Эффект Доплера для чайников: суть явления, применение, формула
Эффект Доплера – важнейшее явление в физике волн. Прежде чем перейти напрямую к сути вопроса, немного вводной теории.
Колебание – в той или иной степени повторяющийся процесс изменения состояния системы около положения равновесия. Волна — это колебание, которое способно удаляться от места своего возникновения, распространяясь в среде. Волны характеризуются амплитудой, длиной и частотой. Звук, который мы слышим — это волна, т.е. механические колебания частиц воздуха, распространяющиеся от источника звука.
Вооружившись сведениями о волнах, перейдем к эффекту Доплера. А если хотите узнать больше о колебаниях, волнах и резонансе — добро пожаловать в отдельную статью нашего блога.
Суть эффекта Доплера
Самый популярный и простой пример, объясняющий суть эффекта Доплера – неподвижный наблюдатель и машина с сиреной. Допустим, вы стоите на остановке. К вам по улице движется карета скорой помощи со включенной сиреной. Частота звука, которую вы будете слышать по мере приближения машины, не одинакова.
Сначала звук будет более высокой частоты, когда машина поравняется с остановкой. Вы услышите истинную частоту звука сирены, а по мере удаления частота звука будет понижаться. Это и есть эффект Доплера.
Эффект Доплера
Частота и длина волны излучения, воспринимаемого наблюдателем, изменяется вследствие движения источника излучения.
Если у Кэпа спросят, кто открыл эффект Доплера, он не задумываясь ответит, что это сделал Доплер. И будет прав. Данное явление, теоретически обоснованное в 1842 году австрийским физиком Кристианом Доплером, было впоследствии названо его именем. Сам Доплер вывел свою теорию, наблюдая за кругами на воде и предположив, что наблюдения можно обобщить для всех волн. Экспериментально подтвердить эффект Доплера для звука и света удалось позднее.
Выше мы рассмотрели пример Эффект Доплера для звуковых волн. Однако эффект Доплера справедлив не только для звука. Различают:
- Акустический эффект Доплера;
- Оптический эффект Доплера;
- Эффект Доплера для электромагнитных волн;
- Релятивистский эффект Доплера.
Именно эксперименты со звуковыми волнами помогли дать первое экспериментальное подтверждение этому эффекту.
Экспериментальное подтверждение эффекта Доплера
Подтверждением правильности рассуждений Кристиана Доплера связано с одним из интересных и необычных физических экспериментов. В 1845 году метеоролог из Голландии Христиан Баллот взял мощный локомотив и оркестр, состоящий из музыкантов с абсолютным слухом. Часть музыкантов – это были трубачи – ехали на открытой площадке поезда и постоянно тянули одну и ту же ноту. Допустим, это была ля второй октавы.
Другие музыканты находились на станции и слушали, что играют их коллеги. Абсолютный слух всех участников эксперимента сводил вероятность ошибки к минимуму. Эксперимент длился два дня, все устали, было сожжено много угля, но результаты того стоили. Оказалось, что высота звука действительно зависит от относительной скорости источника или наблюдателя (слушателя).
Первые эксперименты по подтверждению эффекта Доплера
Применение эффекта Доплера
Одно из наиболее широко известных применений – определение скорости движения объектов при помощи датчиков скорости. Радиосигналы, посылаемые радаром, отражаются от машин и возвращаются обратно. При этом, смещение частоты, с которой сигналы возвращаются, имеет непосредственную связь со скоростью машины. Сопоставляя скорость и изменение частоты, можно вычислять скорость.
Эффект Доплера широко применяется в медицине. На нем основано действие приборов ультразвуковой диагностики. Существует отдельная методика в УЗИ, называемая доплерографией.
Эффект Доплера также используют в оптике, акустике, радиоэлектронике, астрономии, радиолокации.
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Открытие эффекта Доплера сыграло важную роль в ходе становления современной физики. Одно из подтверждений теории Большого взрыва основывается на этом эффекте. Как связаны эффект Доплера и Большой взрыв? Согласно теории Большого взрыва, Вселенная расширяется.
При наблюдении удаленных галактик наблюдается красное смещение – сдвиг спектральных линий в красную сторону спектра. Объясняя красное смещение при помощи эффекта Доплера, можно сделать вывод, согласующийся с теорией: галактики удаляются друг от друга, Вселенная расширяется.
Красное и синее смещение при приближении и отдалении объектов
Формула для эффекта Доплера
Когда теорию эффекта Доплера подвергали критике, одним из аргументов оппонентов ученого был факт, что теория помещалась всего на восьми листах, а вывод формулы эффекта Доплера не содержал громоздких математических выкладок. На наш взгляд, это только плюс!
Пусть u – скорость приемника относительно среды, v – скорость источника волн относительно среды, с — скорость распространения волн в среде, w0 — частота волн источника. Тогда формула эффекта Доплера в самом общем случае будет выглядеть так:
Здесь w – частота, которую будет фиксировать приемник.
Релятивистский эффект Доплера
В отличие от классического эффекта Доплера при распространении электромагнитных волн в вакууме для расчета эффекта Доплера следует применять СТО и учитывать релятивистское замедление времени. Пусть света – с, v – скорость источника относительно приемника, тета – угол между направлением на источник и вектором скорости, связанным с системой отсчета приемника. Тогда формула для релятивистского эффекта Доплера будет иметь вид:
Сегодня мы рассказали о важнейшем эффекте нашего мира – эффекте Доплера. Хотите научиться решать задачи на эффект Доплера быстро и легко? Спросите у специалистов студенческого сервиса, и они охотно поделятся своим опытом! А в конце — еще немного про теорию Большого взрыва и эффект Доплера.
Источник
Эффект Доплера, или как обмануть мозг человека?
Вы наверняка, хотя бы раз в жизни, попадали в такую ситуацию — Вам срочно нужно перейти на другую сторону оживленной трассы! Однако, поскольку до пешеходного перехода нужно идти целых 20 метров, Вы начинаете переходить дорогу прямо там, где Вас застигла эта острая необходимость. Конечно же, Вы внимательно смотрите по сторонам, чтобы не угодить под колеса движущегося транспорта. И вот Ваш цепкий глаз определяет, что до очередной машины достаточно расстояния, чтобы перебежать дорогу. Конечно же, при этом Ваш весьма развитый мозг оценивает не только расстояние до ближайшей машины. Но и скорость, с которой она движется. И дает отмашку — можно!
Эффект Доплера в действии
Вы смело ставите левый сандалик на разогретый асфальт. И уже собираете поставить впереди него второй… но вдруг понимаете, что подлая машина по каким-то неизвестным причинам начала ускоряться. Вы внезапно осознали это, поскольку высота звука, который она издает, начинает увеличиваться! Похоже, что водитель решил помочь эволюции жизни на Земле. И использовать ее основной инструмент — естественный отбор. Чтобы избавить всех Ваших потомков, имеющих ген непутевого пешехода, от появления на этой чудесной планете.😁
Однако водитель в данной ситуации совершенно не виноват. И его автомобиль — тоже. Поздравляю! Вы только что испытали психоакустический трюк под названием «эффект Доплера». Впервые его описал Кристиан Андреас Доплер.
Этот ученый однажды заметил, что высота звука, исходящего от движущегося источника меняется для неподвижного наблюдателя. И задался вопросом — а почему же возникает столь странный эффект? В те годы ученым уже было довольно много известно о свойствах акустических и электромагнитных волн. Они знали, что все волны имеют такую характеристику, как частота. Доплер предположил, что частота волн, испускаемых приближающимся объектом увеличивается потому, что каждый последующий гребень волны оказывается к наблюдателю немного ближе в момент своего испускания. Поэтому ему требуется меньше времени, чтоб достичь, например, Вашего уха. Доплер предложил применить это открытие астрономам. Он предположил, что цвет света, исходящего от звезд, тоже должен меняться в зависимости от скорости звезды относительно Земли.
Направление изменения высоты частот зависит от особенностей движения этого объекта. Когда объект приближается к наблюдателю, звук повышается. Затем по мере того, как объект удаляется, частота звука падает. Если объект неподвижен, звук имеет постоянную частоту. Лишь движение вызывает вышеописанный психоакустический эффект.
Вселенная расширяется
Итак, давайте вернемся к теоретической машине, едущей по проезжей части улице прямо на незадачливого пешехода. По мере того, как машина приближается, акустические волны собираются его ухом. И они имеют все большую частоту. И по мере увеличения частоты пешеходу все больше и больше кажется, что автомобиль ускоряется. Он резко отпрыгивает назад и падает в канаву. Один из сандалей отлетает, и по пологой траектории перелетает дорогу. Где успешно попадает прямо в голову продавцу кваса, сидящему рядом с огромной бочкой желтого цвета.
Однако когда машина проезжает мимо, и быстро уезжает вдаль, волны и не думают прекращать распространяться. И, о чудо, их частота начинает понижаться! Опять искажая наше восприятие звука. Еще раз. Все это происходит не в объективной реальности. Звук, издаваемый машиной, никак не меняется. Меняется его восприятие нашим мозгом!
Сегодня ученые используют эффект Доплера при изучении движения звезд. И именно с его помощью, кстати, они узнали, что наша Вселенная расширяется.
Итак, как это выглядит на практике? Если какая-то звезда движется по направлению к Земле, кажется, что она излучает свет с меньшей длиной волны, чем источник света, который не движется. Это называется синим смещением. Так происходит потому, что уменьшение длины волны соответствуют смещению частоты в сторону синей чести спектра. И наоборот, частота излучения от звезды, удаляющейся от нас, как нам кажется, смещается в сторону более длинных волн. То есть к красной части спектра. Поэтому астрономы называют это явление красным смещением.
Источник
Как эффект Доплера помогает изучать Вселенную?
В 1842 году физик и математик Кристиан Доплер обнаружил, что если источник звука и наблюдатель движутся друг относительно друга, частота звука, воспринимаемого наблюдателем, не совпадает с частотой источника звука. Сегодня мы называем это явление «эффектом Доплера» и именно с его помощью астрономы ищут экзопланеты – миры, которые вращаются вокруг других звезд за пределами нашей Солнечной системы. 442 из 473 известных на сегодняшний день экзопланет были обнаружены с помощью эффекта Доплера, который описывает изменения частоты любого вида звуковой или световой волны, производимой движущимся источником относительно наблюдателя. Явление, открытое австрийским ученым в 19 веке является неотъемлемой частью современных теорий о происхождении нашей Вселенной и используется при прогнозировании погоды, изучении движения звезд, а также в диагностике сердечно-сосудистых заболеваний.
Эффект Доплера является неотъемлемой частью современных теорий о начале Вселенной.
Что такое эффект Доплера?
Представьте себе лужу, в центре которой сидит довольный жук. Каждый раз, когда он встряхивает лапками, он создает помехи, которые перемещаются по воде. Если эти возмущения возникают в какой-то точке, то будут распространяться из этой точки во всех направлениях. Поскольку каждое возмущение движется в одной и той же среде, все они будут двигаться во всех направлениях с одинаковой скоростью.
Узор, создаваемый лапками жука, будет представлять собой серию кругов, достигающих краев лужи с одинаковой частотой. Наблюдатель в точке А (левый край лужи) увидит возмущения, бьющиеся о край лужи с той же частотой, что и наблюдатель в точке В (правый край лужи). На самом деле частота, с которой круги достигают края лужи, будет такой же, как частота, с которой жук шевелит лапками, определим ее двумя возмущениями в секунду.
Тело и кончики ног водомерок покрыты жесткими волосками, которые помогают им скользить по воде.
Теперь предположим, что жук плывет к наблюдателю В, производя возмущения с той же частотой. Поскольку насекомое движется вправо, каждое возмущение возникает ближе к наблюдателю В и дальше от наблюдателя А и, соотвественно, достигнет наблюдателя В быстрее. При этом наблюдателю В будет казаться, что частота прихода возмущений выше, чем частота, с которой эти возмущения возникают; наблюдателю А, напротив, покажется, что частота возмущений ниже, чем на самом деле. Этот пример, надеемся, неплохо иллюстрирует эффект Доплера.
Еще больше увлекательных статей о физических открытиях, которые изменили мир, читайте на нашем канале в Яндекс.Дзен. Там регулярно выходят статьи, которых нет на сайте!
Если нет, то отметим, что эффект Доплера можно наблюдать для любого типа волны – волны воды, звуковой волны, световой волны и так далее. Представьте, что вам навстречу движется полицейская машина. Когда автомобиль приближается к вам с включенной сиреной, звук сирены становится громче, но становится тише, по мере того, как машина проезжает мимо. Это – еще один пример эффекта Доплера – явного сдвига частоты звуковой волны, создаваемой движущимся источником.
Как работает эффект Доплера?
Эффект Доплера представляет большой интерес для астрономов, которые используют информацию о сдвиге частоты электромагнитных волн, производимых движущимися звездами в нашей галактике и за ее пределами. На самом деле предположение исследователей о том, что наша Вселенная расширяется с ускорением, частично основано на наблюдениях электромагнитных волн, испускаемых звездами в далеких галактиках. Определить специфическую информацию о звездах внутри галактик также можно с помощью эффекта Доплера.
Современные телескопы позволяют астрономам изучать звезды в далеких галактиках. Как правило, они ищут источники света, которые испускают электромагнитные волны. Наблюдать эффект Доплера астрономы могут, когда звезда вращается вокруг собственного центра масс и движется либо по направлению к Земле либо от нее. Эти сдвиги длины волны можно увидеть в виде тонких изменений в спектре звезды – радуги цветов, испускаемых светом.
Когда звезда движется к нам, ее длины волн сжимаются, и спектр приобретает голубоватый цвет. Когда звезда удаляется от нас, ее спектр светится красным.
Распространtнность планетных систем в Млечном Пути в представлении художника.
Чтобы наблюдать красное и синие свечение, астрономы используют спектрограф – призмообразный прибор высокого разрешения, который разделяет входящие световые волны на различные цвета. Во внешнем слое каждой звезды есть атомы, которые поглощают свет на определенных длинах волн, и это поглощение проявляется в виде темных линий в различных цветах спектра звезды. Исследователи используют сдвиги в этих линиях как удобные маркеры для измерения величины эффекта Доплера.
Нельзя не отметить, что эффект Доплера используют не только в астрономии. Посылая радиолокационные лучи в атмосферу и изучая изменения длин волн возвращающихся лучей, метеорологи ищут воду в атмосфере. Эффект Доплера также используется в медицине с эхокардиограммами, которые посылают ультразвуковые лучи через тело для измерения изменений в кровотоке, чтобы убедиться, что сердечный клапан работает правильно, или для диагностики сердечно-сосудистых заболеваний.
Источник