Проверочная работа по астрономии на тему «Взгляд на Вселенную»
Учитель: Елакова Галина Владимировна.
Место работы: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №7» г Канаш Чувашской Республики
«Этот большой мир существует независимо от нас,
людей, и стоит перед нами как огромная вечная
загадка, доступная, однако, по крайней мере
отчасти, нашему восприятию и нашему разуму».
Проверочная работа по теме «Взгляд на Вселенную».
Проверка и оценка знаний – обязательное условие результативности учебного процесса. Тестовый тематический контроль может проводиться письменно или по группам с разным уровнем подготовки. Подобная проверка достаточно объективна, экономна по времени, обеспечивает индивидуальный подход. Кроме того, учащиеся могут использовать тесты для подготовки к зачетам и ВПР. Использование предлагаемой работы не исключает применения и других форм и методов проверки знаний и умений учащихся, как устный опрос, подготовка проектных работ, рефератов, эссе и т.д.
Основная функция контролирующая. Любая проверка носит обязательно и обучающую функцию, так как помогает повторить, закрепить, привести знания в систему. При проверке контрольного теста выявляют типичные ошибки и затруднения. Достоинства: может охватывать большой объем материала. Недостаток: дают проверку окончательного результата, но не показывают ход решения.
Ориентирующая функция проверки ориентирует учителя на слабые и сильные стороны усвоения материала. Сам процесс проверки помогает учащимся выделить главное в изучаемом, а учителю определить степень усвоения этого главного.
Обучающая функция. Самая главная функция проверки. Проверка помогает уточнить и закрепить знания выполнения проверочных заданий. Способствует формированию знаний до более высокого уровня. Формирует умение самостоятельности и работы с книгами.
Контролирующая. Для контрольных работ и самостоятельных работ она является главной.
Диагностирующая. Устанавливает причины успехов и неудач учащихся. Проводятся специальные диагностирующие работы, которые определяют уровень усвоения знаний (их 4 уровня).
Развивающая функция. Проверка определяет способности у обучающегося распоряжаться объемом своих знаний и умением строить собственный алгоритм решения задач.
Воспитательная функция. Приучает учащихся к отчетности, дисциплинирует их, прививает чувство ответственности, необходимости систематических занятий.
Оценка письменных работ.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
А. Раздел астрономии, который изучает строение и эволюцию Вселенной в целом, используя при этом методы и достижения физики, математики и философии.
Б. Научная дисциплина, которая рассматривает вопросы происхождения, современной структуры, эволюции и последующих стадий существования нашей Вселенной.
В. Все ответы верны.
С. Нет правильного ответа.
2. Подберите одну (или больше) из трех космологических моделей к каждому из положений. Примерно 18 млрд. лет назад Вселенная образовалась в результате взрыва плотного горячего сгустка материи.
1) теория Большого Взрыва
2)теория пульсирующей Вселенной
3)теория стационарной Вселенной
3. Скорость удаления галактик возрастает прямо пропорционально расстоянию до них: υ = H · r .
А. Закон Стефана — Больцмана
4. Если вселенная бесконечна и звезды равномерно занимают ее пространство, то сила тяготения в каждой его точке должна быть бесконечно велика и велики были бы относительные ускорения космических тел, чего, как известно, нет. Этот парадокс называется…
А. Фотометрическим парадоксом (или парадоксом Ольберса – Шезо).
Б. Гравитационным парадоксом (или парадоксом Зеелигера).
В. Термодинамическим парадоксом (или парадокс «теплой смерти»).
5. Космологическая модель Вселенной ( или модель Фридмана) состоит в том, что…
А. Мир не эволюционирует и не изменяется со временем, везде в большом масштабе и во все времена Вселенная не изменяется. Средняя плотность вещества все время поддерживается одинаковой.
Б. Вселенная, однородно заполненная веществом, должна быть нестационарной, и тем самым объясняется разбегание галактик.
В. Вселенная в прошлом всегда пульсировала – расширялась и сжималась, и всегда будет пульсировать в будущем.
6. Вне зависимости от плотности гравитация с большей или меньшей силой тормозит расширение Вселенной. Если средняя плотность вещества Вселенной больше критической, то в будущем расширение Вселенной …
А. Сменится сжатием.
В. Расширение прекратится.
7. Оцените радиус Метагалактики по закону Хаббла.
8. Полагая, что радиус наблюдаемой Вселенной возрастает пропорционально возрасту Вселенной R
t , оцените момент времени, когда во Вселенной стали образовываться галактики.
9*. Так как основное количество звезд в Галактике концентрируется в сравнительно тонком диске с радиусом R ≈15 000пк и толщиной h ≈1 000пк, и полагая, что
N ц = 100 000 развитых цивилизаций распределены среди звезд равномерно, оцените расстояние до ближайшей цивилизации. Сколько лет лететь до нее даже со скоростью, близкой к скорости света?
А. Раздел астрономии, который изучает строение и эволюцию Вселенной в целом, используя при этом методы и достижения физики, математики и философии.
Б. Научная дисциплина, которая рассматривает вопросы происхождения, современной структуры, эволюции и последующих стадий существования нашей Вселенной.
В. Раздел астрономии, изучающий происхождение и развитие (эволюцию) галактик, звезд и Солнечной системы.
2. Подберите одну (или больше) из трех космологических моделей к каждому из положений. В настоящее время скорость расширения Вселенной уменьшается.
1) теория Большого Взрыва
2)теория пульсирующей Вселенной
3)теория стационарной Вселенной
3. Почему постоянная Хаббла имеет большое значение для космологии?
А. Постоянная Хаббла задает скорость расширения Вселенной.
Б. Постоянная Хаббла дает основу для оценки размера и возраста Вселенной.
В. Постоянная Хаббла задает скорость расширения Вселенной и дает основу для оценки размера и возраста Вселенной.
4. Если Вселенная бесконечна и звезды в ней распределены равномерно, то по любому направлению видны звезды. В этом случае фон неба был бы ослепительно ярким, как Солнце. Этот парадокс называется…
А. Фотометрическим парадоксом (или парадоксом Ольберса – Шезо).
Б. Гравитационным парадоксом (или парадоксом Зеелигера).
В. Термодинамическим парадоксом (или парадокс «теплой смерти»).
5. Теория Большого Взрыва состоит в том, что…
А. А. Мир не эволюционирует и не изменяется со временем, везде в большом масштабе и во все времена Вселенная не изменяется. Средняя плотность вещества все время поддерживается одинаковой.
Б. Вселенная в прошлом всегда пульсировала – расширялась и сжималась, и всегда будет пульсировать в будущем.
В. Вселенная возникла в результате большого взрыва. Выброшенное в космос вещество расширялось и охлаждалось. Вселенная продолжала расширяться, и галактики продолжали удаляться друг от друга.
6. Вне зависимости от плотности гравитация с большей или меньшей силой тормозит расширение Вселенной. Если средняя плотность вещества Вселенной равной или меньшей критической, то в будущем расширение Вселенной …
А. Сменится сжатием.
Б. Расширение прекратится.
В. Расширение не прекратится.
7. Укажите методы вычисления возраста Вселенной:
1). Радиоактивный метод (рений – 187)
2). Измерение постоянной Хаббла и времени Хаббла 1/Н.
3). Метод, основанный на определении возраста самых старых звезд
8. Полагая, что радиус наблюдаемой Вселенной возрастает пропорционально возрасту Вселенной R
t , а расстояние между галактиками пропорционально радиусу наблюдаемой Вселенной и современная плотность вещества равна ρ 0 = 1,3 · 10 -27 кг/м 3 , оцените, какой была средняя плотность вещества Вселенной в момент образования галактик.
А. ≈ 10 – 23 кг/ м 3
Б. ≈ 98 ·10 – 23 кг/ м 3
В. ≈ 63 · 10 – 23 кг/ м 3
9*. По современным представлениям основную долю энергии Вселенной составляют так называемые холодное тёмное вещество и тёмная энергия. Частицы тёмного вещества не появляются и не исчезают, а их энергия в основном определяется энергией покоя mc2 . В свою очередь, тёмная энергия отличается тем, что её пространственная плотность остаётся постоянной при расширении Вселенной. В настоящее время возраст Вселенной примерно 14 млрд. лет, а тёмное вещество и тёмная энергия составляют соответственно 25 % и 75 % от всей энергии Вселенной. Оцените, каким был возраст Вселенной, когда относительное содержание тёмного вещества и тёмной энергии было по 50 %. Считайте, что «радиус» Вселенной увеличивался с постоянной скоростью.
Вариант I : 1 – В; 2 – А; 3 – В; 4 – Б; 5 – Б; 6 – А; 7 – А; 8 – Б; 9 — В.
Вариант II : 1 – В; 2 – А; 3 – В; 4 – А; 5 – В; 6 – В; 7 – Б;8 – А; 9 — А.
Задача №7: Максимальная скорость разбегания галактик υ= с= 3·10 5 км/с; постоянная Хаббла Н = 75 км/(с·Мпк).
Задача №8: В настоящее время возраст Вселенной t = t Вселенной ≈13 · 10 9 лет , расстояние между галактиками r примерно в 20 раз больше их диаметров D , так как в процессе расширения Вселенной размеры галактик практически не менялись, то за момент образования галактик можно применять время t галактик , когда галактики соприкасались, т.е. когда расстояние между их центрами было равно их диаметру : r ( t галактики )= D .
13 · 10 9 лет/20 = 650 млн лет. Галактики стали образоваться во Вселенной, когда ее возраст был около 650 млн. лет .
Задача №9* . Решение: Объем Галактики, в которой сосредоточено основное количество звезд V = π · R 2 · h = 8 · 10 11 пк 3 . Средняя концентрация цивилизаций n ц = N ц / V = 1,25 · 10 -3 1/пк 3 , тогда среднее расстояние между цивилизациями будет l ≈ l / ³√ n ц = ³√ 8 ·10 6 = 200 пк = 650 св. лет, так что лететь к ним со скоростью, близкой к скорости света придется около 650 лет.
Задача №8: В настоящее время расстояние между галактиками примерно в 20 раз превышает их диаметры, а в момент образования можно считать, что они соприкасались, т.е. расстояние между центрами галактик было сравнимо с их диаметрами, а радиус Вселенной составлял 1/20 от современного радиуса. Так как плотность ρ = М/ V = NnM солн. / 4/3 πr ³ или плотность ρ
Задача №9* . Решение: 9,7 млрд. лет. Суммарная энергия тёмного вещества во «всей» Вселенной остаётся постоянной при расширении. В свою очередь, количество тёмной энергии пропорционально «объёму» Все ленной. В настоящее время количество тёмной энергии превышает энергию тёмного вещества в η = (75 %)/(25 %) = 3 раза. Поэтому количество тёмной энергии было равно энергии тёмного вещества, когда «объём» Вселенной был в η раз меньше. Поскольку «объём» Вселенной пропорционален кубу её радиуса, то радиус должен быть в η 1/3 = 31/3 ≈ 1,44 раз меньше. В свою очередь, радиус Вселенной пропорционален её возрасту. Следовательно, равенство энергий достигалось, когда Вселенная была в η 1/3 раз «моложе» и её возраст составлял 14 млрд. лет/(η 1/3) = 9,7 млрд. лет.
1. Малахова И.М.: Дидактический материал по астрономии: Пособие для учителя, / И. М. Малахова, Е.К. Страут, — М.: Просвещение, 1989.- 96 с.
2. Моше Д.: Астрономия: Кн. для учащихся. Пер. с англ. / Под ред. А.А. Гурштейна./ Д. Моше – М.: Просвещение, 1985. – 255 с.
3. Воронцов-Вильяминов Б.А. «Астрономия», / Б.А. Воронцов-Вильяминов, Е.К. Страут; Издательство «Дрофа».
4. Левитан Е.П., «Астрономия»: учеб. для 11 кл., общеобразоват. учреждений/ Е. П. Левитан: М.: «Просвещение»,1994. – 207 с.
5. Чаругин В.М. Астрономия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый уровень/ В. М. Чурыгин. – М.: Просвещение, 2018. – 144с: ил. – (Сферы 1-11).
6. Зигель Ф. Ю.: Астрономия в ее развитии: Кн. для учащихся 8-10 кл. сред. шк. / Ф. Ю. Зигель – М.: Просвещение, 1988. – 159 с.
7. Дагаев М. М., Чаругин В. М.: Книга для чтения по астрономии: Астрофизика: Учеб. пособие для учащихся 8-10 кл./ М. М. Дагаев, В. М. Чаругин – М.: Просвещение, 1988.- 207 с.
Источник
Радиус видимой Вселенной
Относится к разделу Наука
Известные на сегодняшний день инфляционные модели Большого Взрыва предсказывают различные значения начального размера Вселенной после завершения этапа инфляции:
«… период «раздувания» … называется инфляционным периодом. За это время размеры Вселенной увеличились в 10 50 раз, от миллиардной доли размера протона до размеров спичечного коробка» [1].
«В конце инфляционного периода наша Вселенная приобрела размер около 1 см в диаметре…» [2].
«Вселенная расширилась на 50 порядков – была меньше протона, а стала размером с грейпфрут» [3].
«к окончанию инфляционного периода вселенная приобрела размер примерно 1 см» [5].
«зародыш Вселенной вырос от нуля до размеров мячика для игры в пинг-понг» [13].
Сам процесс инфляционного раздувания длится мельчайшую долю секунды, после чего начинается многомиллиардный в годах процесс хаббловского расширения Вселенной. До настоящего времени Вселенная по приведённым ниже оценкам расширилась от 10 8 до 10 30 метров. На приведённых рисунках видно, что время после инфляционного расширения T14 составляет порядка 10 17 секунд или общепризнанные 13,8 млрд. лет:
Рис.1. За время жизни Вселенная увеличивается по разным оценкам до размеров 10 8 — 10 30 метров. Рисунки из работ (слева направо) [6, 11, 7]
Радиус Вселенной на сегодняшний день на приведённых рисунках показан порядка 10 8 — 10 30 метров. На последнем (правом) из представленных рисунков нынешний радиус Вселенной равен примерно 10 14 световых лет. В соответствии со стандартной моделью Большого Взрыва начальный радиус Вселенной должен был быть порядка нескольких сантиметров, а дальнейшее расширение было линейным. Инфляция позволяла устранить некоторые проблемы, возникающие в стандартной модели Большого Взрыва. Однако, первые инфляционные сценарии также не были лишены недостатков, что привело к дальнейшему их развитию и появлению новых инфляционных моделей, в которых на стадии инфляции Вселенная расширилась существенно сильнее.
Например, в [12] приводится величина расширения пространства в 10 в степени 10 5 – 10 12 раз, что практически означает размер Вселенной точно с этими же числовыми значениями: 10 в степени 10 5 – 10 12 см. Наибольший размер Вселенной по завершению стадии инфляции из этого диапазона предсказывает новая инфляционная теор ия А.Линде:
«Главное отличие инфляционной теор ии от старой космологии становится очевидным, если посчитать размер типичной инфляционной области в конце инфляции. Даже если начальный размер инфляционной вселенной был очень мал (порядка планковской длины lp
10 ‑33 см), после 10 -35 секунды инфляции вселенная достигает огромных размеров – l
10 1`000`000`000`000 см» [8].
«Согласно некоторым моделям раздувания, масштаб Вселенной (в см) достигнет 10 в степени 10 12 » [4].
Рис.2. Согласно новым инфляционным теор иям за время раздувания порядка 10 -35 с Вселенная увеличивается по разным оценкам в 10 100`000 — 10 1`000`000`000`000 раз. Рисунки из работ (слева направо) [12, 9]
Такой разброс размеров Вселенной, очевидно, должен привести к различным итоговым параметрам Вселенной. Исследуем некоторые группы этих сценариев инфляционного расширения Вселенной.
В дальнейших расчетах удобно использовать в качестве основных единиц измерения световой год (расстояния) и год (время) вместо традиционных мегапарсека и секунды, поскольку в приведённые ниже уравнения мы будем подставлять числовые значения и возраста Вселенной (в годах), и размера Вселенной (в световых годах) и постоянную Хаббла (километры, секунды, мегапарсеки). Для сопоставимости единиц измерения разных величин сразу же переведём значение постоянной Хаббла в новые единицы измерения. Современное значение постоянной Хаббла в обычных единицах равно 67,80 ± 0,77 (км/с)/Мпк. Возраст Вселенной в рамках модели ΛCDM составляет около 13,8·10 9 лет. Единица космологических расстояний 1Мпк приблизительно равна 3`000`000 световых лет, а единица расстояний 1 световой год (сг) равна 9,46*10 12 км или приблизительно 10 13 км. Длительность года равна приблизительно 30 млн. секунд. Таким образом, используя приблизительные значения величин, найдём значение постоянной Хаббла в этих новых единицах измерения:
Скорость света в этих же единицах:
Впрочем, это очевидно по определению: свет проходит за один год расстояние в один световой год.
Радиус наблюдаемой Вселенной
«Наблюдаемая Вселенная – понятие в космологии Большого Взрыва, описывающее часть Вселенной, являющуюся абсолютным прошлым относительно наблюдателя. С точки зрения пространства, это область, из которой материя (в частности, излучение, и, следовательно, любые сигналы) успела бы за время существования Вселенной достичь нынешнего местоположения (в случае человечества – современной Земли), то есть быть наблюдаемыми» [10].
По имеющимся общепризнанным данным возраст вселенной составляет T14=13,8 млрд. лет. Из этого следует, как считается, что до Земли уже должны долетать фотоны, рождённые в момент возникновения Вселенной. Другими словами, любой фотон реликтового излучения провёл в пути Т14 лет. Однако, в связи с расширением Вселенной также очевидно, что до Земли должны долететь и фотоны, которые излучены с меньшего расстояния, чем Т14 световых лет. Действительно, на протяжении этого времени Земля постоянно удалялась от источника излучения. Поэтому дошедшие до Земли фотоны, имея возраст Т14 лет, рождены на удалении от Земли, меньшем, чем Т14 световых лет.
Из уравнений общей теор ии относительности известно соотношение для постоянной Хаббла H, которое является релятиви стским выражением уравнения закона Хаббла:
где а – масштабный фактор.
Масштабный фактор отражает расширение Вселенной и указывает, что при этом собственно движения звёзд и галактик нет. Расширяется само пространство, поэтому собственные пространственные координаты их остаются неизменными, а изменяется масштаб этих координат.
Из соотношения (2) следует, что уравнение для масштабного фактора имеет вид:
Действительно, лишь в этом случае:
Подставим в уравнение (3) известные значения величин:
и подставляем в уравнение (3):
Из полученного уравнения можно вычислить, что в начальный момент времени (после того, как были сформированы галактики) самый удалённый от Земли источник, фотоны от которого в настоящее время достигли Земли, находился от Земли на расстоянии приблизительно:
В вычислениях мы использовали приблизительные значения величин и исходили из следующих вполне приемлемых допущений. Основное допущение – это принятие за истину соотношения из общей теор ии относительности (2) и, соответственно, закона Хаббла, а также его следствия (3). Второе допущение — за всё время пост-инфляционного расширения Вселенной постоянная Хаббла была не менее принятой ныне величины. Причём, чем больше средняя величина постоянной Хаббла, тем меньше будет фактический радиус наблюдаемой Вселенной. Поэтому, в связи с открытием ускоренного расширения Вселенной, полученный результат следует считать несколько завышенным, поскольку ранее постоянная Хаббла, по всей видимости, была меньше. То есть, Земли достигли фотоны от источников, удалённых несколько более чем на 5 млрд. световых лет. Третье допущение – это приблизительное постоянство постоянной Хаббла, её независимость от времени. Это приемлемое, можно сказать, общепринятое допущение, поскольку это следует из графиков расширения Вселенной практически всех авторитетных исследователей и теор етиков, что видно на рис.1 и 2, на которых графики расширения выглядят либо приемлемо прямолинейными, либо вообще с убывающей по времени постоянной Хаббла. Последнее означает завышенное значение радиуса, то есть, он должен быть меньше 5 млрд. световых лет.
Из приведённых доводов должно следовать, что в астрономических наблюдениях невозможно «увидеть» галактики, удалённые более чем на 5 млрд. световых лет. Фотоны от любой галактики в возрасте, близком к возрасту Вселенной, достигшие Земли, были испущены, когда галактика находилась не дальше 5 млрд. световых лет (5). Далее из этого должно следовать, что никакое красное смещение не может соответствовать удалённости более чем на это расстояние и приводимые в космологической литературе сведения о том, что обнаружены галактика или квазар, удалённые на 10-12 млрд. световых лет, вызывают недоверие.
Собственно говоря, это достаточно очевидное обстоятельство. Поскольку возраст Вселенной 14 млрд. лет, любой фотон мог быть в пути не дольше этого времени. Если фотон двигался к Земле из точки с удалённостью 12-14 млрд. лет, то со скоростью света он прошёл бы это расстояние и достиг бы Земли за время жизни Вселенной только в случае, если бы Земля не удалялась. Но Земля удалялась, причём с достаточно высокой скоростью:
Рис.3. Если звезда удалена от Земли более чем на 5 млрд. световых лет, то фотон не сможет её достичь за время жизни Вселенной.
На рисунке изображена схема движения к Земле фотона от удалённой Звезды и рядом – иконка (кнопка) для запуска анимации. Поскольку Земля удаляется от Звезды, фотон за время жизни Вселенной достигнет только точки, где Земля находилась в момент его испусканий (бледный синий кружок) – на расстоянии 13,7 млрд. световых лет. Это очевидно, поскольку за это время в 13,7 млрд. лет Земля удалится от этой точки. Достичь Земли смогут только фотоны, удалённые от неё в момент излучения не более чем на 5 млрд. световых лет (приблизительно). Это расстояние, видимо, и следует считать наблюдаемой границей Вселенной.
Тем не менее, в космологической литературе указывается радиус наблюдаемой Вселенной, близкий по величине к её возрасту – около 14 млрд. световых лет. На рисунке показана крупномасштабная карта Вселенной с самыми удалёнными квазарами (галактиками), известными к декабрю 2014 года:
Рис.4. Крупномасштабная карта Вселенной с наиболее удалёнными квазарами (сведения на декабрь 2014 года). Кружки квазаров условно подкрашены в соответствии с их красным смещением.
Каждый из квазаров (галактик) изображен цветным кружком, подкрашенным условно в цвет, соответствующий его красному смещению. Сведения об изображенных на рисунке квазарах представлены в таблице:
quazar
RA
Decl
Z
Удаленность, млрд.св.лет
Ссылка на статью (координаты)
В таблице приведены названия квазаров, их координаты R и Decl (Right ascension, Declination) и красное смещение Z. Ссылки на источники данных об этих галактиках (квазарах) указаны в последней колонке таблицы. По некоторым из галактик в указанных источниках не приведены сведения об их удалённости. В таблице эти расстояния вычислены с помощью «Космологического калькулятора» ( http://www.astro.ucla.edu/
wright/CosmoCalc.html ). В таблице они показаны с тремя знаками после запятой и выделены курсивом. Остальные сведения взяты из источников по ссылкам. Дата обращения по приведённым ссылкам – конец 2014 года.
Как видно из таблицы, все квазары удалены от Земли на расстояние практически свыше 13 миллиардов световых лет. Как показано в выше приведённых расчетах, за 13 с лишним миллиардов световых лет свет от таких галактик, видимо, не мог достичь Земли. То есть, получается, наблюдать галактики на таком удалении от Земли вряд ли возможно. Это значит, что космологические способы вычисления расстояний до галактик, вызывают определённые сомнения. Более того, очевидно, что за 14 млрд. лет фотоны от галактик, удалённых на 14 млрд. световых лет, достичь Земли могли лишь в случае стационарной (не расширяющейся) Вселенной. Сразу отметим, что это весьма странный, если не сказать нелепый, вывод. Ставятся под сомнения множество общепризнанных теор ий и выводов: общая теор ия относительности, закон Хаббла, теор ия Большого взрыва… Понятно, что это совершенно исключено. Следовательно, вывод о радиусе видимой Вселенной в 5 млрд. световых лет, по сути, является очередным космологическим парадоксом. Либо расчеты содержат ошибку.
Источник