Проверочное тестирование по теме «Гравитационные явления» — ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Проверка знаний и умений учащихся по теме «Гравитационные явления».
1. Какая из приведенных ниже формул выражает закон всемирного тяготения?
д) среди ответов а)-г) нет правильного.
2. Космический корабль удаляется от Земли. Как изменится сила тяготения, действующая со стороны Земли на ракету, при увеличении расстояния до центра Земли в 2 раза?
б) уменьшится в 2 раза;
в) увеличится в 2 раза;
г) уменьшится в 4 раза;
д) увеличится в 4 раза.
3. Вокруг планеты массой М движется спутник массой m. Какое утверждение о силе гравитационного притяжения, действующего со стороны планеты на спутник, правильно?
а) прямо пропорциональна массе М и не зависит от m;
б) прямо пропорциональна массе m и не зависит от М;
в) прямо пропорциональна произведению масс Мm;
г) прямо пропорциональна частному масс М/m;
д) не зависит ни от m, ни от М.
4. Масса Луны равна m, масса Земли — М, расстояние от центра Земли до центра Луны равно R. Чему равна скорость движения Луны по круговой орбите вокруг Земли? Гравитационная постоянная G.
5. При свободном падении с крыши дома целый кирпич долетит до поверхности Земли за 2 с. Сколько времени будет длится падение с той же крыши половинки кирпича?
6. Масса Луны примерно в 81 раз меньше массы Земли. Чему равно отношение силы всемирного тяготения F1, действующей со стороны Земли на Луну, к силе F2, действующей со стороны Луны на Землю?
7. С поверхности Земли стартует космическая ракета со скоростью 11,2 км/с. По какой траектории будет двигаться ракета?
а) по круговой орбите вокруг Земли;
б) по эллиптической орбите вокруг Земли;
в) по параболической орбите выйдет за пределы Солнечной системы;
г) удалится от Земли и будет двигаться по эллиптической орбите вокруг Солнца;
д) по параболической орбите упадет на Солнце.
1. По какой из приведенных ниже формул вычисляется сила тяготения?
д) среди ответов а)-г) нет правильного.
2. Космический корабль приближается к Земле. Как изменится сила тяготения, действующая со стороны Земли на ракету, при уменьшении расстояния до центра Земли в 2 раза?
б) уменьшится в 2 раза;
в) увеличится в 2 раза;
г) уменьшится в 4 раза;
д) увеличится в 4 раза.
3. Вокруг планеты массой М движется спутник массой m. Какое утверждение о силе гравитационного притяжения, действующего со стороны спутника на планету, правильно?
а) прямо пропорциональна массе М и не зависит от m;
б) прямо пропорциональна массе m и не зависит от М;
в) прямо пропорциональна произведению масс Мm;
г) прямо пропорциональна частному масс М/m;
д) не зависит ни от m, ни от M.
4. Масса Земли равна m, масса Солнца — М, расстояние от центра Земли до центра Солнца равно R. Чему равна скорость движения Земли по круговой орбите вокруг Солнца? Гравитационная постоянная G.
5. Камень массой 2 кг при свободном падении с балкона долетит до поверхности Земли за 1 с. Сколько времени будет длится полет с того же балкона мяча массой 100 г?
б) 
’
6. Масса Земли примерно в 330000 раз меньше массы Солнца. Чему равно отношение силы всемирного тяготения F1, действующей со стороны Солнца на Землю, к силе F2, действующей со стороны Земли на Солнце?
7. С поверхности Земли стартует космическая ракета со скоростью 7,9 км/с. По какой траектории будет двигаться ракета?
а) по круговой орбите вокруг Земли;
б) по параболической орбите выйдет за пределы Солнечной системы;
в) по эллиптической орбите вокруг Солнца;
г) по параболической орбите упадет на Солнце;
Источник
§ 32. Примеры решения задач по теме «Первая космическая скорость
Для решения задач требуется знать закон всемирного тяготения, закон Ньютона, а также связь линейной скорости тел с периодом их обращения вокруг планет. Обратите внимание на то, что радиус траектории спутника всегда отсчитывается от центра планеты.
Задача 1. Вычислите первую космическую скорость для Солнца. Масса Солнца 2 • 10 30 кг, диаметр Солнца 1,4 • 10 9 м.
Р е ш е н и е. Спутник движется вокруг Солнца под действием единственной силы — силы тяготения. Согласно второму закону Ньютона запишем:
Из этого уравнения определим первую космическую скорость, т. е. минимальную скорость, с которой надо запустить тело с поверхности Солнца, чтобы оно стало его спутником:
Задача 2. Вокруг планеты на расстоянии 200 км от её поверхности со скоростью 4 км/с движется спутник. Определите плотность планеты, если её радиус равен двум радиусам Земли (Rпл = 2R3).
Р е ш е н и е. Планеты имеют форму шара, объём которого можно вычислить по формуле 
тогда плотность планеты
где Мпл — масса планеты, Rпл — её радиус.
Спутник движется вокруг планеты по круговой орбите. На него действует сила тяготения Fтяг, которая определяет центростремительное ускорение.
Согласно второму закону Ньютона
Из последнего уравнения находим массу планеты: 
Подставив это выражение в формулу (1), имеем
Задача 3. При какой скорости спутника период его обращения вокруг Земли равен двум суткам?
Р е ш е н и е. Скорость спутника
где h — высота спутника над поверхностью Земли.
Для определения скорости необходимо знать высоту h.
Спутник движется по круговой орбите, при этом сила тяготения является центростремительной силой. Согласно второму закону Ньютона для спутника запишем:
где m — масса спутника.
Из уравнения (2) находим высоту 
Подставим выражение для h в формулу (1) и из полученного уравнения определим искомую скорость:
Для упрощения расчётов поместим спутник на полюс, где сила тяжести равна силе тяготения. Тогда 
отсюда GM3 = gR 2 3.
Подставив найденное выражение в формулу (3), определим скорость:
Задача 4. Определите среднее расстояние от Сатурна до Солнца, если период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,5 лет. Масса Солнца равна 2 • 10 30 кг.
Р е ш е н и е. Считаем, что Сатурн движется вокруг Солнца по круговой орбите. Тогда согласно второму закону Ньютона запишем:
где m — масса Сатурна, r — расстояние от Сатурна до Солнца, Мс — масса Солнца.
Период обращения Сатурна 
отсюда 
Подставив выражение для скорости υ в уравнение (4), получим 
Из последнего уравнения определим искомое расстояние от Сатурна до Солнца: 
Сравнив с табличными данными, убедимся в правильности найденного значения.
Задачи для самостоятельного решения
1. Определите длительность года на Венере. Среднее расстояние от Венеры до Солнца 1,08 • 10 8 км, а от Земли до Солнца 1,49 • 10 8 км.
2. Какой импульс силы подействовал на спутник массой 1 т, если спутник перешёл с орбиты радиусом R3 + h на орбиту радиусом R3 + 2h, где высота h равна 200 км?
3. Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410 сут. Определите расстояние от астероида до Солнца.
Образцы заданий ЕГЭ
С1. Чему равен радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна 5,7 • 10 26 кг.
С2. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 млн км, а от планеты Юпитер до Солнца — 778,3 млн км. Чему равно отношение υЗ/υЮ линейных скоростей этих двух планет при их движении вокруг Солнца, если считать их орбиты окружностями?
С3. Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн км, а до планеты Земля — 149,6 млн км. Чему приблизительно равна средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с?
С4. Средняя плотность некоторой планеты равна средней плотности планеты Земля, а радиус этой планеты в 2 раза больше радиуса Земли. Определите отношение первой космической скорости на этой планете к первой космической скорости на Земле υп/υ3.
Источник
Задачи по астрономии
Данная работа позволит рассмотреть все виды задач всего курса астрономии
Просмотр содержимого документа
«Задачи по астрономии»
Решение астрономических задач
полное решение всех
типов задач по астрономии
1. В местный полдень путешественник отметил 14 ч 13 мин по гринвичскому времени. Определите географическую долготу места наблюдения.
λ=12 ч -14 ч 13 мин = 2 ч 13 мин з.д.
Ответ: 2 ч 13 мин з.д.
1. Каков синодический период Марса, если его звездный период равен 1,88 земного года?
Ответ: 2 ,136 года
1. Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты равна 2,88 а.е., а эксцентриситет составляет 0,24.
2. Определите среднее расстояние от Юпитера до Солнца, если известно, что его звездный период обращения вокруг Солнца равен 11,86 года.
1. Определите массу Сатурна (в массах Земли), если известно, что спутник Сатурна Титан отстоит от него на расстоянии 1220 тыс. км и обращается с периодом 16 суток.
1. Расстояние от Земли до Луны в ближайшей к ней точке своей орбиты составляет 363 тыс.км, а в наиболее удаленной точке 405 тыс.км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.
1. Рассчитайте время полета по полуэллиптической орбите до Марса.
1. Море Москвы, расположенное на невидимой стороне Луны, имеет поперечник около 300км. Можно ли было бы увидеть его с Земли невооруженным глазом, если бы оно находилось на обращенном к Земле полушарии. Разрешающая способность глаза 1 ‘ .
Минимальный размер объекта, видимого глазом определим по формуле:
Так как размеры моря Москвы превышают полученный результат, то его можно было бы увидеть невооруженным глазом.
1.Какие увеличения можно получить с помощью школьного телескопа, в котором установлен объектив с фокусным расстоянием 800 мм и имеются сменные окуляры с фокусными расстояниями 28, 10, 20 мм?
2. Определите разрешающую и проницающую способности школьного телескопа с диаметром объектива, равным 60 мм.
0 ,то звезда удаляется. Ответ: удаляется, 83 км / с » width=»640″
1. Линия водорода с длиной волны 434,00 нм на спектрограмме звезды оказалась равной 434,12 нм. К нам или от нас движется звезда и с какой скоростью?
Так как 0 ,то звезда удаляется.
2. Поверхность Солнца близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Определите температуру солнечной поверхности и мощность излучения единицы поверхности, если максимум лучеиспускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм.
1. Вычислите линейный размер солнечного пятна, если его угловой диаметр равен 17,6 » . Линейный и угловой размеры Солнца соответственно равны 13,92 · 10 5 км, 32 ‘ .
2. Определите массу Солнца, если Земля обращается вокруг Солнца на расстоянии 1 а.е. с периодом 1 год. Орбиту Земли считать круговой.
Сила всемирного тяготения является центростремительной
1. Новая звезда в момент вспышки имела видимую звездную величину 3,2 m . Вычислите расстояние до нее, если известно, что большинство новых звезд этого типа имеют абсолютную звездную величину -8 m .
1. Найдите размеры звезды Альтаир, если ее светимость равна десяти светимостям Солнца, а температура фотосферы 8400К.
1. У двойной звезды — Центавра период обращения составляет 79 лет. Большая полуось орбиты 17,6 ” , а годичный параллакс 0,75 ” . Определите сумму масс и массы компонентов звезды в отдельности, если они отстоят от центра масс на расстояниях, относящихся как 3:4.
1. При изучении масс звезд и их светимостей установлено, что для звезд, принадлежащих к главной последовательности, в интервале от 0,5М С до 10М С светимость пропорциональна четвертой степени ее массы. Проведите необходимые расчеты и укажите на диаграмме местонахождение звезд.
2. Какова средняя плотность красного сверхгиганта, если его диаметр в 300 раз больше солнечного, а масса в 30 раз больше, чем масса Солнца?
1. У звезды Альтаир годичный параллакс равен 0,198 ” ,собственное движение 0,658 ” и лучевая скорость –26,3 км/с. Определите тангенциальную и пространственную скорости звезды.
Ответ: 15,8 км/с; 30,7 км/с
2 Сколько раз за время своего существования Солнце успело обернуться вокруг центра Галактики?
1. Определите массу Большой газопылевой туманности в Орионе, если ее видимые размеры составляют около 1 , а расстояние до нее 400пк , а плотность газопылевой среды 10 -19 кг/м 3 .
2 Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83 ’’ и находится от нас на расстоянии в 660пк. Каковы ее линейные размеры в астрономических единицах?
2. Галактика удаляется от нас со скоростью 6000км/с и имеет видимый угловой размер 2 ’ . Определ и те расстояние до галактики и ее линейные размеры.
Ответ: 80 Мпк, 47 кпк
1. В спектре галактики, которая имеет видимую звездную величину 15,2 m , линия водорода ( 0 =656,3нм) смещена к красному концу спектра на =21,9нм. Вычислите скорость удаления галактики, расстояние до нее, абсолютную звездную величину и светимость галактики.
2 . Величина, обратная постоянной Хаббла, дает примерную оценку времени, которое прошло с момента начала расширения Вселенной. Подсчитайте это время.
1. Представьте, что на радиосигнал, принятый от цивилизации из галактики М 106, нами в адрес этой цивилизации отправлена ответная радиограмма. Сколько времени пришлось бы ждать ответа на нее, если расстояние до галактики М 106 составляет 10Мпк?
2. Какое время (по счету на Земле) отец должен пробыть в космическом полете со скоростью 0,9с, чтобы после возвращения на Землю сравняться по возрасту со своим сыном? Возраст отца при отправке в полет принять равным 25 годам, сына – 1 году.
Источник