Конспект лекций (раздаточный материал) по астрономии по разделу » Солнце и звезды» ( часть 2)
Выбранный для просмотра документ Конспект лекций №5 (ч.2)Астрономия.docx
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПЕДАГОГИКИ И ПРАВА»
Волжский социально-педагогический колледж
Астрономия (11кл., 1 курс СПО)
Конспект лекций (раздаточный материал) по разделу
«Солнце и звезды» (часть2)
(к учебнику Б. А. Воронцова-Вельяминова, Е. К. Страута )
Автор: Бондаренко Людмила Валентиновна
Место работы: Волжский социально-педагогический колледж – структурное подразделение ВИЭПП
Должность: Преподаватель физики и астрономии
Многие звёзды образуют пары или сложные системы. Двойные звёзды – близко расположенные пары звёзд . Бывают: оптически двойные и физически двойные .
Оптически двойные составляются из далёких друг от друга звёзд, которые случайно проецируются на небесную сферу по лучу зрения.
Физически двойные – системы близко расположенных в пространстве звёзд, связанных силами тяготения и обращающиеся около общего центра масс.
Первая известная ещё в древности звёздная пара – Мицар (конь) и Алькор (всадник), наблюдаемые в ручке «ковша» Большой Медведицы – пример оптически двойных звёзд так как Алькор отстоит от Мицара примерно на 12 угловых минут.
Физически двойные бывают:
Визуально-двойные – их компоненты можно увидеть с помощью телескопа визуально или сфотографировать.
Затменно-двойные – их компоненты периодически загораживают друг друга от наблюдателя.
Спектрально-двойные – двойственность проявляется в периодических смещениях или раздвоениях линий их спектров. 
Астрометрически — двойные – одна звезда не видна и возмущает правильное движение соседней.
Первый список двойных звёзд составил в 1803 г. англ. астроном Гершель (несколько сотен).
В настоящее время известно около 100 тысяч визуально-двойных звёзд.
Периоды обращения компонентов у визуально-двойных систем составляют от нескольких лет до нескольких тысяч лет.
Двойные звёзды являются частным случаем кратных звёзд, состоящих из нескольких компонентов. Пример кратных звёзд — тройная звезда α Центавра .
К кратным звёздам принято причислять звёзды, имеющие менее 10 компонентов.
Система с большим числом звёзд называется звёздным скоплением . Пример — рассеянное скопление Плеяд , видное на ночном небе невооружённым глазом.
Затменно-двойные или затменно-переменные звёзды – тесные пары, обращающиеся с периодом от нескольких часов до нескольких лет по орбитам, большая полуось которых сравнима с самими звёздами. Т.к. угловое расстояние между ними мало, мы не можем увидеть отдельно их компоненты.
Судить о двойственности системы можно лишь по периодическим колебаниям блеска.
У таких звёзд обнаруживается явление затмений , когда один из компонентов проходит впереди или сзади другого относительно наблюдателя. Разность звездных величин в минимуме и максимуме блеска называется амплитудой , а промежуток времени между двумя последовательными наименьшими минимумами — периодом переменности . Пример затменно-переменной звезды — Персея (Алголь), которая регулярно затмевается на 9,6 ч с периодом 2,867 суток. Известно около 4000 затменно-двойных звёзд.
Спектрально-двойные звёзды — звезды, двойственность которых устанавливается лишь на основании спектральных наблюдений.
Представьте, у нас есть две звезды: одна массивная и яркая А , вторая — менее яркая и массивная В . Обе они обращаются вокруг общего центра масс системы, то приближается к наблюдателю, то удаляется. Вследствие эффекта Доплера в первом случае линии в спектре звезды будут смещаться в фиолетовую область спектра, а во втором — в красную . Период этих смещений будет равен периоду обращения звёзд.
Интересно, что благодаря этому методу в 1995 году у звезды 51 Пегаса был обнаружен спутник, масса которого составляла около половины массы Юпитера . Так была найдена первая экзопланета (так называют планеты, находящиеся вне Солнечной системы ).
На середину октября 2017 года спектральным методом достоверно подтверждено существование 3672 экзопланет в 2752 планетных системах.
Астрометрически — двойные звёзды — очень тесные звёздные пары, в которых одна из звёзд или очень мала по размерам, или имеет низкую светимость ( рассмотреть ее не удается ). Двойственность такой звезды можно обнаружить лишь по отклонениям яркой компоненты от прямолинейной траектории то в одну, то в другую сторону. Вычисления показали, что такие возмущения пропорциональны массе спутника . Среди близких к Солнцу звёзд обнаружено около 20 астрономически-двойных звёзд.
Длительные наблюдения визуально-двойных звезд убедили астрономов, что относительное видимое движение компонентов совершается по эллипсу и удовлетворяет закону площадей . Из этого следует, что в двойных системах обращения звезд происходят в соответствии с законами Кеплера и подчиняются закону всемирного тяготения Ньютона.
По данным наблюдений двойных звезд получены оценки масс для звезд различных типов. Анализ этих данных привел к следующим результатам:
Массы звезд заключены в пределах от 0,03 до 60 масс Солнца. Наибольшее количество звезд имеют от 0,4 до 3 масс Солнца. Масса звезды в момент ее формирования является важнейшим параметром, определяющим ее последующую эволюцию.
Существующая зависимость между массами звезд и их светимостью дает возможность оценивать массы одиночных звезд по их светимостям. В интервале масс 0,5M ʘ M 10M ʘ светимость звезды пропорциональна четвертой степени ее массы L ≈ М 4 . При M > 10M ʘ то L ≈ М 2
Размеры звёзд. Плотность их вещества . 
К сожалению, звёзды расположены так далеко от нас, что за редким исключением они даже в самые мощные телескопы видны как точки. Лишь в последние годы для некоторых самых крупных из них удалось получить изображение в виде диска, на котором обнаруживаются пятна (рис.).
Для близких звёзд определить их линейный радиус можно по известным угловому радиусу и расстоянию до неё (или её годичному параллаксу ): 
или 
Но в большинстве случаев линейные радиусы звёзд принято выражать в радиусах Солнца . Если учесть, что 1 а. е. в радиусах Солнца равна 149,6 · 10 6 км : 0,696 · 10 6 км = 215 , то получим формулу для определения линейных радиусов звёзд в радиусах Солнца: 
В большинстве случаев радиусы далёких звёзд приходится рассчитывать на основе данных об их светимости и температуре . Светимость звезды определяется по той же формуле, по которой можно найти светимость нашего Солнца: 
Разделим первое уравнение на второе: 
И упростим его: 
Теперь примем, что радиус Солнца и его светимость равны единице , и перепишем предыдущее уравнение с учётом этих условий: 
или линейный радиус звезды в линеных радиусах Солнца: 
Звёзды самой большой светимости ( сверхгиганты ) действительно оказались очень большими. Красные сверхгиганты Антарес и Бетельгейзе в сотни раз больше Солнца по диаметру (рис.). Зато диаметр красных карликов , относящихся к главной последовательности , в несколько раз меньше солнечного . Самыми маленькими звёздами являются белые карлики, диаметр которых составляет несколько тысяч километров (рис.). 
Расчёты средней плотности звёзд различных типов, проведённые на основе имеющихся данных об их массе и размерах , показывают, что она может значительно отличаться от средней плотности Солнца . Так, средняя плотность некоторых сверхгигантов составляет всего
10 –3 кг/м 3 , что в 1000 раз меньше плотности воздуха при нормальных условиях . Другой крайностью является плотность белых карликов — около 10 9 кг/м 3 .
Переменные и нестационарные звёзды
Многие звезды изменяют свои физические характеристики в течение относительно короткого периода времени. Такие звезды называются нестационарными . В отличие от затменно-переменных звезд они меняют свою светимость в результате физических процессов, происходящих в самих звездах. По этой причине их называют физическими переменными звездами .
В зависимости от характера протекающих внутри звезды процессов физические переменные звезды бывают пульсирующими и эруптивными.
Пульсирующие переменные звезды — физические переменные звезды, у которых происходят периодические колебания блеска (например, цефеиды , звезды типа RR Лиры , мириды ).
Первая пульсирующая звезда была открыта в 1596 г. немецким астрономом Давидом Фабрициусом в созвездии Кита . Ян Гевелий дал ей имя- Мира , то есть « удивительная ».
Период изменения блеска этой звезды составляет около 332 дней , в течение которых видимая звёздная величина изменяется от 2 m (в максимуме блеска) до 10,1 m — в минимуме.
Долгопериодические звёзды (типа Миры Кита ) с периодами от нескольких недель до года и более называют миридами . 
Практически все они являются красными гигантами огромных размеров и большой светимости, находящимися на конечных этапах своей эволюции.
Предполагается, что изменение блеска мирид связано с их периодическим сжатием и расширением, вызванным нарушениями равновесия между силами гравитационного притяжения и лучевого давления . Такие периодические колебания переменных звёзд называются пульсационными .
19 октября 1784 г . английский астроном- любитель Джон Гудрайк , наблюдая за звездой Дельта Цефея, обнаружил, что её блеск меняется со строгой периодичностью (период составляет 5 дней и 9 часов), а амплитуда изменения светимости составляет примерно одну звёздную величину. 
Причём рост блеска происходил гораздо быстрее, чем спад. Так был открыт новый очень обширный класс ярких переменных звёзд-сверхгигантов и гигантов классов F и G — класс цефеид .
В настоящее время цефеидами называют пульсирующие переменные звёзды, блеск которых плавно и периодически меняется от 0,5 до 2 звёздных величин с периодом изменения блеска от 1,5 до 70 суток.
Изучение спектров цефеид показало, что изменение их светимости сопровождается изменениями их лучевой скорости и температуры (в среднем на 1500 о С ). Причиной этому является пульсация наружных слоёв звёзды — они периодически то расширяются, то сжимаются.
В начале ХХ века было замечено, что период пульсации цефеид зависит от их светимости : чем она больше, тем больший период пульсации . То есть цефеиды обладают очень важной зависимостью « период — светимость »: М = — 1,01 – 2,791 lg Р , где Р — это период изменения блеска (то есть период пульсации ) в сутках, а М — средняя абсолютная звёздная величина.
Как мы уже говорили, цефеиды — это звёзды-сверхгиганты , которые обладают очень высокой светимостью . Она, наряду с переменностью блеска , позволяет обнаруживать цефеиды в других звёздных системах, находящихся от нас на расстоянии до 20 Мпк . Их наблюдают в ближайших галактиках , определяя таким образом расстояния до этих звёздных систем. Поэтому не зря цефеиды часто называют « маяками Вселенной ». 
Ещё одной разновидностью пульсирующих переменных звёзд являются звёзды типа RR Лиры . Все они являются гигантами спектрального класса А с периодами от 0,2 до 1,2 дня. Они очень быстро меняют блеск . Амплитуда изменения блеска достигает 1-й звездной величины.
Эруптивные звезды — физические переменные звезды, проявляющие свою переменность в виде вспышек, которые объясняются выбросами вещества (например, новые и сверхновые звезды ).
Иногда в звёздном небе появляются звёзды, видимые невооружённым глазом в тех местах, где их раньше никогда не наблюдали. Звезды, блеск которых внезапно увеличивается в тысячи и миллионы раз за несколько суток, после чего их блеск ослабевает до первоначального блеска в течение года и более, называются новыми звездами. Термин « новая звезда » не подразумевает, что звезда родилась. Так называют звезды, которые раньше были тусклыми, а затем внезапно их блеск увеличился.
Например , одна из новых звезд , вспыхнувшая в июне 1918 г., увеличила свой блеск за четыре дня с 11-й до -0,5-й звездной величины (т. е. в 40 тысяч раз ), а затем приняла прежнее значение блеска за период чуть более 1,5 года .
Первые описания новых звёзд были найдены в китайских и японских летописях 532 г. до н. э . Долгое время причины вспышек новых звёзд оставались непонятными. Положение изменилось, когда в 1954 г . было обнаружено, что одна из новых звёзд ( DQ Геркулеса ) является двойной с периодом обращения всего 4 ч 39 мин . Один из компонентов — белый карлик , а другой — красная звезда главной последовательности . Из-за их близкого расположения на белый карлик перетекает газ из атмосферы красного карлика . По мере накопления водорода плотность и температура внешних слоёв белого карлика возрастает, создаются условия для начала термоядерных реакций превращения водорода в гелий . Они происходят настолько быстро, что приобретают характер взрыва . При этом внешние слои звезды, составляющие небольшую часть её массы , расширяются и выбрасываются в космическое пространство . Их свечение и наблюдается как вспышка новой звезды . Такое явление может повторяться с тесными двойными звёздами неоднократно: у одних через тысячи, у других с изменением светимости на 4-5 звёздных величин через несколько десятков лет. 
Вскоре после вспышки начинается новый цикл накопления водородного слоя. И через некоторое время вспышка повторяется. Если вспышка повторяется, такую звезду называют повторной новой . Интервал между вспышками составляет от десятков лет у повторных новых до тысяч лет у классических новых звёзд.
Но в некоторых случаях такой процесс может привести к катастрофе . Если при перетекании вещества масса белого карлика превысит предельную (примерно 1,4 массы Солнца ), то происходит взрыв . Термоядерные реакции превращения углерод а и кислорода в железо и никель , которые идут с огромной скоростью, могут полностью разрушить звезду. Происходит вспышка сверхновой первого класса .
Сверхновые звёзды — это одно из самых грандиозных и захватывающих космических явлений.
Вспышка сверхновой звёзды — гигантский по своим масштабам взрыв звезды, при котором её светимость в течение нескольких суток возрастает в сотни миллионов раз . При вспышке выделяется энергия порядка 10 46 Дж , что примерно равно энергии, которую Солнце может излучить за всё время своего существования ( миллиарды лет ).
В китайских летописях упоминается о внезапном появлении в 1054 г . в созвездии Тельца и наблюдавшейся китайскими и японскими астрономами « звезды-гостьи », которая казалась ярче Венеры и была видна даже днем. Спустя два месяца эта звезда начала угасать, а еще через несколько месяцев совершенно исчезла из поля зрения. В наше время с помощью достаточно мощных телескопов в этом созвездии можно видеть туманность причудливой формы, напоминающую плывущего в воде краба. Туманность так и назвали — Крабовидная . Наблюдения показали, что она расширяется . С учетом скорости расширения можно заключить , что Крабовидная туманность — это остаток взрыва сверхновой 1054 г. Ее излучение в оптическом, радио- и рентгеновском диапазонах излучения меняется с периодом, равным 0,033 с (рис.). 
Сверхновые второго класса представляют собой звёзды на заключительном этапе своей эволюции и наблюдается у массивных звёзд , масса которых в десятки раз превосходит массу Солнца . Звезда вспыхивает вследствие коллапса (схлопывания) своего массивного ядра. Объясняется такой феномен следующим образом. На разных этапах жизни массивной звезды в её ядре протекают термоядерные реакции , при которых сначала водород превращается в гелий , затем гелий — в углерод и так далее до образования ядер железа , никеля и кобальта . Последующие реакции с образованием более тяжёлых элементов должны идти уже с поглощением энергии .
Поэтому лишённое энергии железное ядро буквально за несколько миллисекунд коллапсирует (то есть катастрофически сжимается ). Внутренние слои буквально обрушиваются к центру звёзды и происходит термоядерный взрыв огромной мощности . В итоге наружные слои звезды выбрасываются с огромной скоростью и наблюдается вспышка сверхновой . От огромной звезды остаются лишь расширяющаяся с огромной скоростью газовая оболочка и нейтронная звезда или чёрная дыра .
Задачи на определение характеристик Солнца.
Одна из характеристик Солнца — солнечная постоянная – мощность солнечного излучения, проходящего через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно солнечным лучам на расстоянии 1 а.е. от Солнца вне земной атмосферы : Е =1367 Вт/м 2 .
Вторая — светимость или полное количество энергии, излучаемое Солнцем по всем направлениям за единицу времени . Она определяется как произведение величины солнечной постоянной и площади сферы радиусом в одну астрономическую единицу : L ⨀ = E ∙ 4π R 2 .
Температура фотосферы Солнца может быть рассчитана по закону Стефана – Больцмана — мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна четвёртой степени температуры: Е = σ Т 4 , где σ — это постоянная Стефана — Больцмана ( σ = 5,67 ∙ 10 –8 Вт/(м 2 ∙ К 4 ) ). 
Подставив это уравнение в формулу для определения светимости Солнца нетрудно выразить температуру фотосферы Солнца: 
Задача 1 .Определите светимость Солнца, если среднее расстояние от него до Земли равно
Задача 2 . Определите температуру фотосферы Солнца , если среднее расстояние от Солнца до Земли равно 149,6 млн. км , а светимость Солнца составляет 3,8∙ 10 26 Вт.
Определение расстояний и характеристик звезд.
Задача 3 . Определить расстояние от Земли до Веги , еслиее годичный параллакс равен 0,125 ′′. 
Задача4 . Определите абсолютную звездную величину Солнца , если его видимая звездная величина – 26,8 m , а среднее расстояние от Земли до Солнца равно 1 а.е .
Задача 5. Какова светимость звезды ξ Скорпиона, если её звёздная величина 3 m , а расстояние до неё 7500 св. лет?
M = m + 5 – 5 lg D , где D = 7500 : 3,26 = 2300 пк.
Тогда M = 3 + 5 – 5 lg 2300 = –8,8.
lg L = 0,4•[5 – (–8,8)] = 5,52. Отсюда L = 330 000.
Задача 6. Определить сумму масс и массу звёзд двойной звезды, годичный параллакс которой составляет 0,08 ′′ . Будем считать, что период обращения компонентов равен 56 годам, а большая полуось видимой орбиты равна 3 ′′ . Компоненты звезды отстоят от центра масс на расстояниях, относящихся как 1:7. 
Ответ: масса компонент равна 14,7 и 2,1 массы Солнца, а их общая масса – 16,8 массы Солнца.
Задача7 . Определить размер ε Ориона, если её угловой диаметр равен 0,00072», а годичный параллакс -0,0024».
Ответ: радиус ε Ориона в 32 раза больше радиуса Солнца
Задача 8. Рассчитать радиус одной из самых больших из известных звёзд, если температура её фотосферы составляет порядка 3500 К, а светимость в 270 000 раз больше светимости. Солнца. Для простоты расчётов примем, что температура фотосферы Солнца равна 6000 К.
Ответ: радиус VY Большого Пса равен 1527 радиусов Солнца.
Задача 9. Оценить плотность вещества нейтронной звезды PSR J1614-2230 . Для простоты расчётов будем считать, что масса Солнца равна 2 ∙ 10 30 килограммам.
Ответ: плотность вещества нейтронной звезды составляет 4,3∙ 10 26 кг/м 3
Для сравнения средняя плотность вещества в тяжёлых атомных ядрах составляет около 2,8 ∙ 10 17 кг/м 3 .
Источник