Масса луны равна алгебра

Масса Луны

Из всех параметров небесных тел масса – самый сложный для вычислений. Поэтому, в отличие от диаметра, масса Луны была рассчитана относительно недавно.

Среди спутников Солнечной системы Луна стоит на шестом месте по массе. Её масса составляет 7,34х1022 кг, что в 80 раз меньше земной. Можно рассчитать среднюю плотность Луны — 3,35 г/см3,что в 3-4 раза больше, чем у других спутников (кроме Ио – спутника Юпитера), а также ускорение свободного падения – 1,62 м/с2, и силу тяжести, которая равна 1/6 земной, то есть предмет, перемещённый с Земли на её спутник, стал бы весить в шесть раз меньше. Из-за слабого притяжения у Луны нет атмосферы.

Гравитационное влияние

Приливы и отливы

Луна – аномально крупный и массивный спутник, поэтому она оказывает ощутимое гравитационное воздействие на планету. Основным проявлением такого воздействия являются приливы и отливы.
Вдоль оси Луна – Земля возникают «приливные» силы. Чем участок Земли ближе к Луне, тем сильнее он к ней притягивается. Разная степень притяжения в разных точках вызывает деформацию земного шара, в результате возникают морские приливы и отливы.
Как результат, гравитация Луны влияет на земную кору, атмосферу и гидросферу Земли и даже на её геомагнитное поле.
Земля с Луной образуют единую систему масс, центр которой расположен на расстоянии 4750 км от центра Земли.

Как измерили

Масса Луны в сравнении с Землей

Первым попытался рассчитать массу Луны Ньютон, используя измерения, проведённые во время морских приливов, но получил результат, превышающий истинное значение в два раза. Правильно вычислить массу спутника смогли после того, как Кавендиш экспериментально определил точное значение гравитационной постоянной.
‘ alt=»yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7 — Масса Луны» title=»Масса Луны»>

Похожие статьи

Понравилась запись? Расскажи о ней друзьям!

Источник

Масса луны равна алгебра

В качестве примера того, как определяют массу тел по их ускорениям при взаимодействии, мы найдем массу Лупы по ее взаимодействию с Землей.

О том, что Земля влияет на движение Лупы, известно всем. Все знают, что именно под влиянием Земли Луна движется вокруг Земли по окружности радиусом около 384 000 км.

Обычно считают, что Луна обращается вокруг Земли так, будто центр Земли есть неподвижный центр лунной орбиты. Если бы это было так, то это противоречило бы закону взаимодействия, по которому ускорения получают оба взаимодействующих тела.

На самом деле и Луна влияет на Землю, заставляя ее двигаться по окружности и сообщая ей центростремительное ускорение. Но вокруг какого центра?

Астрономические наблюдения показали, что Луна обращается не вокруг центра Земли, а вокруг некоторой точки Р (рис. 84), которая отстоит от центра Земли на 4700 км. (Эта точка находится внутри земного шара.) Вокруг этой же точки Р движется по окружности и центр Земли (рис. 85). Значит, радиусы, соединяющие центры Земли и Луны с точкой Р, движутся с одинаковой угловой скоростью вокруг точки Р. Центр Земли движется по окружности радиусом км, а центр Луны — по окружности радиусом да 380 000 км. Выходит, что Земля и Луна ведут себя совершенно так же, как алюминиевый и стальной цилиндры в опыте, рассмотренном в § 30. Мы видели там, что отношение центростремительных ускорений, сообщаемых цилиндрами друг другу, равно отношению радиусов окружностей, по которым они движутся. Точно так же отношение модулей ускорений Луны и Земли равно отношению радиусов

Но отношение ускорении взаимодействующих тел равно, как мы знаем, обратному отношению их масс, поэтому

Так как 380 000 км, а 4700 км, то

Следовательно, масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Если бы была известна масса Земли, то можно было бы определить массу Луны. Масса Земли действительно была определена (см. гл. 6). Она оказалась равной кг. Тогда

Источник

Масса луны равна алгебра

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.

1) Масса Луны больше массы Ио.

2) Ускорение свободного падения на Тритоне примерно равно 0,79 м/с 2 .

3) Сила притяжения Ио к Юпитеру больше, чем сила притяжения Европы.

4) Первая космическая скорость для Фобоса составляет примерно 0,08 км/с.

5) Период обращения Каллисто меньше периода обращения Европы вокруг Юпитера.

1) Масса небесного тела равна Поскольку и радиус, и средняя плотность Луны меньше, чем у Ио, масса Луны меньше массы Ио.

Утверждение 1 неверно.

2) Ускорение свободного падения на небесном теле а вторая космическая скорость поэтому можно выразить Ускорение свободного падения на Тритоне

Утверждение 2 верно.

3) Сила притяжения двух небесных тел равна Масса Ио больше массы Европы и Ио находится ближе к Юпитеру, значит, сила притяжения Ио к Юпитеру больше, чем сила притяжения Европы.

Утверждение 3 верно.

4) Первая космическая скорость в раз меньше второй. Первая космическая скорость для Фобоса

Утверждение 4 неверно.

5) Каллисто находится дальше от Юпитера, чем Европа, поэтому по третьему закону Кеплера период обращения Каллисто больше периода обращения Европы вокруг Юпитера.

Источник