Угол наклона Солнца
Количество солнечной энергии, попадающее на любой участок земной поверхности, зависит от угла наклона Солнца. По этой причине разные времена года характеризуются разными температурами, а полярные области холоднее экваториальных. Давайте рассмотрим, почему угол наклона Солнца так важен, и как его изменение воздействует на земной климат.
Данный график демонстрирует зависимость положения Солнца от времени года
Чтобы понять, почему некоторые части Земли получают меньше энергии, представим себе фонарик, направленный перпендикулярно на лист бумаги. Свет исходит из фонарика и образует на бумаге круг. В этом случае свет имеет одинаковую концентрацию везде в пределах этого круга. Теперь наклоним бумагу так, чтобы свет фонарика создал на нём большой эллипс. Объём испускаемой энергии остался тем же, но теперь он распределяется на большую площадь. Каждый квадратный сантиметр, таким образом, получает меньше энергии.
Применим эту аналогию к Земле. Когда Солнце находится прямо над головой, как в тропиках, квадратный метр поверхности получает максимум энергии. Это повышает температуру. На полярные области лучи Солнца падают под острым углом, поэтому тот же объём энергии распределяется на гораздо большую площадь.
Во время лета в северном полушарии Солнце находится максимально высоко в небе, и мы получаем наибольший объём энергии. Но зимой солнечные лучи падают менее отвесно, поэтому мы получаем меньше энергии. То есть смена времён года происходит благодаря изменениям угла наклона Солнца, а если точнее, то изменению наклона Земли по отношению к Солнцу.
Источник
Азимут и высота солнца над горизонтом
Вычисление азимута и высоты солнца над горизонтом по заданным координатам и времени наблюдения. Возможно как задание координат вручную, так и выбор значения из справочника городов.
Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.
На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.
Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.
Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.
Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:
Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.
Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.
Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.
Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.
Источник
Зенитный угол Солнца — Solar zenith angle
Зенитный угол Солнца угла между лучами солнца и вертикальным направлением . Он тесно связан с углом солнечной высоты, который представляет собой угол между солнечными лучами и горизонтальной плоскостью. Поскольку эти два угла дополняют друг друга, косинус одного из них равен синусу другого. Оба они могут быть рассчитаны по одной и той же формуле, используя результаты сферической тригонометрии . В солнечный полдень зенитный угол минимален и равен широте минус угол склонения Солнца . Это основа, на которой древние мореплаватели путешествовали по океанам.
СОДЕРЖАНИЕ
Формула
- θ s <\ displaystyle \ theta _
>
является угол солнечного зенита - α s <\ displaystyle \ alpha _
>— угол солнечной высоты , = 90 ° — α s <\ displaystyle \ alpha _ >θ s <\ displaystyle \ theta _ > - час <\ displaystyle h>— часовой угол по местному солнечному времени .
- δ <\ displaystyle \ delta>текущее склонение Солнца
- Φ <\ displaystyle \ Phi>это местная широта .
Вывод формулы с использованием подсолнечного точечного и векторного анализа
Хотя формулу можно получить, применив закон косинуса к сферическому треугольнику зенит-полюс-Солнце, сферическая тригонометрия — относительно эзотерический предмет.
Вводя координаты подсолнечной точки и используя векторный анализ, формула может быть получена прямо без использования сферической тригонометрии.
В геоцентрической декартовой системе координат, центрированной по центру Земли ( ECEF ), пусть и будут долготой и широтой или координатами подсолнечной точки и точки наблюдателя, затем направленными вверх единичными векторами в двух точках и , находятся ( ϕ s , λ s ) <\ displaystyle (\ phi _ , \ lambda _ )> 
( ϕ о , λ о ) <\ displaystyle (\ phi _ S <\ displaystyle \ mathbf > V о z <\ displaystyle \ mathbf
S знак равно потому что ϕ s потому что λ s я + потому что ϕ s грех λ s j + грех ϕ s k <\ displaystyle \ mathbf = \ cos \ phi _ \ cos \ lambda _ <\ mathbf > + \ cos \ phi _ \ sin \ lambda _ < \ mathbf <\ mathbf , V о z знак равно потому что ϕ о потому что λ о я + потому что ϕ о грех λ о j + грех ϕ о k <\ displaystyle \ mathbf .
где , и — базисные векторы в системе координат ECEF. я <\ displaystyle <\ mathbf >> j <\ displaystyle <\ mathbf k <\ displaystyle <\ mathbf
Теперь косинус зенитного угла Солнца является просто скалярным произведением двух вышеуказанных векторов. θ s <\ displaystyle \ theta _ >
потому что θ s знак равно S ⋅ V о z знак равно грех ϕ о грех ϕ s + потому что ϕ о потому что ϕ s потому что ( λ s — λ о ) <\ displaystyle \ cos \ theta _ = \ mathbf \ cdot \ mathbf + \ cos \ phi _ \ cos (\ lambda _ — \ lambda _ .
Обратите внимание, что это то же самое , что и склонение Солнца, и эквивалентно , где — часовой угол, определенный ранее. Таким образом, приведенный выше формат математически идентичен приведенному ранее. ϕ s <\ displaystyle \ phi _ > δ <\ displaystyle \ delta> λ s — λ о <\ displaystyle \ lambda _ — \ lambda _ — час <\ displaystyle -h> час <\ displaystyle h>
Кроме того, Ref. аналогичным образом вывели формулу для азимутального угла Солнца без использования сферической тригонометрии.
Минимум и максимум
В любом заданном месте в любой заданный день зенитный угол Солнца достигает своего минимума в местный солнечный полдень, когда часовой угол , или , а именно,, или . Если это полярная ночь. θ s <\ displaystyle \ theta _ > θ м я п <\ displaystyle \ theta _ час знак равно 0 <\ displaystyle h = 0> λ s — λ о знак равно 0 <\ displaystyle \ lambda _ — \ lambda _ потому что θ м я п знак равно потому что ( | ϕ о — ϕ s | ) <\ Displaystyle \ соз \ тета _ <мин>= \ соз (| \ фи _ <о>— \ фи _ |)> θ м я п знак равно | ϕ о — ϕ s | <\ displaystyle \ theta _ |> 90^<\circ >>»> θ м я п > 90 ∘ <\ displaystyle \ theta _ 90 ^ <\ circ>>»>
И в любом месте в любой день зенитный угол Солнца достигает своего максимума в местную полночь, когда часовой угол , или , а именно,, или . Если это полярный день. θ s <\ displaystyle \ theta _ > θ м а Икс <\ displaystyle \ theta _ час знак равно — 180 ∘ <\ displaystyle h = -180 ^ <\ circ>> λ s — λ о знак равно — 180 ∘ <\ displaystyle \ lambda _ — \ lambda _ потому что θ м а Икс знак равно потому что ( 180 ∘ — | ϕ о + ϕ s | ) <\ displaystyle \ cos \ theta _ |)> θ м а Икс знак равно 180 ∘ — | ϕ о + ϕ s | <\ displaystyle \ theta _ |> θ м а Икс 90 ∘ <\ displaystyle \ theta _
Предостережения
Рассчитанные значения являются приблизительными из-за различия между общей / геодезической широтой и геоцентрической широтой . Однако эти два значения отличаются менее чем на 12 угловых минут , что меньше видимого углового радиуса Солнца.
Формула также не учитывает влияние атмосферной рефракции .
Приложения
Восход закат
Закат и восход солнца происходят (приблизительно), когда зенитный угол равен 90 °, где часовой угол h 0 удовлетворяет
потому что час 0 знак равно — загар Φ загар δ . <\ displaystyle \ cos h_ <0>= — \ tan \ Phi \ tan \ delta.>
Точное время заката и восхода происходит тогда, когда верхняя часть Солнца, преломленная атмосферой, оказывается на горизонте.
Альбедо
Средневзвешенный зенитный угол, используемый при вычислении местного альбедо Земли , определяется выражением
потому что θ s ¯ знак равно ∫ — час 0 час 0 Q потому что θ s d час ∫ — час 0 час 0 Q d час <\ displaystyle <\ overline <\ cos \ theta _ >> = <\ frac <\ int _ <- h_ <0>> ^ <\ текст
Резюме специальных углов
Например, угол возвышения Солнца равен:
- 90 °, если вы находитесь на экваторе, в день равноденствия, в двенадцатый солнечный час.
- около 0 ° на закате или на восходе
- от -90 ° до 0 ° ночью (полночь)
Дан точный расчет положения Солнца . Другие приближения существуют в другом месте.
Источник