«Математика — язык Бога»
Гость программы — Владислав Шапошников, кандидат философских наук, заведующий Кафедрой философии естественных факультетов МГУ им. Ломоносова.
Со школьной скамьи мы воспринимали математику, как науку, помогающую нам в практической жизни. С ее помощью мы ведем счет всего, что поддается счету. Мы верим в то, что ее формулы и законы лежат в основании движения планет, определяют каноны музыкальных созвучий, обосновывают точный инженерный расчет. Но каков духовный смысл математики? Выражают ли ее законы стройность и красоту божественного творения и его порядка, или они представляют собой выражение торжества рассудка, «эвклидову геометрию» Вселенной, сквозь которую никогда не прорваться к Богу?
Об этом — в программе «Философские ночи».
Ведущий: Алексей Козырев
Скачайте приложение для мобильного устройства и Радио ВЕРА будет всегда у вас под рукой, где бы вы ни были, дома или в дороге.
Источник
Фразы — Галилео Галилей
Высказывания, цитаты и фразы Галилео Галилея:
Я предпочитаю найти одну истину, хотя бы и в незначительных вещах, нежели долго спорить о величайших вопросах, не достигая никакой истины.
Математика является языком, на котором Бог написал Вселенную.
Все истины легко понять, как только они будут обнаружены, но проблема в том, что их сложно обнаружить.
Я не обязан верить, что один и тот же Бог одарил нас чувствами, здравым смыслом, и разумом — и при этом требует, чтобы мы отказались от их использования.
Что мы с вами скажем на это. Не должны ли мы признать, что геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать? Не прав ли был Платон, требуя от своих учеников прежде всего основательного знакомства с математикой?
Высшая мудрость — знать самого себя.
Священное Писание никогда не может лгать или заблуждаться. Его высказывания абсолютно правильны и невредимы. Само оно не может заблуждаться, только его толкователи могут в различной степени заблуждаться… Священное Писание и природа, оба исходят из Божественного Слова, то как повеление Святого Духа, другая как исполнитель Божьих повелений.
Говорить путано умеет всякий, говорить ясно немногие.
Природа насмехается над решениями и повелениями князей, императоров и монархов, и по их требованиям она не изменила бы ни на йоту свои законы.
Для того, чтобы уничтожить учение Коперника, вовсе недостаточно заткнуть кому-нибудь рот. Нужно ещё наложить запрет на всю астрономическую науку и, сверх того, воспретить кому бы то ни было глядеть в небо!
Ни одно изречение не имеет такой принудительной силы, какую имеет любое явление природы.
Великая цитата Галилео Галилея: И всё-таки она вертится!
Математика — это ключ и дверь ко всем наукам.
Невежество — мать злобы, зависти, алчности и всех прочих низких и грубых пороков, а также грехов.
На точку зрения Коперника я встал уже много лет назад, и мне удалось на основе ее найти объяснение многим явлениям природы, которые, без сомнения, не могут найти объяснения на основе общепринятых положений. Я записал много доказательств и много опровержений рассуждений, основанных на противоположной точнее зрения; но выпустить все это в свет я не решался, устрашенный судьбой Коперника, нашего учителя, который хотя и заслужил себе бессмертную славу у немногих, но со стороны бессчетного числа людей, ибо так велико число глупцов, подвергся лишь насмешке и освисту.
Мне кажется, что логика учит нас познавать, правильно ли сделаны выводы из готовых уже рассуждений и доказательств; но чтобы она могла научить нас находить и строить такие рассуждения и доказательства — этому я не верю.
Аристотель научил меня удовлетворять свой разум только тем, в чем убеждают меня рассуждения, а не только авторитет учителя.
Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное.
Какова сила истины: вы пытаетесь её опровергнуть, но самые ваши нападки возвышают её и придают ей большую ценность.
Нет большей ненависти в мире, чем ненависть невежд к знанию.
До сих пор еще не решено, и я думаю, что человеческая наука никогда не решит, конечна ли Вселенная или бесконечна?
Ничто великое в мире не совершалось без страстей.
Для того, чтобы уничтожить учение Коперника, вовсе недостаточно заткнуть кому-нибудь рот. Нужно еще наложить запрет на всю астрономическую науку и, сверх того, воспретить кому бы то ни было глядеть в небо!
Разум человека есть творение Бога, и притом одно из самых превосходных.
Говорить путанно умеет всякий, говорить ясно — немногие.
Философия написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами (я разумею Вселенную), но её нельзя понять, не научившись сначала понимать её язык, и не изучив буквы, которыми она написана. А написана она на математическом языке, и её буквы — это треугольники, дуги и другие геометрические фигуры, без каковых невозможно понять по-человечески её слова, без них — тщетное кружение в тёмном лабиринте. (Изречение о философии)
Вы не можете научить человека чему-нибудь, вы можете только помочь ему найти его в себе.
Я не обязан верить, что один и тот же Бог одарил нас чувствами, здравым смыслом, и разумом — и при этом требует чтобы мы отказались от их использования…
В действиях природы Господь Бог является нам не менее достойным восхищения образом, чем в божественных стихах Писания.
Я никогда не встречал человека столь невежественного, чтобы не мог узнать хоть что-то от него.
— крылатая фраза, якобы произнесённая в 1633 году Галилеем после формального отречения от гелиоцентризма на инквизиционном процессе
В подборке высказывания, фразы и цитаты Галилео Галилей. Итальянский физик, механик, астроном, философ и математик, оказавший значительное влияние на науку своего времени.
Источник
15 самых влиятельных цитат Галилео Галилея
Галилео Галилей, человек эпохи Возрождения, внес значительный вклад в науку движения, астрономии и в развитие научного метода. Он известен тем, что улучшил телескоп, чтобы изучать планеты и звезды.
Галилей искал знания в разных дисциплинах, и его открытия заставили его поверить, что Земля и планеты вращаются вокруг Солнца. Несмотря на то, что он защищал эту веру, это было сложно, потому что большинство людей в то время считали, что Земля находится в центре Вселенной и все планеты вращаются вокруг Земли.
Из-за взглядов Галилея он был приговорен к домашнему аресту на всю оставшуюся жизнь. Тем не менее, он был центральной фигурой в науке ренессанса и внес большой вклад в научное сообщество.
Ниже приведены 15 наиболее влиятельных высказываний Галилео Галилея:
1. «Мы не можем научить людей чему-либо; мы можем только помочь им открыть это в себе.»
2. «Все истины легко понять после их обнаружения; проблема в том, чтобы открыть их.»
3. «Я бесконечно благодарю Бога, который был рад сделать меня первым наблюдателем чудесных вещей.»
4. «Млечный путь — это не что иное, как масса бесчисленных звезд, собранных вместе в кластерах.»
5. «Там, где чувства подводят нас, разум должен вмешаться.»
6. «Кто установит предел для ума человека? Кто осмелится утверждать, что мы знаем все, что нужно знать?»
7. «Вы никого не можете научить, просто заставьте их понять, что ответы уже внутри них.»
8. «В науке авторитет тысяч мнений не стоит ни одной крошечной искры разума в отдельном человеке.»
9. «Знать самого себя — это величайшая мудрость.»
10. «Чтобы быть гуманным, мы должны быть готовы произнести это мудрое, гениальное и скромное заявление «Я не знаю».»
11. «Самая большая мудрость — познать себя.»
12. «Две истины не могут противоречить друг другу.»
13. «Я слишком люблю звёзды, чтобы бояться ночи.»
14. «Что касается вопросов, требующих мысли: чем меньше людей знают и понимают о них, тем более позитивно они пытаются спорить относительно них.»
15. «Математика — это язык, на котором Бог написал Вселенную.»
Источник
Почему математика — это язык?
Математика называется языком науки. Итальянский астроном и физикГалилей Галилей приписывается цитатой: « Математика — это язык, на котором Бог написал вселенную ». Скорее всего, эта цитата — сводка его заявления в « Опере» Сагиаторе:
[Вселенная] не может быть прочитана, пока мы не выучили язык и не познакомимся с персонажами, в которых он написан. Он написан на математическом языке, а буквы — треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых невозможно по-человечески понять одно слово.
Тем не менее, действительно ли математика является языком, например английским или китайским? Чтобы ответить на вопрос, он помогает понять, что такое язык и как лексика и грамматика математики используются для построения предложений.
Что такое язык?
Существует несколько определений « язык ». Язык может быть системой слов или кодов, используемых в рамках дисциплины. Язык может ссылаться на систему связи с использованием символов или звуков. Лингвист Ноам Хомский определяет язык как набор предложений, построенных с использованием конечного набора элементов. Некоторые лингвисты считают, что язык должен быть способен представлять события и абстрактные понятия.
Какое бы определение не использовалось, язык содержит следующие компоненты:
- Должен быть словарь слов или символов.
- Значение должно быть привязано к словам или символам.
- Язык использует грамматику , которая представляет собой набор правил, которые описывают использование словаря.
- Синтаксис организует символы в линейные структуры или предложения.
- Повествование или дискурс состоит из строк синтаксических предложений.
- Должна быть (или была) группа людей, которые используют и понимают символы.
Математика отвечает всем этим требованиям. Символы, их значения, синтаксис и грамматика одинаковы во всем мире. Математики, ученые и другие используют математику для передачи понятий. Математика описывает себя (поле, называемое метаматематикой), явления реального мира и абстрактные понятия.
Словарь, грамматика и синтаксис в математике
Словарь математики извлекается из многих разных алфавитов и включает символы, уникальные для математики. Математическое уравнение может быть сформулировано словами, чтобы сформировать предложение, которое имеет существительное и глагол, точно так же, как предложение на разговорном языке. Например:
может быть указано как: «Три добавлены к пяти равным восьми».
Разбивая это, существительные в математике включают:
- Арабские цифры (0, 5, 123,7)
- Фракции (1/4, 5/9, 2 1/3)
- Переменные (a, b, c, x, y, z)
- Выражения (3x, x 2 , 4 + x)
- Диаграммы или визуальные элементы (круг, угол, треугольник, тензор, матрица)
- Бесконечность (∞)
- Pi (π)
- Воображаемые числа (i, -i)
- Скорость света (c)
Глаголы включают символы, включая:
- Равенства или неравенства (=, )
- Такие действия, как сложение, вычитание, умножение и деление (+, -, x или *, ÷ или /)
- Другие операции (sin, cos, tan, sec)
Если вы попытаетесь выполнить диаграмму предложений по математическому предложению, вы найдете инфинитивы, союзы, прилагательные и т. д. Как и на других языках, роль, которую играет символ, зависит от ее контекста.
Математическая грамматика и синтаксис, например лексика, являются международными. Независимо от того, в какой стране вы находитесь или на каком языке вы говорите, структура математического языка одинакова.
- Формулы читаются слева направо.
- Латинский алфавит используется для параметров и переменных. В какой-то степени используется греческий алфавит. Целые числа обычно выводятся из i,j,k,l,m,n . Реальные числа представлены a,b,c, α, β, γ . Комплексные числа обозначаются w и z . Неизвестными являются x,y,z . Имена функций, как правило, f,g,h .
- Греческий алфавит используется для представления конкретных понятий.Например, λ используется для обозначения длины волны, а ρ означает плотность.
- Скобки и скобки указывают порядок взаимодействия символов .
- Формулировка функций, интегралов и производных является однородной.
Язык как инструмент обучения
Понимание того, как работают математические предложения, полезно при обучении или изучении математики. Студенты часто находят цифры и символы запугивающими, поэтому включение уравнения в привычный язык делает объект более доступным. В принципе, это похоже на перевод иностранного языка на известный.
В то время как студентам обычно не нравятся проблемы со словами, извлечение существительных, глаголов и модификаторов из устного / письменного языка и перевод их в математическое уравнение — это ценный навык.
Поскольку математика одинакова во всем мире, математика может выступать в качестве универсального языка. Фраза или формула имеет то же значение, независимо от другого языка, который ее сопровождает. Таким образом, математика помогает людям учиться и общаться, даже если существуют другие коммуникационные барьеры.
Аргумент против математики как языка
Не все согласны с тем, что математика — это язык. Некоторые определения «языка» описывают его как устный способ общения.Математика — это письменная форма общения. В то время как вслух ( например, 1 + 1 = 2 ) легко читать простую инструкцию добавления, гораздо труднее прочитать другие уравнения вслух ( например, уравнения Максвелла ). Кроме того, устные высказывания будут сделаны на родном языке говорящего, а не на универсальном языке.
Однако язык жестов также будет дисквалифицирован на основе этого критерия.Большинство лингвистов принимают язык жестов как истинный язык.
Источник