Параллакс Солнца
- Параллакс Солнца, суточный параллакс Солнца (π☉) — горизонтальный экваториальный параллакс Солнца, угол, под которым со среднего расстояния Солнца виден экваториальный радиус Земли.
До 1964 года являлся фундаментальной астрономической постоянной и считался равным 8,80″. С принятием в 1964 году астрономическим союзом новой системы единиц π☉ является производной постоянной, и составляет 8,794″.Методы определения параллакса Солнца разделяются на геометрические (тригонометрические), динамические (гравитационные) и физические.
Связанные понятия
В небесной механике механизмом, эффектом или резонансом Лидова или Лидова—Козаи называется периодическое изменение соотношения эксцентриситета и наклонения орбиты под воздействием массивного тела или тел. Либрации (колебанию около постоянного значения) подвержен аргумент перицентра.
Для большинства пронумерованных астероидов известны всего несколько физических параметров. Всего несколько сотен астероидов имеют собственные страницы в Википедии, на которых содержится название, обстоятельства открытия, таблица элементов орбиты и ожидаемые физические характеристики.
Планеты, обращающиеся около других звёзд, являются источниками очень слабого света в сравнении с родительской звездой, поэтому прямое наблюдение и обнаружение экзопланет является довольно сложной задачей. Помимо значительной сложности обнаружения такого слабого источника света возникает дополнительная проблема, связанная с тем, что яркость родительской звезды на много порядков превышает звёздную величину планеты, светящуюся отражённым от родительской звезды светом, и, тем самым, делает оптические.
Ускорение расширения Вселенной — обнаруженное в конце 1990-х годов уменьшение светимости экстремально удалённых «стандартных свечей» (сверхновых типа Ia), интерпретированное как ускорение расширения Вселенной.
Источник
Параллакс Солнца
Параллакс Солнца, суточный параллакс Солнца — горизонтальный экваториальный параллакс Солнца, угол, под которым со среднего расстояния Солнца виден экваториальный радиус Земли.
До введения в астрономическую практику радиолокационных методов определения расстояний до планет численное значение параллакса Солнца служило одной из важнейших фундаментальных астрономических постоянных, так как в сочетании с измеренным геодезическим путём экваториальным радиусом Земли оно определяло в км значение астрономической единицы, служащей масштабом всех линейных размеров во Вселенной. Методы определения параллакса Солнца разделяются на геометрические (тригонометрические), динамические (гравитационные) и физические.
Геометрические методы определения основаны на точных астрометрических измерениях положений планет относительно звёзд. Из двух обсерваторий, лежащих почти на одном меридиане и достаточно удалённых по широте, определяют склонения той или иной планеты при помощи меридианных или вертикальных кругов (см. Астрономические инструменты и приборы); таким путём вычисляют горизонтальный экваториальный параллакс планеты. Зная периоды обращений наблюдаемой планеты и Земли, на основе 3-го закона Кеплера вычисляют и искомый Параллакс Солнца. Параллаксы планет можно определить и на одной обсерватории, измеряя положения планет относительно звёзд при помощи гелиометра в различные часы суток, используя перемещение наблюдателя в пространстве вследствие суточного вращения Земли.
Начиная со 2-й половины XVII века с этой целью наблюдали Марс, приближающийся к Земле в периоды больших противостояний до 0,37 астрономической единицы (в это время параллакс Марса в 2,5 раза больше параллакса Солнца). Ещё более точными являются меридианные и гелиометрические наблюдения малых планет, положения которых на небесной сфере благодаря их звездообразному виду вычисляются более надёжно.
С конца XIX века для определения параллакса Солнца используют фотографические наблюдения малых планет, приближающихся к Земле на наименьшие расстояния. Среди таких планет — Эрос, иногда сближающийся с Землёй до 1/7 астрономической единицы с параллаксом, равным 60″, а также малые планеты Икар и Географ.
Следуя идеям И. Кеплера, в XVIII и XIX вв. для определения параллакса Солнца наблюдали прохождения Венеры по диску Солнца, измеряя на двух обсерваториях время, в течение которого Венера пересекает солнечный диск; теория метода разработана в 1677 Э. Галлеем.
Динамические методы определения параллакса Солнца основаны на изучении возмущений в движении планет и Луны, вызываемых притяжением других небесных тел. Параллакс Солнца p и суммарная масса Земли и Луны М, выраженная в единицах массы Солнца, связаны соотношением вытекающим из 3-го закона Кеплера. Параллакс Солнца вычисляется, если определена общая масса Земли и Луны, по возмущениям, вызываемым этими телами в движении какой либо планеты. Существуют и другие динамические методы определения параллакса Солнца.
Физические методы определения параллакса Солнца, в частности, основаны на соотношении между средней скоростью V0 движения Земли по гелиоцентрической орбите (около 29,8 км/сек) и большой полуосью а этой орбиты, то есть в конечном счёте скорость V0 можно определить: измеряя лучевые скорости звёзд, лежащих вблизи эклиптики; определяя постоянную годичной аберрации c (см. Аберрация света), равную отношению V0 к скорости света; измеряя доплеровские смещения радиолиний (с длиной волны 21 см) в спектрах межзвёздных водородных облаков. Развитие радиолокационных методов измерения расстояний между Землёй и планетами, Луной и космическими зондами, а также доплеровских смещений частот дало возможность непосредственно определить значение астрономической единицы в км. В системе астрономических постоянных, принятой в 1964, астрономическая единица равна 149,6 млн км. Таким образом, в этой системе Параллакс Солнца является производной астрономической постоянной и составляет 8,794″. При этом световая астрономическая единица (время прохождения светом расстояния, равного 1 астрономической единице) принята равной tа = 499,012 сек, а экваториальный радиус земного сфероида — равным 6378,160 км.
Источник
Наибольший параллакс имеет солнце
§ 22. Р асстояния до звёзд. Х арактеристики излучения звёзд
Н аше Солнце справедливо называют типичной звездой, но среди огромного многообразия мира звёзд есть немало таких, которые значительно отличаются от него по физическим характеристикам. Поэтому более полное представление о звёздах даёт такое определение:
звезда — это пространственно обособленный, гравитационно связанный, непрозрачный для излучения космический объект, в котором в значительных масштабах происходили, происходят или будут происходить термоядерные реакции превращения водорода в гелий.
Солнце существует уже несколько миллиардов лет и мало изменилось за это время, поскольку в его недрах всё ещё происходят термоядерные реакции, в результате которых из четырёх протонов (ядер водорода) образуется альфа-частица (ядро гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов). Более массивные звёзды расходуют запасы водорода значительно быстрее (за десятки миллионов лет). После того как водород израсходован, начинаются реакции между ядрами гелия с образованием устойчивого изотопа углерода-12 и другие реакции, продуктами которых являются кислород и тяжёлые элементы (натрий, сера, магний и т. д.). Таким образом, в недрах звёзд образуются ядра многих химических элементов, вплоть до железа.
У наиболее массивных звёзд прекращение всех возможных термоядерных реакций сопровождается мощным взрывом, который наблюдается как вспышка сверхновой звезды.
Все элементы, которые входят в состав нашей планеты и всего живого на ней, образовались в результате термоядерных реакций, происходивших в звёздах, поэтому звёзды не только самые распространённые во Вселенной объекты, но и самые важные для понимания происходящих в ней явлений и процессов.
Именно термоядерные реакции являются характерной отличительной особенностью звёзд от планет. Поэтому современное определение планеты формулируется так:
планета — небесное тело, обращающееся вокруг звезды или остатка звезды, достаточно массивное, чтобы приобрести сферическую форму под действием собственной гравитации, и своим воздействием удалившее малые тела с орбиты, близкой к собственной, но при этом в её недрах не происходят и никогда не происходили реакции термоядерного синтеза.
1. Годичный параллакс и расстояния до звёзд
М ысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались ещё в глубокой древности. Однако долгое время оставалось неясным, как далеко они находятся от Земли. Ещё Аристотель понимал, что если Земля движется, то, наблюдая положение какой-либо звезды из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить, что направление на звезду изменится (рис. 5.12). Это кажущееся (параллактическое) смещение звезды будет служить мерой расстояния до неё: чем оно больше, тем ближе к нам расположена звезда. Но не только самому Аристотелю, но даже значительно позднее Копернику не удалось обнаружить это смещение. Только в конце первой половины XIX в., когда телескопы были оборудованы приспособлениями для точных угловых измерений, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд.
Рис. 5.12. Параллактическое смещение звезды
Рис. 5.13. Годичный параллакс звезды
Годичным параллаксом звезды p называется угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты (равную 1 а. е.), перпендикулярную направлению на звезду (рис. 5.13) .
Расстояние до звезды
D = 
,
где a — большая полуось земной орбиты. Заменив синус малого угла величиной самого угла, выраженной в радианной мере, и приняв a = 1 а. е., получим следующую формулу для вычисления расстояния до звезды в астрономических единицах:
D = 
.
В 1837 г. впервые были осуществлены надёжные измерения годичного параллакса. Русский астроном Василий Яковлевич Струве (1793—1864) провёл эти измерения для ярчайшей звезды Северного полушария Веги ( α Лиры). Почти одновременно в других странах определили параллаксы ещё двух звёзд, одной из которых была α Центавра. Эта звезда, которая с территории России не видна, оказалась ближайшей к нам. Даже у неё годичный параллакс составил всего 0,75 ʺ . Под таким углом невооружённому глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Поэтому неудивительно, что столь малые угловые смещения так долго не могли заметить.
Расстояние до ближайшей звезды, параллакс которой p = 0,75 ʺ , составляет D = 
= 270 000 а. е. Единицами для измерения столь значительных расстояний являются парсек и световой год.
Парсек — это такое расстояние, на котором параллакс звёзд равен 1 ʺ . Отсюда и название этой единицы: пар — от слова «параллакс», сек — от слова «секунда». Расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса. Например, поскольку параллакс α Центавра равен 0,75 ʺ , расстояние до неё равно 1,3 парсека.
Световой год — это такое расстояние, которое свет, распространяясь со скоростью 300 тыс. км/с, проходит за год. От ближайшей звезды свет идёт до Земли свыше четырёх лет, тогда как от Солнца около восьми минут, а от Луны немногим более одной секунды.
1 пк (парсек) = 3,26 светового года = 206 265 а. е. = 3 • 10 13 км.
К настоящему времени с помощью специального спутника «Гиппаркос» измерены годичные параллаксы более 118 тыс. звёзд с точностью 0,001 ʺ .
Таким образом, теперь измерением годичного параллакса можно надёжно определить расстояния до звёзд, удалённых от нас на 1000 пк, или 3000 св. лет. Расстояния до более далёких звёзд определяются другими методами.
2. Видимая и абсолютная звёздные величины. Светимость звёзд
П осле того как астрономы получили возможность определять расстояния до звёзд, выяснилось, что звёзды, находящиеся на одинаковом расстоянии, могут отличаться по видимой яркости (т. е. по блеску). Стало очевидно, что звёзды имеют различную светимость . Солнце кажется самым ярким объектом на небе только потому, что оно находится гораздо ближе всех остальных звёзд.
Светимостью называется полная энергия, излучаемая звездой в единицу времени.
Она выражается в абсолютных единицах (ваттах) или в единицах светимости Солнца.
В астрономии принято сравнивать звёзды по светимости, рассчитывая их блеск (звёздную величину) для одного и того же стандартного расстояния — 10 пк.
Видимая звёздная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии D 0 = 10 пк, получила название абсолютной звёздной величины M .
Рассмотрим, как можно определить абсолютную звёздную величину M , зная расстояние до звезды D (или параллакс — p ) и её видимую звёздную величину m . Напомним, что блеск двух источников, звёздные величины которых отличаются на единицу, отличается в 2,512 раза. Для звёзд, звёздные величины которых равны m 1 и m 2 соответственно, отношение их блесков I 1 и I 2 выражается соотношением:
I 1 : I 2 = 
.
Для видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды отношение блесков будет выглядеть так:
I : I 0 = 2,512 M – m ,
где I 0 — блеск этой звезды, если бы она находилась на расстоянии D 0 = 10 пк.
В то же время известно, что блеск звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до неё. Поэтому
I : I 0 = 
: D 2 .
2,512 M – m = 
: D 2 .
Логарифмируя это выражение, находим
0,4( M – m ) = lg 10 2 – lg D 2 ,
M = m + 5 – 5 lg D ,
Абсолютная звёздная величина Солнца M ☉ = 5 m . Иначе говоря, с расстояния 10 пк наше Солнце выглядело бы как звезда пятой звёздной величины.
Зная абсолютную звёздную величину звезды M , легко вычислить её светимость L . Считая светимость Солнца L ☉ = 1, получаем:
По светимости (мощности излучения) звёзды значительно отличаются друг от друга: некоторые излучают энергию в сотни тысяч раз больше, чем Солнце, другие — в десятки тысяч раз меньше. Абсолютные звёздные величины звёзд наиболее высокой светимости (гигантов и сверхгигантов) достигают M = –9 m , а звёзды-карлики, обладающие наименьшей светимостью, имеют абсолютную звёздную величину M = +17 m .
3. Спектры, цвет и температура звёзд
В сю информацию о звёздах можно получить только на основе исследования приходящего от них излучения. Наблюдая звёзды, можно заметить, что они имеют различный цвет. Хорошо известно, что цвет любого нагретого тела, в частности звезды, зависит от его температуры. Более полное представление об этой зависимости даёт изучение звёздных спектров. Для большинства звёзд это спектры поглощения, в которых на фоне непрерывного спектра наблюдаются тёмные линии.
Температуру наружных слоёв звезды, от которых приходит излучение, определяют по распределению энергии в непрерывном спектре (рис. 5.14), а также по интенсивности разных спектральных линий. Длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры излучающего тела. По мере увеличения температуры положение максимума смещается от красного к фиолетовому концу спектра. Количественно эта зависимость выражается законом Ви́на:
λ max = 
,
где λ max — длина волны (в см), на которую приходится максимум излучения, а T — абсолютная температура.
Рис. 5.14. Распределение энергии в непрерывном спектре Солнца и чёрного тела при различных температурах
Как оказалось, эта температура для различных типов звёзд заключена в пределах от 2500 до 50 000 К. Изменение температуры меняет состояние атомов и молекул в атмосферах звёзд, что отражается в их спектрах. По ряду характерных особенностей спектров звёзды разделены на спектральные классы, которые обозначены латинскими буквами и расположены в порядке, соответствующем убыванию температуры: O, B, A, F, G, K, M.
У наиболее холодных (красных) звёзд класса M в спектрах наблюдаются линии поглощения некоторых двухатомных молекул (например, оксидов титана, циркония и углерода). Примерами звёзд, температура которых около 3000 К, являются Антарес и Бетельгейзе.
В спектрах жёлтых звёзд класса G с температурой около 6000 К, к которым относится и Солнце, преобладают линии металлов: железа, натрия, кальция и т. д. По температуре, спектру и цвету сходна с Солнцем звезда Капелла.
Для спектров белых звёзд класса A, которые имеют температуру около 10 000 К (Вега, Денеб и Сириус), наиболее характерны линии водорода и множество слабых линий ионизованных металлов. В спектрах наиболее горячих звёзд появляются линии нейтрального и ионизованного гелия.
Различия звёздных спектров объясняются отнюдь не разнообразием их химического состава, а различием температуры и других физических условий в атмосферах звёзд. Изучение спектров показывает, что преобладают в составе звёздных атмосфер (и звёзд в целом) водород и гелий. На долю всех остальных химических элементов приходится не более нескольких процентов.
Измерение положения спектральных линий позволяет не только получить информацию о химическом составе звёзд, но и определить скорость их движения. Если источник излучения (звезда или любой другой объект) приближается к наблюдателю или удаляется от него со скоростью v , то наблюдатель будет регистрировать изменение длины волны принимаемого излучения. В случае уменьшения расстояния между наблюдателем и звездой длина волны уменьшается и соответствующая линия смещается к сине-фиолетовому концу спектра. При удалении звезды длина волны излучения увеличивается, а линия смещается в красную его часть. Это явление получило название эффекта Доплера , согласно которому зависимость разности длин волн от скорости источника по лучу зрения v и скорости света c выражается следующей формулой:
= 
,
где λ 0 — длина волны спектральной линии для неподвижного источника, а λ — длина волны в спектре движущегося источника.
Эффект Доплера наблюдается в оптической и других областях спектра и широко используется в астрономии.
4. Диаграмма «спектр — светимость»
П олученные данные о светимости и спектрах звёзд уже в начале XX в. были сопоставлены двумя астрономами — Эйнаром Герцшпрунгом (Голландия) и Генри Расселлом (США) — и представлены в виде диаграммы, которая получила название «диаграмма Герцшпрунга—Расселла». Если по горизонтальной оси отложены спектральные классы (температура) звёзд, а по вертикальной — их светимости (абсолютные звёздные величины), то каждой звезде будет соответствовать определённая точка на этой диаграмме (рис. 5.15). В результате обнаруживается определённая закономерность в расположении звёзд на диаграмме — они не заполняют всё её поле, а образуют несколько групп, названных последовательностями . Наиболее многочисленной (примерно 90% всех звёзд) оказалась главная последовательность , к числу звёзд которой принадлежит наше Солнце (его положение отмечено на диаграмме кружочком). Звёзды этой последовательности отличаются друг от друга по светимости и температуре, и взаимосвязь этих характеристик соблюдается весьма строго: самую высокую светимость имеют наиболее горячие звёзды, а по мере уменьшения температуры светимость падает. Красные звёзды малой светимости получили название красных карликов . Вместе с тем на диаграмме существуют и другие последовательности, где подобная закономерность не соблюдается. Особенно заметно это среди более холодных (красных) звёзд: помимо звёзд, принадлежащих главной последовательности и потому имеющих малую светимость, на диаграмме представлены звёзды высокой светимости, которая практически не меняется при изменении их температуры. Такие звёзды принадлежат двум последовательностям ( гиганты и сверхгиганты ), получившим эти названия вследствие своей светимости, которая значительно превосходит светимость Солнца. Особое место на диаграмме занимают горячие звёзды малой светимости — белые карлики .
Рис. 5.15. Диаграмма «спектр — светимость»
Лишь к концу XX в., когда объём знаний о физических процессах, происходящих в звёздах, существенно увеличился и стали понятными пути их эволюции, удалось найти теоретическое обоснование тем эмпирическим закономерностям, которые отражает диаграмма «спектр — светимость».
П РимеР РешениЯ задаЧи
Какова светимость звезды ξ Скорпиона, если её звёздная величина 3 m , а расстояние до неё 7500 св. лет?
M = m + 5 – 5 lg D , где D = 7500 : 3,26 = 2300 пк.
Тогда M = 3 + 5 – 5 lg 2300 = –8,8.
lg L = 0,4 • [5 – (–8,8)] = 5,52.
Отсюда L = 330 000.
Ответ : L = 330 000.
В опросы 1. Как определяют расстояния до звёзд? 2. От чего зависит цвет звезды? 3. В чём главная причина различия спектров звёзд? 4. От чего зависит светимость звезды?
У пражнение 18 1. Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран; Солнце ярче, чем Сириус? 2. Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звёздных величин? 3. Параллакс Веги 0,11 ʺ . Сколько времени идёт свет от неё до Земли? 4. Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе? 5. Во сколько раз звезда 3,4 звёздной величины слабее, чем Сириус, имеющий звёздную величину –1,6? Чему равны абсолютные величины этих звёзд, если расстояние до каждой составляет 3 пк?
Источник