Если на Луну направить лазерную указку — будет ли на ней виден указатель?
Такой вопрос прислал мне один из подписчиков. Давайте разбираться вместе. Предположим, что мы смогли точно ориентировать лазерную указку таким образом, чтобы она указывала точно в направлении Луны.
В этом случае большая часть фотонов выпущенных указкой действительно достигнут поверхности Луны. Однако это уже не будет тонкий пучок фотонов, как на выходе из указки.
Лазерный луч проходя сквозь атмосферу, будет многократно сталкиваться с частицами воздуха, пыли, воды и т.п. В результате, так как миниатюрная лазерная указка вовсе не предназначена для того, чтобы отправлять лучи на столь большое расстояние, её «указатель» на поверхности Луны будет рассеян на площади в сотни квадратных километров.
Невооруженным глазом разглядеть такой луч было бы совершенно невозможно. В теории, если бы на поверхности Луны был большой телескоп, то он мог бы зарегистрировать луч лазерной указки.
Нечто подобное, кстати, учёные уже многократно делали и делают, только наоборот. Советский Луноход и американские миссии Аполло разместили на Луне зеркальные уголковые отражатели.
Координаты этих отражателей хорошо известны. Учёные используют их для уточнения расстояния между Землёй и Луной. Для этого мощный лазерный луч направляется на уголковый отражатель, а его отражение принимается на Земле большим телескопом. Этот метод называется лазерная локация Луны .
К примеру, чтобы телескоп с апертурой около двух метров был в состоянии зарегистрировать отражённый луч, с Земли необходимо испустить лазерный луч мощностью порядка 1-2 киловатт. Для сравнения мощность луча исходящего из лазерной указки всего около 5 милливатт.
Лазерная локация Луны в сериале «Теория большого взрыва» .
К тому времени, когда отраженный луч достигнет Земли он также будет рассеян на площади в сотни квадратных километров, но очень чувствительный телескоп может зарегистрировать достаточное количество вернувшихся фотонов, чтобы зарегистрировать и сам луч.
Ставьте палец вверх чтобы видеть в своей ленте больше статей о космосе и науке!
Подписывайтесь на мой канал здесь, а также на мой канал на youtube . Каждую неделю там выходят видео, где я отвечаю на вопросы о космосе, физике, футурологии и многом другом!
Источник
Если на Луну направить лазерную указку — будет ли на ней виден указатель?
Именно так звучал вопрос, который прислал мне на почту один из наших подписчиков. Давайте вместе разберёмся в данном вопросе. Первая трудность, с которой столкнётся человек, решивший направить лазер на Луну, это то, что попасть в неё лучом не так уж и просто, наводясь на глаз, человек может промазать на сотни и тысячи километров. Но, допустим, какой-то энтузиаст использовал спецтехнику и смог навести указку точно на Луну.
Луч лазерной указки, на выходе из неё, представляет собой сфокусированный, тонкий пучок фотонов. При прохождении через атмосферу фотоны встретят на своём пути огромное количество атомов, молекул, микроскопических капель воды и частиц пыли, на которых луч будет рассеиваться. Также рассеивание будет происходить и за пределами атмосферы, на редких частицах, находящихся между Землёй и Луной.
Кроме этого, стоит учесть то, что лазерная не предназначена для больших расстояний: её мощность невелика, а фокусировка луча и близко не сравниться с профессиональными астрономическими лазерами. В результате большинство фотонов, испущенных указкой, достигнут поверхности Луны, но пучок будет сильно рассеян: он будет «освещать» сотни квадратных километров.
Рассмотреть свет этого луча невооружённым глазом будет невозможно, зафиксировать его получится только при помощи телескопа, причём сравнимого по размерам, с крупнейшими телескопами на Земле.
Кое-что подобное физики делают регулярно на протяжении уже нескольких десятилетий. Во время полётов к Луне советских луноходов и при полётах миссий Аполлон на Луне были размещены уголковые отражатели, которые возвращают свет в ту же точку, откуда он пришёл. Их используют для уточнения расстояния между Землёй и Луной. Координаты этих отражателей точно известны, на них наводят мощные, хорошо сфокусированные лазерные лучи и при помощи больших телескопов фиксируют отражённый луч, после чего рассчитать расстояние до Луны не представляет сложностей. Данный метод называют лазерной локацией Луны.
Чтобы телескоп с диаметром зеркала в 2 метра смог зафиксировать, вернувшийся с Луны луч, мощность луча на выходе из лазера, излучающего его на Земле, должна составлять хотя бы 1-2 киловатта, точно значение зависит от конструктивных особенностей телескопа. Можно сравнить это с мощностью лазерных указок: наиболее распространённые красные указки имеют мощность в районе 1-20 милливатт, зелёные — 2 ватта, синие — 5 ватт.
К моменту возврата на Землю отражённый луч будет рассеян по площади в сотни и тысячи квадратных километров, но большой и чувствительный телескоп сможет уловить достаточно фотонов, чтобы детектировать факт возврата луча на Землю.
Ставьте палец вверх если хотите видеть в своей ленте больше статей о космосе!
Подписывайтесь на мой канал здесь, а также на мой канал в телеграме . Там вы можете почитать большое количество интересных материалов, а также задать свой вопрос.
Источник
Лазерная локация Луны. Отражение света от наклонного движущегося зеркала
Как известно, и мы, и американцы, установили на Луне уголковые отражатели, благодаря чему с помощью лазера можно измерять расстояние до неё с точностью до уже сантиметров.
Уголковый отражатель отражает падающий от излучателя луч строго в обратном направлении. Но это так, если излучатель и уголковый отражатель взаимно неподвижны. При локации Луны имеем, что Луна движется по орбите радиусом 380000 км со скоростью около 1,3 км/сек, и поверхность земли с излучателем и приёмником тоже движется, если я правильно понял, в ту же сторону со скоростью от 0,46 км/сек на экваторе до в два раза меньшего значения на 60-й широте.
Кроме того, законы отражения от движущегося зеркала отличаются для случаев, если свет волна и если свет частица. Насколько же промахивается отражённый от Луны луч и можно ли это заметить? Вычислим это, причём не выходя за рамки школьной математики. Автор будет благодарен за замечания и указания об ошибках.
Расчёт двойного отражения от движущихся зеркал уголкового отражателя не кажется простой задачей. Например, в статье Б.М.Болотовского и С.Н.Столярова «Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи» рассматривается только отражение от зеркала движущегося перпендикулярно своей поверхности путём пересчёта характеристик электромагнитных полей выражаемых уравнениями Максвелла. При этом обоснование метода излагается на 14 страницах.
Попробуем решить задачу для движущегося наклонного зеркала анализируя движение фронтов падающей и отражённой волн. Рассмотрим участок AO фронта волны шириной S. Луч (синие линии со стрелками) падает на зеркало (голубая линия) под углом φ от вектора скорости его движения V. Отражается он под углом ψ (зелёная дуга). Угол наклона нормали зеркала к вектору скорости равен α. Это конечно не полная 3D-схема, но для уголкового отражателя сгодится.
После попадания в зеркало края фронта AO волны в точке O, другой его край продолжает движение пока не попадёт в зеркало в точке C. На это потребуется время t и лучи, падающий и отражённый, пройдут расстояние c∙t, где с — скорость света. Следовательно, BO = AC. Это значит, что прямоугольные треугольники OAC, ODC и OBC равны.
Зеркало за это время сдвинется на расстояние V∙t, и часть расстояния до точки C добавится из-за наклона зеркала на угол α.
Рис.1
Перейдём к световым единицам измерений. Положим св.ед.скорости = ед.скорости/ скорость света и тогда V→β. Мы знаем, что движущееся зеркало сокращается пропорционально коэффициенту Лоренца. Следовательно, угол α связан с углом α0 наклона зеркала в его собственной системе отсчёта формулой (1). На схеме рис.1 расстояние AC выражается формулой (2). Из (2) и (3) вычислим c∙t и y, и подставим в уравнение (4), откуда найдём значение x по формуле (6) и далее c∙t из (2). Затем вычислим tg δ по формуле (7). Из чертежа следует, что углы падения φ и отражения ψ связаны соотношением (8), которое и является решением задачи.
Уравнение (9) получено из мысленного эксперимента, заключающегося в том, что позиции источника света, зеркала и отражённого «зайчика» на экране, зафиксированные на лабораторном столе при его неподвижности, не должны измениться, когда он начнёт двигаться. Это следует из принципа относительности. Значения, вычисленные по формулам (8), удовлетворяют уравнению (9) при всех разумных сочетаниях углов падения, наклона зеркала и скорости. Естественно, при нулевом наклоне зеркала результаты совпадают с расчетами по формулам Болотовского и Столярова.
Для расчёта отклонения отражённого луча от исходного направления можно воспользоваться формулой углов отражения при нулевом наклоне зеркала. Дело в том, что если сверху к вертикальному зеркалу приставить горизонтальное, то мы получим уголковый отражатель при его предельном угле поворота. Результаты показаны на рис.2. Прямые расчёты математической модели движущегося уголкового отражателя по формуле (8) показали независимость угла отклонения отражённого луча от поворота отражателя.
Графики приведены для диапазона скоростей зеркала от встречного движения -0,3 световой до +0,5 вдогонку.
Рис.2
Кстати, при отражении луча догоняющего зеркало, угол отражения может превышать 90°, как это отображено на рис.1. Для сравнения приведены графики отклонения для баллистической теории света отображённые синими пунктирными линиями для скоростей -0,3 и +0,3 световой и отмеченных литерой «Б». В этой теории свет считается частицами, а теория относительности отвергается. Расчёт проводился согласно школьной методике. Как видим, отклонения в таком случае будут иные, так что прямой эксперимент мог бы подтвердить или отвергнуть баллистическую теорию.
Итак, насколько же «зайчик» от уголкового отражателя на Луне отклонится от места установки лазера на Земле? Расчёты показывают, что максимальный угол отклонения, в точке верхней кульминации Луны, будет 0,0005 градуса. На Земле отклонение составит примерно 3,3 км в сторону движения Луны по орбите, но за 2,5 секунды, пока импульс возвратится, земная поверхность подъедет почти на километр, так что итоговое отклонение составит около 2,5 км. Поскольку размер отражённого лазерного зайчика на земной поверхности составляет порядка 15 км, заметить сам факт отклонения пока невозможно. И, кстати, отклонение по баллистической теории для этих условий совпадает с отклонением по СТО до 8-го знака (т.е. расхождение не более 10 метров).
Источник
ahiin
Популярно о науке
Если все люди на Земле направят лазерные указки на Луну, изменится ли ее цвет?
—Peter Li powicz
Нет, если пользоваться обычными лазерными указками.
В первую очередь, нужно заметить, что Луна не может быть видна всем людям одновременно. Можно было бы собрать человечество в одном месте, но что из этого выйдет мы уже выяснили несколько недель назад. Вместо этого, давайте выберем время, когда Луна видна наибольшему количеству людей. Так как 75% человечества живет между 0° в.д.и 120° в.д., нам стоит проводить эксперимент когда Луна находится где-то над Аравийским морем.
Можно поробовать осветить луну как в новолуние, так и в полной фазе. Во время новолуния Луна темная, поэтому лазеры будут заметнее. Однако, в новолуние наш спутник — сложная цель, видимая по большей части лишь днем, что полнустью нивелирует эффект.
Если отставить в сторону яркость, наилучшим временем для наблюдения будет, вероятно, 27 декабря 2012, 23:00 московского времени, когда полная Луна будет видна высоко в небе над Мумбаи и Исламабадом. В этот момент Луна будет видна примерно 5 миллиардам людей, большей частью из Азии, Европы и Африки. Это приблизительно равно максимальному числу людей, которые вообще могли бы наблюдать Луну одновременно, за всю историю человечества.
Тем не менее, давайте возьмем луну в четверти, тогда мы сможем наблюдать эффект на темной половине в сравнении со светлой. Дабы не поощрять всякую майянскую чушь, мы пренебрежем Луной в первой четверти, которая будет налюдаться 21 декабря [согласно многоуважаемому Дмитрию Беляеву aka 
maoist , правильная дата все же 23 декабря. Для интересующихся вопросом — здесь есть приличная статья на тему, написанная приличным ученым-майянистом] и воспользуемя Луной в третьей четверти, 4 января 2013, в 4.30 ночи по московскому времени. В Азии уже будет день, но в Африке и Европе — еще глубокая ночь.
Обычная лазерная указка имеет мощность около 5 милливатт, причем хорошие образцы имеют достаточно узкий луч, чтобы достать до Луны, хотя он и окажется рассеянным по значительной площади, когда доберется до ее поверхности. Атмосфера частично рассеет луч, частично поглотит, но большая часть света достигнет цели.
Предположим, что каждый участник эксперимента обладает достаточно твердой рукой, чтобы попасть в Луну, но при этом не более, т.е. свет лучей будет равномерно распределен по ее поверхности.
В 4.30 московского времени, все нажмут кнопку.
[Версия эксперимента: 5 милливаттные лазерные указки.]
[target = мишень, effect = результат]
Хм, не вдохновляет.
Тем не менее, это логично. Солнечный свет омывает Луну потоком энергии с мощностью более киловатта на квадратный метр.Так как Луна в сечении имеет примерно 10^13 квадратных метров, общая мощность солнечного света получается около 10^16 ватт: 10 петаватт, или 2 мегаватта на человека, что на много порядков больше 5 милливатной лазерной указки. Конечно, в данном уравнении есть различные пременные коэффициенты, но на основное соотношение они влияют мало.
5 миливатт — это ерунда. Мы способны на большеe.
Одноваттный лазер — очень опасная штука. Ему не только хватит мощности, чтобы ослепить вас, но и оставить ожоги на коже, а также поджечь легковоспламеняющиеся предметы. Очевидно, в США не существует легальных путей приобрести его.
Предположим, что мы потратили 2 триллиона долларов, чтобы купить каждому по одноваттному зеленому лазеру. (Замечание для кандидатов в президенты: подобные действия не завоюют мой голос.) Зеленый лазер не только более мощный, но и имеет длину волны ближе к середине видимого спектра — зоне наибольшей чувствительности наших глаз, т.е. такой лазер будет казаться ярче.
Используемые нами лазеры выдают световой поток приблизительно в 150 люменов (больше, чем выдают большинство фотографических вспышек) в виде луча шириной в 5 угловых минут. На Луне это даст нам освещенность порядка половины люкса, Для сранения, Солнце освещает Луну гораздо сильнее, выдавая около 130000 лк. (Даже если бы удалось идеально прицелиться, эта дало бы с полдюжины люксов, и притом лишь не более чем на 10% лунной поверхности.)
Для сравнения, полная Луна дает на поверхности Земли освещенность около 1 лк, то есть наши лазеры будут не только не различимы с Земли, но и слабы настолько, что даже стоя на Луне мы бы отметили, что ландшафт освещен слабее, чем Земля в лунную ночь.
Благодаря развитию литиевых батарей и светодиодных технологий за последние 10 лет, рынок высокомощных фотографических вспышек переживает взрывной рост. Но уже ясно, что они нам не помогут. Поэтому, давайте их пропустим и сразу выдадем всем по прожектору «Nightsun».
Возможно, название вам незнакомо, но вы, вероятно, видели его в действии [в кино уж точно]. Это прожетор, устанавливаемый на вертолетах полиции и береговой охраны США. [При желании, мысленно можете представить вместо него зенитный прожетор из фильмов про Великую отечественную, суть не изменится]. Такой прожектор дает световой поток в 50000 люмен. Этого достаточно, чтобы на нужном участке земли ночь превратилась в день.
Ширина луча — несколько градусов, так что нам понадобятся фокусирующие линзы, чтобы сузить луч до половины градуса, необходимого чтобы попасть в Луну.
[Версия эксперимента: прожекторы «Nightsun» (с фокусирующими линзами).]
Это нелегко заметить, но мы определенно продвинулись вперед! Наши лучи дают 20 лк освещенности, что в 2 раза больше, чем освещенность темной половины Луны! [лучи, отраженные поверхностью Земли, а также рассеянные в ее атмосфере, подсвечивают темную часть лунного диска, нередко делая ее видимой, это т.н. «пепельный свет» Луны] Тем не менее, разлядеть эффект сложно, и уж точно наши усилия никак не повлияли на освещенную половину.
[Версия эксперимента: проекторы IMAX]
По-прежнему почти незаметно.
На вершине отеля «Луксор» в Лас-Вегасе находится самый мощный прожектор на планете Земля [отель построен в виде гигантской пирамиды, так что именно, что на вершине, а не на крыше]. Давайте дадим такой каждому.
[Версия эксперимента: прожекторы «Луксор» (с фокусирующими линзами).]
О, и давайте еще добавим массив из линз, чтобы луч был полностью сфокусирован на Луне:
[Версия эксперимента: прожекторы «Луксор» (с фокусирующими линзами).]
Наш свет теперь ясно различим, так что цели мы добились! Хорошая работа, друзья.
Министерсвом обороны США разработан мегаваттный лазер, предназначенный для уничтожения вражеских баллистических ракет на активном участке полета.
Boeing YAL-1 был химическим кислородно-йодным лазером, смонтированном на Боинге 747. Он был инфракрасным, а значит — невидимым невооруженному глазу. Однако, мы можем представить лазер аналогичной мощности, но действующий в видимой части спектра. Выдадим каждому по штуке.
Ладно, давайте смонтируем по мегаваттному лазеру на каждом квадратном метре Азии. Питание этого 50-триллионного массива лазеров исчерпает мировые запасы нефти примерно за 2 минуты, но в течение этих двух минут Луна будет выглядеть примерно так:
[Версия эксперимента: мегаваттные лазеры (покрывающие Азию).]
Луна сияет как полуденное Солнце, к тому же по истечению этих двух минут лунный реголит раскалится так, что сам начнет светиться.
Чтож, давайте шагнем еще дальше за рамки правдоподобия.
Самый мощный лазер на Земле размещается в National Ignition Facility — лаборатории по исследованию лазерных термоядерных реакций. Это ультрафиолетовый лазер с выходной мощностью 500 тераватт. Однако, он стреляет единичными импульсами длительностью в несколько наносекунд, а выделяемая за импульс энергия примерно эквивалентна четверти чашки бензина.
Представим, что каким-то образом нам удалось заставить работать такой лазер непрерывно, раздать каждому по штуке и направить их все на Луну. К сожалению, поток энергии, порождаемый лазерами превратит атмосферу Земли в плазму, которая моментально сожжет земную повехность и уничтожит все живое.
Давайте притворимся, что лазерные лучи могут пройти сквозь атмосферу, не взаимодействуя с ней.
Даже при таких условиях Земле все равно не поздоровится. Свет, отраженный от луны, окажется в 4 тысячи раз ярче полуденного Солнца. Интенсивности лунного света будет достаточно, чтобы испарить земные океаны мене чем за год.
Оставим Землю своей судьбе — что же будет происходить с Луной?
Лазеры сами по себе обеспечат световое давление, достаточное чтобы Луна приобрела ускорение порядка одной десятимиллионной g [9,8 м/с^2]. Это ускорение не будет сначала заметно, но с течением лет его окажется достаточно, чтобы выдавить Луну с орбиты вокруг Земли.
… это конечно, если бы давление света оказалось единственной учавствующей силой.
Сорока мегаджоулей энергии достаточно, чтобы испарить килограмм скалы [по ссылке — статья о лазерном бурении, отличная, но на английском]. Полагая, что средняя плотность лунных скал приблизительно равно 3 кг/литр, энергии, поставляемой лазерами, хватит для испарения каждую секунду слоя лунных пород толщиной 4 метра [на все лунном диске, прошу заметить!]
В действительности, однако, лунные породы не будут испарятся так быстро, по причине, которая, внезапно, оказывается очень существенной.
Когда кусок скалы испаряется — он не исчезает в никуда. Поверхностные слои Луны превращаются в плазму и эта плазма начинает препятствовать прохождению лазерных лучей.
Наши лазеры продолжают вливать энергию в плазму, а плазма, в свою очередь — становится грячее и горячее. Ее частицы отталкиваются друг от друга, ударяются о поверхность Луны и в конце концов уносятся в пространство с огромными скоростями.
Такой поток вещества превращяет всю поверхность Луны в реактивный двигатель, причем неожиданно эффективный. Использование лазеров для выжигания поверхностного материала называется лазерной абляцией, и оказывается, что это перспективный метод приведения космических аппаратов в движение. [По ссылке — совершенно гурманская статья, написанная, кстати, с участием наших соотечественников. Кстати, я, ничтожный математик, чуть ли не впервые вижу статью с таким адским количеством соавторов.]
Луна велика, однако, медленно, но верно реактивный двигатель на каменной плазме оттолкнет ее от Земли. (Этот двигатель также вычистит поверхность Земли и уничтожит лазеры, но мы в данный момент делаем вид, что они неуязвимы. Одновременно плазма будет разрушать и лунную поверхность, но этот процесс довольно-таки непросто смоделировать.
Если взять с потолка, что истечение частиц плазмы происходит со средней скоростью 500 километров в секунду, то потребуется лишь несколько месяцев для того, чтобы вытолкнуть Луну за границу зоны, простреливаемой нашими лазерами. При этом, большая часть лунной массы сохранится и выйдет на околосолнечную орбиту, причем за пределами плоскости эклиптики.
Технически, Луна не станет новой планетой согасно определению, данному Международным астрономическим союзом. Так как ее орбита будет пересекаеь земную, ее будет нужно классифицировать как карликовую планету, такую как Плутон [напомню, что в 2006 году Плутон был лишен статуса планеты]. Подобная орбита, пересекающая земную, приведет к периодическим и непоредсказуемым гравитационным возмущениям. В конечном итоге, Луна либо катапультируется на Солнце, ибо будет выброшена из Солнечно системы, либо врежется в какую-либо из планет — весьм вероятно, что в нашу. Полагаю, нужно согласиться, что мы это вполне заслужили.
В этот раз, наконец, мощности достаточно.
PS. По просьбам трудящихся, добавил экспериментальных кнопок.
Источник