Период обращения юпитера вокруг солнца равен 12 годам

Астрономия. Решение задач. Тема: Законы Кеплера

Из опыта работы

Тема : Законы Кеплера

Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера от Солнца?

Среднее расстояние планеты от Солнца равно большой полуоси эллиптической орбиты a. Из третьего закона Кеплера

, сравнивая движение планеты с Землей, для которой приняв звездный период обращения T₂ = 1 год, а большую полуось орбиты a₂ = 1 а.е., получим простое выражение

для определения среднего расстояния планеты от Солнца в астрономических единицах по известному звездному (сидерическому) периоду обращения, выраженному в годах. Подставив численные значения окончательно найдем:

≈ 5 а.е.

Ответ: около 5 а.е.

Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а=2,88 а. е., а эксцентриситете =0,24

а=2,88 а.е
е=0,24
_________________________

Радиус перигелия рассчитывается по формуле: r=(1-e)а, где: a — большая полуось; е — эксцентриситет орбиты.

Афелий орбиты рассчитывается по формуле r =(1+е)а, где a — большая полуось; е — эксцентриситет орбиты.

r=2.88(1 +0,24)=3.57 а.е

Ответ: 3.57 а.е

Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т=5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.

а₁=Т₁ 2
а₁=3√5,6 2 =3.2 а.е

Ответ: 3.2 а.е

Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а=160 млн км, а эксцентриситет е=0,83.

а = 160 млн. км
е = 0,83
_________________________
r=?

r=(1-e)а
r=1,6*10 8 (1-0,83)=2,72*10 7 км

Ответ: 2,72*10 7 км

просмотров всего 64,002 , просмотров сегодня 8

Источник

Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера

вкл. 27 Ноябрь 2016 .

Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера

1. Сформулируйте законы Кеплера.

2. На рисунке 8.1 укажите точки афелия и перигелия.

3. Выведите формулы для вычисления перигелийного и афелийного расстояний по известным эксцентриситету и значению большой полуоси.

Перигелийное расстояние ПС = q; афелийное расстояние СА = Q. АП = 2a; ПО = ОА = a. Тогда: q = ОП — СО; e = СО/ОП; СО = e · a; Q = ОА + СО; q = a — ea = a(1 — e); Q = a + ea = a(1 + e).

4. Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а = 2,88 а. е., а эксцентриситете = 0,24.

5. Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а = 160 млн км, а эксцентриситет е = 0,83.

6. Выполните задание.

1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты максимальна;
б) потенциальная энергия максимальна;
в) кинетическая энергия минимальна.

2. Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)

1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты минимальна;
б) потенциальная энергия минимальна;
в) кинетическая энергия максимальна.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)

7. Решите задачи.

1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.

2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.

2. Большая полуось орбиты астероида Тихов а = 2,71 а. е. За какое время этот астероид обращается вокруг Солнца?

Источник

Урок 8

Перигелийное расстояние $ПС = q$; афелийное расстояние $СА = Q$. $АП = 2a$; $ПО = ОА = a$. Тогда: $q = ОП — СО$; $e = \dfrac<СО><ОП>$; $СО = e · a$; $Q = ОА + СО$; $q = a — ea = a(1 — e)$; $Q = a + ea = a(1 + e)$.

1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:

• а) скорость планеты максимальна;
• б) потенциальная энергия максимальна;
• в) кинетическая энергия минимальна.

2. Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)

1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:

• а) скорость планеты минимальна;
• б) потенциальная энергия минимальна;
• в) кинетическая энергия максимальна.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)

1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.

2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.

2. Большая полуось орбиты астероида Тихов а = 2,71 а. е. За какое время этот астероид обращается вокруг Солнца?

Источник

§ 6. Гелиоцентрическая система Коперника

1. Чем отличаются прямое и попятное движения планет?

Прямое движение — перемещение планет между звёздами в основном с запада на восток.

Попятное движение — замедление движения планеты и начала движения с востока на запад.

2. Как, исходя из гелиоцентрической системы мира, объясняется петлеобразное движение планет?

Петлеобразное движение планет объясняется тем, что мы наблюдаем их движение с обращающейся вокруг Солнца Земли, при этом различаются радиусы орбит планет и их орбитальные скорости.

3. Что понимают под конфигурациями планет? Опишите их.

Конфигурациями планет называют характерные взаимные расположения планет, Земли и Солнца. Конфигурации различают для нижних и верхних планет.

Нижние планеты — Меркурий, Венера.
Верхние планеты — Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.

4. Дайте определения синодическому и сидерическому периодам обращения планеты. В чём состоит их отличие?

Синодический период обращения — это промежуток времени между двумя последовательными одноимёнными конфигурациями планеты.

Сидерический (или звёздный) период обращения — это промежуток времени, в течении которого планеты совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите относительно звёзд.

5. Звёздный период обращения Юпитера равен 12 годам. Через какой промежуток времени повторяются его противостояния?

Применяя уравнение синодического движения для верхних планет

найдём синодический период Юпитера (S), подставив в формулу $T$ Юпитера $=12$ годам и $T$ Земли $=1$ году. Получим $S=1.1$ года, или $398$ суток.

6. Какова должна быть продолжительность сидерического и синодического периодов обращения планеты в случае их равенства?

Для наблюдателя с Земли продолжительность сидерического и синодического периодов будет равняться 1 году.

Источник

Скорость, путь и время Юпитера

Гигантская планета Юпитер, расположенная на пятом месте от Солнца, имеет кольцевую систему, 79 спутников и другие особенности. Орбита Юпитера, данные о мощном шторме, состав планеты и наличие ядра были изучены аппаратами Вояджер-1 (а потом 2), Пионер 11 и 12, Галилео, Уиллис.

8 миссий определили размер и форму пути, по которому движется этот газовый шар, и который определяет продолжительность суток, лет, а скорость вращения – смену времён года.

Орбита

После Солнца, Юпитер – первая по величине планета. Она вращается по орбите, расположенной между Марсом и Сатурном.

Из-за особенности пути движения гиганта, расстояние меняется между ними в двух точках. Существует перигелий Юпитера (сближение) и афелий.

Чтобы аппаратам хватило мощности добраться до атмосферы этого небесного тела, учёные использовали форму орбиты и появляющееся при этом ускорение.

Кроме самой планеты-гиганта, по орбите вокруг Солнца вращаются 79 спутников (на декабрь 2018 г.). Для их изучения учёные планируют собрать отдельные миссии и послать аппараты.

Форма обриты

Существует 2 формы орбит:

У Юпитера первая форма, эллиптическая. Из-за этого его расстояние до Солнца меняется – от 817 млн. км до 741 млн. км. Среднее значение между этими двумя расстояниями – большая полуось планеты Юпитер, составляющая 778 млн. км или 5,2 астрономических единиц.

Несмотря на дальность орбиты от Солнца, гигант третий по яркости в Солнечной системе. Это обусловлено газами, из которых состоит атмосфера Юпитера.

Звёздный период обращения

Звёздный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет примерно 12 лет. Помня о том, чему равен звёздный период обращения, можно вычислить расстояние небесного тела до Солнца.

Период Юпитера, как и других небесных тел включает разновидности:

1. Синодический – время между двумя противостояниями. Определяется из наблюдений.
2. Сидерический – время, которое планета тратит чтобы совершить полный круг по орбите.

Звёздный период обращения Юпитера равен 11,86 годам. У Венеры – 224,7 суток, у Марса – 1,88 года. Продолжительность сидерического (полного) периода вращения Юпитера относительно Земли также называют Юпитерианским годом или «звёздным». Есть «Марсианский год» и т.д.

Космическая скорость

Как и вращение Юпитера, скорость движения имеет нюансы:

• Первая космическая скорость равна 43 км/с или 4х104 м/с – минимальная величина, необходимая спутникам, чтобы выйти на орбиту.
• Вторая скорость – 59 км/с, определяется радиусом и массой. Она позволяет уйти с орбиты.
• Третья космическая скорость необходима космическим кораблям, чтобы выйти за пределы Солнечной системы.

Вычислить первую космическую скорость возможно произведением ускорения свободного падения и радиуса.

Горизонтальный параллакс

Параллакс – понятие, которые мы редко используем в повседневной жизни. Но именно с его помощью можно измерить расстояние до других планет, находясь на Земле.

Этот термин происходит от греческого слова со значением «чередование». Суть метода в том, что земной наблюдатель может измерить разницу между углом положения небесного тела в разное время суток. Оно «чередуется» из-за постоянного вращения планеты.

В зависимости от того, что принимается за точку отсчёта, различают суточный, горизонтальный и годичный параллаксы.

Горизонтальный параллакс – это смещение наблюдаемого объекта на самом горизонте Земли. К примеру, горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостояние равен 2,2 координатным секундам.

Продолжительность года

Год на планете Юпитер длится 10 475,8 коротких суток и заканчивается он после полного оборота планеты вокруг Солнца по орбите. Во время него небесное тело проходит 2 перигелия и афелия. В конце года оно оказывается в том месте Солнечной системы, где начало круг по орбите.

Знать, сколько длится в земных сутках год на Юпитере нужно для сопоставления скорости движения по своим орбитам других небесных тел.

Продолжительность суток

По отношению к Земле, на Юпитере длятся сутки на треть меньше. Это обусловлено быстрым вращением планеты вокруг своей оси.

Смена дня и ночи происходит всего за 9 ч, 55 мин, 30 сек. За это время успевает наступить следующее утро. Интересно, что продолжительность суток напрямую зависит от периода вращения, а не от размера планеты, как можно было ожидать.

На Юпитере этот период составляет 45 300 км/ч. Потому день длится быстро и их в году 10 475,8. Однако такое вращение обеспечивает большое количество штормов на планете.

Время года на планете

Сезонные перемены, или колебания, происходят здесь каждые 10 часов. Такие стремительные изменения возможны из-за скорости вращения. Потому не принято говорить, что на Газовом гиганте возможна смена времён года. Это больше похоже на колебания погоды на Земле: ночью прохладно, а днём становится теплее.

Принято и другое объяснение: из-за наклонения оси к орбите на 3,130, отклонение орбиты незначительно. Потому климат тоже имеет незначительные изменения и не делится на сезоны.

Противостояние

Противостояние Юпитера – это такое положение планеты, когда она находится на одной линии с Землёй и Солнцем. При этом Земля находится посередине. Во время противостояния газовый гигант предстаёт земному наблюдателю во всей красе. Дело в том, что благодаря такому положению, Солнце полностью освещает планету и при этом не слепит своим сиянием самого наблюдателя.

Для того чтобы своими глазами наблюдать за ближайшим к нам гигантом, достаточно узнать, через какой точный промежуток времени повторяются противостояния Юпитера. Период этот сравнительно небольшой – всего 399 суток. Так что, если даже пропустить недавнее противостояние Юпитера, ждать придётся чуть более года.

Источник