Урок для учащихся 11 класса по астрономии» Расширяющаяся Вселенная».
Урок по астрономии
Тема: Расширяющаяся Вселенная.
Личностные: высказывать собственную позицию относительно возможности характеристики стационарности Вселенной, участвовать в обсуждении, уважать позицию оппонентов.
Метапредметные: оценивать границы применимости закона Хаббла и степень точности полученных с его помощью результатов, составлять информацию из различных источников.
Предметные: характеризовать процесс однородного расширения Вселенной; формулировать закон Хаббла; критическое значение плотности вещества, радиус Мегагалактики, возраст Вселенной; пояснять понятие “красное смещение в спектрах галактик, используя для объяснения эффект Доплера.
1.Рассчитать критическое значение плотности вещества.
2.Изучить закон Хаббла.
Рассчитать критическую плотность вещества и сравнивать ее с плотностью Вселенной.
4.Рассмотретьгеометрические свойства Вселенной, сравнивать плотность Вселенной с критической.
5.Рассчитать радиус и возраст мегагалактики.
Оборудование: презентация “ Жизнь и творчество А. Фридмана”:иллюстрации к п.35;проектор.
Организационный момент 2-3 минуты.
Вопросы для повторения :
А) Что такое фотометрический парадокс?
Б) В чём суть общей теории относительности?
III . Изучение нового материала.
Для анализа космологической модели А.А. Фридмана, учащимся предлагаются следующие задачи по работе с учебником: ответить на предложенные вопросы устно (15-17 минут). Вопросы на слайде на экране:
Вывод, подтверждённый Э.Хабблом.
Критическое значение плотности вещества.
Закон Хаббла (формула).
В каком случае расширение Вселенной сменится сжатием? (связь со скоростью приближения или удаления с выбранной галактикой).
Геометрические свойства Вселенной в зависимости от сравнения плотности вещества с критической плотностью
Радиус Мегагалактики (вывод)
Возраст Вселенной (вывод).
Что объясняет отсутствие фотометрического парадокса?
Обсуждение ответов на вопросы.
Закрепление. Решение задач в парах(3-4 минуты). Раздаются карточки.
Задача 1.Что указывает на расширение Вселенной?
1)красное смещение в спектрах далёких галактик
2) вращение галактик вокруг оси
3) чёрные дыры в ядрах галактик
4)наличие газа и пыли в спиральных галактиках
Задача 2. Где (когда) образовывалось основное количество гелия во Вселенной?
2) в ядрах Галактик
3) он всегда существовал во Вселенной
4) в первые секунды жизни Вселенной.
Что указывает на высокую температуру вещества на начальных этапах эволюции Вселенной?
2) распределение галактик в пространстве
3) высокая температура в звёздах
4)ничто не указывает
Солнечная система образовалась около 4,5 млрд.лет назад. Чему тогда был равен возраст Вселенной?
А) 4,5млрд. лет б) 0 в)8,5 млрд. лет г) 1 млрд. лет
Задачи в парах чередуются.
V . Презентация “ Жизнь и творчество А. Фридмана” 1 учащийся (заранее готовил домашнее задание)-5 минут.
VI .Задача на доске (на экране условие)
Определите период обращения Солнца вокруг центра масс Галактики, зная, что орбитальная скорость Солнца 230 км/с, а его расстояние до центра масс Галактики составляет 7200 пк.(7-10 минут)
Опросник для самодиагностики.
Насколько уверенно ты чувствуешь себя в следующих ситуациях
1.Я могу определить возраст Вселенной
2.Я знаю закон Хаббла
3. Я могу сравнивать плотности вещества и Вселенной и делать вывод о расширении и сжатии Вселенной
4.Я умею находить радиус Вселенной
5.Я знаю геометрические свойства Вселенной.
VIII .Домашнее задание: п.35 выучить; вопросы в конце параграфа устно; 1 учащийся готовит презентацию “ Георгий Антонович Гамов ” .
Источник
Сколько длится галактический год и с чем это сравнить
Движение Солнечной системы вокруг центра галактики напоминает орбиту Земли вокруг Солнца. Но вместо того, чтобы вращаться вокруг звезды, Солнце вращается вокруг сверхмассивной черной дыры, которая расположена в центре Млечного Пути. Этот массивный объект оказывает огромное гравитационное воздействие на звезды вблизи центра галактики, но удержать их на своих орбитах помогает масса всего материала нашей галактики.
Солнце движется по своей орбите со скоростью примерно 230 километров в секунду — этого достаточно, чтобы нашу звезду не поглотила черная дыра в центре галактики. Время полного оборота Солнца вокруг центра Млечного Пути называется галактическим годом. Для каждой из планет нашей системы год отличается из-за разной длины орбит. Точно так же различаются и галактические года для каждой звезды в Млечном Пути.
Для Солнца галактический год составляет 220-230 миллионов земных лет. Другими словами, если бы мы измеряли время по этим галактическим «часам», Земле было бы около 16 галактических лет, Солнце сформировалось бы около 20 лет назад, а Вселенной было бы всего примерно 60 лет.
Измерить период обращения Солнца вокруг центра Млечного Пути ученым удалось еще на заре астрономии. Это значение выводится из элементарных физических и математических законов, если имеются данные об изменении положения звезд на небе с течением времени. Астрономы могут видеть, как меняется положение звезд на небесной сфере с течением времени, ведь их точные координаты уже давно известны. Наблюдая небольшие изменения в этих положениях, можно определить орбиту нашей звезды и скорость ее движения. Из этого высчитывается значение галактического года.
Источник
Примеры решения задач по теме: Первая космическая скорость
Для упрощения расчётов поместим спутник на полюс, где сила тяжести равна силе тяготения. Тогда 
отсюда GM3 = gR 2 3.
Подставив найденное выражение в формулу (3), определим скорость:
Задача 4. Определите среднее расстояние от Сатурна до Солнца, если период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,5 лет. Масса Солнца равна 2 • 10 30 кг.
Р е ш е н и е. Считаем, что Сатурн движется вокруг Солнца по круговой орбите. Тогда согласно второму закону Ньютона запишем:
где m — масса Сатурна, r — расстояние от Сатурна до Солнца, Мс — масса Солнца.
Период обращения Сатурна 
отсюда 
Подставив выражение для скорости υ в уравнение (4), получим 
Из последнего уравнения определим искомое расстояние от Сатурна до Солнца: 
Сравнив с табличными данными, убедимся в правильности найденного значения.
Задачи для самостоятельного решения
1. Определите длительность года на Венере. Среднее расстояние от Венеры до Солнца 1,08 • 10 8 км, а от Земли до Солнца 1,49 • 10 8 км.
2. Какой импульс силы подействовал на спутник массой 1 т, если спутник перешёл с орбиты радиусом R3 + h на орбиту радиусом R3 + 2h, где высота h равна 200 км?
3. Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410 сут. Определите расстояние от астероида до Солнца.
Образцы заданий ЕГЭ
С 1. Чему равен радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна 5,7 • 10 26 кг.
С 2. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 млн км, а от планеты Юпитер до Солнца — 778,3 млн км. Чему равно отношение υЗ/υЮ линейных скоростей этих двух планет при их движении вокруг Солнца, если считать их орбиты окружностями?
С 3. Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн км, а до планеты Земля — 149,6 млн км. Чему приблизительно равна средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с?
С 4. Средняя плотность некоторой планеты равна средней плотности планеты Земля, а радиус этой планеты в 2 раза больше радиуса Земли. Определите отношение первой космической скорости на этой планете к первой космической скорости на Земле υп/υ3.
С 5. С какой скоростью движутся частицы, входящие в наиболее плотное кольцо Сатурна, если известно, что период их обращения примерно совпадает с периодом вращения Сатурна вокруг своей оси и составляет 10 ч 40 мин? Масса Сатурна равна 5,7 • 10 26 кг.
Источник
C какой скоростью вращается Cолнечная система вокруг центра галактики Млечный путь?
Хотя скорость движения Солнца вокруг центра нашей галактики известна весьма точно (подробно параметры Солнца в составе галактики приведены здесь), закон по которому движется Солнце не подчиняется законам Кеплера. Но это не особенность Солнца. Законы Кеплера следуют из решения задачи двух тел (т.н. Кеплеровские проблемы), в которых используется приближение точечного аттрактора и пренебрегается взаимодействием с другими объектами. Законы Кеплера прекрасно выполняются для планет в Солнечной системе.
О том, что движение звёзд не подчиняется законам Кеплера было известно уже давно, с 1959 г, по наблюдению звёзд галактики М33 из локальной группы (Треугольник), а впоследствии результаты были подтверждены прецизионными измерениями ( arXiv, 1999 г). Популяризованное изображение из этой работы, описывающее зависимость скорости звёзд (V км/сек) от расстояния R до центра галактики М33 в единицах тысяч св. лет, показано ниже.
Пунктирная кривая − это ожидаемое поведение орбитальных скоростей звёзд в галактике М33 в зависимости от радиуса орбиты при решении задачи N-тел методом моделирования. Кеплеровское поведение соответствует более быстрому спаду пунктирной кривой по закону (∝1/√R) на больших радиусах (R > 15 ксв. лет) и не приведено на рисунке. Наблюдаемые поведения скоростей звёзд от радиусов орбит показаны символами: желтыми и синими, в зависимости от метода измерения. Непрерывная линия − ожидаемое поведение скоростей в рамках модели галактического гало из тёмной материи.
Сама гипотеза существования тёмной материи была высказана Ф. Цвикки задолго до этого (в 1933 г), для объяснения устойчивости галактического скопления Кома, по измерениям радиальных скоростей галактик в составе этого скопления.
Из приведенных выше данных следует, что при отсутствии гало из тёмной материи, галактика не смогла бы удержать звёзды с наблюдаемыми скоростями и быстро распалась бы.
Аналогичные измерения скоростей звёзд для нашей галактики (Млечный Путь) приведены ниже (символы).
На рисунке показано положение Солнца и Кеплеровская зависимость (красная линия) скоростей звёзд от расстояния (кпс).
Очень познавательно (советую всем) просмотреть анимацию результатов моделирования движения звёзд на примере спиральной галактики отсюда, для двух моделей: Кеплеровского вращения звёзд (левая панель) и модели галактического гало из тёмной материи (правая панель). И обратите внимание, что галактические спиральные рукава не меняют своего положения, для двух моделей.
Источник
Урок для учащихся 11 класса по астрономии» Расширяющаяся Вселенная».
Урок по астрономии
Тема: Расширяющаяся Вселенная.
Личностные: высказывать собственную позицию относительно возможности характеристики стационарности Вселенной, участвовать в обсуждении, уважать позицию оппонентов.
Метапредметные: оценивать границы применимости закона Хаббла и степень точности полученных с его помощью результатов, составлять информацию из различных источников.
Предметные: характеризовать процесс однородного расширения Вселенной; формулировать закон Хаббла; критическое значение плотности вещества, радиус Мегагалактики, возраст Вселенной; пояснять понятие “красное смещение в спектрах галактик, используя для объяснения эффект Доплера.
1.Рассчитать критическое значение плотности вещества.
2.Изучить закон Хаббла.
Рассчитать критическую плотность вещества и сравнивать ее с плотностью Вселенной.
4.Рассмотретьгеометрические свойства Вселенной, сравнивать плотность Вселенной с критической.
5.Рассчитать радиус и возраст мегагалактики.
Оборудование: презентация “ Жизнь и творчество А. Фридмана”:иллюстрации к п.35;проектор.
Организационный момент 2-3 минуты.
Вопросы для повторения :
А) Что такое фотометрический парадокс?
Б) В чём суть общей теории относительности?
III . Изучение нового материала.
Для анализа космологической модели А.А. Фридмана, учащимся предлагаются следующие задачи по работе с учебником: ответить на предложенные вопросы устно (15-17 минут). Вопросы на слайде на экране:
Вывод, подтверждённый Э.Хабблом.
Критическое значение плотности вещества.
Закон Хаббла (формула).
В каком случае расширение Вселенной сменится сжатием? (связь со скоростью приближения или удаления с выбранной галактикой).
Геометрические свойства Вселенной в зависимости от сравнения плотности вещества с критической плотностью
Радиус Мегагалактики (вывод)
Возраст Вселенной (вывод).
Что объясняет отсутствие фотометрического парадокса?
Обсуждение ответов на вопросы.
Закрепление. Решение задач в парах(3-4 минуты). Раздаются карточки.
Задача 1.Что указывает на расширение Вселенной?
1)красное смещение в спектрах далёких галактик
2) вращение галактик вокруг оси
3) чёрные дыры в ядрах галактик
4)наличие газа и пыли в спиральных галактиках
Задача 2. Где (когда) образовывалось основное количество гелия во Вселенной?
2) в ядрах Галактик
3) он всегда существовал во Вселенной
4) в первые секунды жизни Вселенной.
Что указывает на высокую температуру вещества на начальных этапах эволюции Вселенной?
2) распределение галактик в пространстве
3) высокая температура в звёздах
4)ничто не указывает
Солнечная система образовалась около 4,5 млрд.лет назад. Чему тогда был равен возраст Вселенной?
А) 4,5млрд. лет б) 0 в)8,5 млрд. лет г) 1 млрд. лет
Задачи в парах чередуются.
V . Презентация “ Жизнь и творчество А. Фридмана” 1 учащийся (заранее готовил домашнее задание)-5 минут.
VI .Задача на доске (на экране условие)
Определите период обращения Солнца вокруг центра масс Галактики, зная, что орбитальная скорость Солнца 230 км/с, а его расстояние до центра масс Галактики составляет 7200 пк.(7-10 минут)
Опросник для самодиагностики.
Насколько уверенно ты чувствуешь себя в следующих ситуациях
1.Я могу определить возраст Вселенной
2.Я знаю закон Хаббла
3. Я могу сравнивать плотности вещества и Вселенной и делать вывод о расширении и сжатии Вселенной
4.Я умею находить радиус Вселенной
5.Я знаю геометрические свойства Вселенной.
VIII .Домашнее задание: п.35 выучить; вопросы в конце параграфа устно; 1 учащийся готовит презентацию “ Георгий Антонович Гамов ” .
Источник