МАСШТАБНЫЙ ФАКТОР
(фактор расширения) — в релятивистской космологии величина R (t), показывающая, как с течением времени f меняется расстояние между фиксиров. частицами в деформирующейся (расширяющейся) Вселенной. В однородных изотропных моделях Вселенной (см. Космологические модели )элемент 4-мерного интервала s может быть записан в виде 
где квадрат элемента длины
Здесь 
— пространственные координаты; индексы 
пробегают значения 1, 2, 3; по дважды встречающимся индексам осуществляется суммирование; 
— пространственный метрический тензор, описывающий геометрию однородного изотропного 3-мерного пространства . Ф-ция R(t )определена с точностью до пост, множителя. Обычно в космич. моделях с отличной от нуля кривизной пространства величину R(t )выбирают равной модулю радиуса кривизны 3-мерного пространства для любого фиксиров. момента времени, в этом случае 
— безразмерные пространственные координаты. О поведении R(t )как ф-ции времени см. в ст. Космология. В анизотропных однородных кос-мологич. моделях деформация среды может зависеть от направления, и тогда M. ф., вообще говоря, различается вдоль разных пространственных осей координат. В случае изотропного расширения Вселенной величина
характеризует скорость относит, изменения линейных масштабов в сопутствующей системе отсчёта. Параметр 
наз. постоянной Хаббла (см. Хаббла закон). Соотношение (2) показывает, что расширению Вселенной отвечает значение 
Ф-ции 
и 
описывают эволюцию Вселенной. Эти ф-ции определяются из решений космологич. ур-ний и данных астр, наблюдений.
Лит.: Зельдович Я. Б., Новиков И. Д., Строение и эволюция Вселенной, M., 1975; Mизнер Ч., Торн К., Уилер Д ж., Гравитация, пер. с англ., т. 2, M., 1977.
Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .
Смотреть что такое «МАСШТАБНЫЙ ФАКТОР» в других словарях:
масштабный фактор — Влияние габаритов фрагмента металла на механические и другие свойства и на производственные процессы типа ковки, резки и термообработки. Прочностные свойства уменьшаются с увеличением габаритов детали. [http://www.manual steel.ru/eng a.html]… … Справочник технического переводчика
Масштабный фактор — Size effect Масштабный фактор. Влияние габаритов фрагмента металла на механические и другие свойства и на производственные процессы типа ковки, резки и термообработки. Прочностные свойства уменьшаются с увеличением габаритов детали. (Источник:… … Словарь металлургических терминов
масштабный фактор — [scale factor] коэффициент, учитывающий изменение свойств материала (тела) при изменении его геометрических размеров; Смотри также: Фактор фактор формы контролирующий фактор коррозии … Энциклопедический словарь по металлургии
фактор формы — [shape factor] безразмерная величина, представляющая комбинацию характеристик размеров и формы частицы или структурной составляющей, например, отношение длины к ширине или квадрата периметра к плоскости. Смотри также: Фактор масштабный фактор… … Энциклопедический словарь по металлургии
фактор повторяемости — [multiplicity factor] число семейств плоской кристаллической решетки, входящий в совокупность структурно эквивалентных плоскостей (с одинаковым значением межплоскостного расстояния); определяется относительно интенсивности рентгеновского… … Энциклопедический словарь по металлургии
Фактор — [factor] (лат. factor делающий) причина, движущая сила какого либо процесса, определяющая его характер или отдельные черты: Смотри также: фактор формы масштабный фактор контролирующий фактор коррозии … Энциклопедический словарь по металлургии
фактор масштабный — Отношение напряжений в испытываемом образце к напряжениям в реальной детали. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики машиностроение в целом … Справочник технического переводчика
контролирующий фактор коррозии — [controlling factor of corrosion] преимущественное торможение кинетики коррозии металла на какой либо ступени процесса. В общем случае различают: диффузионный контроль (при основном торможении коррозии диффузионными процессами) и активационный… … Энциклопедический словарь по металлургии
КОСМОЛОГИЯ — (от греч. kosmos мир, Вселенная и logos слово, учение), учение о Вселенной как едином целом и о всей охваченной астр. наблюдениями области Вселенной (Метагалактике) как части целого; раздел астрономии. Выводы К. основываются на законах физики и… … Физическая энциклопедия
ХАББЛА ПОСТОЯННАЯ — (по имени амер. астронома Э. Хаббла (E. Hubble)) (Н), коэффициент пропорциональности между скоростями удаления внегалактич. объектов, вызванного космологич. расширением видимой Вселенной, и расстояниями r(t) =r0•R(t) до них (Л т. н. масштабный… … Физическая энциклопедия
Источник
Масштабный фактор вселенной это
Наблюдая красные смещения объектов, мы можем в рамках заданной космологической модели рассчитать множество величин: расстояния, скорости . . . Разумеется, с течением времени должно меняться и само красное смещение каждого наблюдаемого объекта. Однако пока нам не хватает точности наблюдений, чтобы это измерить. Видимо, следующее поколение крупных наземных телескопов (с новыми спектрографами) сможет помочь нам в этом. Что же мы увидим?
Кажется, что ответ очевиден. Расстояние до галактик растет. А мы знаем, что чем дальше галактика, тем больше ее красное смещение. Значит, красное смещение будет со временем расти. Оказывается, что тут не все так просто! Давайте постепенно в этом разбираться.
Красное смещение в разных моделях
Расширение вселенной удобно иллюстрировать графиком изменения масштабного фактора (Рис. 1). Он показывает, как изменяется расстояние между не связанными друг с другом объектами (например, между нами и какой-нибудь далекой галактикой), а также, как увеличивается длина волны фотона. Темп расширения вселенной (лучше употреблять именно это слово, а не скорость) может меняться со временем: масштабный фактор растет то медленнее, то быстрее. Это будет сказываться и на красном смещении наблюдаемых объектов. Важно помнить, что существенно не только то, как расширялась вселенная в моменты излучения и приема, но и что происходило по дороге — в процессе распространения сигнала!
Нас интересует, как изменяется красное смещение между двумя наблюдениями. Поэтому на рисунке 1 показаны пары моментов: и для испускания сигнала, и для его регистрации. На рисунке 2 одна такая пара показана в деталях. Мы наблюдаем галактику такой, какой она была в момент времени t1, а затем в момент t1+Δt (по нашим часам интервал времени будет другим). Между моментами излучения и приема вселенная расширяется, поэтому при втором измерении мы получим фотоны, растянутые чуть иначе. Из-за этого второе значение красного смещения будет отличаться от первого. В какую сторону? Это зависит от того, как менялась динамика расширения вселенной.
Если бы вселенная все время замедляла свое расширение (это происходило бы, если бы у нас было только обычное и темное вещество, или излучение), то темп расширения во время излучения был бы выше, чем во время приема (Рис. 3). Т.е., в нашем самом первом уравнении знаменатель растет быстрее числителя. Поэтому красное смещение будет уменьшаться (см. также рисунок 7, нижняя сплошная кривая). Это противоречит интуиции: галактика становится дальше, но красное смещение падает. Но тут важно не расстояние, а то, во сколько раз изменился масштабный фактор. Красное смещение является мерилом удаленности только в каждый данный момент времени. А вот изменение красного смещения с изменением расстояния связаны уже не таким простым образом.
Замедляющаяся вселенная в конце концов придет в состояние, когда расстояние между галактиками растет очень медленно (Рис. 4). Здесь особенно хорошо видно, что даже далекий объект может иметь очень маленькое красное смещение (но, конечно, все равно чем объект дальше, тем его красное смещение больше!). В самом деле, масштабный фактор между моментами излучения и наблюдения практически не растет. Соответственно, и фотон практически не растягивается. Его длина волны почти равна прежней, т.е. красное смещение почти нулевое.
Совсем иная ситуация будет во вселенной, расширяющейся ускоренно (например, в модели де Ситтера). В этом случае масштабный фактор растет все быстрее и быстрее (Рис. 5). Теперь в нашем первом уравнении величина в числителе здорово вырастет, а в знаменателе гораздо меньше. Значит, красное смещение тоже вырастет. Мы будем видеть, как далекие галактики все больше и больше краснеют.
Что происходит в нашем мире?
Разобравшись с более простыми моделями, мы готовы задаться вопросом о нашей вселенной. Что же мы увидим, если сможем измерять, как меняется красное смещение далеких галактик?
Случай нашего мира показан на рисунке 1. После появления вещества (т.е., после окончания стадии инфляции и рождения горячего вещества) вселенная первые несколько миллиардов лет расширялась с замедлением, а потом наступила стадия ускоренного расширения (связанного с тем, что темная энергия, которая всегда была с нами, стала доминирующей составляющей), в которой мы с вами и живем. Здесь с красным смещением есть определенные сложности. Достаточно близкие объекты (с красным смещением примерно меньше единицы) уже в момент излучения находились в области ускоренного расширения (правая пара пунктирных линий на рисунке 1). Никаких существенных изменений в динамике расширения с тех пор не произошло. Поэтому к ним применим случай с рисунка 5. Т.е., для них красное смещение будет расти.
Это легко пояснить с формулами в руках. Вблизи (для красных смещений заметно меньше единицы) можно примерно записать: v=cz, где v скорость удаления галактики от нас из-за космологического расширения, а c скорость света. Скорость можно определить из закона Хаббла: v=rH, где r собственное расстояние, а H постоянная Хаббла. Тогда z=rH/c.
Величина r всегда растет, т. к. вселенная расширяется галактики удаляются друг от друга. А вот постоянная Хаббла H может и расти, и уменьшаться. Рост постоянной Хаббла возможен только в экзотических моделях. В нашей вселенной H всегда убывает (даже на стадии инфляции!). Поэтому в смысле изменения красного смещения начинается соревнование: r растет, а H уменьшается. Кто кого пересилит?
Взяв производную от выражения z=rH/c и проделав простые преобразования, мы получим, что изменение красного смещения со временем для близких объектов пропорционально второй производной масштабного фактора. Т.е., если угодно, ускорению расширения вселенной. Если оно положительно, то и красное смещение будет расти (положительной будет его производная), если же ускорение отрицательно (вселенная замедляет свое расширение), то красное смещение будет уменьшаться.
Для галактик, которые в момент испускания принимаемых нами сигналов находились в области замедленного расширения (левые пары пунктирных линий на Рис. 1), ситуация сложнее, т.к. динамика расширения не симметрична относительно момента смены замедления на ускорение. Например, галактики, излучавшие раньше момента смены замедления ускорением, но достаточно близко к нему (средняя пара штриховых линий на Рис. 1), будут выглядеть более покрасневшими, т.к. между моментами излучения масштабный фактор почти не меняется, а между моментами регистрации он растет заметно. Чем дальше влево мы движемся на рисунке 1 (т.е., ловим все более давние сигналы), тем меньше будет увеличение красного смещения, и наконец оно сменится уменьшением. Граница для современных стандартных параметров соответствует красному смещению примерно равному 2 (см. рис. 7).
Т.е., как бы то ни было, для достаточно далеких галактик современное ускорение не компенсирует начального замедления. Значит, теоретически мы можем увидеть, что для далеких объектов красное смещение будет уменьшаться. Но в конце концов, если текущая динамика расширения существенно не изменится, будет все меньше и меньше источников, чье красное смещение падает, а не растет со временем. И в итоге галактики кончатся — граница дойдет до самых первых источников во вселенной. А дальше темные века и реликтовое излучение.
Красное смещение реликтового излучения
А что будет происходить с красным смещением реликтового излучения? Казалось бы, оно дальше всех наблюдаемых галактик (и так будет всегда), значит Значит будет падать? Снова не все так просто!
Представьте, что, наблюдая далекую галактику, вы видите в ней часы. Вы будете наблюдать, как они идут (пусть и не с тем темпом, что часы на вашей руке). Т.е., вы видите фотоны, испущенные галактикой в разные моменты времени. С реликтовым излучением ситуации совершенной иная!
Все реликтовые фотоны появились практически одновременно (Рис. 8), когда вселенная стала для них прозрачной. Они сразу заполняли всю вселенную (Рис. 9). Заполняют они ее и сейчас. И все имеют один возраст. Поэтому, даже наблюдая реликт вчера, сегодня, завтра, через миллиард лет, мы должны подставлять в формулу одно и тоже время (Рис. 10). Т.о., знаменатель в формуле не меняется, а числитель постоянно растет, т.к. вселенная расширяется. Значит, красное смещение реликтового излучения также будет увеличиваться, пока продолжает расти масштабный фактор.
Можно представить себе такую ситуацию. Один человек, путешествуя, пишет вам каждый день письма, и вы каждый день (или как там работает почта) получаете от него новое послание из нового места. Он описывает какие-то события, и вы видите поток истории. А другой человек когда-то давно написал миллион одинаковых посланий, запечатал их в бутылки и высыпал в океан. Теперь весь океан заполнен этими бутылками, и вы можете часто выуживать новую бутылку, но послание там датировано одним и тем же днем. Вот реликтовые фотоны — это как раз такие письма в бутылках.
Хочется надеяться, что уже в не слишком отдаленном будущем прямые измерения изменения красного смещения объектов на разных расстояниях станут новым инструментом точной космологии. Это позволит напрямую измерять динамику
Это авторский вариант статьи, опубликованной с изменениями и дополнениями в июльском номере журнала «Вселенная. Пространство. Время.» за 2014 год.
Источник