Определение расстояний в Солнечной системе. Горизонтальный параллакс
Измерить расстояние от Земли до Солнца удалось лишь во второй половине XVIII в., когда был впервые определён горизонтальный параллакс Солнца. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является её радиус.
Горизонтальным параллаксом (р) называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения (рис. 3.11).
Из треугольника OAS можно выразить величину — расстояние OS = D:
где R — радиус Земли. По этой формуле можно вычислить расстояние в радиусах Земли, а зная его величину, — выразить расстояние в километрах.
Очевидно, что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны, который меняется в связи с тем, что Луна обращается по эллиптической орбите, и в среднем составляет 57′. Параллаксы планет и Солнца значительно меньше. Так, параллакс Солнца равен 8,8″. Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца, примерно равное 150 млн км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1 а. е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы.
Известно, что для малых углов sin р ≈ р, если угол р выражен в радианах. В одном радиане содержится 206 265″. Тогда, заменяя sin р на р и выражая этот угол в радианной мере, получаем формулу в виде, удобном для вычислений:
или (с достаточной точностью)
Во второй половине XX в. развитие радиотехники позволило определять расстояния до тел Солнечной системы посредством радиолокации. Первым объектом среди них стала Луна. Затем радиолокационными методами были уточнены расстояния до Венеры, Меркурия, Марса и Юпитера. На основе радиолокации Венеры величина астрономической единицы определена с точностью порядка километра. Столь высокая точность определения расстояний — необходимое условие для расчётов траекторий полёта космических аппаратов, изучающих планеты и другие тела Солнечной системы. В настоящее время благодаря использованию лазеров стало возможным провести оптическую локацию Луны. При этом расстояния до лунной поверхности измеряются с точностью до сантиметров.
Источник
Расстояние до Марса в космическом пространстве
Приобретением знаний о космосе человечество обязано способности определения расстояний в межпланетном пространстве. С древних времен людей интересовал вопрос об удаленности космических объектов, к примеру, от Земли до Марса. Но все хлопоты сводились лишь к простейшим измерениям с поверхности земли, которые имели погрешности. Но с приходом различных приборов и вспомогательных инструментов, возможности существенно расширились.
Так в 1838 году было совершено три точных измерения до звезд. Протяженность пути до звезды Лебедь 61 было измерено германским астрономом Фридрихом Вильгельмом Басселем. Василием Струве, русским ученым определена дистанция до Веги. Томасом Гандерсоном до альфа Центавра.
Кто впервые измерил расстояние до Марса
Протяженность пути от Земли до Марса, впервые было измерено Джованни Кассини. Он вел вычисления при помощи методики параллакса. Астроном, договорился со своим другом Жаном Рише о том, что они будут наблюдать из двух разных точек. Джованни поехал в Париж, а друга отправил во французскую Гвиану. Расчеты оказались впечатляющими для XVII века – Кассини удалось вычислить путь от марса до земли с погрешностью 7%.
Метод параллакс: измерение расстояния между планетами
Самым доступным расчетом длины пути между космическими телами, которым пользуются даже ученики в школах – это тригонометрический метод параллакса. Данный способ описывается в программе по геометрии. Суть состоит в следующих действиях:
• На земле берутся две точки, между ними проводится отрезок, именуемый базисом.
• На небе определяется звезда, до какой необходимо узнать расстояние. Она является вершиной воображаемого треугольника.
• Следующим шагом станет измерение углов между отрезком, проведенным на поверхности земли и двумя прямыми линиями, идущими от точек и до небесного тела.
• Потому как протяженность отрезка и два угла треугольника известны, остальные расчеты не составят труда.
Для определения углов треугольника, необходимо осознавать, что его величина напрямую зависит от базиса. Дистанция до планеты слишком велика, и если взять относительно небольшую длину отрезка на поверхности земли, то угол будет слишком маленьким. По этой причине берутся максимально отдаленные точки.
Ранее, при расчетах, в качестве базиса выступал радиус планеты Земля. Таким образом в роли наблюдателей выступали два астронома, которые измеряли угол между базисом и верхней точкой треугольника. Более поздние измерения проводились на основе радиуса орбиты Земли (он был базисом). Данный прием дал возможность измерения расстояния до удаленных объектов.
Расстояние от Земли до Марса
Рассматривая звезды на ночном небосводе, планету Марс видно невооруженным глазом. Ее видно, как красного оттенка светящуюся звезду. Как часто Марс приближается к Земле? На максимально близком друг к другу расстоянии, планеты находятся раз в 2 года – 55,76 миллионов километров. Такое положение астрономы называют «оппозиция». Этот факт используется для отправки космических аппаратов к Марсу. Если рассматривать наиболее дальнее расстояние друг от друга, то оно будет равно – 402 млн. км. Среднее расстояние о Марса до Земли составляет 225 млн.км.
Оптимальное время запуска корабля к Марсу
Находясь в постоянном движении вокруг светила, планета Земля способна один раз за 26 месяцев обогнать Марс по космической скорости. С одной стороны, казалось бы, что никаких особенных расчетов строить не нужно, однако все не так просто. В такой ситуации если запуск произвести в период, когда планета находится при максимальном сближении с землей, ничего не выйдет. Во-первых, расстояние 55,76 млн. км от Земли, не такое уж и маленькое, хотя и является наименьшим, и ракете необходимо преодолеть межпланетный промежуток практически мгновенно. Во-вторых, космический корабль преодолевая прямой путь до Марса, затрачивает гораздо больше топливных ресурсов на полет.
Рассматривая вопрос с экономической точки, запуск лучше проводить по орбите, постепенно приближая космолет к планете. Гравитационное поле Солнца подхватывает летательный корабль и дает необходимый толчок в преодолении большого пути. Такой способ, использующий гравитационные особенности космических объектов, называют – гравитационным маневром или по-другому эффектом рогатки. В заранее просчитанный момент летательный аппарат сойдет с дорожки гравитационного поля и с легкостью перейдет на орбиту красной планеты.
Зная наименьшую дистанцию между планетами и скорость космического корабля (она равна 20 000 км/ч), можно предположить, что время в пути займет примерно 115 дней. Расчеты не могут быть точными, потому что планеты находятся в постоянном движении. Перед тем как запустить корабль в космос, проводятся расчеты — в какое время планета будет в нужной точке.
Общий промежуток времени, в период которого ракета достигнет Марса будет варьироваться от 150 до 300 дней (от 5 до 10 месяцев). Данные показатели зависят от скорости с которой был запущен космолет, в каком положении располагались планеты и весовая категория ракеты.
Расстояние от Марса до Солнца
Сравнивая марсианскую орбиту и нашу с Солнечной, приходишь к выводу, что Марс находится на более удаленной дистанции, чем Земля. Красная планета имеет траекторию полета не совершенной окружности. А именно форму эллипса. Наиболее удаленной точкой Марса от Солнца (афелий) будет 249 млн.км, тогда как самой близлежащей (перигелия) – 206 млн.км. Ученый НАСА также определили средним расстоянием от Марса до Солнца, будет 228 млн.км. Солнечный поток способен пройти данное расстояние за 12мин. 40 сек. Если провести сравнение с Землей, то это время будет равно – 8 мин.19 сек.
Измерять длину пути в километрах, конечно, удобней, но с точки зрения астрономии — не очень корректно. Для определения отдаления космических тел, учеными было введено понятие — астрономическая единица.
Важно! Расстояние от Земли до Солнца равно 150 млн.км или 1 а.е (астрономическая единица)
Производя замеры протяженности пути от Солнца до Марса в астрономических единицах:
• Средняя – 1.52 а.е
• Ближняя – 1.38 а.е
• Дальняя – 1.66 а.е
Почему расстояние между Солнцем и Марсом не постоянно
Марс, как и любые другие планеты, входящие в Солнечную систему, имеет орбиту эллипсовидной формы. Такая особенность в астрономии называется – эксцентриситет. Существует много факторов, которые способствуют такому перемещению. К примеру, на Землю влияет Луна, взаимодействуя с ней, на нашей планете случаются приливы и отливы. Примерно такое же влияние другие планеты оказывают на Марс. За весь период существования, орбита красной звезды несколько раз подвергалась сжатию и растягиванию. Различные формы оказывают на скорость перемещения и на температурные показатели. К примеру, сближаясь с центром Солнечной системы — скорость передвижения наращивается, и понижается, если планета отдаляется. Также эти факторы воздействуют на смену сезонов.
Расстояние от Луны до Марса
Учитывая, что орбита космических тел имеет эллипсовидную форму, то расстояние между планетами варьируется. Так при максимальном сближении, протяженность пути будет равна 55.7 млн. км, тогда как на максимальном удалении Марса от Луны — 400 млн.км.
Источник
Чему равно расстояние до Марса
Размеры Солнечной системы являются трудно вообразимыми для человека. Диаметр орбита самой далекой планеты в системе равен 9 миллиардов километров. Но если говорить о ближайших к Земле планетах, то здесь дистанции уже значительно меньше. Так расстояние между Землёй и Марсом ближайшей планеты после Венеры, исчисляется миллионами километров.
Метод Параллакс — измерение расстояния до Марса
Определить дистанцию от Земли до Марса без современных технических средств не просто. Но всё же возможно, что доказал Джованни Доменико Кассини, астроном и инженер родом из Италии. Кассини родился в 1625 году, а в 1672 году он вычислил расстояние между Землёй и Марсом, применив метод параллакса.
В переводе с греческого, слово параллакс означает смещение. А движение звёзд на небе, называют параллактическим движением. Изменение положения небесных светил связано не с движением самих звёзд, а вращением Земли вокруг своей оси (суточный параллакс) и вокруг Солнца (годовой параллакс).
Для определения дистанции до космических объектов в Солнечной системе используют суточный, или геоцентрический параллакс. Суть метода заключается в наблюдении объекта из двух разных точек, с известным расстоянием между ними. Далее строится абстрактный треугольник, вершинами которого являются 2 точки наблюдения и сам объект. Образовавшийся угол, вершина которого – объект наблюдения – называют горизонтальным параллаксом. Используя тригонометрические формулы, а также зная длину одной грани и противолежащего ей угла, высчитывается расстояние до космических объектов.
Сам Кассини находился в Париже, и оттуда вёл наблюдения за Марсом. Жан Рише наблюдал красную планету из Французской Гвианы. Положение Марса на небе было зафиксировано из двух разных точек, удалённость между которыми была известна. После чего были произведены расчеты, которые указали расстояние до Марса от Земли.
От чего зависит протяженность до Марса
Расстояние от Земли до Марса не является постоянным. Причины тому несколько:
- Во-первых, обе планеты вращаются по уникальным эллиптическим орбитам, напоминающим вытянутые круги. Впрочем, все планеты в Солнечной системе двигаются по такой орбите. Траектория движения была бы круговой, если на планеты не оказывало бы влияния ничего, кроме самого Солнца. Но такого не бывает, все планеты влияют на орбиты друг друга. Величина, характеризующая вытянутость орбиты называется эксцентриситет, у Марса он равен 0,0934. На первый взгляд может показаться, что это немного. Но учитывая огромные размеры межпланетного пространства, даже такая небольшая величина указывает на отклонения в десятки миллионов километров.
- Во-вторых, центры орбит смещены относительно Солнца. То есть наше светило не является центром орбит, а это еще один фактор, влияющий на дистанцию между планетами.
- В-третьих, орбита Земли расположена ближе к Солнцу имеет длину более 940 мил. км. У Марса этот показатель значительно больше, поэтому свое вращение относительно звезды, планета совершает медленнее. Плюс ко всему орбитальная скорость Земли больше на 7% относительно скорости своего соседа. Учитывая эти факты, сближение планет происходит редко раз в 26 месяцев.
Раз планеты имеют разные орбиты, причем эллиптической формы и движутся с разной скоростью то расстояние между ними, будет постоянно меняться. А вот насколько они будут, далеко находится, попробуем разобраться дальше.
Как далеко до Марса
Средняя величина расстояния до Марса составляет 228 мил. км. Это колоссальная цифра по меркам Земли. Без наглядных примеров сложно даже представить путешествие на подобную дистанцию. Свет зажженного на Земле прожектора достигнет поверхности Марса, при его средней удалённости, за чуть более чем 12 минут. Гипотетическая поездка на автомобиле по гипотетически построенной магистрали со скоростью 100 км/ч займёт 257 лет.
Такие примеры позволяют наглядно продемонстрировать величину космического пространства.
Как далеко от Марса до Земли
Учёными были рассчитаны наибольшее и наименьшее расстояние от Марса до Земли.
Наименьшее возможное расстояние до Марса составляет 54,55 мил. км.
Такое сближение возникает, когда планеты занимают позиции максимального, для Земли и минимального, для Марса, удаления от Солнца. Марс должен занять наиболее близкое к Солнцу положение, называемое перигелий. Земля же напротив, самое дальнее от Солнца положение, называемое афелий. Такой промежуток теоретически за историю наблюдений не подтверждался. Максимально планеты сблизились в 2003 году, удаленность составила 55 790 000 километров. Такое положение, при котором они наименее удалены, называется оппозицией или противостоянием.
Максимально приближенное расстояние между планетами
Интересным фактом является то, что во время оппозиций, когда расстояние от Земли до Марса максимально сближено, планеты расположены на одной линии с Солнцем, и Земля занимает позицию между Марсом и нашим светилом.
Планеты в оппозиции
Соответственно, когда Земля находится в точки перигелия, а Марс пребывает в афелии, то отдаление между голубой и красной планетами становится минимально сближенным, равное 102,133 мил. км.
Земля и Марс на самом отдаленном расстоянии друг от друга
Если планеты будут, расположены на одной линии по разные стороны от Солнца в перигелии, то максимальное расстояние между Землей и Марсом составит 353,753 мил. км, а в афелии 401,330 мил. км.
Для сравнения, протяженность от Земли до Луны 0,384 мил. км, а до Солнца – 149, 598 мил. км.
От Марса до Солнца
Учёные посчитали, что при нахождении Марса в афелии, то есть на максимальном от Солнца удалении, дистанция составит примерно 249 мил. км. И, напротив, в точке перигелия, минимальной удаленности от Солнца, расстояние будет равно 206 мил. км.
Марс то удаляется от Солнца, то вновь приближается к нему по причине своей эллиптической орбиты. Учёные обнаружили, что эксцентриситет Марса меняется во времени. Более миллиона лет назад, а именно 1,35, орбита Марса была почти круглой. И, напротив, через 24000 лет она станет ещё более вытянутой, а эксцентриситет вырастет с 0,0934 до 1,05.
Расстояние до Марса, одной из самых ближайших планет к Земле, исчисляется десятками, сотнями миллионов километров. Но этот факт не останавливает учёных, энтузиастов, затеявших полёт человека на красную планету. Марс таит в себе много загадок, по мнению учёных, такая миссия будет иметь невероятное значение для науки и человечества в целом.
Для реализации такого полёта инженерам, ученым предстоит ещё очень много работы. Необходимо создать оптимальный по расходу топлива и мощности двигатель, защитить людей на борту космического корабля от смертельно опасной радиации. Но не остается сомнений, что рано или поздно уровень технического развития человечества выйдет на уровень, который позволит отправлять исследовательские миссии на другие планеты.
Источник