Найдите во сколько раз радиус звезды сириус меньше радиуса солнца если температура его поверхности

Найдите во сколько раз радиус звезды Сириус В меньше радиуса солнца если температура его поверхности 9*10^3К, а светимость 0,012 Температуру поверхности солнца принять равной 6000К

Ответы

Светимость пропорциональна квадрату радиуса и четвертой степени температуры.

Отсюда Температура звезды (105/26^2)^0.25 = 0. 627 от температуры Солнца = 0.627*6000

избегайте прогулок в одиночестве в малолюдных местах;

откажитесь, по возможности, от ночных передвижений, в крайнем случае, воспользуйтесь такси;

если к вам грубо обращаются по поводу якобы допущенной ошибки или делают вас объектом насмешек, не отвечайте и не поддавайтесь на провокации;

старайтесь предвидеть и избегать неприятных ситуаций;

не останавливайте, по возможности, машины автостопом и не соглашайтесь на то, чтобы вас подвозили незнакомые люди;

никогда не показывайте деньги или драгоценности, их надо держать во внутреннем кармане, в дипломате или в другом надежном месте;

не нагружайте себя свертками и пакетами, лучше всегда иметь свободу движений на тот случай, если возникнет необходимость защищаться;

если кто-либо мешает вам передвигаться, и вы не можете освободиться, обратитесь к милиционеру, позвоните в звонок на любой входной двери;

в незнакомом городе передвигайтесь с картой, которая позволит время; по той же причине побольше обращайтесь к разным людям, когда вы ищите какой-нибудь адрес, потому что единственный ответ может быть неправильным;

не показывайте слишком ясно, что вы турист; прогуливайтесь с местной газетой под мышкой, смешивайтесь с местными жителями;

будьте внимательны к подворотням и плохо освещенным углам, стараясь по возможности их избегать;

если какой-нибудь автомобилист спрашивает совета, дайте его быстро и четко или извинитесь, что вы не знаете этого места, но не вызывайтесь сопровождать незнакомого человека;

избегайте садиться в пустой автобус, а если вам все-таки приходится делать это, садитесь ближе к водителю;

когда вы передвигаетесь в городе, всегда удобно иметь в распоряжении несколько мелких монет и билетов на городской транспорт. избегайте мест большого скопления людей: рынки, толпы, очереди и т.д. именно в толпе легко столкнуться с тем, кто крадет сумки и бумажники. сами вы этого даже не заметите из-за нехватки времени. вот еще несколько советов, которые, хотя они и очевидны, полезно не забывать:

обращайтесь в учреждения для оплаты какой-либо квитанции или для продления срока действия какого-либо документа не в час пик и не в последние дни перед окончанием срока действия документа;

Источник

Найдите во сколько раз радиус звезды сириус меньше радиуса солнца если температура его поверхности

Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звёздах.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звёзд.

1) Звезда Сириус А относится к звёздам главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела.

2) Звезда Ригель относится к сверхгигантам.

3) Наше Солнце имеет максимальную массу для звёзд главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела.

4) Звезда Сириус В относится к звёздам главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела.

5) Звезда Центавра А относится к белым карликам.

Проверим правильность утверждений.

1) К главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела относятся звезды радиус которых находится в пределах от 0,1 до 10 радиусов Солнца. Радиус звезды Сириус А равен 2 солнечным радиусам, а значит, она относится к звездам главной последовательности. Утверждение 1 — верно.

2) Высокая температура, масса и радиус Ригеля позволяют отнести его сверхгигантам. Утверждение 2 — верно.

3) Солнце не обладает максимальной массой среди звёзд главной последовательности на диаграмме Герцшпрунга — Рассела. Утверждение 3 — неверно.

4) Белые карлики представляют собой компактные звёзды с массами, сравнимыми или большими, чем масса Солнца, но с радиусами в 100 раз меньшими. Звезда Сириус В является белым карликом и не относится к звёздам главной последовательности. Утверждение 4 — неверно.

5) По своим характеристикам звезда Центавра А относится к звездам главной последовательности. Утверждение 5 — неверно.

Источник

Примеры решений задач по астрономии

Фокусное расстояние объектива телескопа составляет 900 мм, а фокусное расстояние используемого окуляра 25 мм. Определите увеличение телескопа.

Увеличение телескопа определяется из соотношения: , где F – фокусное расстояние объектива, f – фокусное расстояние окуляра. Таким образом, увеличение телескопа составит раз.

Переведите в часовую меру долготу Красноярска (l=92°52¢ в.д.).

Исходя из соотношений часовой меры угла и градусной:

24 ч =360°, 1 ч =15°, 1 мин =15¢, 1 с = 15², а 1°=4 мин, и учитывая, что 92°52¢ = 92,87°, получим:

1 ч · 92,87°/15°= 6,19 ч = 6 ч 11 мин. в.д.

Ответ: 6 ч 11 мин. в.д.

Каково склонение звезды, если она кульминирует на высоте 63° в Красноярске, географическая широта которого равна 56° с.ш.?

Используя соотношение, связывающие высоту светила в верхней кульминации, кульминирующего к югу от зенита, h, склонение светила δ и широту места наблюдения φ, h = δ + (90° – φ), получим:

δ = h + φ – 90° = 63° + 56° – 90° = 29°.

Когда в Гринвиче 10 ч 17 мин 14 с, в некотором пункте местное время равно 12 ч 43 мин 21 с. Какова долгота этого пункта?

Местное время – это среднее солнечное время, а местное время Гринвича – это всемирное время. Воспользовавшись соотношением, связывающим среднее солнечное время T_m, всемирное время T₀ и долготу l, выраженную в часовой мере: T_m = T₀ +l, получим:

l = T_m – T₀ = 12 ч 43 мин 21 с. – 10 ч 17 мин 14 с = 2ч 26 мин 07 с.

Ответ: 2ч 26 мин 07 с.

Через какой промежуток времени повторяются моменты максимальной удаленности Венеры от Земли, если ее звездный период равен 224,70 сут?

Венера является нижней (внутренней) планетой. Конфигурация планеты, при которой происходит максимальная удаленность внутренней планеты от Земли, называется верхним соединением. А промежуток времени между последовательными одноименными конфигурациями планеты называется синодическим периодом S. Поэтому необходимо найти синодический период обращения Венеры. Воспользовавшись уравнением синодического движения для нижних (внутренних) планет , где T – сидерический, или звездный период обращения планеты, T_Å – сидерический период обращения Земли (звездный год), равный 365,26 средних солнечных суток, найдем:

=583,91 сут.

Ответ: 583,91 сут.

Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера от Солнца?

Среднее расстояние планеты от Солнца равно большой полуоси эллиптической орбиты a. Из третьего закона Кеплера , сравнивая движение планеты с Землей, для которой приняв звездный период обращения T₂ = 1 год, а большую полуось орбиты a₂ = 1 а.е., получим простое выражение для определения среднего расстояния планеты от Солнца в астрономических единицах по известному звездному (сидерическому) периоду обращения, выраженному в годах. Подставив численные значения окончательно найдем:

≈ 5 а.е.

Ответ: около 5 а.е.

Определите расстояние от Земли до Марса в момент его противостояния, когда его горизонтальный параллакс равен 18².

Из формулы для определения геоцентрических расстояний , где ρ – горизонтальный параллакс светила, R_Å = 6378 км – средний радиус Земли, определим расстояние до Марса в момент противостояния:

» 73×10 6 км. Разделив это значение на величину астрономической единицы, получим 73×10 6 км / 149,6×10 6 км » 0,5 а.е.

Ответ: 73×10 6 км » 0,5 а.е.

Горизонтальный параллакс Солнца равен 8,8². На каком расстоянии от Земли (в а.е.) находился Юпитер, когда его горизонтальный параллакс был 1,5²?

Из формулы видно, что геоцентрическое расстояние одного светила D₁ обратно пропорционально его горизонтальному параллаксу ρ₁, т.е. . Аналогичную пропорциональность можно записать для другого светила у которого известны расстояние D₂ и горизонтальный параллакс ρ₂: . Разделив одно соотношение на другое, получим . Таким образом, зная из условия задачи, что горизонтальный параллакс Солнца равен 8,8², при этом оно находится на 1 а.е. от Земли, можно легко найти расстояние до Юпитера по известному горизонтальному параллаксу планеты в этот момент:

=5,9 а.е.

Определите линейный радиус Марса, если известно, что во время великого противостояния его угловой радиус составляет 12,5², а горизонтальный параллакс равен 23,4².

Линейный радиус светил R можно определить из соотношения , r – угловой радиус светила, r₀ – его горизонтальный параллакс, R_Å – радиус Земли, равный 6378 км. Подставив значения из условия задачи, получим: = 3407 км.

Во сколько раз масса Плутона меньше массы Земли, если известно, что расстояние до его спутника Харона 19,64×10 3 км, а период обращения спутника равен 6,4 сут. Расстояние Луны от Земли составляет 3,84×10 5 км, а период обращения 27,3 сут.

Для определения масс небесных тел нужно воспользоваться третьим обобщенным законом Кеплера: . Так как массы планет M₁ и М₂ значительно меньше, чем массы их спутников m₁ и m₂, то массами спутников можно пренебречь. Тогда этот закон Кеплера можно переписать в следующем виде: , где а₁ – большая полуось орбиты спутника первой планеты с массой M₁, T₁ – период обращения спутника первой планеты, а₂ – большая полуось орбиты спутника второй планеты с массой M₂, T₂ – период обращения спутника второй планеты.

Подставив соответствующие значения из условия задачи, получим:

= 0,0024.

Ответ: в 0,0024 раза.

Космический зонд «Гюйгенс» 14 января 2005 года совершил посадку на спутник Сатурна Титан. Во время снижения он передал на Землю фотографию поверхности этого небесного тела, на которой видны образования похожие на реки и моря. Оцените среднюю температуру на поверхности Титана. Как Вы думаете, из какой жидкости могут состоять реки и моря на Титане?

Указание: Расстояние от Солнца до Сатурна составляет 9,54 а.е. Отражательную способность Земли и Титана считать одинаковой, а среднюю температуру на поверхности Земли равной 16°С.

Энергии, получаемые Землей и Титаном обратно пропорциональны квадратам их расстояний от Солнца r. Часть энергии отражается, часть поглощается и идет на нагрев поверхности. Считая, что отражательная способность этих небесных тел одинакова, то процент энергии идущий на нагрев этих тел будет одинаков. Оценим температуру поверхности Титана в приближении абсолютно черного тела, т.е. когда количество поглощаемой энергии равно количеству излучаемой энергии нагретым телом. Согласно закону Стефана-Больцмана энергия, излучаемая единицей поверхности в единицу времени пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела . Таким образом, для энергии, поглощаемой Землей можем записать , где r_з – расстояние от Солнца до Земли, T_з –средняя температура на поверхности Земли, а Титаном – , где r_c – расстояние от Солнца до Сатурна с его спутником Титаном, T_T –средняя температура на поверхности Титана. Взяв отношение, получим: , отсюда 94°K = (94°K – 273°K) = –179°С. При такой низкой температуре моря на Титане могут состоять из жидкого газа, например, метана или этана.

Ответ: Из жидкого газа, например, метана или этана, так как температура на Титане –179°С.

Какую видимую звездную величину имеет Солнце, наблюдаемое с ближайшей звезды? Расстояние до нее составляет около 270 000 а.е.

Воспользуемся формулой Погсона: , где I₁ и I₂ – яркости источников, m₁ и m₂ – их звездные величины соответственно. Так как яркость обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника , то можно записать . Логарифмируя это выражение, получим . Известно, что видимая звездная величина Солнца с Земли (с расстояния r₁ = 1 а.е.) m₁ = –26,8. Требуется найти видимую звездную величину Солнца m₂ с расстояния r₂ = 270 000 а.е. Подставив эти значения в выражение, получим:

, отсюда ≈ 0,4 m .

Годичный параллакс Сириуса (a Большого Пса) составляет 0,377². Чему равно расстояние до этой звезды в парсеках и световых годах?

Расстояния до звезд в парсеках определяется из соотношения , где π – годичный параллакс звезды. Поэтому = 2,65 пк. Так 1 пк = 3,26 св. г., то расстояние до Сириуса в световых годах будет составлять 2,65 пк · 3,26 св. г. = 8,64 св. г.

Ответ: 2,63 пк или 8,64 св. г.

Видимая звездная величина звезды Сириуса равна –1,46 m , а расстояние составляет 2,65 пк. Определите абсолютную звездную величину этой звезды.

Абсолютная звездная величина M связана с видимой звездной величиной m и расстоянием до звезды r в парсеках следующим соотношением: . Эту формулу можно вывести из формулы Погсона , зная, что абсолютная звездная величина – это звездная величина, которую имела бы звезда, если бы она находилась на стандартном расстоянии r₀ = 10 пк. Для этого перепишем формулу Погсона в виде , где I – яркость звезды на Земле c расстояния r, а I₀ – яркость с расстояния r₀ = 10 пк. Так как видимая яркость звезды изменятся обратно пропорционально квадрату расстояния до нее, т.е. , то . Логарифмируя, получаем: или или .

Подставив в это соотношение значения из условия задачи, получим:

= 1,42 m .

Во сколько раз звезда Арктур (a Волопаса) больше Солнца, если светимость Арктура в 100 раз больше солнечной, а температура 4500° К?

Светимость звезды L – полную энергию излучаемую звездой в единицу времени можно определить как , где S – площадь поверхности звезды, ε – энергия, излучаемая звездой с единицы площади поверхности, которая определяется законом Стефана-Больцмана , где σ – постоянная Стефана-Больцмана, T – абсолютная температура поверхности звезды. Таким образом, можно записать: , где R – радиус звезды. Для Солнца можно записать аналогичное выражение: , где L_с –светимость Солнца, R_с – радиус Солнца, T_с – температура поверхности Солнца. Разделив одно выражение на другое, получим:

Или можно записать это соотношение таким образом: . Приняв для Солнца R_с=1 и L_с=1, получим . Подставив значения из условия задачи, найдем радиус звезды в радиусах Солнца (или во сколько раз звезда больше или меньше Солнца):

≈ 18 раз.

В спиральной галактике в созвездии Треугольника наблюдаются цефеиды с периодом 13 дней, а их видимая звездная величина 19,6 m . Определите расстояние до галактики в световых годах.

Указание: Абсолютная звездная величина цефеиды с указанным периодом равна M = – 4,6 m .

Из соотношения , связывающего абсолютную звездную величину M с видимой звездной величиной m и расстоянием до звезды r, выраженному в парсеках, получим: = . Отсюда r ≈ 690 000 пк = 690 000 пк · 3,26 св. г. ≈2 250 000 св. л.

Ответ: примерно 2 250 000 св. л.

Квазар имеет красное смещение z = 0,1. Определите расстояние до квазара.

Указание: Считать, что постоянная Хаббла H = 70 км/(с∙Мпк).

Запишем закон Хаббла: , где v – лучевая скорость удаления галактики (квазара), r – расстояние до нее, H – постоянная Хаббла. С другой стороны, согласно эффекту Доплера, лучевая скорость движущегося объекта равна , с – скорость света, λ₀ – длина волны линии в спектре для неподвижного источника, λ – длина волны линии в спектре для движущегося источника, – красное смещение. А так как красное смещение в спектрах галактик интерпретируется как доплеровское смещение, связанное с их удалением, закон Хаббла часто записывают в виде: . Выразив расстояние до квазара r и подставив значения из условия задачи, получим:

≈ 430 Мпк = 430 Мпк · 3,26 св. г. ≈ 1,4 млрд. св.л.

Источник