По мнению Пифагора, гармонию Космоса можно постигать с помощью …
Решение: Так как Пифагор не записывал свои взгляды, то сравнительно надежно к его учению можно отнести лишь отдельные идеи и открытия. Его интересы лежали в области космологии, астрономии, математики. Развив теорию четных и нечетных чисел, Пифагор основал теоретическую арифметику. Ему были известны арифметическая, геометрическая и «музыкальная пропорция», с помощью которой он разделил струну монохорда и нашел численное выражение октавы (2:1), кварты (4:3) и квинты (3:2). Это открытие, положившее начало математической гармонике, дало мощный импульс поискам числовой гармонии, в том числе – «небесной гармонии».
7. Оппозиция материализма и идеализма в древнегреческой философии представлена учениями …
Демокрита и Платона
Гераклита и Пифагора
Платона и Аристотеля
Демокрита и Эпикура
Решение: Оппозиция материализма и идеализма в древнегреческой философии представлена учениями Демокрита и Платона. Создатель наиболее развитой материалистической системы Древней Греции Демокрит полагает, что мир и все вещи, существующие в нем, включая душу человека, есть соединение различных по форме, величие и положению атомов – неделимых, вечных, умопостигаемых материальных частиц. Платон, как античный идеалист, выше всего ценит красоту живого космоса, являющегося как бы отпечатком вечной красоты мира идей (эйдосов) – форм, образцов, эталонов, по которым создана вся природа.
8. Принимать свою судьбу как проявление благого промысла, следовать долгу и добродетели вопреки желаниям и страстям призывает античная философская школа …
Решение: В эллинистический период античной философии происходит смещение основных акцентов в философских учениях с онтологической проблематики в область этики. Центральным вопросом становится вопрос о счастье конкретного человека в контексте его взаимоотношений с социально-политической реальностью. Все школы этого периода ищут индивидуальные «рецепты» счастья. Школа стоицизма отождествляет счастье с добродетелью, то есть «знанием блага», и единственным путем достижения счастья считает жизнь сообразно разумной природе, свободной от желаний и страстей. Только спокойствие духа, по мнению стоиков, позволяет принять свою судьбу как проявление благого промысла, где знание нравственной необходимости совпадает с пониманием космической причинности.
9. Зенон Элейский в своих апориях поставил проблему …
бытия и небытия
свободы и необходимости
Решение: Апории Зенона Элейского обнаруживают проблему логических противоречий. Ученик Парменида, Зенон доказывал тезис о единстве и неподвижности бытия путем обнаружения внутренних противоречий в аргументации противников («Дихотомия», «Ахилл», «Летящая стрела», «Стадий» и др.). Эти апории стимулировали развитие античной логики и диалектики, так как вскрывали противоречия в современных элеатам понятиях конечности и бесконечности пространства, единого и многого, движении и покоя, непрерывного и прерывного.
Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.
Источник
Тетраксис Пифагора
 |  |  |  |  |
| Золотое сечение | Тай Ши | Звезда Давида | Модулор Ле Корбюзье | Тетраксис Пифагорейцев |
Астрономические наблюдения показывают нам, что небесные явления, с которыми связаны все главнейшие изменения земной жизни, наступают с математической правильностью, повторяясь в точно определенные циклы.
Пифагорейцы, взявшись за математические науки, первые подвинули их вперед; «вскормленные на этих науках, — говорит Аристотель, — они признали математические начала за начала всего существующего. Из таких начал, естественно, первыми являются числа. В числах усматривали они множество аналогий или подобий с вещами… так что одно свойство чисел являлось им как справедливость, другое — как душа или разум, ещё другое — как благоприятный случай…»
Согласно учению Пифагора, расстояния между планетами соотносятся как целые числа 2:3:4:9:12. Древнегреческий философ знал, что Земля круглая и вместе с другими планетами вращается вокруг Солнца, но эта тайна не раскрывалась непосвященным, поэтому интервалы монохорда трактовали как деления пути между центром Земли и сферой неподвижных звезд. Интервалы, найденные Пифагором, соответствуют ладам античной музыки и пропорциям древнегреческих архитектурных ордеров: дорического (2:1), ионического (3:2), коринфского (4:3). Нетрудно заметить, что в этих отношениях присутствуют числа «священного египетского треугольника», т. е. отношения, заложенные в пропорциях многих памятников архитектуры древности (3:4:5). К найденным интервалам Пифагор прибавил гармонический тетрахорд (четырехструнник; 9:8) и вывел идеальную пропорцию: 12:9=8:6. В геометрических построениях (зримом выражении числовых отношений) пифагорейцы пользовались тетрактисом (греч. tetraktis — «четверик») — фигурой, образованной числами 1, 2, 3, 4. Их сумма равна 10 (архетипу Вселенной, «завершенности всех вещей»).
 |
| Тетрактис — символ Вселенной, эмблема союза пифагорейцев. ТЕТРАКСИС — священная четверка (пифагорейский треугольник), которой клялись пифагорейцы; это была их наиболее обязывающая клятва. Она имеет весьма мистическое и разнообразное значение, являясь тем же, что и тетраграмматон. Прежде всего, это Единство, или Единый в четырех различных аспектах; затем, это — фундаментальное число четыре, тетрада, содержащая в себе декаду, или 10 (1+2+3+4=10), — число совершенства; и, наконец, оно обозначает первичную триаду (или треугольник), слитую в божественную монаду. Тетрада, или форма совершенства, выражает пустоту всего, а декада или сумма всего вмещает в себя весь Космос. Тетраксис изображается в виде точек в четырех убывающих рядах — четыре, три, два, один; суммирование всех точек дает число десять. |
Тетрактис пифагорейцы считали главным символом связи трех миров: принципов, разума и количеств. Второй символ пифагорейцев —пентаграмма (пятиугольная звезда) — получается соединением точек тетрактиса. Семь главных точек этой фигуры трактовали в качестве символов семи творящих духов (см. Элохим). Три угловые точки — невидимая причинная Вселенная; центральная точка — седьмой день Творения.
Правильные многоугольники составляют (в мистической геометрии пифагорейцев) куб и другие тела, названные позднее «телами Платона».
Разработанная пифагорейцами система «зримых чисел», связь количественных отношений и простых геометрических фигур, симметрии и ритма имела огромное значение для развития теории гармонии и, в частности, искусства пропорционирования в архитектуре. Найденные пифагорейцами закономерности геометрической гармонии легли в основу классицистической эстетики.
В мире, согласно учению Пифагора, изначально господствует порядок. Пифагор впервые назвал этот порядок космосом (греч. kosmos — «украшение»). В этом термине очевидно эстетическое отношение к идее Бога. По Пифагору, гармония есть состояние, предшествующее красоте. Добро, заложенное Творцом в мировом порядке, гармонично. Следовательно, зло представляет собой диссонанс, противоречащий природе, нарушающий красоту гармоничных от природы элементов.
Красота есть гармония, проявляющая свою высшую, божественную природу в мире материальных форм. Одним из символов пифагорейского учения являются «самосские ветви» (лат. «samii rami»; название по родине Пифагора — о. Самос): греческая буква Υ (ипсилон), обе «ветви» которой симметричны, но одна идет вверх прямой (символ добра), а другая загибается вниз (символ зла).
Познать гармонию можно через числа, на которых основан мир. В качестве аллегории сотворения мира пифагорейцы использовали миф о Загрее (Божественном Дионисе), растерзанном титанами (символ низших, злых, дисгармоничных сил). Загрея растерзали на семь частей. Эти части — хебдомада (греч. hebdomados — «седмерица») — проникли во все сферы мироздания. 7 — сокровенная основа Вселенной, это «девственное число», поскольку оно не рождается делением и не делится надвое (таковы же числа 5 и 9). Число 10, напротив, «рождает» другие. Число 7 появляется на свет средним арифметическим чисел 4 и 10 (4+10=14; 14:2=7). Пифагорейцы обозначали число 7 словом кайрос (греч. kairos — «судьба, удача»). Декада (число 10) и монада (число 1) символизируют совершенство. Число 5 означает союз, брак, поскольку оно складывается из мужского (3) и женского, делимого (2) начал.
Число у пифагорейцев есть принципиальная основа сущности вещей и, одновременно, основа их познания. Онтология и гносеология в пифагорейском учении неразделимы. Поэтому тезис Пифагора «Все есть число» следует понимать как утверждение идеального начала мира. Союз пифагорейцев с его строгим уставом, испытаниями и несколькими ступенями Посвящения был призван распространять учение о мировой гармонии в душе каждого человека. В этом состоит этическое значение пифагореизма. Прекрасное произведение искусства, по утверждению Пифагора, отражает «гармонию небесных сфер». Личность мастера — демиурга — представляет собой инструмент непрерывного Творения, она является посредником между небом и землей. «Человек не завершен», и поэтому искусство как ремесло (греч. techne) также имеет этическое значение (сравн. антроподицея). Знаменитая теорема Пифагора была известна еще древним вавилонянам, но именно прямоугольный треугольник с отношениями сторон 3:4:5 стал основой многих гармонических упражнений пифагорейцев (золотое сечение, или божественная пропорция).
Работая с числами, пифагорейцы стали изображать их наглядно — количеством точек, связав, таким образом, количественные отношения с простыми геометрическими фигурами, что послужило началом науки пропорционирования. Пифагорейцы изображали «квадратные», «кубические», «треугольные» числа (2).
Многие воззрения пифагорейцев, их эстетическая теория близки орфизму. Символом эстетики пифагорейцев является пангармониум (греч. pan-harmonion — «сочетающийся со всем») — инструмент, обладающий всеми звуковыми тонами. На нем можно передавать звуки, существующие в природе, прежде всего «музыку сфер», которая существует, но люди ее не слышат, поскольку она звучит постоянно, а человеческий слух в обыденной, материальной действительности не настроен на гармонические отношения тонов.
Согласно легенде, однажды, «пребывая в состоянии озабоченности и напряженного размышления», Пифагор, прогуливаясь возле кузницы, «прислушался к ударам молотков, кующих железо на наковальне и издающих попеременно друг за другом гармоничнейшие звуки… он различил в них созвучие… вбежал в кузницу и, проделав самые разнообразные опыты, установил, что различие звуков зависит от массы молотков»(3). Затем Пифагор, придя домой, взял четыре струны одинаковой толщины и длины и, подвешивая к ним различный груз, ударяя по ним, нашел интервал (соответствующий различиям в весе гирь) в октаву (2:1). Полуторное отношение веса гирек дали интервалы кварты (4:3) и квинты (3:2). Двойные и полуторные отношения дали Пифагору гармонический ряд чисел: 6, 8, 9, 12. Струну с наибольшим грузом Пифагор назвал нэтой (греч. neiatos — «низшая»), т. е. последней по положению рук музыканта, но дающей высокий тон, с наименьшим грузом — гипатой (греч. hypate — «высшая»), по положению рук музыканта, но дающая самый низкий тон, а струну со средним по весу грузом он назвал месой (греч. mesa — «средняя»). Еще одну — парамесой (греч. paramesa — «ближайшая к средней»). Усовершенствовав свой инструмент натягиванием струн с помощью колок, Пифагор назвал его хордотон (греч. chordetones — «струнонатягиватель»). Другой пифагорейский инструмент с одной струной — монохо́рд (от греч. monos — «один» и chorde — «струна»). Однако, вероятнее всего, для пифагорейцев этот прибор был экспериментальным подтверждением гармонии чисел (см. пропорционирование). Изображения монохорда (в вольной интерпретации) часто встречаются в позднейших трактатах.
К найденным интервалам Пифагор прибавил гармонический тетрахорд (четырехструнник; 9:8) и вывел идеальную пропорцию: 12:9=8:6. В геометрических построениях (зримом выражении числовых отношений) пифагорейцы пользовались тетрактисом (греч. tetraktis — «четверик») — фигурой, образованной числами 1, 2, 3, 4. Их сумма равна 10 (архетипу Вселенной, «завершенности всех вещей»).
1 Шюре Э. Великие Посвященные. М., 1990 (Калуга, 1914). С. 209-305.
2 Кессиди Ф. От мифа к логосу. М.: Мысль, 1972. С. 166-167.
Источник
Пифагор
| Пифагор Закон природы: гармония Космоса – пропорция предела (нечетного) и беспредельного (четного) начал природы |
|---|
| Цикл гармонии (сохранения) природы по Пифагору Уменьшение хаоса (возникновение предела) |
Беспредел Предел
Увеличение хаоса
(возникновение беспредела)