Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Условие
A1. Можно ли принять за материальную точку: 1) Землю при расчете: а) расстояния от нее до Солнца; б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц; в) длины ее экватора; 2) ракету при расчете: а) ее давления на грунт; б) максимальной высоты ее подъема; 3) поезд длиной 1 км при расчете пути, пройденным: а) за 10 с; б) за 1 час.
Решение
Рассмотрим случай 1 а более подробно:
Информация | Решение |
---|---|
Тело можно принять за материальную точку, если: | |
тело движется поступательно | условие не выполняется, т.к. о движении Земли ничего не говорится; |
размеры тела много меньше расстояния, которое оно проходит | условие не выполняется, т.к. мы не знаем расстояние, пройденное Землей; |
размеры тела много меньше расстояния до тела отсчета. | условие выполняется, т.к. размеры Земли (радиус 6400 км) во много раз меньше расстояния до Солнца (150 млн. км). |
Вывод: т.к. выполняется одно из условий (третье), то Землю в данном примере можно принять за материальную точку. |
1 б. Так как размеры Земли много меньше расстояния, которое оно проходит по орбите за месяц, то Землю можно считать материальной точкой.
1 в. Так как при расчете длины экватора Земли нельзя пренебречь ее размерами, то Землю нельзя считать материальной точкой.
2 а. Давление ракеты равно \(p=\frac\) , где F – сила тяжести ракеты; S – площадь поперечного сечения опоры ракеты, т.е. размерами ракеты пренебрегать нельзя. Следовательно, ракету нельзя считать материальной точкой.
2 б. Так как размеры ракеты много меньше расстояния, которое оно проходит для достижения максимальной высоты подъема, то ракету можно считать материальной точкой.
Источник
Можно ли принять землю за материальную точку?
А почему бы нет, если Вам нужно рассчитать скорость движения планеты по орбите Солнца, то и Землю (именно с большой буквы, так как я предполагаю, что в вопросе описка) и Солнце стоит принять за материальные точки, в противном случае расчетов будет многократно больше (если их вообще возможно произвести учитывая всю сложность рельефа Земли) а результат будет практически неотличим
Можно, если это приемлемо в рамках решаемые задачи. Материальная точка это упрощенное представление физического тела , размерами которого можно пренебречь в условиях решаемой задачи. Например, если изучается движение Земли вокруг Солнца, то размеры Земли, как правило, не существенный. Совсем иное дело, если изучается полет артиллерийского снаряда. В этом случае размерами Земли никак нельзя пренебрегать.
Количество энергии на Земле зависит от энергии солнечного излучения. Согласно научным представлениям активность Солнца периодически изменяется и соответственно в периоды повышенной активности энергия на Земле увеличивается, а периоды спада солнечной активности — уменьшается. Есть предположение что когда-то на Земле было тепло и был всемирный потоп, а потом пришло похолодание и многие территории покрылись ледниками. Судя по количеству ледников в настоящее время на Земле примерно среднее количество энергии.
На поверхности Земли мы ежедневно наблюдаем затмение Солнца нашей планетой с наступлением ночи. Но условие задачи сводится к определению точки T, максимально удаленной от центра Земли, на которой еще возможно наблюдать солнечное затмение. Иначе говоря, необходимо определить расстояние l, при котором угловые размеры Солнца и Земли будут иметь одинаковый видимый угловой диаметр.
Земля вращается вокруг Солнца по эллиптической орбите. В перигелии она удалена от нашего светила на расстояние 147,1 мил. км, в афелии — 152,1 мил. км, а среднее значение составляет L = 149,6 мил. км (для сокращения записи чисел, округляем их до четырех значащих цифр). Следствием чего является изменение видимых угловых размеров светила, что в свою очередь скажется на расстояние точки Т от Земли. Незначительным влиянием Луны и других астрономических объектов на это расстояние можно пренебречь. Средний диаметр Солнца равен 1392000 км, а Земли – 12740 км. На рисунке изображена схема хода лучей достигающих точки Т, где АВ = D диаметр Солнца, а А1В1 = d – Земли.
Метеориты падают на Землю тоже в свободном полете. Если исключить любую состовляющую скорости тела отличную от направления на центр тяжести Земли (при условии отсутствии атмосферы), тела буду падать строго в направлении силы воздействия. Относительно наблюдателя, находящегося на поверхности вращающейся вокруг своей оси планеты, видимое падение тела будет отклоняться от вертикали в сторону противоположную вращению. На полюсах естественно можно будет созерцать только вращение тела вокруг своей оси, которое на самом деле у него отсутствует.
Представим, тело сбросили с вертолета, зависшего над наблюдателем. Угловая скорость наблюдателя, находящегося на поверхности Земли, и тела одинакова, а вот линейная естественно больше у тела, так как оно наиболее удалено от центра вращения. Тогда наблюдатель заметит отклонение полета в сторону востока, в связи с большей скоростью движения тела относительно поверхности в этом направлении. Правильный ответ: всегда тела при свободном падении летят не вертикально строго вниз, за исключением ранее упомянутых мест.
Геофизические измерения однозначно свидетельствуют о наличии в центре Земли плотного жидкого в наружных слоях и твердого ближе к центру ядра с высокой электропроводностью. Основные характеристики ядра — его радиус, плотность вещества, его слагающего, на разных глубинах — определены с достаточно высокой точностью, из чего могут быть вычислены термодинамические условия на границе ядра, внутреннего ядра и в его центре. И если отбросить все фантастические гипотезы (например, о «металлизации» силикатов при высоком давлении, или о ядре из золота/урана/странно й материи), эти условия наилучшим образом согласуются с гипотезой железо-никелевого ядра с существенной (значительно большей, чем в метеоритах) примесью легких элементов — кислорода, серы, кремния и фосфора. Эта гипотеза лучше всего согласуется и со знаниями о составе непланетного твердого вещества Солнечной системы.
Кстати, о распространенном заблуждении, мол, мы знаем, что там железо, так как у Земли есть магнитное поле. Железо при условиях, царящих в ядре, магнитными свойствами не обладает (вернее, является парамагнетиком), и наличие магнитного поля у Земли не имеет к последним никакого отношения. С равным успехом оно могло бы создаваться. медью. Здесь важен факт высокой проводимости и жидкого агрегатного состояния ядра, в котором взаимодействие конвективных токов жидкости, электрических токов и магнитного поля реализует самоподдерживающееся «планетарное динамо».
Здравствуйте. Вопрос весьма абстрактный. Я химик и на досуге выращиваю кристаллы из разных веществ. Помимо множества кристаллов, получаемых из водного раствора, всех форм, цветов и размеров, у меня есть кристаллы висмута и меди. Есть купленные искусственные кристаллы опала, изумруда, аметиста, топаза, хрусталя. Не буду включать в список алмазы и прочие драгоценности, которые видел каждый, хотя бы на фото.
И исходя из всего этого, могу сказать, что каждый кристалл красив по своему. У каждого своя неповторимая форма, цвет, свойства. Лично я считаю, что нет такого понятия «самый красивый кристалл». Могут быть лишь индивидуальные предпочтения каждого человека, если опустить фактор стоимости и престижа отдельных разновидностей.
Источник
Скорость движения Земли, Солнца и Млечного пути. Куда они стремятся?
Земле требуется в среднем 23 часа 56 минут и 4,091 секунд (звёздные сутки), чтобы совершить один оборот вокруг своей оси. Скорость вращения планеты с запада на восток составляет примерно 15° в час (1° в 4 минуты, 15′ в минуту). Продолжительность одного оборота Земли увеличивалась за последние 2000 лет в среднем на 0,0023 секунды в столетие (по наблюдениям за последние 250 лет это увеличение меньше — около 0,0014 секунды за 100 лет) . Земля движется вокруг Солнца по эллиптической орбите на расстоянии около 150 млн км со средней скоростью 29,765 км/с. Скорость колеблется от 30,27 км/с (в перигелии) до 29,27 км/с (в афелии). Двигаясь по орбите, Земля совершает полный оборот за 365,2564 средних солнечных суток (один звёздный год).
Движение Солнечной системы
Солнечная система обращается вокруг галактического центра по почти круговой орбите со скоростью около 254 км/с и совершает полный оборот примерно за 230 млн лет. Этот промежуток времени называется галактическим годом . Солнечный апекс (направление пути Солнца через межзвёздное пространство), расположен в созвездии Геркулеса в направлении текущего положения яркой звезды Вега. Точную скорость Солнца вокруг центра Галактики определить невозможно, ведь центр Галактики скрыт от нас за плотными облаками межзвездной пыли. Однако все новые и новые открытия в этой области все уменьшают расчетную скорость нашего солнца.
Помимо кругового движения по орбите, Солнечная система совершает вертикальные колебания относительно галактической плоскости, пересекая её каждые 30—35 млн лет и оказываясь то в северном, то в южном галактическом полушарии.
Но, кроме того, скорость движения Солнечной системы в галактике принято рассматривать также и относительно других систем отсчета:
1. Скорость движения Солнца в Галактике относительно ближайших звезд: скорость движения Солнца можно определить относительно ближайших к нему звезд (Сириус, Альфа Центавра и др.) Эта скорость движения Солнца в Галактике сравнительно невелика: всего 20 км/сек или 4 а.е.
2. Скорость движения Солнца в Галактике относительно видимых звезд: скорость движения Солнца относительно всех звезд, видимых без телескопа, и того меньше — 15 км/сек или 3 а.е.
3. Скорость движения Солнца в Галактике относительно межзвездного газа. В нашей Галактике основной объем межзвездного газа сосредоточен в спиральных рукавах, один из коридоров которых расположен рядом с Солнечной системой. Скорость движения Солнца в Галактике относительно межзвездного газа: 22-25 км/сек.
Движение галактики Млечный путь
Скорость движения Галактики во Вселенной принято рассматривать относительно разных систем отсчета:
1. Скорость движения Галактики Млечный Путь к Андромеде:
Наша Галактика Млечный Путь также не стоит на месте, а гравитационно притягивается и сближается с галактикой Андромеда со скоростью 100-150 км/с. Основной компонент скорости сближения галактик принадлежит Млечному Пути.
2. Скорость движения Галактики Млечный Путь к скоплению Девы: в свою очередь, группа галактик, в которую входит и наш Млечный путь, движется к большому скоплению Девы со скоростью 400 км/с. Это движение также обусловлено гравитационными силами и осуществляется относительно удаленных скоплений галактик.
3. Скорость движения Галактики во Вселенной. На Великий Аттрактор!Скорость движения Галактики относительно реликтового излучения: определяется это движение измерением неравномерности температуры реликтового излучения в разных направлениях. Для Местной группы галактик она составляет 600-650 км / сек с апексом в созвездии Гидра (=166, =-27).
Источник
Как вычислить скорость вращения Земли?
Как известно, наша планета движется, и не только вокруг Солнца, но и вокруг своей оси. Вдобавок, мы знаем, что для любого движения характерна определённая скорость, которая может зависеть (как и само движение) от различных факторов. Следовательно, движение Земли также имеет скоростную характеристику.
Скорость — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения материальной точки за любой отрезок времени относительно величины промежутка.
Скорость вращения Земли
Правда, земная скорость — вещь относительна. Так как для её расчёта нужна определённая точка отсчёта. Например, для того, чтобы вычислить с какой скоростью движется Земля вокруг своей оси, такой точкой является центр планеты.
Однако, говоря о подобном параметре земельного кружения, важно знать, что скорость разделяют на угловую и линейную.
Угловая скорость
Это величина, которая равна отношению угла тела к отрезку времени, затраченному на этот поворот. Можно сказать, что это быстрота изменения угла тела за промежуток времени. Выражается она в радианах в секунду, и для всех точек имеет постоянное значение.
Как выяснилось, на полный оборот нашей планеты вокруг своей оси требуется 23 часа 56 минут 4,09053 секунды или же, проще говоря, одни звездные сутки.
Формула угловой скорости: отношение изменения угла за время.
Так как земной оборот равен 360 градусов или 2π (2*3,14=6,28), а время этого оборота в секундах 86344, то угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси приблизительно равна 7,26851851851-5с-1.
Линейная скорость
Такую характеристику применяют для того, чтобы выразить темп движения по окружности. Как известно, при круговом вращении тела его разные точки имеют разные скорости. Хотя угловая величина перемещения для них остаётся неизменной.
А это значит, что скорость вращения Земли равна примерно 465 м/сек. То есть расчет производится путём деления окружности на время, затраченное на весь оборот.
Однако скорость движения Земли изменяется, потому как её окружность также меняется относительно широты. Ведь радиус планеты уменьшается к полюсам. Соответственно, на разных широтах разный темп вращения. Другими словами, где меньший радиус медленнее и скорость. К примеру, на полюсах она почти нулевая, а на экваторе составляет 1674 км/час.
Для того, чтобы рассчитать какова скорость вращения Земли на другой широте, необходимо косинус выбранной широты умножить на экваторную скорость. Например, быстроту движения планеты на широте 30 градусов мы вычислим, если косинус 30 градусов, который равен 0,866, умножим на 1674. Таким образом, получаем 1449,7 км/час.
С какой скоростью Земля движется относительно Солнца
Поскольку наша планета, как и другие планеты звездной группы, движутся вокруг Солнца, у данного движение также есть своя скоростная величина.
Собственно говоря, на полный оборот вокруг главного светила уходит 365 дней 5 часов 48 минут и 46 секунд, это если точно. Хотя мы привыкли округлять и говорить просто один год. Между прочим за каждый такой год накапливается по пять часов, так сказать, лишних. Но и им нашли место, их объединяют и каждому следующему четвертому году добавляют один день. Наверняка вы догадались, что такие года называются високосными.
На основании данных о времени полного оборота планеты вокруг Солнца, не трудно вычислить с какой быстротой она движется относительно него. Следует учитывать, что двигаемся мы по орбите, а значит определяем с какой скоростью Земля летит именно по орбите.
Как рассчитать темп земного движения вокруг Солнца
Для этого необходимо радиус орбиты или расстояние до Солнца (≈150 млн км) умножить на 2π (2 3,14=6,28), что составляет 942 млн км. Все это разделим на время, затраченное на этот промежуток (365 дней 24 часа*3600 секунд=31 536 000 секунд), и получаем 29,87 км в секунду. Принято считать, что средняя скорость Земли по орбите (по окружности Солнца) равна 30 км/сек.
По данным учёных, скорость вращения Земли вокруг своей оси постепенно уменьшается. Причем наблюдаются пятилетние циклы то ускорения, то замедления движения планеты. Но объяснить по какой причине происходят такие изменения пока не получается. Поэтому за движением нашей планеты ведётся постоянное наблюдение и мониторинг. Возможно, отыщется какая-либо взаимосвязь данного явления.
Источник