Предикат называется
А) тождественно истинным, если значение его для любых аргументов есть «истина» (Предикат Р(х) называется тождественно истинным на множестве М, если 
)
Б) тождественно ложным, если значение его для любых аргументов есть «ложь» (Предикат Р(х) называется тождественно истинным на множестве М, если 
);
В) выполнимым, если существует, по крайней мере, одна n-система его аргументов, для которой значение предиката есть «истина».
Пример 2.Предикат “x+y=y+x” является тождественно истинным, предикат “x+1=x” – тождественно ложным, предикат “x+y=5” – выполнимым.
Задание №1. Среди следующих предложений выделите предикаты:
1) Луна есть спутник Венеры
2) Планеты х и y принадлежат Солнечной системе
3) 
4) 
5) 
6) Любое простое число Р не имеет делителей, отличных от себя и 1
7) Натуральное число n не меньше 1
8) Треугольник АВС равен треугольнику А1В1С1
9) 
10) 
11) 
Ответ: 2), 4) 7)-11).
Задание №2. Среди следующих предложений выделить предикаты и для каждого из них указать область истинности.
2) при х=2 выполняется равенство 
3) 
4) существует такое число х, что
studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2021 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.002 с) .
Источник
Предикаты. Операции над предикатами
Основные понятия.В исчислении высказываний изучались логические отношения, составленные из простых высказываний и принимающие только два значения 0 или 1 с помощью операций конъюнкция, дизъюнкция, отрицание (инверсия), импликация, эквиваленция. Однако для задания более сложных логических рассуждений исчисления высказываний недостаточно.
На практике используются заключения, зависящие как от структуры, так и от содержания используемых в них высказываний. В некоторых случаях высказывания касаются свойств объекта или отношений между объектами. Поэтому следует расширить логику высказываний и построить такую логическую систему, в рамках которой можно было бы исследовать структуру и содержание тех высказываний, которые в рамках алгебры высказываний считались бы элементарными.
Такой логической системой является логика предикатов, а алгебра высказываний – ее составной частью.
Предикат (от лат. «сказуемое») — повествовательное предложение, содержащее предметные переменные, определённые на соответствующих множествах. При замене переменных конкретными значениями (элементами множеств) предикат обращается в высказывание, т.е. принимает значение истина или ложь. Обозначение предиката:
P(x1,x2…xm), x1 
M1,… xm Mm.
У каждой предметной переменной своя область определения. Можно дать иное определение предиката.
Одноместным предикатом P(x) называется произвольная функция переменного x, определенная на множестве М и принимающая значения из множества
Множество М, на котором определен предикат P(x), называется предметной областью или областью определения предиката. Множество всех x M, при которых P(x)=1, называется множеством истинности предиката
Предикат P(x), определенный на множестве М, называется тождественно истинным, если Jp=M, и тождественно ложным, если Jp= 
,. Если для булевой функции область значений функции и область изменения аргумента по типу одна и та же: логическая <0,1>, то для предикатов область значений функции – логическая, а область изменений аргументов – предметная.
N-местным предикатом называется всякая функция n переменных P(x1,x2. xn), определенная на множестве М=М1 
М2 . Мn (декартово произведение) и принимающая на этом множестве одно из двух значений “истина” или “ложь”
Иными словами n – местный предикат P(x1,x2,…,xn) есть отображение n-ой степени произвольного множества в бинарное множество В, элементы которого принимают значения «истина» или «ложь».
P: M 
B, где М – произвольное множество, а В=
Пример 1. а) Студент x выполнил лабораторную работу по физике – одноместный предикат. Студент x выполнил лабораторную работу по предемеу y – двухместный предикат.
Если в одноместном предикате вместо переменной x поставить фамилию студента, то получается высказывание.
б) Луна – спутник Венеры – ложное высказывание, не являющееся предикатом, т.к. в нем нет аргумента – переменного х.
в) 
— то же самое.
г) x 2 +3x+2=0 – предикат. Здесь x 
M=R, Ip=<-2,-1>.
Независимое высказывание можно рассматривать как нульместный предикат.
Свойство – одноместный предикат,
n- местное отношение – n-местный предикат.
Предикат на конечных множествах может быть задан соответствующей таблицей (таблица 1).
Пример 2. На множестве МX МY задан предикат Р(x,y) «x
В ячейках таблицы указано истинностное значение предиката Р(x) в зависимости от условий. Так, в ячейке (1,2) выполняется условие предиката «x
Дата добавления: 2015-08-21 ; просмотров: 1645 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Источник
Планетолог Дэйв Стивенсон: «Луна — это бывший спутник Венеры»
У «захватнического» варианта возникновения Селены есть и сильные стороны
Исследователь Дэйв Стивенсон утверждает, что сам он долго был сторонником наиболее поддерживаемой современной теории: Луна — часть Земли, вырванная из неё при столкновении нашей планеты с иной крупной планетой земного типа, по меньшей мере размером с Марс. Увы, эта гипотеза не отвечает на все вопросы. Так, анализ лунных материалов, доставленных кораблями и автоматическими аппаратами на Землю, показал, что изотопный состав лунной коры слишком близок к земному: получается, что Тейя, ударившая Землю, вовсе не внесла вклада в материал нашего спутника. Отчёт об исследовании представлен на проходившей в Лондоне (Великобритания) конференции, посвящённой происхождению Луны.
Луна сразу после своего образования 4,5 млрд лет назад (иллюстрация NASA / Goddard Space Flight Center).
У этой проблемы, впрочем, есть отличное теоретическое решение: Тейя была очень крупной и ударила Землю под большим углом, в результате чего отделила от нашего домика большое количество его вещества, а сама, напротив, почти не пострадала, оттого и следов от неё в составе Луны нет.
Выход хорош всем, кроме того, что эту гипотезу можно обобщить оборотом «концы в воду». Где Тейя, объект крупнее Марса, но очевидно не Марс? И не является ли такое построение попыткой уйти от острых вопросов?
Идея о том, что на определённом этапе Земля из-за избытка углового момента просто потеряла часть себя и будущий лунный материал улетел в космос, ещё менее сбалансирована: тогда углового момента у ранней Земли было столько, что вообще непонятно, как она могла возникнуть и существовать.
Дэйв Стивенсон из Калифорнийского технологического института (США) предлагает ещё один вариант: Луна — бывший спутник Венеры, передает compulenta.ru . В самом деле, отмечает он, Венера очень похожа на Землю по массе и размерам, куда больше, чем Марс или Меркурий. По сути, это вообще ближайшее к нам и по расстоянию, и по массогабаритным параметрам тело во Вселенной. Почему же у Земли спутник есть (и весьма крупный), а у Венеры нет?
Здесь, конечно, появляется несколько вопросов.
Начнём с того, что данные о близости изотопного состава Луны и Земли несомненны. А значит, если Луна как спутник вначале принадлежала Венере, то изотопный состав Венеры должен быть практически идентичен земному. Но так ли это?
Да, говорит Стивенсон, теория захвата Луны у Венеры всегда будет страдать из-за сходства состава Селены и нашей планеты. Однако у этого вопроса есть и другая сторона: мы ничего не знаем об изотопном составе Венеры. Когда-то, до космических полётов, казалось, что изотопные составы Луны и Земли не должны совпадать. Скажи кто-нибудь в 1968 году, что изотопы лунной пыли и земной коры, по сути, идентичны, его бы показательно распяли.
А что если такая же ситуация сложилась с Венерой? Что если мы полагаем изотопный состав её поверхности иным лишь по недоразумению, а на деле нас ждёт там тот же сюрприз, что и на Луне?
Действительно, если будущие миссии принесут с Венеры на Землю для подробных исследований породу с тем же изотопным составом, получится нехорошо. Но проблема в том, что в предложенной теории возникают большие пробелы с фальсифицируемостью, то есть возможностью проверить, верны ли её выводы.
Проверить такую теорию трудно. Атмосфера Венеры в сотню раз плотнее нашей, а гравитация сходна. То есть ракета должна доставить модуль для забора грунта на поверхность, затем модуль обязан взлететь на своих двигателях, а его второй ступени должно хватить для доставки груза к Земле. Это делает требуемую массу носителя просто титанической — настолько, что проект сразу приближается по стоимости и сложности к американской лунной программе. Невозможно себе представить правительство, которое способно пойти на такое ради проверки одной из теорий происхождения Луны.
И всё же у «захватнического» варианта возникновения Селены есть и сильные стороны. Напомним: Венера вращается в направлении, противоположном всем остальным планетам Солнечной системы, и у неё наблюдается явная потеря вращательного момента в сравнении с Землёй. Именно такая потеря может отвечать и за крайнюю слабость магнитного поля этой планеты, считающуюся главной причиной потери ею воды. Ранее для объяснения всего этого привлекалась идея о том, что некогда у Венеры был спутник — нынешний Меркурий, который в силу каких-то гравитационных взаимодействий с третьим телом (или группой тел) «потерялся». В ходе этого процесса орбиты обеих внутренних планет Солнечной системы сильно деформировались, Венера стала вращаться в неестественном направлении и практически потеряла вращательный момент.
Источник
Вселенная. Солнечная система IV
IV. Фантастическая гипотеза. Четыре периода эволюции Луны.
(Хороший сценарий для научно фантастической повести или фильма)
2. Гипотеза формирования Луны. Первый этап эволюции Луны. Луна карликовая планета (гипотеза автора).
3. Что дала Луна Марсу и Земле?
4. Второй этап эволюции Луны. Луна спутник Марса (гипотеза автора)
5. Третий период эволюции Луны. Луна спутник Земли.
6. Четвертый этап эволюции Луны. Луна спутник Венеры (гипотеза автора).
7. Сценарий фильма или книги:
= Прошлое;
= Будущее.
Согласно официальной теории, Луна образовалась 4,5 миллиарда лет назад, в результате столкновения Земли с космическим телом величиной с планету Марс,которое вырвало из Земли огромный кусок расплавленной материи. Все остальное время, а это миллиарды лет, Луна вращается вокруг Земли.
Кажется с Луной все ясно, добавить к официальной теории ее появления и ее эволюции нам нечего, но, давайте в начале пофилософствуем.
В основе данной официальной теории лежит случайное событие, которое предположительно могло произойти, а могло и не произойти. В то же время мы наблюдая и изучая Солнечную систему видим, что случайностей в ее эволюционном развитии очень мало. События накладываются друг на друга, как специально запланированные кем то, а точнее природой, еще задолго до начала формирования Солнечной системы. Они, как бы, разворачиваются во времени по заранее отработанной базовой программе. Природные явления и процессы, происходящие в Солнечной системе, такие же, как и в других Звездных системах. То есть, природа задолго до появления Солнечной системы уже применяла и отработала эти явления и процессы на миллиардах, ранее появившихся во Вселенной, звездных системах. С одной стороны эти явления и процессы простые, с другой стороны достаточно сложные, а главное не тупые, а всегда нужные для последующих эволюционных изменений. Поэтому, они всегда с заложенным в них на перспективу скрытым внутренним смыслом.
Фактически официальная теория разрушает красоту природного эволюционного процесса. В ней нет роли Солнца, нет понимания нужности Луны. Так просто, приспособились Земля с Луной друг к другу. Например, у других планет земной группы, или вообще нет спутников или, как у Марса, они очень маленькие. Ну, есть они и есть, ну, нет их и нет, планеты все равно живут.
2. Гипотеза формирования Луны. Первый этап эволюции Луны. Луна карликовая планета (гипотеза автора).
Теперь пофантазируем и выскажем свою гипотезу появления и последовавшей далее эволюции Луны, а так же ее роли в эволюции Солнечной системы.
Напомню, плотность Луны 3346,4 кг/м3 (3,3464 г/см3); плотность Марса 3981 кг/м3; Юпитера 1330кг/м3; плотность Земли 5518 кг/м3. По этим данным, если бы Луна была свободной, то есть планетой не зависимой от Земли, то ее орбита находилась бы на расстоянии 359,6 млн км от Солнца, или 131,6 млн. км от Марса в сторону Юпитера. То есть, Луна бы находилась между Юпитером и Марсом (расстояние между Юпитером и Марсом сегодня составляет 549,9 млн. км), согласно графической диаграммы «движения планет вокруг Солнца с учетом их плотности», часть I, Солнечная система Горбачева А.В.
Луна сформировалась не как спутник какой либо планеты, а как карликовая планета земной группы. Она могла сформироваться по варианту существующей официальной теории формирования планет земной группы и по варианту приливной теории предложенной автором.
На первом этапе своего формирования Луна была значительно плотнее, у нее еще не было верхних слоев мантии и коры, но это уже была планета, имеющая свою орбиту движения вокруг Солнца, как и другие планеты земной группы. Тогда же, у нее произошло разделение первичного вещества на нижние слои мантии (менее плотные) и внутренние слои металлического ядра (более плотного).
В этот период ее плотность могла быть чуть меньше плотности Марса и она могла находится между Марсом и Юпитером, очень близко к Марсу. Затем, в конце первого этапа она была захвачена Марсом и стала его спутником.
3. Что дала Луна Марсу и Земле?
В тот период на Марсе происходили такие же процессы связанные с Луной, какие сегодня происходят на Земле, благодаря взаимодействию Земли с Луной.
Например, на Землю, также, как и на Луну действуют приливные силы, которые активизировали геологическую активность Земли и Луны, повлияли на перемещение водных масс на Земле.
Так как, у Марса и Луны ядра металлические, при их объединении в единую систему, у Марса и Луны появилось магнитное поле (гипотеза автора). Приливные силы вынудили металлические ядра совершать колебательные движения внутри их тел.
4. Второй этап эволюции Луны. Луна спутник Марса (гипотеза автора)
После того как Луна стала спутником Марса, для нее начался второй этап эволюции. На втором этапе формирования Луны, увеличилась толщина ее мантии и сформировалась кора, за счет внешних источников: астероидов, метеоритов, прилетающих из Солнечной системы, космоса. При этом, ее плотность значительно снизилась. В результате чего, Луна стала медленно удаляться от Марса, оставаясь его спутником.
Все это время, притяжение Луны Солнцем было сильнее, чем притяжение Луны Марсом. Так, например, на сегодня, Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем ее притягивает Земля, но Луна все равно остается спутником Земли. Как так? Вроде, она должна улететь к Солнцу, которое разорвало бы ее,как Юпитер разорвал силой своей гравитации комету Шумейку — Леви — 9. Спасает ее от Солнца притяжение Земли, а также силы инерции, они действуют по разному в зависимости от расположения Луны на своей орбите. Также, помогает Луне спастись уплотненная оболочка из скрытой материи, окружающая Солнце. Ее можно назвать гало Солнца. Оболочка становится плотнее с приближением к Солнцу, что рождает силу выталкивания, по образу выталкивания подлодки из воды.
Уточню, на планеты и их спутники центробежные силы инерции по отношению направленности к Солнцу действуют по разному.
Центробежные силы инерции планет всегда направлены против сил притяжения Солнца. Вращение спутников вокруг планет рождают центробежные силы инерции действующие на спутники, с разной направленностью по отношению к Солнцу. То они стараются приблизить спутник к Солнцу действуя за одно с силой притяжения, то наоборот пытаются оттащить спутник подальше от Солнца, противостоя силам притяжения Солнца.
В какой то момент, когда спутник значительно удаляется от своей планеты, он может быть оторван от нее центробежной силой инерции и силой притяжения Солнца. В такой момент спутник будет лететь напрямую к Солнцу, прорывая его уплотненную оболочку из скрытой материи, так как он не опирается на скрытую оболочку, а протыкает ее. Как самолет пикирует вниз к Земле, так и спутник пикирует к Солнцу, становясь большим астероидом. Этот механизм чисто природный.
Такой вариант перелета, от планеты к планете, используется сегодня в межпланетных космических полетах искусственных спутников Земли, как в сторону Солнца, так и в сторону от Солнца. Планеты раскручивая спутник вокруг себя придают ему ускорение в нужном для полета спутника направлении. Это механизм искусственный, созданный человеком.
Естественный механизм при больших скоростях выталкивает Луну от более плотных слоев оболочки к менее плотным, то есть в направлении от Солнца, тем самым спасая ее от захвата Солнцем.
5. Третий период эволюции Луны. Луна спутник Земли.
Итак, для Луны наступает третий период ее эволюции. Отдаляясь постепенно от Марса, в какой то момент, Луна отрывается от Марса, становится астероидом, и летит в сторону Солнца под действием силы его притяжения, протыкая уплотненную оболочку Солнца из скрытой материи.
Марс же сначала делает небольшое колебание в сторону Солнца, а потом теряя свою плотность и массу будет удалятся от него, пока не будет захвачен Юпитером.
На этом пути, Луну перехватывает Земля, а возможно это организовали Марсиане. Земля притормаживает полет Луны и начинает раскручивать ее вокруг себя. Так Луна, возможно, стала спутником Земли. Земля плотнее Марса. Расстояние между Луной и Землей первоначально, устанавливается намного меньше, чем было между Марсом и Луной.
В третьем периоде своей эволюции, Луна практически не меняет свою плотность. Плотность меняет Земля, она становится все менее и менее плотной. Ее кора постепенно увеличивается за счет постоянного бомбардирования Земли астероидами и метеоритами. Плотность коры ниже чем плотность ядра. Это ведет к постепенному удалению Земли от Солнца, а значит и удалению Луны от Земли.
Определенную роль в эволюции Земли и Луны играет живая материя, особенно человек. Разработка полезных ископаемых, газа, нефти, угля, металлов в промышленных масштабах отражается на изменениях плотности нашей планеты, а это оказывает влияние на ее удаленность от Солнца. В конце концов, когда Земля исчерпает все свои ресурсы, ее плотность и масса значительно понизятся, она потеряет свою атмосферу, а также потеряет и Луну.
Если человечество начнет промышленную разработку полезных ископаемых на Луне, то это может ускорить отрыв Луны от Земли.
6. Четвертый этап эволюции Луны. Луна спутник Венеры (гипотеза автора).
У Луны может быть и четвертый период ее эволюции. Она может стать спутником Венеры. Ее влияние на Венеру будет огромным. Она поможет Венере дальше удалится от Солнца. Фактически прорваться сквозь уплотненную его оболочку из скрытой материи и поменять направление вращения вокруг своей оси. На Венере начнет уменьшаться атмосферное давление, улучшаться климатические условия.
Это сделает возможным искусственное заселение Венеры живыми организмами, в том числе и людьми. Возможно когда нибудь люди помогут Луне стать спутником Венеры.
К этому времени Земля должна потерять, примерно, 30% своей плотности.
7. Сценарий фильма или книги.
= Прошлое. Марсиане чувствуя, что жить на Марсе уже становиться не возможно, готовят большое переселение с Марса на Землю. Сначала они маленькими группами на космических кораблях осваивают Землю, готовят площадки для переселения. параллельно они готовят Луну для использования ее в качестве большого космического корабля для переселения всего населения марсиан на Землю.
= Будущее. Уже земляне повторяют действия марсиан, готовя переселение землян на Венеру. Луна снова становится космическим кораблем. Земляне находят на Луне пещеры где жили марсиане во время переселения. Появляются новые герои, осваиваются новые технологии. Находится послание марсиан переселенцев землянам.
Источник