Орбита луны не эллипса круг

Орбита луны вокруг земли

Луна вращается вокруг земли и один оборот занимает примерно 29 дней. При этом она вращается не по идеальному кругу, а по эллипсу. Та траектория по которой она вращается вокруг земли называется орбитой.

За счет того, что орбита Луны эллиптическая (см. рисунок) один раз в 29 дней Луна максимально приближается к земле (Перигей) и один раз удаляется (Апогей).

Ниже ответы на интересные вопросы, которые возникают когда мы задумываемся про то, как мы видим Луну на небе.

Почему мы всегда видим одну сторону Луны?

Если задуматься это довольно странно. Ведь например, если поставить на пол футбольный мяч и начать вокруг него двигать маленький теннисный, то по мере движения теннисного мячика он будет поворачиваться разными сторонами.

Однако мы видим всегда только одну сторону. Так происходит потому, что вращаясь вокруг земли Луна при этом сама вращается вокруг своей оси и один оборот вокруг оси занимает ровно время оборота вокруг земли. Это похоже на чудо. У ученых две версии почему такое стало возможным:

приливы, которые Земля вызывает в лунной коре;
разница в распределении массы в оболочке луны.

Эти явления могли синхронизировать вращение луны вокруг своей оси и вокруг земли.

Обратная сторона луны никогда не освещается солнцем?

Нет. Половину лунного месяца (примерно 14 суток) одна часть луны освещена, а другая темная. Потом наоборот. При этом температура освещенной поверхности достигает 107 градусов, а неосвещенной -150 градусов по Цельсию.

Как определить номер лунного дня?

Номер лунного дня не совпадает с номером дня месяца, так как в лунном месяце 29 дней (примерно, каждый раз по разному), а в календарном от 27 до 31. Поэтому, чтобы узнать номер лунного дня вы можете использовать:

Страница луна сегодня — номер лунного дня сегодня и завтра.
Лунный календарь — от 1 года нашей эры до 3000 с полной информацией на каждый день.

Синодический месяц

Синодический месяц, это классический лунный месяц, к которому мы привыкли. Он равен промежутку между новолуниями. Продолжительность непостоянна; среднее значение составляет 29,5 суток.

Сидерический (звёздный) месяц

Промежуток времени между двумя последовательными возвращениями Луны, при её видимом месячном движении, в одно и то же (относительно звёзд) место небесной сферы. Продолжительность составляет 27,3216610 суток (27 суток 7 часов 43 минуты 11,51 секунды).

Источник

Орбита луны не эллипса круг

Данный материал выставлен в личном блоге без предварительного рецензирования.

С давних времен принято считать орбиту Луны кеплеровским эллипсом с хорошо известными большой полуосью и эксцентриситетом. Однако, если мы рассмотрим движение Луны в гелиоцентрической системе отсчета , то увидим такую картину:

Рис. 1. Путь Луны относительно Земли в гелиоцентрической системе отсчета.

Пара Земля-Луна совершает замысловатый танец с обгонами и отставаниями таким образом, что кажется будто Луна вращается вокруг Земли. В геоцентрической системе орбита Луны действительно напоминает эллипс с перигеем и апогеем. Однако, если мы внимательно посмотрим эфемериды, то обнаружим, что апогей никогда не бывает напротив перигея.

DMY RА D R APS RAp+12-RAa 05.01.2000 17,64 -20,0 406346 A 20.01.2000 6,89 20,9 359399 P 01.02.2000 17,40 -19,6 405605 A 1,490 17.02.2000 7,53 20,6 364549 P 29.02.2000 17,97 -20,6 404595 A 1,553 15.03.2000 7,23 21,0 369593 P 28.03.2000 18,53 -21,2 404106 A 0,696 09.04.2000 4,98 19,1 368317 P 25.04.2000 19,10 -21,4 404410 A -2,121 06.05.2000 4,65 18,4 363313 P 22.05.2000 18,85 -21,7 405418 A -2,195 04.06.2000 6,34 21,5 359305 P 19.06.2000 19,47 -21,5 406048 A -1,132 02.07.2000 6,95 21,7 357395 P 16.07.2000 19,26 -21,6 406191 A -0,308 30.07.2000 7,55 21,4 358488 P 12.08.2000 19,03 -21,7 405702 A 0,518 28.08.2000 9,22 18,1 362055 P 09.09.2000 19,64 -21,5 404697 A 1,585 24.09.2000 8,87 19,2 367018 P 06.10.2000 19,36 -21,9 404184 A 1,508 20.10.2000 7,63 21,8 370107 P 03.11.2000 19,93 -21,6 404431 A -0,302

Далее, если мы построим по точкам орбиту Луны в декартовых координатах, зная ее прямое восхождение RA и геоцентрическое расстояние, то получим кривую не отличимую на глаз от окружности, что и понятно, так как официально эксцентриситет орбиты Луны составляет 0,055.

Рис. 2 Орбита Луны в декартовых координатах.

Но насколько эллипс отличается от окружности? По всей видимости лучшей аппроксимацией эллипса с полуосями а и b будет концентрическая окружность радиуса (a+b)/2. Максимальное расхождение этих кривых для Луны составляет около 300 км.

Попробуем найти центр кривой, изображенной на Рис. 2. Для этого воспользуемся триангуляционным методом, который кстати намного эффективнее МНК — метода наименьших квадратов. Суть метода такова. Берем все возможные тройки точек отстоящие друг от друга примерно на 4 часа, если пользоваться аналогией с циферблатом. Находим по известным формулам http://en.wikipedia.org/wiki/Circumscribed_circle центры описанных около этих точек окружностей.

Затем осредняем координаты центров и находим окружность менее всего уклоняющуюся от исследуемой нами кривой. Результаты расчетов отражены в следующей таблице. Исследуемые точки орбиты ложатся на окружность радиуса 383800 км, причем максмальное отклонение от нее не превышает 3000 км, т.е. меньше радиуса Земли. Центр окружности находится на расстоянии 23500 км от центра Земли.

DMY Ra x’ y’ 01.01.2000 14,45 -3,216 -2,395 02.01.2000 15,22 -2,687 -3,013 X0 Y0 03.01.2000 16,01 -2,022 -3,515 0,034 -0,233 04.01.2000 16,81 -1,243 -3,868 Xc Yc R d,км 05.01.2000 17,64 -0,385 -4,045 A 74,879 0,047 -0,236 3,835 -286 06.01.2000 18,48 0,508 -4,025 74,579 0,049 -0,221 3,821 -1682 07.01.2000 19,33 1,380 -3,801 74,341 0,041 -0,212 3,813 -2473 08.01.2000 20,18 2,175 -3,387 74,278 0,028 -0,211 3,812 -2609 09.01.2000 21,02 2,847 -2,812 74,434 0,017 -0,219 3,816 -2186 10.01.2000 21,85 3,362 -2,116 74,772 0,013 -0,232 3,824 -1406 11.01.2000 22,67 3,703 -1,341 75,172 0,016 -0,245 3,833 -510 12.01.2000 23,48 3,864 -0,526 75,483 0,026 -0,254 3,841 285 13.01.2000 0,29 3,844 0,296 B 75,613 0,038 -0,254 3,846 831 14.01.2000 1,12 3,646 1,096 75,580 0,047 -0,245 3,849 1067 15.01.2000 1,96 3,272 1,846 75,483 0,048 -0,232 3,848 1015 16.01.2000 2,85 2,723 2,516 75,408 0,039 -0,218 3,846 759 17.01.2000 3,79 2,006 3,064 75,373 0,023 -0,211 3,842 394 18.01.2000 4,78 1,139 3,442 75,319 0,007 -0,215 3,838 -17 19.01.2000 5,82 0,168 3,598 75,146 -0,003 -0,227 3,833 -464 20.01.2000 6,89 -0,833 3,496 74,782 -0,003 -0,243 3,829 -942 21.01.2000 7,97 -1,773 3,137 74,245 0,008 -0,256 3,824 -1363 22.01.2000 9,00 -2,571 2,564 C 73,660 0,026 -0,257 3,823 -1548 23.01.2000 9,99 -3,178 1,843 73,191 0,042 -0,246 3,825 -1318 24.01.2000 10,92 -3,581 1,039 72,960 0,050 -0,224 3,832 -621 25.01.2000 11,80 -3,783 0,202 73,004 0,045 -0,200 3,842 419 26.01.2000 12,63 -3,799 -0,629 73,293 0,031 -0,181 3,853 1550 27.01.2000 13,43 -3,639 -1,428 73,753 0,012 -0,174 3,863 2479 28.01.2000 14,21 -3,315 -2,168 74,292 -0,003 -0,179 3,868 2960

Совокупность промежуточных центров удивительным образом сама ложится на оружность Рис.3.

Рис. 3. Центры описанных около треугольников окружностей в методе аппроксимации точек окружностью.

Подобный расчет для различных месяцев года показал, что вычисленный таким образом радиус орбиты не меняется месяц от месяца в течении года, т.е. не зависит от расстояния между Землей и Солнцем, что в общем то удивительно лишь отчасти, поскольку период изменения перигей-апогейного расстояния имеет период в 206 сут, что не соизмеримо с полугодием.

Итак, орбита Луны в геоцентрической системе отсчета я вляется строгой окружностью неизменного во времени! радиуса 383800 км, центр которой отстоит от центра Земли на величину порядка 23000 км.

Источник

Орбита луны не эллипса круг

Данный материал выставлен в личном блоге без предварительного рецензирования.

Рис. 1. Путь Луны относительно Земли в гелиоцентрической системе отсчета.