Можно ли рассчитать массу солнца

Как измерить массу Земли и массу Солнца?

Простая и надежная методика измерения массы космических тел — как узнать сколько весит Солнце, зная лишь силу притяжения между космическими телами

Как можно измерить вес (точнее, массу) Солнца, если даже реальный размер нашей “домашней звезды” настолько велик, что просто не укладывается в голове? Наверняка тут должен быть какой-то секрет… И подумав так, вы будете правы и не правы одновременно.

На первый взгляд, идея измерить массу Солнца, кажется фантастикой. На самом деле для этого не понадобится ничего, кроме простейших вычислений

С одной стороны, никакого секрета в деле измерения массы любого небесного тела сколько угодно большого размера, конечно же нет. С другой стороны, без определенных хитростей тут, конечно, не обойтись.

Давайте сразу условимся – говоря, что “нам нужно определить массу Солнца”, мы имеем ввиду “определить количество вещества входящего в состав Солнца”.

Для начала измерим массу Земли

Переформулировав задачу таким образом, мы сразу же получим зацепки ведущие к решению. Первым делом нам нужно определить величину силы притяжения возникающей между любыми двумя массами.

Принцип этого определения следующий:

Представьте себе очень при очень чувствительные равноплечие весы с двумя чашками. В каждой чашке (А и Б) пускай лежит некий груз имеющий совершенно одинаковую массу. Весы в таком случае, будут прибывать в полном равновесии.

Теперь мы берем третье тело (В) масса которого нам также известна, и помещаем его под тело А. Взаимное притяжение между А и В, ожидаемо заставляет чашку весов А опуститься вниз. Для сохранения равновесия нам срочно необходимо добавить к массе Б очень небольшую, но опять же вполне измеримую массу Г.

Как вычислить массу планеты Земля, не выходя из дома?

Вас может заинтересовать

А вот теперь самое интересное: поскольку сила, с которой вся Земля притягивает тело Г, равна взаимному притяжению между А и В, можно без труда определить массу Земли, которая оказывается равной 6,59 х 10 21 тонн.

А теперь измерим массу Солнца!

Земля по своей орбите движется примерно так, как если бы невидимая нить соединяла ее с Солнцем. Действительно, гравитационное притяжение подобно натяжению нити, так что Земля все время движется к Солнцу, вместо того чтобы «улететь» по прямой линии, что будет, если эта “нить” вдруг оборвется. Можно сказать, что, двигаясь вокруг Солнца, Земля все время «падает» на него.

Этому “падению” соответствует отклонение ее орбиты от прямой линии, составляющее около 3 мм в секунду. Еще со времен Галилея известно, что на поверхности Земли в первую секунду своего падения всякое тело проходит 4,9 м. Расстояния 3 мм и 4,9 м прямо пропорциональны соответствующим гравитационным ускорениям, т. е. силам, действующим на единичную
массу со стороны Солнца на расстоянии Земли и Земли на ее поверхности.

Отсюда, зная, что гравитационное ускорение прямо пропорционально массе и обратно пропорционально квадрату расстояния от центра тела, можно легко вычислить, что масса Солнца в 329 390 раз больше массы Земли.

Воспользовавшись значением массы Земли, полученным выше, находим, что масса Солнца составляет 2.24 х 10 27 тонн. Полностью это немыслимое число можно записать, как 2 240 000 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Читайте также: Сила супермена от солнца

Влияние силы тяготения на движение Земли. Путь А-С представляет собой путь пройденный Землей по орбите за 1 секунду (30 км), при этом отклонение от прямой линии B-C составит всего 3 миллиметра

Теперь уже можно вычислить и среднюю плотность Солнца, т. е. его массу, поделенную на массу воды, занимающей тот же объем.

Поскольку один кубический сантиметр воды весит один грамм, мы просто должны разделить массу Солнца (в граммах) на его объем (в кубических сантиметрах). Получим в результате число 1,42.

Иными словами, в среднем некоторый объем солнечного вещества должен весить приблизительно столько же, сколько ком битумного угля, занимающего такой же объем.

Естественно, “среднее значение” на то и среднее, чтоб представлять некую золотую середину между солнечным ядром (где плотность вещества в 10 раз превышает плотность стали) и веществом солнечной короны (где плотность падает почти до величины космического вакуума). Тем не менее, в общем и целом данная методика расчетов абсолютно верна и может с успехом применяться при расчете массы любого небесного тела – хоть астероида, хоть звезды.

Источник

Масса Солнца

Ввиду значительной удалённости от планеты Земля Солнце воспринимается человеком как тело, имеющее небольшой размер. По земным оценкам и меркам кажется, что видимый поперечник составляет 50-70 см. Если бы человек имел возможность «приземления» на Плутон, размеры светила показались бы ему другими. Итак, какова масса Солнца на самом деле – ответ на этот вопрос будет рассмотрен в статье.

О действительных размерах

Солнце – значительный по размерным показателям космический объект, который однозначно превосходит Землю в 1,3 млн раз! Значение поперечника светила нашей системы в 109 раз выше, нежели идентичный параметр у Земли, и составляет оно 1,4 млн км.

Чтобы масса Солнца была представлена более наглядно, стоит рассмотреть её в сравнительной картине. В 1 ведро можно вместить 130 тыс. пшеничных зёрен. Если в кучу будет высыпано 10 вёдер, а в сторону – положено одно маленькое зёрнышко, соотношение между этими частями будет иметь соответствие пропорциям, наблюдаемым между нашей звездой и Землёй.

Но масса Солнца с весом Земли имеет несколько другое соотношение: среднее значение плотности небесного светила вчетверо меньше, чем нашей планеты, этот показатель равняется 1,4 величины плотности воды. В свою очередь, масса Солнца превышает идентичный параметр Земли в 300 000 раз. В отношении всех планет Солнечной системы и их спутников это значение больше в 750 раз.

Весовой параметр Земли составляет, если представить точные данные, 5 958 000 000 000 000 000 000 тонн. Если выразить подобным образом вес Солнца, будет получено число, в составе которого – одна двойка и 27 нулей.

Земля и Солнце (фотомонтаж с сохранением соотношения размеров)

Известные научные сведения

Солнечная масса, или, говоря другими словами, масса Солнца, представляет собой единицу измерения массы, имеющую внесистемный тип. Она используется в астрономической науке в целях выражения звёздных весов, а также определения значений в отношении прочих астрономических объектов, к примеру, галактик, солнечных систем. Обозначение, используемое в обиходе учёных и рядовых обывателей – M. В астрономической науке его принято записывать следующим образом: M = 1,98847 * 10^30 кг.

Первый множитель не имеет максимально точного определения, поэтому может обозначаться как «плюс» или «минус» 0,00007 единиц. Массовое значение нашего естественного небесного светила, как известно, выше идентичного показателя Земли в 332 946 раз. А по точным подсчетам учёных 99,86% всей массы, относящейся к Солнечной системе, содержится именно в нашей звезде. Суммарная доля всех остальных планет имеет значение 0,0013M, причём максимальная часть приходится на Юпитер, который Солнце превышает по весу лишь в 1047,56 раз.

Физические характеристики Солнца

Формула определения

Львиная доля отдельных звёзд, присутствующих во Вселенной, имеют массовое значение от 0,08 до 50 единиц, а весовой показатель чёрных дыр и целых галактических пространств может достигать миллионов и миллиардов масс нашего главного яркого объекта. Масса Солнца, согласно формулам, разработанным в астрономической науке, может быть определена на основании формулы, которая следует из третьего закона Кеплера.

Формула расчёты солнечной массы

M = (4 * ПИ^2 * a^3) / (G * T^2),
где a – длина, которой обладает большая полуось орбитальной части планеты;
G есть величина гравитации Ньютона, которая является постоянной;
Значение T представляет собой сидерический период, в течение которого планета делает оборот вокруг нашей звезды, для Земли это значение равняется году.

Таким образом, рассматриваемый показатель играет в астрономической науке важную роль и продолжает исследоваться и изучаться.

Источник

Солнечная масса — Solar mass

Основная информация Система единиц астрономия Единица масса Символ M _☉ В базовых единицах СИ (1,988 47 ± 0,000 07 ) × 10 30 кг

Масса Солнца ( M _☉ ) — стандартная единица массы в астрономии , приблизительно равная 2 × 10 30 кг . Он часто используется для обозначения массы других звезд , а также звездных скоплений , туманностей , галактик и черных дыр . Это примерно равно массе Солнца . Это равно примерно двум нониллионам (короткая шкала) или двум квинтиллионам ( длинная шкала ) килограмм:

M _☉ = (1,988 47 ± 0,000 07 ) × 10 30 кг

Солнечная масса около 333 000 раз больше массы Земли ( M _⊕ ), или 1047 раз больше массы Юпитера ( M _J ).

СОДЕРЖАНИЕ

История измерений

Значение гравитационной постоянной было впервые получено из измерений, которые были выполнены Генри Кавендишем в 1798 году с помощью торсионных весов . Полученное им значение всего на 1% отличается от современного значения, но не так точно. Суточный параллакс Солнца был точно измерен во время транзитов Венеры в 1761 и 1769, что дает значение 9 ″ (9 угловых секунд по сравнению с текущим значением 8,794 148 ″ ). По величине суточного параллакса можно определить расстояние до Солнца, исходя из геометрии Земли.

Первая известная оценка солнечной массы была сделана Исааком Ньютоном . В своей работе « Начала» (1687) он подсчитал, что отношение массы Земли к Солнцу составляет около 1 ⁄ 28700 . Позже он определил, что его значение было основано на неверном значении солнечного параллакса, которое он использовал для оценки расстояния до Солнца. Он исправил свое оценочное отношение к 1 / 169282 в третьем издании Principia . Текущее значение солнечного параллакса меньше , тем не менее, с получением , по оценкам , массовое соотношение 1 / 332946 .

В качестве единицы измерения масса Солнца вошла в употребление до того, как были точно измерены а.е. и гравитационная постоянная. Это связано с тем, что относительная масса другой планеты в Солнечной системе или объединенная масса двух двойных звезд может быть рассчитана в единицах солнечной массы непосредственно из радиуса орбиты и периода обращения планеты или звезд с использованием третьего закона Кеплера.

Читайте также: Старинный зонт от солнца

Расчет

Масса Солнца не может быть измерена напрямую, и вместо этого рассчитывается из других измеримых факторов, используя уравнение для периода обращения небольшого тела, вращающегося вокруг центральной массы. В зависимости от длины года, расстояния от Земли до Солнца ( астрономическая единица или а.е.) и гравитационной постоянной ( G ) масса Солнца определяется путем решения третьего закона Кеплера :

M ⊙ знак равно 4 π 2 × ( 1 А U ) 3 грамм × ( 1 у р ) 2 <\ Displaystyle M _ <\ odot>= <\ frac <4 \ pi ^ <2>\ times (1 \, \ mathrm ) ^ <3>> ) ) ^ <2>>>>

Значение G трудно измерить, и оно известно только с ограниченной точностью ( см. Эксперимент Кавендиша ). Значение G, умноженное на массу объекта, называемое стандартным гравитационным параметром , известно для Солнца и нескольких планет с гораздо большей точностью, чем для одного G. В результате масса Солнца используется как стандартная масса в астрономической системе единиц .

Вариация

Солнце теряет массу из-за реакций синтеза, происходящих в его ядре, ведущих к излучению электромагнитной энергии , а также из-за выброса вещества с солнечным ветром . Это изгнание о (2-3) × 10 -14 M _☉ в год. Скорость потери массы увеличится, когда Солнце войдет в стадию красного гиганта , поднявшись на (7–9) × 10 −14 M _☉ y −1, когда он достигает вершины ветви красных гигантов . Это будет расти до 10 — 6 М _☉ у -1 на асимптотической ветви гигантов до пика со скоростью 10 -5 до 10 -4 М _☉ у -1 , как Солнце генерирует планетарную туманность . К тому времени, когда Солнце станет вырожденным белым карликом , оно потеряет 46% своей начальной массы.

Масса Солнца уменьшалась с момента его образования. Это происходит с помощью двух процессов в почти равных количествах. Во-первых, в ядре Солнца водород превращается в гелий посредством ядерного синтеза , в частности p – p-цепи , и эта реакция преобразует некоторую массу в энергию в виде гамма- квантов. Большая часть этой энергии в конечном итоге излучается от Солнца. Во-вторых, протоны и электроны высоких энергий в атмосфере Солнца выбрасываются непосредственно в космическое пространство в виде выбросов солнечного ветра и корональной массы .

Первоначальная масса Солнца в то время, когда оно достигло главной последовательности, остается неопределенной. Раннее Солнце имело гораздо более высокие темпы потери массы, чем в настоящее время, и оно могло потерять где-то от 1 до 7% своей натальной массы за время своей жизни на главной последовательности. Солнце приобретает очень небольшую массу из-за удара астероидов и комет . Однако, поскольку Солнце уже содержит 99,86% общей массы Солнечной системы, эти удары не могут компенсировать потерю массы из-за излучения и выброса.

Связанные единицы

Одна солнечная масса, M _☉ , может быть преобразована в соответствующие единицы:

В общей теории относительности также часто бывает полезно выражать массу в единицах длины или времени.

Параметр солнечной массы ( G · M _☉ ), указанный Рабочей группой IAU Division I, имеет следующие оценки:

1,327 124 420 99 (10) × 10 20 м 3 с −2 ( совместимость с TCG )
1,327 124 400 41 (10) × 10 20 м 3 с −2 ( TDB- совместимый)

Источник