироздания — гениального мировоззренческого постулата пифагорейцев. Подтверждением этому может служить и тот факт, что миф о мировом яйце пришел к орфикам с Востока. Он известен из древнеиндийских и древнеегипетских легенд. Но ни индийцы, ни египтяне не сделали из этого мифа вывода о шарообразности Земли, хотя если Земля мыслилась ими как желток, то вывод этот был просто очевиден. По-видимому, и Пифагор руководствовался не внешним сходством формы желтка и Земли — такое умопостроение представляется слишком примитивным, а внутренней идеей о совершенстве космоса.
Издревле люди отмечали на небосклоне две самые яркие и самые красивые звезды. Они сияли в течение недолгого времени сразу после захода Солнца и незадолго до его восхода и потому были названы Вечерней и Утренней звездами. Об Утренней и Вечерней звездах говорится в поэмах Гомера. Так вот, Пифагор впервые высказал предположение о том, что Утренняя и Вечерняя звезды суть одно и то же и есть не что иное, как планета Венера. Впрочем, честь этого открытия, как и гипотезы о шарообразности Земли, Пифагор часто делит со своим младшим современником Парменидом, древнегреческим философом, который, как и Пифагор, жил в Великой Греции и был идейно связан с пифагорейцами.
По преданию, Пифагору принадлежит и первая простейшая космологическая модель, т. е. модель устройства Вселенной. В центре Мироздания Пифагор помещает Землю, вокруг которой вращаются три сферы: сфера Луны, сфера Солнца и сфера звезд вместе с планетами. Очень скоро эта модель была заменена более совершенными моделями, в которых каждой планете выделялась своя круговая траектория. Однако пифагорейская мысль о том, что каждая планета прикреплена к своей прозрачной небесной сфере и вместе с ней совершает круговое вращение, продолжала жить в астрономии вплоть до Иоганна Кеплера.
Пифагореец Филолай, живший столетием позже своего учителя, по-видимому, является первым в истории астрономии, кто отважился убрать Землю из центра Мироздания и поместить ее на круговую орбиту. Несмотря на наивную причудливость всей космологической системы Филолая, его модель явилась выдающимся событием в истории астрономии, ибо в ней впервые исключалась особая роль Земли как центра Вселенной и, следовательно, особая роль человечества в этом мире. Вот почему Филолай населяет также и Луну животными и растениями, причем более крупными, красивыми и совершенными, чем земные. Лунные животные, по Филолаю, в 15 раз сильнее земных и настолько совершенны, что вовсе не выделяют остатков пищеварения. Другой важнейшей особенностью Филолаевой модели было то, что она шла вразрез с повседневным опытом, который вроде бы со всей очевидностью указывал на неподвижность Земли.
Но Филолай не был гелиоцентристом, он сделал лишь первый шаг в этом направлении. В центре своего космоса Филолай помещает не Солнце, а некий Центральный огонь. Происхождение идеи Центрального огня скорее всего умозрительно, и, видимо, он поставлен в центр Вселенной как источник жизни. Не случайно Филолай называет Центральный огонь Гестией Вселенной: ведь Гестия в греческой мифологии была богиней домашнего очага. Кроме того, по Филолаю, Вселенная и замыкается некой огненной сферой, служащей ее наружной границей.
Рис. 78. Система мира по Филолаю (порядок следования планет Филолаем не указан).
Между двух огней Филолай на концентрических сферах располагает Землю, Луну, Солнце, пять планет — Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн (их последовательность Филолаем не указана)[50] и, наконец, сферу неподвижных звезд. Но помимо этих известных космических тел Филолай между Центральным огнем и Землей помещает еще и некую придуманную им Противоземлю, или Антихтон (рис. 78). Земля, по Филолаю, всегда обращена к Центральному огню одной и той же необитаемой стороной, поэтому ни Центрального огня, ни Антихтона не видно. Солнце же якобы лишь отражает свет и тепло Центрального огня.
Зачем Филолай придумал Противоземлю? По наиболее распространенной версии, для ровного счета, чтобы число сфер равнялось священной десятке. Но при ближайшем рассмотрении эта версия кажется малоубедительной, ибо Филолай мог зачесть в десятку либо Центральный огонь, либо Огненную сферу. Возможно, Антихтон нужен был Филолаю, чтобы защитить Землю от чрезмерного разогревания Центральным огнем, возможно, для объяснения солнечных затмений. Как бы то ни было, но надуманность и Центрального огня, и Противоземли была очень скоро осознана греками, и уже в космологической модели Платона этих странных объектов нет.
Пифагорейская идея о движущейся Земле нашла наиболее яркое развитие в III в. до н. э. в трудах выдающегося соотечественника Пифагора Аристарха Самосского, которого часто называют «Коперником древнего мира». Согласно Аристарху, Солнце являлось неподвижным центром Вселенной, а вокруг него вращались Земля и другие планеты. Земля, по Аристарху, совершала один полный оборот вокруг Солнца за год и, кроме того, один оборот вокруг своей оси за сутки: Но это же в точности Коперникова модель Мироздания!
Да, это так. Но пророческие идеи Аристарха не нашли отклика у его современников. Помимо неприятия, «непочтительного» отношения к Земле как центру Мироздания против вращения Земли выдвигалось два существенных возражения. Во-первых, еще в IV в. до н. э. Аристотель правильно заметил, что если бы Земля двигалась в космосе, то это вызвало бы кажущееся перемещение звезд. Допустить же, что такое перемещение незаметно из-за огромных расстояний до звезд во Вселенной, древние не решались. Надо сказать, что это наиболее серьезное возражение было окончательно преодолено лишь в XIX в., когда с помощью утонченных методов наблюдения удалось зафиксировать такое перемещение.
Другое возражение выдвинул во II в. александрийский астроном Птолемей. Он показал, что при вращений Земли на ее поверхности достигаются скорости порядка 2000 км/ч, что неминуемо должно приводить к ураганным ветрам и пылевым бурям. Поскольку ничего этого нет, значит, Земля неподвижна.
Оба эти довода казались убедительными, и идеям Аристарха, восходящим, по существу, к Филолаю, пришлось еще долгих 18 столетий ждать своего возрождения в трудах великого Коперника. Надо сказать, что сам Коперник в бессмертном труде «Об обращении небесных кругов», составившем основу современной астрономии, неоднократно ссылался на Филолая и других пифагорейцев как на основоположников доктрины о движении Земли.
Таков был космос пифагорейцев, в котором гениальные научные озарения переплетались с самыми сказочными фантазиями. Однако главный принцип устройства Мироздания оставался у пифагорейцев неизменным: это был принцип гармонии. С этого принципа начиналось и знаменитое сочинение Филолая «О природе», которое после полуторавековых споров вокруг сохранившихся от него фрагментов все-таки признано подлинным: «Природа, сущая в космосе гармонически слажена из беспредельного и определяющих начал. Так устроен весь космос и все, что в нем».
Но истинная гармония немыслима без музыки, и это волшебное звучание пифагорейского космоса нам предстоит услышать.
Источник
Пифагорейская астрономическая система — Pythagorean astronomical system
Астрономическая система полагание , что Земля, Луна, Солнце и планеты вращаются вокруг невидимый « центральный огня » было разработано в 5 веке до н.э. , и было приписано к пифагорейской философ Филолому . Эту систему назвали «первой согласованной системой, в которой небесные тела движутся по кругу», что предвосхитило Коперника в перемещении «Земли из центра космоса [и] превращении ее в планету». Хотя ее концепции Центрального Огня, отличного от Солнца, и несуществующей «Противоземли» были ошибочными, система содержала понимание того, что «видимое движение небесных тел» было (в значительной степени) из-за «реального движения наблюдателя ». То, какая часть системы была предназначена для объяснения наблюдаемых явлений, а какая основана на мифах и религии, является спорным. Хотя отход от традиционных рассуждений впечатляет, за исключением включения пяти видимых планет, очень мало в пифагорейской системе основано на подлинных наблюдениях. Оглядываясь назад, можно сказать, что взгляды Филолая «меньше похожи на научную астрономию, чем на символические предположения».
СОДЕРЖАНИЕ
Перед Филолаем
Вклад в пифагорейскую астрономию до Филолая ограничен. Гиппас, другой ранний пифагорейский философ, не участвовал в астрономии, и никаких свидетельств работы Пифагора по астрономии не сохранилось. Все остальные астрономические вклады не могут быть отнесены к одному человеку, и поэтому пифагорейцы в целом берут на себя ответственность. Однако не следует предполагать, что пифагорейцы как единодушная группа пришли к единой системе на данный момент.
Одна из сохранившихся теорий пифагорейцев до Филолая — о гармонии сфер — впервые упоминается в « Республике» Платона . Платон представляет теорию в мифологическом смысле, включив ее в легенду об Эре, завершающей Республику . Аристотель упоминает теорию в De Caelo, в котором он представляет теорию как «физическую доктрину», которая совпадает с остальной пифагорейской космологией, вместо того, чтобы приписывать ее мифу.
Жмуд резюмирует теорию следующим образом:
1) круговое движение небесных тел издает звук; 2) громкость звука пропорциональна их скорости и величине (согласно Ахита, громкость и высота звука зависят от силы, с которой он производится; 3) скорости небесных тел пропорциональны их расстояниям от земли, имейте отношения согласия; 4) следовательно, планеты и звезды издают гармоничные звуки; 5) мы не слышим этот гармоничный звук.
Филолай
Филолай (ок. 470 — ок. 385 до н. Э.) Был последователем досократического греческого философа Пифагора Самосского. Пифагор разработал философскую школу, в которой преобладала математика и «глубоко мистическая». Сам Филолай был назван одним из «трех наиболее выдающихся деятелей пифагорейской традиции» и «выдающейся фигурой пифагорейской школы», который, возможно, был первым, кто «написал пифагорейское учение». Большая часть того, что сегодня известно о астрономической системе Пифагора, основано на взглядах Филолая. Из-за вопросов о достоверности древних непервичных документов, ученые не совсем уверены, что Филолай разработал астрономическую систему, основанную на Центральном Огне, но они действительно считают, что либо он, либо кто-то еще в конце 5-го века до нашей эры создал ее. . Другая проблема, связанная с приписыванием всей пифагорейской астрономии Филолаю, заключается в том, что у него, возможно, были учителя-непифагорейцы.
Система
С точки зрения Пифагора, Вселенная — это упорядоченная единица. Начиная с середины, Вселенная расширяется наружу вокруг центральной точки, что подразумевает сферическую природу. По мнению Филолая, для образования Вселенной «ограничители» и «неограниченность» должны быть согласованы и согласованы друг с другом. Неограниченные единицы определяются как непрерывные элементы, такие как вода, воздух или огонь. Ограничители, такие как формы и формы, определяются как вещи, которые устанавливают пределы в континууме. Филолай считал, что всеобщая гармония достигается в Центральном Огне, где сочетание безграничной единицы, огня и центрального предела формирует космос. Это считается таковым, потому что огонь — «самый драгоценный» из элементов, а центр — почетное место. Следовательно, в центре космоса должен быть огонь. Согласно Филолая, центральный огонь и космос окружены безграничным пространством. Три безграничных элемента: время, дыхание и пустота были втянуты в центральный огонь, где взаимодействие между огнем и дыханием создало элементы земли и воды. Кроме того, Филолай рассуждал, что отдельные части Центрального Огня могли создать небесные тела.
Эти небесные тела, а именно Земля и планеты, вращались вокруг центральной точки в системе Филолая, его нельзя было назвать гелиоцентрической «солнечной системой», потому что центральной точкой, вокруг которой вращались Земля и планеты, было не Солнце, а такая -называется Central Fire. Этот огонь не был виден с поверхности Земли — или, по крайней мере, не из того полушария, в котором находилась Греция.
Филолай говорит, что есть огонь посередине, в центре . и снова больше огня в самой высокой точке и вокруг всего. По своей природе сначала середина, и вокруг нее танцуют десять божественных тел: небо, планеты, затем солнце, затем луна, затем земля, затем противоземля , и после всех них огонь очага, который удерживает положение. в центре. Самую высокую часть окружающей среды, где элементы находятся в своей чистоте, он называет Олимпом; области ниже орбиты Олимпа, где находятся пять планет с солнцем и луной, он называет миром; ту часть под ними, которая находится под луной и вокруг земли, в которой находятся зарождение и изменение, он называет небом.
Однако было указано, что Стобей выдает тенденцию смешивать догмы ранних ионийских философов и иногда смешивает платонизм с пифагореизмом.
Согласно Евдему, ученику Аристотеля, ранние пифагорейцы первыми обнаружили порядок планет, видимый невооруженным глазом. Хотя Евдем не обеспечивает порядок, предполагается, что это Луна — Солнце — Венера — Меркурий — Марс — Юпитер — Сатурн — небесная сфера, основываясь на «правильном» порядке, принятом во времена Евдема. Вполне вероятно, что пифагорейцы, упомянутые Евдемом, предшествовали Филолая.
В этой системе вращение Земли вокруг огня «в центре» или «огня очага» (Центрального огня) происходило не ежегодно, а ежедневно, в то время как оборот Луны был ежемесячным, а оборот Солнца — ежегодно. Это было быстрое путешествие Земли мимо более медленно движущегося Солнца, что привело к появлению на Земле восходящего и заходящего солнца. Дальше от Центрального Огня вращение планет было еще медленнее, и крайнее «небо» (то есть звезды), вероятно, оставалось неподвижным.
Центральный огонь
Центральный огонь определяет центральную границу в астрономической системе Пифагора. Считается, что именно в этой точке вращаются все небесные тела. Неправильно переведенный как Dios phylakê или « Темница Зевса», своего рода ад , Центральный Огонь более уместно назывался «Сторожевой башней Зевса» (Διος πυργος) или «Жертвенником очага вселенной» (εστια του παντος). Маниатис утверждает, что эти переводы более точно отражают мысли Филолая о Центральном огне. Его сравнение с очагом, «религиозным центром дома и государства», показывает его надлежащую роль как «дворец, где Зевс хранил свой священный огонь в центре космоса».
Вместо двух отдельных огненных небесных тел в этой системе, Филолай, возможно, полагал, что Солнце было зеркалом, отражающим тепло и свет Центрального Огня. Европейский мыслитель XVI – XVII веков Иоганн Кеплер считал, что центральным огнем Филолая было солнце, но пифагорейцы чувствовали необходимость скрыть это учение от неверующих.
земля
В системе Филолая Земля вращалась ровно один раз за орбиту, при этом одно полушарие (предположительно, неизвестная сторона Земли) всегда обращено к Центральному Огню. Таким образом, Противоземля и Центральный огонь никогда не были видны из того полушария, где находилась Греция. В системе Филолая нет «явного утверждения о форме Земли», так что он, возможно, полагал, что Земля плоская или круглая и вращается вокруг Центрального Огня, когда Луна вращается вокруг Земли — всегда с одним полушарием. лицом к огню и один лицом в сторону. Плоская Земля, обращенная в сторону от Центрального Огня, будет соответствовать догравитационной концепции, согласно которой, если все предметы должны упасть к центру Вселенной, эта сила позволит Земле вращаться вокруг центра, не выплескивая все на поверхности в космос. . Другие утверждают, что к 500 г. до н.э. большинство современных греческих философов считали Землю сферической.
Противоземля
«Таинственная» Контр-Земля ( Антихтон ) была другим небесным телом, невидимым с Земли. Мы знаем, что Аристотель описал ее как «другую Землю», из чего греческий ученый Джордж Берч заключает, что она должна быть похожа на Землю по размеру, форме и строению. Согласно Аристотелю — критику пифагорейцев — функция Противоземли заключалась в том, чтобы объяснять «лунные затмения и их частоту» и / или «увеличивать количество небесных тел вокруг Центрального Огня с девяти до десяти, которое пифагорейцы считали совершенным числом ».
Некоторые, такие как астроном Джон Луи Эмиль Дрейер , думают, что Контр-Земля двигалась по орбите, так что она всегда находилась между Землей и Центральным Огнем, но Берч утверждает, что, должно быть, считалось, что она вращалась по другую сторону Огня от Земли. Поскольку «противодействие» означает «противоположность», а противоположность может быть только по отношению к Центральному Огню, Противоземля должна вращаться на 180 градусов от Земли. Берч также утверждает, что Аристотель просто пошутил «в ущерб теории чисел Пифагора» и что истинная функция Противоземли — уравновешивать Землю. Баланс был необходим, потому что без счетчика в системе был бы только один плотный и массивный объект — Земля. Вселенная будет «однобокой и асимметричной — понятие, отталкивающее любого грека и вдвойне пифагорейца», потому что древние греки считали, что все другие небесные объекты состоят из огненной или эфирной материи, имеющей небольшую плотность или не имеющую никакой плотности.
Более поздние разработки
В I веке нашей эры, после того как идея сферической Земли получила более широкое признание, Помпоний Мела , латинский космограф, разработал обновленную версию идеи, согласно которой сферическая Земля должна иметь более или менее сбалансированное распределение земли и воды. Мела нарисовала первую карту, на которой таинственный континент Земля появляется в неизвестной половине Земли — наших антиподах. Этот континент он назвал Антихтоном .
Источник