Космологическая модель А.А. Фридмана
В феврале 1917 года А. Эйнштейн опубликовал статью, которая стала исходным пунктом на пути к современным космологическим представлениям. В этой статье Эйнштейн применил к Вселенной только что выведенные им уравнения общей теории относительности. Самым удивительным оказалось то, что из написанного им «мирового уравнения» вытекала невозможность стационарного, то есть не изменяющегося со временем, состояния Вселенной. Получалось, что от малейшего «толчка» силы тяготения начнут либо неумолимо сжимать все вещество, находящееся во Вселенной, в точку, либо, наоборот, «распираемый изнутри» мир станет неудержимо расширяться (здесь уместно вспомнить гравитационный парадокс Зелигера-Неймана). Другими словами, радиус кривизны Вселенной и средняя плотность материи в ней получались у Эйнштейна зависящими от времени, хотя их постоянство было взято за основу при выводе «мирового уравнения». После некоторых колебаний Эйнштейн добавил к «мировому уравнению» еще одно слагаемое, так называемую космологическую постоянную, учитывающую гипотетическую антигравитацию. Это позволило Эйнштейну «закрепить» мир, не дать ему потерять устойчивость. С самого начала было ясно, что такая математическая «подпорка» носит явно искусственный характер1.
Весной 1922 года в главном физическом журнале того времени — «Zeitschrift fur Physik» появилось обращение «К немецким физикам!». Правление Германского физического общества извещало о трудном положении коллег в России, которые с начала войны не получали немецких журналов. Поскольку лидирующее положение в тогдашней физике занимали немецкоязычные ученые, речь шла о многолетнем информационном голоде. Немецких физиков просили направлять публикации последних лет с тем, чтобы потом переслать их в Петроград. Однако в том же журнале, двадцатью пятью страницами ниже, помещена статья, полученная из Петрограда, на первый взгляд, противоречащая призыву о помощи. Имя автора — А. Фридман — физикам было неизвестно. Его статья с названием «О кривизне пространства» касалась общей теории относительности. Точнее — ее самого грандиозного приложения: космологии. Именно в этой статье родилось «расширение Вселенной». До 1922 года такое словосочетание выглядело бы полной нелепостью. О том, что расширение Вселенной началось миллиарды лет назад, астрофизике еще только предстояло узнать. Но «горизонт познания» раздвинулся именно в 1922 г. И раздвинул его тридцатичетырехлетний Александр Фридман.
Далеко не сразу эта модель была признана научным миром, а Эйнштейн, который одним из первых познакомился с расчетами А.А.Фридмана, даже обвинил их автора в элементарной ошибке. Однако ошибки не было, и тот же Эйнштейн в 1923 году сам написал об этом: «Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет».
А.А. Фридман не дожил до блестящего экспериментального подтверждения своих выводов1, когда в 1929 году американский астрофизик Э. Хаббл обнаружил «красное смещение» спектральных линий излучения, приходящего от удаленных галактик. Это смещение указывало на то, что Вселенная расширяется, причем «разбегание» любых двух галактик происходит со скоростью v, пропорциональной расстоянию L между этими галактиками: v = HL, где H — постоянная Хаббла. Именно такое соотношение между скоростью и расстоянием вытекало из теории Фридмана.
Измеренное Хабблом значение постоянной H = 150((км/с)/10 6 све-товых лет) оказалось завышенным более чем на порядок, и эта ошибка сыграла важную роль в дальнейшем развитии естествознания XX века. Действительно, если принять, что расширение Вселенной происходит достаточно равномерно, то легко убедиться, что промежуток времени t от начала расширения равен обратной постоянной Хаббла:
t = 
. (9.1)
Но тогда возраст Вселенной t оказывается равным всего навсего двум миллиардам лет! Это значение оказалось даже меньше, чем возраст Земли, который считается равным
4,5 миллиардам лет. С учетом того, что погрешность определения постоянной Хаббла была достаточно большой, из приведенных оценок был сделан вывод: все (!) космические объекты — галактики, звезды, наша Солнечная система — образовались одновременно в момент начала расширения Вселенной. Но тогда в этот момент должно было появиться и все многообразие химических элементов. А чтобы это было возможно, необходимо было предположить, что хотя бы в первые мгновения жизни Вселенной, ее температура была очень высока. Только в этом случае имели место условия, необходимые для реализации термоядерного синтеза, в результате которого могли образовываться ядра всех химических элементов — от легких до самых тяжелых. Так появилась концепция Большого Взрыва (Г. Гамов, 1946 — 1948 гг.).
После уточнения значения постоянной Хаббла H она оказалась равной всего 15 ((км/с) / 10 6 световых лет), а это сразу увеличивало возраст Вселенной на порядок: до
20 млрд лет[1]. Таким образом, открывалась другая возможность образования тяжелых химических элементов: эти элементы могли возникать в процессе эволюции звезд, о чем будет идти речь в следующем разделе. Необходимость в высоких температурах на ранних стадиях эволюции Вселенной отпала, и на некоторое время модель «горячего рождения» Вселенной отошла в тень. Ее настоящим триумфом стало одно из самых великих научных открытий XX века: экспериментальное обнаружение в 1965 году (А. Пензиас и Р. Вильсон[2]) реликтового излучения, которое «путешествует» в пространстве с тех времен, когда Вселенной было всего около миллиона лет. Это излучение могло возникнуть только в том случае, если молодая Вселенная была достаточно горячей, и если свет в то время был самым активным участником физических процессов.
В настоящее время модель Большого Взрыва продолжает развиваться, уточняться, однако фундаментальные положения, лежащие в ее основе, остаются неизменными и общепризнанными научным сообществом.
Источник
Как устроена Вселенная. Часть I.
Невозможно представить, насколько ниже в
своем развитии оказалось бы человечество,
если бы оно никогда не видело звездного неба.
Анри Пуанкаре.
Нестационарная Вселенная Фридмана.
Идея о том, что рождение Вселенной началось с взрыва, была высказана российским ученым Александром Фридманом. В 1922 году журнал «Zeitschrift fur Physik» опубликовал статью «О кривизне пространства», автором которой оказался петербургский математик Фридман- имя это мало что говорило физикам-теоретикам Запада.
Хотя Александр Александрович Фридман к началу 20-х годов вовсе не был безвестным начинающим ученым. Просто он ранее никогда не занимался теоретической физикой, поскольку являлся крупным специалистом по теоретической метеорологии, динамике атмосферы и весьма известным математиком.
Он отличался невероятной дотошностью, умением глубоко проникать в суть изучаемого предмета, влезать в его тонкости. Не случайно, когда Фридман заинтересовался теорией относительности, его друзья заявили: «Теперь мы будем, наконец, знать теорию относительности».
Несмотря на неизвестность автора в кругу физиков-теоретиков, статья сразу же обратила на себя внимание. И не удивительно. В скромном по объему сообщении утверждалось, что кривизна нашего пространства должна изменяться, и стационарная Вселенная, которую отстаивал Эйнштейн, невозможна
Давайте вспомним. Вселенная Ньютона была бесконечной и населенной бесконечным количеством звезд. Такой подход Ньютона понятен; если бы число звезд было конечным, то, по расчетам, сила взаимного притяжения стянула бы их воедино в гигантский звездный клубок.
В модели Вселенной Ньютона есть два парадокса, необъяснимых с точки зрения его теории. Судите сами: если число звезд бесконечно, то они должны создавать яркую и равномерную освещенность неба. А этого на самом деле нет.
Кроме того, в бесконечной Вселенной само тяготение должно возрастать бесконечно, и это должно вызвать огромные скорости движения звезд. А на опыте ничего подобного не наблюдалось.
Ньютон обнаружил эти несоответствия в своей модели, но решил эту проблему достаточно просто, придя к выводу, что Бог всегда присутствует во Вселенной и исправляет эти несообразности [1].
Пытаясь понять, что представляет собой Вселенная, Эйнштейн столкнулся с теми же трудностями, которые рождает бесконечность. В своей работе «Вопросы космологии и общая теория относительности» он пишет: «Мне не удалось установить граничные условия для пространственной бесконечности… Если бы можно было рассматривать мир в его пространственной протяженности как замкнутый, то подобного рода граничные условия были бы вообще не нужны» [2].
Натолкнувшись на идею конечной Вселенной, Эйнштейн все свои силы сосредоточил на поиски доказательств правильности – или хотя бы возможности — ее существования.
Чтобы избавиться от пороков бесконечности, Эйнштейн заменил бесконечную «плоскую» ньютонову Вселенную конечной. Конечное пространство по необходимости должно быть замкнутым и искривленным, подобно тому, как обязательно искривлена любая замкнутая поверхность.
Далее Эйнштейн предположил, что средняя плотность материи во Вселенной постоянна и настолько велика, что обеспечивает положительную кривизну. Надо сказать, что только при положительной кривизне пространство замкнуто и конечно.
Исходя из факта малых звездных скоростей, Эйнштейн предположил, что Вселенная должна быть стационарной, что ее структура и кривизна не должны меняться со временем.
Однако из его теории вытекала новая проблема: под действием гравитационных сил замкнутая Вселенная должна сжиматься. Получалось, что, избавляясь от неприятностей, связанных с бесконечностью Вселенной, Эйнштейн наткнулся на неприятности, вызванные именно конечностью, замкнутостью нашего мира.
Чтобы выйти из трудного положения, и сохранить стационарность Вселенной, Эйнштейн был вынужден ввести в свои уравнения поля тяготения так называемый космологический член. Иными словами, он ввел новую «антигравитационную силу», которая удерживает звезды на расстоянии друг от друга и препятствует стягиванию Вселенной. Поддерживает стационарность Вселенной.
«Не от хорошей жизни» ввел он эту постоянную. «Для того, чтобы придти к этому свободному от противоречий представлению, мы должны были все же ввести новое расширение уравнений поля тяготения, не оправдываемое нашими действительными знаниями о тяготении» [2].
Ему была необходимо стационарность Вселенной. Поэтому он утверждал, что пространство-время само по себе всегда расширяется и этим расширением уравновешивается притяжение всей остальной материи во Вселенной, так что в результате Вселенная оказывается статической.
Вселенная.
С большим трудом, преодолевая огромные препятствия, Эйнштейн, наконец, построил модель мира, которая достаточно хорошо отражала мир реальный. Во всяком случае, в известных тогда науке границах.
И вот теперь какой-то Фридман заявляет, что Вселенная нестационарна.
А что, собственно, сделал Фридман?
Оказывается, он нашел общее решение системы уравнений тяготения, и пришел к выводу: Вселенная нестационарна, ее кривизна меняется. Решение Эйнштейна является лишь частным случаем.
Решение Фридмана открывало две возможности: монотонное в одном направлении, например, непрерывное расширения, или периодическое возрастание и уменьшение кривизны. Во втором случае Вселенная, словно сердце, должна была то расширяться, то сжиматься.
Прочитав статью Фридмана, Эйнштейн тот час же отреагировал на нее, написав ответ под названием «Замечания к работе А. Фридмана». Он писал: «Результаты относительно нестационарного мира , содержащиеся в упомянутой работе, представляются мне подозрительными».
Фридман устоял перед силой авторитета. Он заново произвел все вычисления, причем решил систему уравнений без всяких упрощений и дополнительных космологических членов, и попросил своего товарища, физика Краткова, ехавшего в Берлин, передать их Эйнштейну.
Спустя несколько месяцев в том же журнале появилась еще одна маленькая заметка. Вот она целиком. «К работе А. Фридмана “О кривизне пространства”. В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу. Однако, моя критика, как я убедился из письма Фридмана, сообщенного мне господином Крутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты г. Фридмана правильными, и проливающими новый свет. Оказывается , что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (т.е. переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства» [3].
Эйнштейн не был бы Эйнштейном, не появись этого публичного признания своей неправоты.
Но вернемся к нестационарной Вселенной Фридмана. В своих исследованиях Фридман сделал исходное предположение: Вселенная одинакова во всех направлениях и остается таковой, откуда бы мы ее ни рассматривали. Долгое время считалось, что предположение об одинаковости Вселенной является грубым приближением к реальной Вселенной. В модели Фридмана все галактики удаляются друг от друга. Это вроде бы как надутый шарик, на который нанесены точки, и если его все больше надувать, расстояние между точками увеличивается. При этом ни одну из точек нельзя назвать центром расширения.
Словом, Фридман в 1922 году доказал, что Вселенная не должна быть статической. Это произошло за несколько лет до открытия Хаббла.
В 1924 году американский астроном Эдвин Хаббл показал, что наша Галактика не является единственной. Существует много галактик, разделенных огромными областями пустого пространства. Если бы наблюдатель увидел нашу Галактику извне, то он обнаружил бы, что она имеет вид спирали и медленно вращается. Звезды в ее спиральных рукавах делают примерно один оборот вокруг ее центра каждые несколько сотен миллионов лет. Наше Солнце представляет собой обычную желтую звезду средней величины, расположенную на внутренней стороне одного из спиральных рукавов.
Продолжив свои исследования, в 1929 году Хаббл, фотографируя спектры далеких галактик, получил неопровержимые доказательства того, что Вселенная расширяется. Это открытие Хаббла явилось триумфом Фридмана, до которого Фридман не дожил, скончавшись от холеры в 1925 году в возрасте 36 лет.
Сегодня известно, что Вселенная расширяется за каждую тысячу миллионов лет на 5-10%. Все галактики удаляются от нас, причем, чем дальше находится галактика, тем быстрее она удаляется.
Открытие расширяющейся Вселенной было одним из великих интеллектуальные переворотов двадцатого века.
Лауреат Нобелевской премии физик-теоретик Стивен Хокинг пишет: «Имеющиеся данные говорят о том, что Вселенная, вероятно, будет расширяться вечно. Единственное, в чем можно быть совершенно уверенным, так это в том, что если сжатие Вселенной все-таки произойдет, то никак не раньше, чем через десять миллионов лет, ибо, по крайней мере, столько времени она уже расширяется. Но это не должно нас тревожить: к тому времени, если мы не переселимся за пределы Солнечной системы, человечества давно уже не будет — оно угаснет вместе с Солнцем» [4].
В соответствии с теорией Фридмана, которая дает удивительно точное описание нашей Вселенной, пространство-время, наполненное чрезвычайно плотной материей, появилось в результате чудовищного взрыва из точки и начало неудержимо расширяться.
1. Тихоплав В.Ю., Тихоплав Т.С. «Научно-эзотерические основы Мироздания». лекция № 11
2.Эйнштейн А. Сборник научных трудов. Т.I-IV.: Наука, 1966.
3. Ливанова А.Три судьбы постижения мира М.: Знание, 1969.
4.Хокинг С. Краткая история времени. СПб.: Амфора, 2005.
Источник