4. 2. 013 Расширяющаяся Вселенная Фридмана
4.2 Астрономия, космология
4.2.013 Расширяющаяся Вселенная Фридмана
Математик, механик, физик, геофизик, астроном, космолог, инженер, метеоролог, популяризатор теории относительности; профессор Пермского и Петроградского университетов; сотрудник Аэрологической обсерватории в Павловске под Петербургом; участник Первой мировой войны, летчик-наблюдатель, один из организаторов аэронавигационной и аэрологической службы на Северном и других фронтах; создатель и первый директор завода «Авиаприбор» в Москве; директор Главной геофизической обсерватории; главный редактор «Журнала геофизики и метеорологии»; лауреат премии им. В.И. Ленина (посмертно) — Александр Александрович Фридман (1888—1925) знаменит в мире как создатель теории нестационарной Вселенной, ставшей основным теоретическим развитием общей теории относительности А. Эйнштейна.
Один из важных разделов современной астрономии — космология — изучает свойства и эволюцию Вселенной в целом. Занимаются этой наукой математики, физики, астрономы, философы, богословы, а ее возникновение связано с жаждой человечества иметь полное описание Вселенной, в которой оно обитает.
По словам знаменитого астронома Э. Хаббла, «стремление к знаниям древнее истории. Оно не удовлетворено, его нельзя остановить». Из русских ученых наибольший вклад в развитие космологии внес А.А. Фридман. Собственно, с него и начался современный этап развития этой науки. Более того, научное сообщество считает открытие Фридманом расширяющейся Вселенной одним из великих интеллектуальных переворотов XX в.
Несколько слов об авторе этой теории.
Несмотря на то, что Фридман прожил всего 37 лет (он скончался от брюшного тифа в 1925 г.), Александр Александрович успел раскрыть в полную силу свой талант в нескольких науках.
Собраны еще не все публикации математика, разбросанные в редких изданиях и малодоступных журналах, тем не менее главные сочинения Фридмана можно сгруппировать по трем областям знания.
Во-первых, это фундаментальные труды ученого по физике атмосферы и по динамической метеорологии (геофизической гидродинамике). Разработав теорию атмосферных вихрей и порывистости ветра, теорию разрывов непрерывности в атмосфере, теорию атмосферной турбулентности, исследовав вертикальные течения и изменения температуры с высотой, выведя общее уравнение для определения вихря скорости, Фридман заложил основы теории изучения погоды и ее прогнозирования. Многие теоретические выводы математика нашли практическое применение в аэронавигации.
В другом важном направлении научной деятельности — гидромеханике и гидродинамике ученый исследовал кинематические свойства движения и вихри в сжимаемой жидкости, определил условия возможных движений этой жидкости при воздействии на нее определенных сил, построил основы статистической теории турбулентности и стал одним из создателей новой теории, изложенной в работе «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости» (1922).
Практическая метеорология и гидротехника из абстрактных уравнений в частных производных Фридмана по сию пору черпает нужные ей сведения.
И наконец, релятивистская космология. Устойчивый интерес к астрономии, проявленный Александром еще в школе, привел Фридмана к созданию космологической теории. Совмещая в начале 1920-х гг. работу в Главной физической обсерватории с преподаванием в ряде Петроградских вузов, математик увлекся общей теорией относительности (ОТО), обнародованной А. Эйнштейном в 1915—1916 гг., — одной из многочисленных теорий гравитации.
Эйнштейн, базируясь на работах своих предшественников, начиная с неэвклидовой геометрии Н.И. Лобачевского, рассмотрел гравитацию как проявление искривления пространства-времени, т.е. как некий геометрический эффект и отождествил гравитационное поле (поле тяготения) с тензорным метрическим полем или метрикой четырехмерного пространства-времени. Свои уравнения физик распространил и на описание Вселенной.
Несмотря на ряд революционных идей, Эйнштейн был верен традиционному представлению о стационарности Вселенной. Для этого ученый специально внес в уравнения т.н. космологическую постоянную — «антигравитационную» силу, которой он наделил структуру пространства-времени.
По мысли Эйнштейна, такой подход примирял непрерывное расширение пространства-времени (уравновешиваемое притяжением всей остальной материи) с вечностью и неизменностью Вселенной в пространстве и во времени. Однако получить стационарное решение уравнений ОТО Эйнштейну не удалось.
Фридман, став одним из первых апологетов и популяризаторов ОТО в нашей стране, тем не менее критически отнесся к идее стационарности Вселенной. Предположив, что Вселенная изотропна — т.е. одинакова в любом из наблюдаемых направлений, даже в случае наблюдений «со стороны», ученый предложил нестационарное решение уравнений ОТО, согласно которому Вселенная расширяется.
Основополагающий вывод новой концепции сводился к «началу времен» — к тому моменту, когда Вселенная имела ничтожно малый объем с бесконечной плотностью вещества. Тем самым Фридман доказал несостоятельность воззрений «отца» ОТО и использования им космологической постоянной.
Поначалу Эйнштейн резко возражал против теории русского ученого, пытался найти в ней противоречия, но, в конце концов, вынужден был признать ее справедливость.
Интерпретаторы теории расширяющейся Вселенной любят уподоблять модель Фридмана с разбегающимися друг от друга галактиками с надуваемым шариком, на котором нанесены точки. При надувании отрезки между любыми двумя точками увеличиваются, хотя ни одна из точек и не является центром расширения. Чем больше расстояние между точками, тем быстрее они разбегаются.
Этот теоретический вывод был подтвержден в 1929 г. открытием американского ученого Э. Хаббла т.н. красного смещения света от отдаленных галактик, свидетельствующего об их удалении от нашей галактики со скоростью, которая пропорциональна их расстоянию от нас.
Астрофизик католический священник Ж. Леметр, не зная о работах Фридмана, объединил ОТО с данными Хаббла и также пришел к выводу, что Вселенная расширяется во времени из состояния «первичного атома», из состояния т.н. «Большого Взрыва».
Нестационарная Вселенная до 1960-х гг. называлась именем бельгийского аббата, а после того, как из забвения было вызвано имя основоположника релятивистской космологии Фридмана получило имя модели Фридмана-Леметра.
В 1946—1956 гг. ученик Фридмана советский и американский физик-теоретик Г.А. Гамов уточнил концепцию «Большого взрыва и расширяющейся Вселенной»: предложил модель «горячей Вселенной» и разработал теорию образования химических элементов путем последовательного нейтронного захвата — нуклеосинтеза. В рамках этой теории было предсказано существование фонового микроволнового (реликтового) излучения, открытого в 1965 г.
P.S. По прочтении статьи у читателей возникли некоторые вопросы и предложения.
В теории расширения Вселенной заложен парадокс, который ставит Землю в Центр Вселенной. «Чем ни дальше от «НАС» находится объект тем у него большее смещение спектр. линий в сторону красного спектра.
НО почему от нас ,МЫ что «ПУП» Вселенной. (Никола Новиков).
Никакого парадокса нет: при наблюдении из ЛЮБОЙ точки вселенная будет (в больших масштабах) выглядеть одинаково. И выделенного центра как не было, так и нет.
Мне кажется, что можно внести уточнения.
1. Фридман вовсе не создал теории расширяющейся вселенной. Он лишь нашел решения для ОТО применительно к вселенной и показал, что они нестационарны, вселенная «обязана» либо расширяться, либо сжиматься.
2. Эйнштейн первоначально посчитал результаты Фридмана ошибочными, о чем и сообщил в одной из своих статей. Позже он признал правоту Фридмана и публично в научной периодике сообщил об этом.
3. Попытка ввести лямбда-член в уравнения ОТО была попыткой «спасти мир» и делалась именно под влиянием впечатления от результатов Фридмана.
4. Работы Гамова вовсе не являются развитием работ Эйнштейна или Фридмана: его результаты, если не ошибаюсь, могли быть получены на основе классических представлений, не прибегая к ОТО. Главное в них — «начальные условия», в результате которых реализовался тот мир, в котором и живем.
. Такие люди, как Фридман, заслуживают того, чтобы о них знали. тем более, что Фридман — наш соотечественник, фигура не только колоссального масштаба, но и трагическая в чем-то. (Алексей Степанов 5).
Источник
Фридмановские модели Вселенной
Физик-теоретик А.А. Фридман (1888-1925) (Сов. Россия, 1922 г.) показал, что уравнения ОТО Эйнштейна приводят к гравитационной неустойчивости Вселенной и в зависимости от средней плотности вещества и излучения в ней возможны три сценария эволюции Вселенной (космологические модели Фридмана).
1) Если плотность массы вещества и излучения во Вселенной r > rкр — больше некоторой критической (rкр » 10 -29 г/см 3 ), то как предложил сам Фридман, согласно ОТО Вселенная должна расширяться от первоначального точечного состояния до полного его прекращения, после чего Вселенная начнет сжиматься вплоть до первоначального состояния (кривая 1).
Пространство Вселенной с положительной кривизной и подчиняется геометрии Римана.
2) Если r = rкр — равна критической плотности, то Вселенная плоская, обладает нулевой кривизной, пространство в ней подчиняется геометрии Евклида – Вселенная открытая с постоянным расширением (кривая 2).
3) Если r 93 г/см 3 , т.н. сингулярный «протоатом» оказался в неустойчивом состоянии и «взорвался».
Концепция эволюции Вселенной, основанная на предположении о взрыве протоатома, получила название концепции Большого взрыва.
Открытие в 1929 г. Э. Хабблом «красного смещения» линий в спектрах излучения галактик, другими словами разлета галактик, увеличении расстояния между ними, экспериментально подтвердило вывод Фридмана о расширении Вселенной. (Соотношение v = H×r, v – скорость удаления галактики, H = 50 – 100 км/с×Мпк – постоянная Хаббла, r – расстояние до галактики в парсеках, 1 пк » 3,1×10 16 м).
Величина t = 1/H, обратная постоянной Хаббла, называется космологическим временем, она определяет возраст Вселенной. Возраст Вселенной оценивается в 13,7 млрд лет (если Н » 75 км/с×Мпк, то t » 13,5 млрд лет).
Согласно ОТО, R = с×t (произведение скорости света на время жизни Вселенной) определяет т.н. радиус космологического горизонта R, равный
10 26 м, ежесекундно радиус этого горизонта увеличивается на 3×10 8 м. Принципиально «заглянуть» за пределы космологического горизонта нельзя (информация «оттуда» должна распространяться со скоростью больше скорости света).
На мегауровне организации материи гравитационные взаимодействия являются доминирующими. Реально наблюдаемые астрофизические явления свидетельствуют:
1) космическое пространство однородно и изотропно 2) световой поток, приходящий из космоса, обладает конечной интенсивностью, 3) о красном смещении в спектрах излучения далеких звезд, 4) о существовании реликтового излучения (фона электромагнитных волн, соответствующего температуре
Общепризнанна модель расширяющейся Вселенной — модель Фридмана (красное смещение и конечная светимость неба объясняются эффектом Доплера), глобально искривленной из-за наличия гравитирующих масс. В двух ее модификациях:
1. Замкнутая модель Вселенной (геометрический аналог — расширяющаяся гиперсфера) предсказывает постепенное замедление расширения гравитационными силами с последующим переходом к сжатию. В такой «закрытой» модели предполагается, исходя из общей массы Вселенной 10 52 т примерно через 30 млрд лет она начнет сжиматься и через последующие 50 млрд лет вновь вернется в сингулярное состояние (полный цикл расширения и сжатия Вселенной составляет порядка 100 млрд лет).
2. Открытая модель (геометрический аналог – «седло») замедляющееся расширение, происходящее бесконечно долго. В настоящее время наблюдаемая концентрация звезд, показывает, что гравитационные силы не способны остановить происходящее разбегание галактик. Предполагается, что уже через 10 14 лет многие звезды остынут, через 10 19 лет большая часть остывших звезд покинут свои галактики в виде «черных карликов», центральные области галактик превратятся в «черные дыры». В дальнейшем прогнозируется «тепловая смерть» Вселенной с конечным состоянием из сверхдлинных квантов и электронно-позитронной плазмы.
Но в пользу закрытой модели будет открытие т.н. скрытых масс несветящегося вещества (например, ненулевой массы покоя нейтрино).
С другой стороны уравнения ОТО оказались таковыми, что допускают наличие большого числа космологических моделей Вселенной и сценариев их временного развития.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
Фридмановские модели Вселенной
В 1922 – 1924 гг. молодой математик и геофизик А.А. Фридман (1888-1925) (Советская Россия), изучая уравнения общей теории относительности Эйнштейна, показал, что они приводят к гравитационной неустойчивости Вселенной, в зависимости от плотности вещества в ней она либо расширяется, либо сжимается. В 1922-23 гг. в статьях «О кривизне пространства» и «О возможности мира с постоянной отрицательной кривизной пространства» нашел нестационарные решения гравитационного уравнения Эйнштейна, теоретически доказав возможность существования нестационарной (расширяющейся) Вселенной. Этот результат лег в основу современной космологии.
Фридман рассмотрел три решения уравнений Эйнштейна, описывающих Вселенную с «расширяющимся» пространством. Если средняя плотность вещества и излучения во Вселенной равна некоторой критической величине (ρкр = 10-29 г/см3), мировое пространство оказывается евклидовым и Вселенная неограниченно расширяется от первоначального точечного состояния. Если плотность меньше критической, пространство обладает геометрией Лобачевского и также неограниченно расширяется. И наконец, если плотность больше критической, пространство Вселенной оказывается римановым, расширение на некотором этапе сменяется сжатием, которое продолжается вплоть до первоначального точечного состояния.
Последовала дискуссия, после чего Эйнштейн признал этот результат. Однако признание Эйнштейна не означало признания научной общественности, которая еще несколько лет считала вывод Фридмана скорее математическим курьезом, чем глубоким физическим результатом.
Решающее значение для выводов Фридмана имело открытие Э. Хаббла (американский астроном Эдвин Пауэлл Хаббл (1889-1953)), который обнаружил факт разлета скоплений звезд, галактик (1929). Так называемое «красное смещение» приходящих от галактик излучений свидетельствовало о их удалении от Земли. Хаббл вывел соотношение:
V – скорость удаления галактики, H = 75 – 80 км/с∙Мпк или (3 – 5)∙10-18 с -1 – постоянная Хаббла,
r – расстояние до галактики в парсеках (1 пк = 3,1∙10 16 м).
Смысл постоянной Хаббла в следующем, величина, обратная постоянной Хаббла, есть возраст Вселенной. Расчеты показывают, что если принять Н= 75 км/с∙Мпк, то возраст Вселенной t = 1/H = 13,5 млрд. лет.
К сожалению, сам Фридман не смог стать свидетелем этого события он скончался в 1925 r. в возрасте 37 лет.
Но средняя плотность вещества во Вселенной неизвестна, и мы сегодня не знаем, в каком из пространств Вселенной мы живем.
На сегодняшний день модель расширяющейся Вселенной, предложенная Фридманом, наиболее популярна (красное смещение и конечная светимость неба объясняются эффектом Доплера, и нет необходимости во введении компенсирующих гравитацию взаимодействий), глобально искривленной из-за наличия гравитирующих масс. И обсуждаются в основном две ее модификации:
1. Замкнутая модель (геометрический аналог — расширяющаяся гиперсфера) предсказывает постепенное замедление расширения вследствие торможения гравитационными силами с последующим переходом к сжатию.
2. Открытая модель (геометрический аналог – «седло») замедляющееся расширение, происходящее бесконечно долго.
В настоящее время предпочтение отдается открытой модели, поскольку оценки средней плотности вещества во Вселенной, сделанные на основе наблюдаемой концентрации звезд, показывают, что гравитационные силы не способны остановить происходящее с наблюдаемой скоростью разбегания. Оценки могут существенно измениться в пользу закрытой модели при наличии в космосе скрытых масс несветящегося вещества (например, за счет ненулевой массы покоя нейтрино).
Следует также специально отметить, что для модели расширяющейся Вселенной характерно отсутствие какого-либо центра «разбегания» галактик. Расширяется в целом межгалактическая среда. «Разбегаются все галактики. С какой бы галактики не наблюдалась картина космического расширения, всякий она выглядит единообразно: чем дальше от места наблюдения находится галактика, тем с большей скоростью она удаляется от этого места». И так называемый горизонт видимости расположен на расстоянии не большем, чем может пройти свет за 13 млрд. лет.
Жорж Леметр — последователь Фридмана, который независимо от своего предшественника все это повторил. С переменным успехом теория, которая в 1940-х получила название «теория Большого взрыва», просуществовала до конца 60-х годов.
До этого Вселенная была вместилищем всего сущего, но после вмешательства Фридмана, Эйнштейна, Леметра и Хаббла она свой статус потеряла и превратилась в физический объект с разными характеристиками: размер, плотность, температура, свет. А как представить себе этот физический объект, как это — представить замкнутую Вселенную? Легко себе представить бесконечную Вселенную, а как себе представить конечную Вселенную? Проще всего, наверное, представить себе шарик, на поверхности которого нарисованы галактики, звезды. (Двумерная аналогия) Шарик можно надувать — тогда он будет расширяться, и нарисованные галактики будут друг от друга удаляться. Очень важно понимать, что у такого расширения нет центра. Почти всегда, представляя себе Большой взрыв, люди думают, что где-то что-то в какой-то точке взорвалось и расширяется в пустоту. Ничего подобного, нет никакой пустоты. Это именно замкнутое пространство, которое легче нам представить на поверхности шарика, которое все расширяется само по себе. В нем нет пустоты, оно однородно, и в нем нет центра. Вселенная безгранична, но при этом замкнута в пространстве. Сигнал, пущенный наблюдателем во Вселенной, вернется к нему с противоположной стороны.
Согласно стационарной релятивистской модели:
Однородность пространства означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета.
Космологическая концепция А. Фридмана основывается на нескольких принципах.
Космологический принцип однородности и изотропности (греч. isos равный, одинаковый, tropos свойство) пространства. Эти приципы являются очень сильными требованиями и практически определяют эволюцию Метаrалактики. Изотропность означает, что во Вселенной не существует выделенных точек и направлений. Однородность означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки равноправны, поэтому рассматриваемый эксперимент не зависит от нашего выбора точки отсчета, материя распределена в нем равномерно. Однородность метагалактического пространства выполняется только на больших расстояниях, в малых масштабах (Солнечная система, звезды, галактики) Meтагалактика неоднородна.
Источник