Почему синодический период вращения луны не равен ее сидерическому периоду

Видимое движение и фазы Луны

Сидерический и синодический месяц — Движение Луны на небесной сфере — Смена лунных фаз

Сидерический и синодический месяцы

Луна является естественным спутником Земли и ближайшим к ней небесным те­лом. Она обращается вокруг Зе­мли по эллиптической орбите в том же направлении, что и Зем­ля вокруг Солнца. Среднее расстояние Луны от Земли равно 384 400 км. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эк­липтики на 5°09′.

Наклон орбиты Луны к плоскости эклиптики

Точки пересечения орбиты Луны с эклиптикой называются узлами лунной орбиты. Движение Лупы вокруг Земли для наблюдателя представляется как ви­димое ее движение по небесной сфере. Видимый путь Луны по небесной сфере называется видимой орбитой Луны.

За сутки Луна перемещается по видимой орбите относительно звезд примерно на 13,2°, а относительно Солнца на 12,2°, так как Солнце за это время тоже перемещается по эклиптике в среднем на 1°. Промежуток времени, в течение которого Луна со­вершает полный оборот по своей орбите относительно звезд, назы­вается звездным, или сидерическим месяцем. Его продолжительность равна 27,32 средних солнечных суток.

Промежуток времени, в течение которого Луна совершает пол­ный оборот по своей орбите относительно Солнца, называется синодическим месяцем. Он равен 29,53 средних солнечных су­ток.

Сидерический и синодический месяцы различаются примерно на двое суток за счет движения Земли по своей орбите вокруг Солнца. На рисунке ниже показано, что при нахождении Земли на ор­бите в точке 1 Луна и Солнце наблюдаются на небесной сфере в одном и том же месте, например на фоне звезды К.

Синодический и сидерический месяцы

Через 27,32 сут, т. е. когда Лупа сделает полный оборот вокруг Земли, она снова будет наблюдаться на фоне той же звезды. Но так как Земля вме­сте с Луной за это время переместится по своей орбите относитель­но Солнца примерно на 27° и будет находиться в точке 2, то Луне необходимо еще пройти 27°, чтобы занять прежнее положение от­носительно Земли и Солнца, на что понадобится около 2 сут. Та­ким образом, синодический месяц длиннее сидерического на отре­зок времени, который нужен Луне, чтобы переместиться на 27°.

Движение Луны на небесной сфере

Период вращения Луны вокруг своей оси равен периоду ее об­ращения вокруг Земли. Поэтому Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной. Вследствие того, что Луна за одни сутки перемещается по небесной сфере с запада на восток, т. е. в сторо­ну, обратную суточному движению небесной сферы, на 13,2°, ее восход и заход ежесуточно запаздывают примерно на 50 мин.

Это ежедневное запаздывание приводит к тому, что Луна непрерывно меняет свое положение относительно Солнца, но через строго опре­деленный период времени вновь возвращается в исходное положе­ние. В результате движения Луны по видимой орбите происходит непрерывное и быстрое изменение ее экваториальных координат.

В среднем за сутки прямое восхождение Луны изменя­ется на 13,2°, а склонение — на 4°. Изменение экваториальных координат Луны происходит не только за счет ее быстрого дви­жения по орбите вокруг Земли, но и вследствие необычайной сложности этого движения. На Луну действуют многие силы, име­ющие различную величину и период, под влиянием которых все эле­менты лунной орбиты постоянно изменяются.

Наклон орбиты Луны к эклиптике колеблется в пределах от 4°59′ до 5°19′ за время, несколько меньшее полугода. Изменяются формы и размеры орбиты. Непрерывно с периодом 18,6 года меняется положение орбиты в пространстве, в результате чего происхо­дит перемещение узлов лунной орбиты навстречу движению Луны.
Это приводит к постоянному изменению угла наклона видимой ор­биты Луны к небесному экватору от 28°35′ до 18°17′. Поэтому пределы изменения склонения Луны не остаются постоянными. В некоторые периоды оно изменяется в пределах ±28°35′, а в дру­гие — ±18° 17′.

Смена лунных фаз во время движения на небесной сфере

Движение Луны на небесной сфере сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида. Происходит так называемая смена лунных фаз. Фазой Луны называется видимая часть лунной поверхности, освещенная солнечными лучами.

Рассмотрим, вследствие чего происходит изменение лунных фаз. Известно, что Луна светит отраженным солнечным светом- Половина ее поверхности всегда освещена Солнцем. Но вследствие различных взаимных положений Солнца, Луны и Земли освещен­ная поверхность представляется земному наблюдателю в разных видах. Принято разли­чать четыре фазы Луны: новолу­ние, первая четверть, пол­нолуние и последняя чет­верть.

Положения и фазы
Луны (1 – новолуние, 2 – первая четверть, 3 – полнолуние, 4 – последняя четверть)

Во время новолуния Луна про­ходит между Солнцем и Землей. В этой фазе Луна обращена к Зем­ле неосвещенной стороной, и поэто­му она не видна земному наблюда­телю.

В фазе первой четверти Луна находится в таком положении, что наблюдатель видит ее в виде поло­вины освещенного диска.

Во время полнолуния Луна находится в на­правлении, противоположном на­правлению на Солнце. Поэтому к Земле обращена вся освещенная сторона Луны и она видна в виде полного диска. После полнолуния видимая с Земли освещенная часть Луны постепенно уменьшается.

Когда Луна достигает фазы последней четверти, она снова видна в виде половины освещенного диска. В Северном полушарии в пер­вой четверти освещена правая половина диска Луны, а в послед­ней — левая.

В промежутке между новолунием и первой четвертью и в про­межутке между последней четвертью и новолунием к Земле обра­щена небольшая часть освещенной Луны, которая наблюдается в виде серпа. В промежутках между первой четвертью и полнолу­нием, полнолунием и последней четвертью Луна видна в виде ущербленного диска.

Полный цикл смены лунных фаз происходит в течение строго определенного периода времени. Его называют периодом фаз. Он равен синодическому месяцу, т. е. 29,53 сут.

Промежуток времени между основными фазами Луны равен примерно 7 сут. Количество дней, прошедших с момента новолу­ния, принято называть возрастом Луны. С изменением возраста изменяются и точки восхода и захода Луны.

Движение Луны вокруг Земли является причиной лунных и солнечных затмений – затмения происходят только тогда, когда Солнце и Луна одновременно располагаются вблизи узлов лунной орбиты. Солнечное затмение происходит, когда Луна находится ме­жду Солнцем и Землей, т. е. в период новолуния, а лунное — когда Земля находится между Солнцем и Луной, т. е. в период полно­луния.

Источник

19.Синодический и сидерический периоды вращения Луны.

Сидери?ческий пери?од обраще?ния — промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно звёзд.

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны называется синодическим месяцем.

Кроме вышеуказанных существуют еще три периода обращения Луны — аномалистический, драконический и тропический, все они связаны с возмущениями орбиты Луны.

20.Солнечные и лунные затмения. Либрации Луны.

Покрытия Солнца Луной называются солнечными затмениями. . Диск Солнца будет целиком закрыт только для наблюдателя, находящегося внутри конуса лунной тени, максимальный диаметр которой на поверхности Земли не превосходит 270 км. В этой сравнительно узкой области земной поверхности, куда падает тень от Луны, будет видно полное солнечное затмение. В областях земной поверхности, куда падает полутень от Луны, внутри так называемого конуса лунной полутени будет видно частное солнечное затмение — диск Луны закроет только часть солнечного диска.

Если Луна полностью войдет в земную тень, то произойдет полное затмение Луны, если в тени окажется только часть Луны, то затмение будет частным.

В результате с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг ее южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса. Период либрации по широте равен драконическому месяцу, а ее величина достигает 6°50’. Суточная или параллактическая либрация возникает вследствие сравнительной близости Луны к Земле. Поэтому из разных точек Земли поверхность Луны видна неодинаково. Параллактическая либрация составляет около 1°. Физическая либрация, т.е. действительное «качание” Луны, происходит оттого, что большая полуось лунного эллипсоида периодически отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в это положение. Величина физической либрации очень мала — около 2».

Источник

Сидерический и синодический периоды обращения объектов по своим орбитам

«Небесная механика», как было принято называть науку о звездах во времена Исаака Ньютона, подчиняется классическим законам движения тел. Одними из важных характеристик этого движения являются различные периоды обращения космических объектов по своим орбитам. В статье пойдет речь о сидерическом и синодическом периодах обращения звезд, планет и их естественных спутников.

Понятие о синодическом и сидерическом временных периодах

Практически каждый из нас знает, что планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг своих звезд. Звезды, в свою очередь, совершают орбитальные движения вокруг друг друга или вокруг центра Галактики. Иными словами, все массивные объекты космоса имеют определенные траектории движения, включая кометы и астероиды.

Важной характеристикой для всякого космического объекта является время, которое он затрачивает, чтобы совершить один полный оборот по своей траектории. Это время принято называть периодом. Чаще всего в астрономии при изучении Солнечной системы пользуются двумя периодами: синодическим и сидерическим.

Сидерический временной период — это время, которое требуется объекту, чтобы он совершил полный оборот по своей орбите вокруг своей звезды, при этом за точку отчета берется другая удаленная звезда. Этот период также называют реальным, поскольку именно такое значение времени обращения по орбите получит неподвижный наблюдатель, который будет следить за процессом вращения объекта вокруг его звезды.

Синодический период — это время, через которое объект появится в одной и той же точке на небосводе, если смотреть на него с какой-либо планеты. Например, если взять Луну, Землю и Солнце и задаться вопросом о том, через какое время Луна будет находиться в точке на небе, в которой она находится в данный момент, ответом на него будет значение синодического периода Луны. Этот период также называют кажущимся, поскольку от реального орбитального периода он отличается.

Главное отличие между сидерическим и синодическим периодами

Как уже было сказано, сидерический — это реальный период обращения, а синодический — это кажущийся, однако в чем же главная разница между этими понятиями?

Вся разница заключается в количестве объектов, относительно которых измеряется временная характеристика. Понятие «сидерический период» принимает во внимание всего один относительный объект, например, Марс вращается вокруг Солнца, то есть движение рассматривается только относительно одной звезды. Синодический же временной период — это характеристика, которая учитывает относительное положение двух и более объектов, например, два одинаковых положения Юпитера относительно земного наблюдателя. То есть здесь необходимо учитывать положение Юпитера не только относительно Солнца, но и относительно Земли, которая также вращается вокруг Солнца.

Формула расчета сидерического периода

Для определения реального периода обращения планеты вокруг своей звезды или естественного спутника вокруг своей планеты, необходимо воспользоваться третьим законом Кеплера, который устанавливает взаимосвязь между реальным орбитальным периодом объекта и полудлиной его большой оси. В общем случае форма орбиты любого космического тела представляет собой эллипс.

Формула для определения сидерического периода имеет вид: T = 2*pi*√(a3/(G*M)), где pi = 3,14 — число пи, a — полудлина большой оси эллипса, G = 6,674*10-11 м3/(кг*с2) — универсальная гравитационная постоянная, M — масса объекта, вокруг которого осуществляется вращение.

Таким образом, зная параметры орбиты любого объекта, а также массу звезды, можно легко вычислить значение реального периода обращения этого объекта по своей орбите.

Расчет синодического временного периода

Как вычислить? Синодический период планеты или ее естественного спутника можно рассчитать, если знать значение реального ее периода обращения вокруг рассматриваемого объекта и реального периода обращения этого объекта вокруг своей звезды.

Формула, которая позволяет провести подобный расчет, имеет вид: 1/P = 1/T ± 1/S, здесь P — реальный период обращения рассматриваемого объекта, T — реальный период обращения объекта, относительно которого рассматривается движение, вокруг своей звезды, S — неизвестный синодический временной период.

Знаком «±» в формуле следует пользоваться так: если T > S, тогда формула используется со знаком «+», если же T 19 августа, 2018

Источник

Синодический период

Синодический период или синодический период вращения (от древней греческой σύνοδος synodos « встречи ») является временным интервалом между точками во время последовательных идентичных положений небесного тела по отношению к земле и солнцу . Если смотреть с Земли, небесное тело после синодического периода снова находится под тем же углом к ​​Солнцу ( удлинение ), например, снова в оппозиции (180 °), напротив или снова в соединении (0 °).

В астрономии средний синодический период — это средний промежуток времени, рассчитываемый от противостояния к противостоянию или от одного соединения к другому, например, от новолуния до новолуния для Луны.

Оглавление

Основы

Время, необходимое для того, чтобы небесное тело, наблюдаемое с Земли, снова заняло то же положение относительно Солнца, называется продолжительностью его синодического периода . Это зависит от его периода и направления. При одном и том же направлении вращения небесного тела и Земли вокруг Солнца одно из двух должно совершить еще одну орбиту до тех пор, пока не будет снова достигнут угол, одинаковый с точки зрения удлинения, например соединение или противостояние (см. Соседний рисунок ).

Время, оставшееся до этого момента, можно рассчитать по скорости циркуляции. В планет в Солнечной системе все орбиты солнце в том же направлении ( prograd ), и чем дальше, тем больше их орбита длится. Если небесное тело движется вокруг Солнца в три раза быстрее Земли, то за полгода на Земле оно совершает полторы оборота. Если Земля в три раза быстрее небесного тела, то за полтора года она сделает половину оборота. Синодический период составляет полгода в одном случае и полтора года в другом.

С другой стороны, если небесное тело движется в противоположном направлении (ретроградно), это приводит к более короткой продолжительности его синодического периода: если оно вращается в три раза быстрее Земли, оно покрывает три четверти своей орбиты за одну четверть. годового цикла Земли; если он в три раза медленнее, то потребуется три четверти года, прежде чем снова будет достигнуто то же созвездие относительно Солнца. Таким образом, синодический период составляет четверть или три четверти года.

Для наблюдения небесных явлений интерес представляет астрономическая феноменология , а не только знание синодических периодов. Звездные периоды также важны для задач небесной механики : время обращения небесных тел, определяемое для неподвижной звезды (бесконечно удаленной) в качестве точки отсчета. С другой стороны, тропические периоды относятся к в день весеннего равноденствия , в то время как аномалистические периоды относятся к апсидам на орбите .

Текущий и средний синодический период

Тока синодический период колеблется вокруг среднего значения. Это то, что имеется в виду, когда синодический период упоминается без дальнейших подробностей . Из-за эллиптических орбит небесных тел времена пребывания в отдельных секторах орбиты различны. Земля, которую обычно называют местом наблюдения в течение синодического периода, движется по своей орбите вокруг Солнца с разными орбитальными и угловыми скоростями. В северное зимнее полугодие он ближе к Солнцу ( прохождение перигелия в точке, наиболее близкой к Солнцу, приходится на дату между 2 и 5 января), поэтому его орбитальная скорость выше, чем в северном летнем полугодии. ( прохождение афелия между 3 и 6 июля). То же самое относится и к другим небесным телам, поэтому временной интервал текущего синодического периода также зависит от того, где Земля и другой объект расположены на их орбите. Неравномерности также возникают из-за нарушений орбиты, вызванных остальными массами Солнечной системы. Для более сложных орбит, таких как Луна и другие объекты, вращающиеся вокруг Земли (спутники), или другие менее массивные небесные тела, вычисления еще более сложны.

Определение размеров и модификация

Для среднего синодического периода тоже разные значения приводят в зависимости от которых опорного значения используются в качестве основы для удлинения. Обычным является геоцентрическое соединение с Солнцем, с планетами около Земли или с земной луной в новолуние. Средние значения также зависят от периода, за который берется среднее значение. Поскольку движения небесных тел подвержены долгосрочным периодическим изменениям, с одной стороны, и непериодическим изменениям, с другой стороны, которые становятся очевидными в долгосрочной перспективе (вековые изменения): Луна движется все дальше и дальше от поэтому на Земле ее средний синодический период непрерывно увеличивается.

Значения синодического периода, приведенные в литературе, обычно — хотя и являются типичной величиной, связанной с наблюдателем — связаны с гелиоцентрической эклиптической разницей в длине планетарных центров и с центром Земли ( геоцентрическим ), точнее с землей. центр тяжести луны . Тогда синодический период не зависит от того, где и где находится наблюдатель, на планете A или B, или на Солнце. Δ λ знак равно 0 <\ displaystyle \ Delta \ lambda = 0>

Для местоположения Земли синодический период наблюдаемых небесных тел зависит от их среднего расстояния от Солнца, установленного по отношению к расстоянию между Землей и Солнцем (1 а.е. ). При прямой орбите на более коротком расстоянии, как у внутренних планет, период увеличивается по мере приближения расстояния от Солнца к расстоянию от Земли. При прямой орбите на большем расстоянии — как у внешних планет — период уменьшается с увеличением расстояния от Солнца. На рисунке напротив показаны эти отношения для упрощенных условий, предполагающих круговые траектории.

Конечно, синодические периоды также могут быть определены для всех небесных тел Солнечной системы, например, относительно Марса. Вы бы сказали астронавту, выполняющему миссию на Марс, в какие промежутки времени соответствующие небесные тела сияют особенно ярко, когда вы находитесь на соседней планете. Если смотреть оттуда, то «синодический период» космической станции МКС будет отличаться от периода , наблюдаемого с Земли; космонавт на борту испытывает это как промежуток времени от восхода до восхода солнца, около 1 +1 / 2 часа. Особое научное значение имеет синодический период экзопланеты , измеренный относительно ее центральной звезды: он используется для определения ее сидерического периода, вокруг которого синодический период колеблется относительно годового параллакса далекого «солнца». Кеплер период орбиты затем определяется из моделирования масс экзопланеты и его солнце.

Синодические периоды в солнечной системе

земля

Для Земли не следует указывать синодический период, поскольку его определение связано с положением небесных тел по отношению к Земле и Солнцу.

Периодически повторяющиеся движения Земли солнце приходят о ежедневной ротации ( вращения и годовой оборот () Revolution ) вместе о. Солнечный день это период времени до тех же меридиана на солнце снова , и солнце достигает кульминации снова в местах , стоящих перед солнцем на этой долготе . Солнечный год как тропический год является периодом времени , пока наклонная ось Земли не берет на ту же позицию , на солнце и дату, совпадающий сезонно будет достигнут снова; это занимает меньше, чем полный оборот вокруг Земли вокруг Солнца, исходя из фиксированного звездного фона, звездного года .

В случае с лунами синодический период — это время между двумя идентичными фазами луны . В случае с Землей Луна также называется лунацией . В отличие от планетарного определения, синодический период Луны основан на геоцентрической разнице в длине. Сегодня принято измерять луны от новолуния до новолуния (или от соединения до соединения) — в исторической астрономии полнолуние было предпочтительным эталоном по причинам наблюдаемости .

Среднее значение называется синодическим месяцем и составляет 29,5306 дней или 29 дней, 12 часов, 44 минуты; он представляет собой базовое значение месяца для исчисления времени. Однако отдельные луны колеблются и отклоняются от этой средней продолжительности примерно на 7 часов; с наблюдаемым до сих пор диапазоном колебаний (на 6 часов 12 минут короче и на 7 часов 15 минут дольше среднего значения), лунация как истинный синодический период находится между 29,27 дня и 29,83 дня.

Планеты

Для планет, которые вращаются вокруг Солнца на среднем расстоянии менее 2 2/3 ≈ 1,59 раза от Земли (1,00 а.е. ), то есть Меркурий , Венера и Марс, их звездный период обращения короче, чем соответствующий синодический период . Период времени до возвращения той же фазы с тем же углом удлинения Земля-Солнце-планета, следовательно, длится дольше, чем звездная орбита этих небесных тел вокруг Солнца.

Например, Венера вращается вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля, но со средним расстоянием около 0,72 а.е. в качестве внутренней планеты , она убегает намного быстрее (см. Третий закон Кеплера ) и забирает ее обратно после почти 2,6 звездных орбит за . За это время Земля прошла 1,6 витка, синодический период Венеры длится 1,6 года, примерно 584 дня. Столь же длительный синодический период будет иметь место и для вымышленного небесного тела, которое покроет чуть менее 0,6 витков за 1,6 года, то есть будет иметь период сидерической орбиты почти в 1000 дней. Марс вращается вокруг Солнца примерно за 687 дней со средним солнечным расстоянием 1,52 а.е. как внешняя планета, что значительно медленнее, чем Земля. Он делает оборот вокруг Солнца 2,135 раза за 780 дней, Марса — 1,135 раза за это время, пока снова не будет достигнуто созвездие с тем же углом удлинения. Таким образом, синодический период Марса также больше, чем его сидерический период.

У фиктивной внутренней планеты или спутника Солнца, прямая орбита которого вокруг Солнца длилась 9 ⁄ 10 года, будет значительно более высокий синодический период. Из его угловой скорости от 10 / 9 выстрелов в год по сравнению с Землей ровно один оборот в год, относительная угловая скорость приведет на 1 / 9 орбит в год. Следовательно, потребуется 9 лет, прежде чем он снова догонит Землю после 10 оборотов вокруг Солнца. То же самое применимо к вымышленной внешней планете с периодом обращения 9 ⁄ 10 лет, которую Земля догонит после 10 витков, в то время как она девять раз облетела бы Солнце. В обоих случаях синодический цикл длится дольше, чем сидерический.

Только у более далеких небесных тел со средним расстоянием более 1,59 а.е. до Солнца, таких как большие внешние планеты, синодический период меньше, чем сидерический период, который сейчас составляет более двух лет. За это время Земля совершает более двух витков и, таким образом, догоняет небесное тело. Из-за низкой орбитальной скорости орбитальный период Земли все больше определяет синодический период по мере увеличения расстояния. Чем дальше планета, тем медленнее она движется к звездному небу; синодический период приближается к 1 году с увеличением расстояния, так как планета почти неподвижна, если смотреть с Земли .

Для небесных тел, которые обращаются вокруг Солнца на расстоянии менее 0,5 2/3 ≈ 0,63 а.е., синодический период короче 1 года, поскольку им требуется менее полугода обращения по орбите, и поэтому после двух витков менее чем за год уже пройдены Земля. Если смотреть с Земли, эти небесные тела могут находиться в нижнем соединении более одного раза в течение года. Однако для тел на орбите с большой полуосью более 0,63 а.е. синодический период длится более года. Он становится тем больше, чем меньше среднее расстояние от Солнца отличается от расстояния до Земли (см. Пример выше с 9 или 10 годами). При большой полуоси примерно в 1 а.е. синодический период вращения очень длинный. Для внешних планет синодический период снова уменьшается с увеличением расстояния и, наконец, приближается к году.

Таблица

В следующей таблице приведены раз на протяжении средних синодических периодов планет в Солнечной системе , тело в поясе астероидов и транс-Neptunes , а также на Луну Земли (в данном дни и календарные годы ); для сравнения соответствующий средний сидерический период в днях вводится во второй столбец слева :

Культурное значение

Ежедневный максимум солнца наблюдать легко, а дневной максимум луны — не так-то просто. Что здесь более заметно, так это изменение фаз Луны , которое зависит от угла, под которым появляется освещенная солнцем половина Луны. Если смотреть с земли, солнце и луна стоят друг напротив друга, когда луна полная, в оппозиции , луна достигает кульминации в полночь. Это снова имеет место после лунного синодического периода, месяц спустя.

В лунных календарях различных культур этот временной промежуток становится фундаментальным для системы отсчета времени для различных социально организованных процессов. Текущий срок месяца также выводится из этого периода как период времени, который делит течение года на части с сезонными повторами. Даже к религиозным праздникам, таким как Пасха или Пасха, обращаются еще луна или полнолуние весной (см. Дату Пасхи ). Календарь из Mayans считал дополнительно Синодами планеты Венера . Достижения ранних индийских астрономов отражены в календарной системе ведической традиции, где каждый получает подробную разбивку месяца, наблюдая за дневным звездным движением Луны.

Но ни сидерический, ни синодический периоды Луны не имеют постоянной продолжительности. Поэтому для ориентации используются средние значения.

Источник