Определить излучательную способность поверхности солнца

Солнце и солнечная постоянная

Солнце можно разделить на внутреннюю часть и атмосферу. Температура внутренней части превышает 5 ∙10 6 . Здесь возника­ют термоядерные реакции перехода водорода в гелий. Энергия этих реакций распространяется из недр Солнца путем поглощения и пе­реизлучения световых квантов вышележащими слоями. В верхнем слое (толщиной около 100 000 км) этой части, называемом конвек­тивной зоной, перенос энергии осуществляется также путем кон­векции (скорость подъема горячих масс газа и опускания холодных масс -1- 2м/с).

Атмосфера Солнца состоит из трех слоев. Самый нижний слой толщиной 100—300 км носит название фотосферы. Она представля­ет собой сильно ионизированный газ с температурой 5000—6000 К и давлением на верхней границе около 100 гПа. Фотосфера излучает практически всю энергию, поступающую на Землю от Солнца. Выше фотосферы расположена хромосфера, простирающаяся до вы­соты 10 000—15 000 км, и солнечная корона, представляющая со­бой почти полностью ионизированный газ — плазму (с числом час­тиц в 1 см 3 около 3 ∙10 7 у основания короны и около 200 вблизи ор­биты Земли).

Температура Солнца понижается с увеличением расстояния от центра его лишь до верхней границы фотосферы. В хромосфере тем­пература возрастает с увеличением высоты, сначала медленно (до десятков тысяч Кельвинов), а затем быстро, и достигает миллиона Кельвинов на границе между хромосферой и солнечной короной.

Повышение температуры в хромосфере и короне принято объяс­нять рассеянием энергии звуковых и других волн, которые возника­ют в конвективной зоне.

Скорость истечения плазмы вблизи Солнца относительно мала (порядка десятков километров в секунду), затем она возрастает и вблизи орбиты Земли достигает нескольких сотен километров в се­кунду. Поток заряженных частиц — корпускул, летящих от Солнца во всех направлениях, получил название солнечного ветра.

Солнечная атмосфера, и в частности фотосфера, весьма неодно­родна и неспокойна. В ней наблюдаются факелы, флоккулы, хромосферные вспышки и другие процессы, являющиеся источниками корпускулярных потоков, более сильных, чем солнечный ветер. Особенно резко возрастает корпускулярное и электромагнитное из­лучение Солнца при хромосферных вспышках продолжительностью от нескольких минут до нескольких часов. Плотность вещества в местах вспышки значительно больше, чем в окружающих областях хромосферы, а скорость движения корпускул достигает 1000 км/с. При определенной ориентации такой поток корпускул через 1—2 сут достигает Земли и вызывает магнитные бури, полярные си­яния и другие геофизические явления. Во время вспышки сильно возрастает интенсивность рентгеновского и радиоволнового излуче­ния, а также излучения в некоторых участках ультрафиолетовой и видимой областей спектра.

В фотосфере возникают относительно холодные образования (с температурой около 4600 К) неправильной формы с очень сильны­ми магнитными полями, получившими название солнечных пятен. Они обычно появляются группами в широтных зонах 35—5° по обе стороны от солнечного экватора и существуют от нескольких часов до нескольких месяцев.

Весь комплекс кратко описанных нестационарных явлений в солнечной атмосфере называют солнечной активностью. Для ее ко­личественной характеристики используются различные индексы. Наиболее распространенный среди них — число Вольфа W, пропор­циональное сумме общего числа пятен f удесятеренного числа их групп g:

где k — эмпирический коэффициент.

Число Вольфа обнаруживает колебания во времени со средним периодом около 11 лет (при изменении отдельных периодов от 7 до 17 лет). Такие колебания свойственны и другим проявлениям сол­нечной активности и обусловленным ею геофизическим явлениям. Число Вольфа во время минимума солнечной активности изменяет­ся от 0 до 11, а во время максимума — от 40 до 240. В течение 11-летнего цикла меняется не только число солнечных пятен, но и положение зоны их образования. Кроме колебания с периодом око­ло 11 лет, наблюдения позволили выявить ряд колебаний солнечной активности с другими периодами (27 сут, 22 года, 80—90 лет).

Важнейшее значение имеет проблема выяснения связи солнеч­ной активности с процессами и явлениями в земной атмосфере — так называемая проблема солнечно-земных связей. По этой пробле­ме за последние десятилетия выполнено много исследований. Одна­ко в целом она еще не решена. В частности, остается неясным меха­низм связи с солнечной активностью погодообразующих процессов, наблюдаемых в тропосфере и стратосфере.

Весь спектр излучения Солнца принято делить на ряд областей (в скобках указаны граничные длины волн λ):

1) гамма-излучение (λ -5 мкм);

2) рентгеновское излучение (10 -5 мкм -2 мкм);

3) ультрафиолетовая радиация (0,01 мкм

радиоволновое излучение (λ > 0,3 см).

Выделяют также ближний ультрафиолетовый (0,29—0,39 мкм) и ближний инфракрасный (0,76—2,4 мкм) участки спектра.

Большая часть(свыше 95 %) излучения Солнца приходится на область так называемого оптического окна (0,29—2,4 мкм), включа­ющего видимый, ближние ультрафиолетовый и инфракрасный уча­стки спектра. Эта область носит название оптического окна по той причине, что именно здесь земная атмосфера наиболее прозрачна для солнечного излучения (пропускает около 80 %), в то время как излучение в дальних ультрафиолетовой и инфракрасной областях (на которые приходится около 1 и 3,6 %) полностью или почти пол­ностью поглощается атмосферой. Отметим попутно, что, помимо волн оптического диапазона атмосфера прозрачна также для радио­волнового излучения в интервале длин волн 1—20 см.

Излучательная способность Солнца близка к излучательной спо­собности абсолютно черного тела с температурой около 5800 К. В табл. 5.1 и на рис. 5.3 приведено распределение по длинам волн сол­нечной радиации на верхней границе земной атмосферы. Однако из­лучение Солнца близко к излучению абсолютно черного тела только в видимой и ближних инфракрасной и ультрафиолетовой областях спектра. В интервале 0,29—0,21 мкм излучение Солнца убывает с длиной волны быстрее, чем у черного тела. Однако далее оно убыва­ет медленнее, и уже вблизи λ≈ 0,1 мкм Солнце излучает в 2—3 раза больше энергии, чем черное тело.

При λ * _λ0 сол.радиации на верх­ней границе атмосферы (при I * ₀= 1,353 кВт/м2) и доля (D_λ) потока солнечной радиации во всем интервале длин волн короче λ

Рис. 5.3. Спектральная плотность I * _λ0 потока солнечной радиации на верхней границе

атмосферы. I-по данным Такаекары и Драммонда (1970), 2 — по данным Джонсона (1954).

Интенсивность излучения Солнца в области очень коротких волн (особенно интенсивность рентгеновского излучения) подвержена резким колебаниям во времени — в десятки и сотни раз в 11-летнем цикле солнечной активности. Эти колебания, несмотря на малую энергию, оказывают определенное влияние на процессы, протекаю­щие в самых верхних слоях земной атмосферы. Однако вклад рент­геновского излучения, равно как и радиоволнового, которое подвер­жено еще более значительным колебаниям, в общий поток солнеч­ной радиации ничтожно мал. По этой причине даже резкие колеба­ния этих излучений практически не сказываются на интегральном потоке солнечной радиации, для которого характерно постоянство во времени.

Считая Солнце по своим характеристикам близким к абсолютно черному телу, можно оценить температуру Солнца. При этом раз­ные методы дают несколько различные результаты. Максимум излучательной способности Солнца приходится на видимый участокспектра, на длину волны λ_т =0,4738мкм. На основании закона Вина получаем так называемую цветовую температуру Солнца: Т_с = 6116 К

Второй метод определения температуры Солнца основан на фор­муле (5.1.17) для потока излучения и на понятии солнечной посто­янной. Количество солнечной радиации, поступающее в единицу времени на единичную поверхность на верхней границе земной ат­мосферы, перпендикулярную солнечным лучам, при среднем рас­стоянии Земли от Солнца, называется солнечной постоянной. Обо­значим солнечную постоянную через I * ₀ значение солнечной постоянной вследствие тех больших трудностей, которые возника­ют при ее определении, не установлено до настоящего времени.

Широкие возможности для определения I*₀оявились в послед­ние десятилетия на основе наблюдений потока солнечной радиации с помощью ИСЗ. Согласно новейшим данным актинометрических измерений на спутниках, наиболее вероятное значение солнечной постоянной заключено в интервале 1,368 — 1,377 кВт/м 2 (макси­мальный разброс составляет 1,322 — 1,428 кВт/м 2 при отсутствии какой-либо регулярности изменения во времени — отсюда и термин „солнечная постоянная»).

Международная комиссия по радиации рекомендовала принять в качестве стандартного значения солнечной постоянной (по Меж­дународной пиргелиометрической шкале 1956 г.)

К. Я. Кондратьев и Г. А. Никольский на основе данных измере­ний на аэростатах, поднимавшихся до высоты около 30 км, получили (путем экстраполяции аэростатных данных за пределы атмосфе­ры) для I*0 6 кВт/м2. Не исключено, что солнечная по­стоянная испытывает некоторые изменения во времени под влияни­ем колебаний активности Солнца. По К. Я. Кондратьеву и Г. А. Ни­кольскому, наибольшее значение /0 наблюдается при W = 90. 100. При значениях числа Вольфа вне этого интервала солнечная посто­янная уменьшается, при этом максимальное отклонение достигает 2 %.

Наряду с понятием солнечной постоянной, включающей энер­гию всех длин волн (ее называют также астрономической солнечной постоянной), некоторые авторы (Дж. Джордж, С. И. Сивков) пред­ложили ввести понятие метеорологической солнечной постоянной. Последняя представляет собой поток солнечной радиации на верх­ней границе атмосферы в спектральном интервале 0,346—2,4 мкм. Из спектра солнечной радиации исключается, таким образом, та часть излучения, которая никогда не достигает тропосферы и не оказывает влияния на ее тепловой режим. Метеорологическая сол­нечная постоянная равна по Джорджу 1,26 кВт/м 2 , по Сивкову 1,25 кВт/м 2 .

Если известно значение солнечной постоянной, то можно под­считать поток излучения Солнца B_с. Обозначим через г₀ среднее расстояние Земли от Солнца (г₀= 149,5 млн. км), через а радиус Солнца (а = 696,6 тыс. км).

Каждый квадратный метр сферы радиусом г₀ получает за 1 с энергию I*₀; количество энергии, получаемое всей сферой радиусом Го, равно количеству энергии, излучаемой Солнцем

Зная поток B_с и приравнивая его σТ_с 4 , находим температуру фо­тосферы Солнца: T_с = 5805 К. Температура Солнца, определенная по значениям I * ₀и B_с, носит название эффективной или радиаци­онной температуры. При практических расчетах температуру Солнца полагают равной 6000 К.

Количество энергии, излучаемое Солнцем, распределяется меж­ду различными участками спектра следующим образом: ультрафио­летовая область (λ 0,76 мкм) — 44 %.

Из изложенного выше следует, что Солнце излучает энергию в широком диапазоне длин волн. Однако свыше 99 % этой энергии приходится на участок спектра, заключенный между 0,10 и 4 мкм. Солнечную радиацию по этой причине часто называют коротковол­новой, в отличие от инфракрасной (длинноволновой) радиации Зем­ли и атмосферы, свыше 99 % которой приходится на интервал длин волн от 3—4 до 80—120 мкм.

Источник

теплофизика / задачник теплофизика

Поток излучения, проходящий через единицу поверхности по всем направлениям полусферического пространства, является

плотностью интегрального потока излучения ( Е , Вт/м 2 ):

где dQ — элементарный поток излучения, испускаемый поверхностью dS .

Излучение в узком интервале длин волн называют

монохроматическим излучением Q λ . Отношение плотности потока монохроматического излучения ( E λ = dQ λ / dS ) в малом интервале длин волн d λ к этому интервалу есть интенсивность или

спектральная плотность монохроматического излучения J λ :

J λ = dЕ λ / d λ , Вт/м 2 ·м.

Интегральное (в диапазоне длин волн λ = 0 – ∞) и монохрома-

тическое излучения связаны соотношениями:

Е = ∫ Е λ d λ и Q = ∫ Q λ d λ .

Излучение, которое излучается телом и зависит только от свойств и температуры тела, называется собственным . Излучение, которое тело поглощает от внешнего источника излучения, называют

Закон сохранения энергии для падающего потока излучения Q пад имеет вид (рис. 12.1):

Q пад = Q А + Q R + Q D ,

где Q А — поглощенная часть энергии излучения; Q R —

Q D — соответственно прошедшая сквозь тело.

Поделив соотношение (9.3) на величину Q пад , получим:

где А = Q А / Q пад ; R = Q R / Q пад ;

D = Q D / Q пад — соответственно коэффициенты поглощения,

отражения и пропускания .

Эти коэффициенты являются безразмерными величинами, которые характеризуют способность тела поглощать, отражать или пропускать тепловое излучение. В предельном случае имеем:

(абсолютно прозрачное для тепловых лучей или диатермическое [гречес. diatherme ] тело);

R = 1; А = 0; D = 0 (абсолютно белое или зеркальное тело);

R = 0; A = l; D = 0 (абсолютно черное тело).

В дальнейшем все величины, относящиеся к абсолютно черному телу, принято обозначать индексом «0», например А о = 1.

Абсолютно черных, белых и прозрачных тел в природе не существует. Для реальных тел коэффициенты A , R и D заключены в диапазоне от 0 до 1. К абсолютно черному телу наиболее близки: сажа и бархат ( А

0,90 – 0,98), к абсолютно белому телу — полированные металлы ( R

0,97). Одно- и двухатомные газы (O 2 , N 2 , H 2 , инертные газы) практически прозрачны для теплового излучения ( А + R

Большинство твердых и жидких тел не являются абсолютно черными телами, и для них A 1.

Тела, у которых коэффициент поглощения 0 А 1 и поглощательная способность не зависит от длины волны падающего излучения, называются серыми телами . Большинство твердых тел можно рассматривать как серые тела и для многих из них выполняется условие: А + R

Общая энергия, излучаемая телом, состоит из двух составляющих: собственного излучения Е , зависящего от физической природы тела и его температуры, и отраженной лучистой энергии:

Сумма собственного и отраженного излучений носит название

эффективного излучения E эф (рис. 12.2):

Е эф = Е + Е R = E + RE пад = E + ( 1 − A ) E пад .

Лучистый перенос теплоты характеризуется результирующим излучением E рез , которое определяется разностью между собственным излучением Е и поглощенным лучистым потоком

или с учетом уравнений (9.4) и (9.5) имеем:

Энергия, излучаемая поверхностью

абсолютно черного тела,

имеющего температуру Т , в соответствии с законом Стефана– Больцмана равна:

Е о = С о ( Т / 100) 4 ,

где С о = 5,67 Вт/(м 2 ·К 4 ) — коэффициент излучения абсолютно черного тела .

Для серых тел, у которых интенсивность излучения меньше, чем у черных тел, при той же температуре Е о . Отношение Е / Е о 1

называют степенью черноты серого тела : ε = Е / Е о .

В соответствии с законом Кирхгофа степень черноты ε равна коэффициенту поглощения серого тела: ε = Е / Е о = А . Пользуясь понятием степени черноты, плотность лучистого потока для серого тела можно выразить следующим уравнением:

Е = ε Е о = ε С о ( Т / 100) 4 = С ( Т / 100) 4 ,

где С = ε С о — коэффициент излучения серого тела .

Плотность потока излучения растет с увеличением λ и достигает максимального значения при длине волны λ макс , которая зависит от температуры.

Зависимость λ макс от температуры определяется формулой Вина

(закон смещения): λ макс = 2,898/ Т , мм.

В соответствии с законом Ламберта значение плотности потока излучения зависит от его направления по отношению к излучающей поверхности тела. Наибольшей плотностью обладает поток излучения по нормали к поверхности, его называют яркостью излучения и обозначают Е n . Плотность потока по остальным направлениям Е φ , определяется по формуле: Е φ = Е n cos φ , где φ — угол между направлением излучения и нормалью. Яркость излучения определяется

Источник