Мощность излучения солнца формула

§ 120. Солнце

Основные характеристики Солнца. Солнце — лишь одна из бесчисленного множества звезд, существующих в природе. Благодаря близости Земли к Солнцу мы имеем возможность изучать происходящие на нем процессы и по ним судить об аналогичных процессах в звездах, непосредственно не видимых из-за колоссального их удаления.

Шарообразное Солнце представляется нам светящимся диском. Видимая поверхность Солнца называется фотосферой, ее радиус считается радиусом Солнца. На среднем расстоянии от Солнца до Земли (а₀ = 1 а. е.), угол, под которым виден радиус фотосферы θ = 16′, поэтому линейный радиус Солнца R = а₀ • sin θ = 1,5 • 10 8 км • 0,00465 = 700 000 км, что в 109 раз превышает радиус Земли.

Масса Солнца определяется по движению Земли вокруг Солнца и третьему обобщенному закону Кеплера, согласно которому (если пренебречь массой планеты по сравнению с массой Солнца М)

В этой формуле а = а₀, G = 6,67 • 10 -11 м 3 /кг • с 2 — гравитационная постоянная, Т = Т₀ = 365,25 сут. — период обращения Земли вокруг Солнца. Так как 1 сут. = 1440 мин = 86 400 с, то Т₀ = 365,25 • 86 400 = 3,2 • 10 7 с.

Ускорение свободного падения на поверхности Солнца в 28 раз больше, чем на поверхности Земли, и равно 274 м/с 2 .

На фотографических снимках Солнца часто видны темные пятна, возникающие в его фотосфере. Если в течение нескольких дней следить за пятнами, то можно заметить их перемещение, что указывает на вращение Солнца вокруг оси. Такие наблюдения показали, что Солнце вращается не как твердое тело. Период его обращения вокруг оси вблизи экватора составляет 25 сут., а вблизи полюса — 30 сут. Линейная скорость вращения Солнца на экваторе составляет 2 км/с.

Измерение освещенности, которую создает Солнце на Земле, показало, что на земную поверхность площадью в 1 м 2 , расположенную перпендикулярно к солнечным лучам, ежесекундно поступает от Солнца энергия, равная 1370 Дж. Эта величина получила название солнечной постоянной E = 1,37 кВт/м 2 . По ней нетрудно рассчитать светимость Солнца L, или мощность солнечного излучения — энергию, излучаемую Солнцем за 1 с со всей его поверхности. Для этого достаточно умножить солнечную постоянную на площадь поверхности сферы, в центре которой находится Солнце, радиус которой равен расстоянию от Земли до Солнца а₀ = 1,5 • 10 11 м. Так как площадь поверхности сферы радиусом а₀ равна S = 4πR 2 , где π = 3,14, то светимость Солнца

L = SE = 4 • 3,14 (1,5 • 10 11 м) 2 • 1,37 • 10 3 Вт/м 2 = 4 • 10 26 Вт.

На долю Земли приходится всего лишь одна двухсотмиллиардная доля энергии, излучаемой Солнцем, но и ее достаточно для расцвета и многообразия жизни на нашей планете.

Судить о температуре Солнца (и звезд) мы можем только по его (их) излучению. Солнце является источником излучения различных длин волн — от длинноволнового радио- до коротковолнового рентгеновского и гамма-излучения. На рисунке XIII цветной вклейки показан наблюдаемый спектр Солнца в видимом диапазоне длин волн, полученный с помощью спектрографа. На нем мы видим, что на фоне непрерывного спектра (цветная радуга) видны линии поглощения различных химических элементов.

По наличию спектральных линий астрономы определяют химический состав Солнца. Оказалось, что Солнце почти на 71% состоит из водорода, 27% составляет гелий, на остальные химические элементы приходится около 2% массы.

Астрономы предполагают, что излучение Солнца близко по своим характеристикам к излучению абсолютно черного тела, законы излучения которого хорошо известны.

Согласно закону Вина длина волны, на которую приходится максимум излучения нагретого тела λ_mах, связана с температурой Т формулой

Максимум излучения Солнца приходится на длину волны λ_mах = 4,8 • 10 -7 м, следовательно, температура Солнца должна быть

Другой метод оценки температуры основан на законе Стефана — Больцмана, который гласит: мощность излучения i с квадратного метра поверхности абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры Т, т. е.

i = σТ 4 Вт/м 2 , (16.2)

где σ = 5,67 • 10 -8 Вт/(м 2 • К) — постоянная величина. Так как площадь солнечной поверхности S = 4πR 2 , то светимость Солнца

L = iS = σТ 4 πR 2 = 4 • 10 26 Вт. (16.3)

Отсюда следует, что температура солнечной фотосферы Подставляя в эту формулу указанные выше значения, получим, что T = 5800 К, что мало отличается от результата, полученного по закону Вина. Обычно среднюю температуру солнечной фотосферы считают близкой к 6000 К.

Строение солнечной атмосферы. Все виды излучений, которые мы воспринимаем от Солнца, образуются в его самых верхних слоях, в атмосфере. Самый глубокий и плотный слой атмосферы — фотосфера — имеет толщину около 200 км, плотность вещества в ней составляет 10 -5 кг/м 3 , что значительно меньше плотности земной атмосферы. Несмотря на малое значение толщины и плотности, фотосфера непрозрачна для всех видов излучений, образующихся в более глубоких слоях Солнца, поэтому мы не можем заглянуть в его подфотосферные слои.

Источник

Мощность излучения солнца формула

Световая отдача. Солнца и еще много интересного о самом большом источнике света, тепла и нашей жизни (положение во Вселенной, геометрические параметры, физические процессы, энергетические и светотехнические характеристики)

Со́лнечные пя́тна — тёмные области на Солнце, температура которых понижена примерно на 1500 К по сравнению с окружающими участками фотосферы.
Протуберанцы — плотные конденсации относительно холодного (по сравнению с солнечной короной) вещества, которые поднимаются и удерживаются над поверхностью Солнца магнитным полем.
Температура фотосферы Солнца около 5800 K, причем к основанию хромосферы она падает примерно до 4800 K

Солнце – ближайшая к Земле звезда Вселенной, относящаяся к разряду «жёлтых карликов».

Это раскалённая газовая сфера – 73% от массы и 92 % от объема составляет водород, 25% от массы и 7 % от объёма – гелий. Другие компоненты с малой концентрацией – железо, никель, кислород, азот, кремний, магний, углерод, неон, кальций, хром.

Энергетический спектр излучения Солнца

Цветовая температура излучения Солнца – 5081 К

• в видимой части оптического диапазона (λ = 380-780 нм) Солнце излучает 45% от её общей энергии,
• на долю ультрафиолетового излучения (λ ≤ 380 нм) приходится 9%,
• в инфракрасной части спектра (λ≥ 780 нм) излучается примерно 46% от общей энергии излучения.

Физически Солнце можно рассматривать как Планковский излучатель (абс. чёрное тело) с температурой наружной поверхности 5773 К и удельной плотностью мощности излучения с единицы излучающей площади 6,35 кВт/cм 2 .

Вне атмосферы Земли общая мощность излучения Солнца составляет 1340 Вт/м 2 – эта величина называется солнечной постоянной (С cоnst )

Масса Солнца – 1,99·10 30 кг (99,866% от массы всей солнечной системы)

Диаметр Солнца – D_c= 1,392·10 6 км , экваториальный радиус – 6,95·10 5 км.

Угловой размер Солнца (c Земли) – 32‘

Яркость Солнца: L_c = 1,9·10 9 кд/м 2 (вне земной атмосферы) и 1,5·10 9 кд/м 2 (при измерении с Земли) – тысяча пятьсот мегакандел ! (Сильнейший слепящий источник !)

Площадь проекции поверхности Солнца относительно взгляда c Земли:

S_c.пр.= π (D_c/2) 2 =3,14 (6,957·10 8 м) 2 = 1,52·10 18 м 2

Сила света Солнца: I_c = L_c·S_c.пр.= 1,5·10 9 ·(1,52·10 18 ) = 2,887·10 27 кд = 2,28·10 21 Мкд

Суммарный световой поток Солнца: Ф_с= 4 π · I_c = 12,56 · 2,887·10 27 = 3,63·10 28 лм

Освещённость от прямого излучения Солнца:

Е_с= I_c : (l _сз) 2 =2,887·10 27 /(1,496·10 11 ) 2 ≈ 125 000лк. (l_сз – расстояние Солнце-Земля)

Сочетание сверхвысоких давлений и температур (15·10 6 К) в центре активного ядра Солнца обусловливает постоянное протекание термоядерных реакций – преобразование водорода в гелий. Ежесекундно 657·10 6 т водорода преобразуется в 653·10 6 т гелия (таким образом, Солнце до некоторой степени можно считать самоконтролируемой водородной бомбой!). Уже в течение 4 млрд. лет каждую секунду Солнце излучает энергию, равную примерно 10 18 Вт · с (это эквивалентно мощности 400 млн. шт. водородных бомб . ). На современном уровне знаний, по данным учёных, до конца термоядерных реакций H→ He на Солнце пройдёт ещё 4,5-5 млрд. лет. Таким образом, полный «срок службы» источника нашей жизни – приблизительно равен 10 млрд. лет !

Большой интерес представляет оценка световой отдачи Солнца. Ниже приведены 2 основных расчётных метода.

Возникающая при реакции в ядре Солнца разность масс равна:

∆m = 657·10 6 т — 653·10 6 т = 4,3·10 6 т.

Это эквивалентная энергия излучения Солнца, которую оно каждую секунду посылает в мировое пространство.

Знаменитая формула Альберта Эйнштейна:

ε = m·c 2 (m – масса, с – скорость света)

Тогда мощность Солнца определится как:

Р_с= ∆m·c 2 /cек = 4,3·10 9 кг· (300·10 3 км/c) 2 /cек = 3,87·10 26 Вт

Световая отдача Солнца:

η_с = Ф_с / Р_с = 3,63·10 28 лм / 3,87·10 26 Вт = 93,78 лм/Вт

Световая отдача Солнца может быть также определена по интенсивности спектральной облучённости Е_еλ вне земной атмосферы в видимом диапазоне оптического спектра (λ= 380-780 нм).

Е = 683(лм/Вт) · Σ Е_еλ· V(λ) ∆λ , где Е_еλ – в Вт /(м 2 · нм), ∆λ = 10 нм, пределы суммирования: нижний — λ=380 нм, верхний — λ=780 нм

Тогда Е = 683 лм/Вт · 181,81 Вт /м 2 = 124 176 лк

и с учётом солнечной постоянной Сcоnst=1340 Вт /м 2 световая отдача Солнца:

η_{с =} 124 176 лм·м -2 /1340 Вт · м -2 = 92,7 лм/Вт.

А теперь «вернёмся на Землю».

Важный вывод для авторов учебников, пособий, консультантов, а также для всех интересующихся светотехникой: наше «старое доброе» Солнышко по световой отдаче ( ≈ 93 лм/Вт) примерно эквивалентно линейным люминесцентным лампам Т16 (Т5) и значительно уступает современным светодиодам и целому ряду газоразрядных ламп высокого давления. Лампы накаливания общего назначения из-за очень низкой световой отдачи (не более 13 лм/ Вт) уходят в прошлое. Они, тем не менее, верно прослужили человечеству почти 130 лет. Многие дизайнеры и архитекторы субъективно отнеслись к запрету ламп накаливания весьма отрицательно.

Интересно, что до настоящего времени на улицах столицы Германии функционирует примерно 40 000 газовых фонарей cо световой отдачей их горелок – 2 лм/Вт (!). Магистрат Берлина принял решение заменить это ностальгическое наследие XIX в. на современные типы светодиодных светильников со световой отдачей не менее 100 лм/Вт.

Источник

Какую мощность излучения имеет Солнце?

Любая лампочка, излучающая свет, характеризуется мощностью излучения. Эта величина измеряется в ваттах, она определяет количество энергии (или тепла), выделяемого телом в единицу времени. Какова же мощность нашего Солнца?

Общую мощность электромагнитного излучения звезды, выделяемого ее в космическое пространство называют светимостью. Полная мощность излучения Солнца, то есть его светимость равна 3,828•10 26 Ватт (

3,75⋅10 28 Люмен). Это значит, что наша звезда светит примерно также мощно, как триллион триллионов лампочек мощностью 380 Вт! Это невероятно огромное значение. У многих атомных электростанций, например, у Запорожской АЭС, мощность одного реактора составляет 1ГВт. Получается, что Солнце вырабатывает за одну секунду столько же энергии, сколько выработает миллион атомных реакторов за 12 000 лет круглосуточной и беспрерывной работы.

Надо отметить, что до нашей планеты доходит только одна миллионная тепла, излучаемого Солнцем. Но именно эта энергия обеспечивает жизнь на Земле. Без солнечного света температура на нашей планете была бы не выше, чем, например, на Плутоне, где она равна –220°С.

Энергия в нашем светиле выделяется в ходе термоядерных реакций, топливом для которых является водород. При этом каждую секунду Солнце расходует более 4 млн тонн водорода. Из-за этого температура звезды составляет порядка 6000° С. Откуда же звезда берет этот водород? Он находился в ней ещё в тот момент, когда Солнце впервые вспыхнуло в космосе 4,6 млрд лет назад. С тех пор звезда просто сжигает свои запасы. Примерно через 5 млрд лет водород почти закончится.

Но это не значит, что Солнце погаснет. Оно начнет сжигать гелий, и при этом светило на время резко увеличится в размерах. Меркурий и Венера будут поглощены Солнцем. Естественно, что на Земле станет так жарко, что она будет абсолютно непригодна для жизни.

Однако ещё через некоторое время закончится и гелий, и тогда наша звезда постепенно потухнет и превратится в белого карлика. После этого Солнце будет медленно, в течение миллиардов лет остывать.

Список использованных источников

Источник