Проблема тепловой смерти вселенной флуктуационная гипотеза больцмана

3. Проблема тепловой смерти Вселенной и флуктуационная гипотеза Больцмана.

Дальнейшее развитие принципа необратимости, принципа возрастания энтропии состояло в распространении этого принципа на Вселенную в целом, что и было сделано Клаузиусом. Итак, согласно второму началу все физические процессы протекают в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим, а это означает, что медленно, но верно идет процесс выравнивания температуры во Вселенной. Следовательно, в будущем ожидается исчезновение температурных различий и превращение всей мировой энергии в тепловую, равномерно распределенную во Вселенной. Вывод Клаузиуса был следующим:

1. Энергия мира постоянна. 2. Энтропия мира стремится к максимуму.

Таким образом, тепловая смерть Вселенной означает полное прекращение всех физических процессов вследствие перехода Вселенной в равновесное состояние с максимальной энтропией.

Современное естествознание отвергает концепцию “тепловой смерти” применительно к Вселенной в целом. Дело в том,что Клаузиус прибегнул в своих рассуждениях к следующим экстраполяциям:

1. Вселенная рассматривается как замкнутая система. 2. Эволюция мира может быть описана как смена его состояний.

Для мира как целого состояния с максимальной энтропией имеет смысл, как и для любой конечной системы.

Правомочность этих экстраполяций весьма сомнительна, хотя связанные с ними проблемы представляют трудность и для современной физической теории.

Флуктуации.Проблему будущего развития Вселенной пытался разрешить Л. Больцман. Он так же считал Вселенную замкнутой изолированной системой, однако применил к ней понятия флуктуации.

Под флуктуацией физической величины понимается отклонение истинного значения величины от ее среднего значения, обусловленное хаотическим тепловым движением частиц системы.

Больцман рассматривал видимую часть Вселенной как небольшую область бесконечной Вселенной. Для такой области допустимы флуктуационные отклонения от равновесия, благодаря чему в целом исчезает необратимая эволюция Вселенной к хаосу и тепловой смерти.

Следует сказать, что Больцман находился под сильным влиянием теории Ч. Дарвина, называя XIX век веком Дарвина. В эволюционной теории роль флуктуаций так же велика. Ведь эволюция – это путь от случайных флуктуаций видов в сторону возрастания сложности, порядка. В то же время в физике, согласно второму началу – все наоборот, т.е. необратимость ведет к разрушению порядка. Больцман, таким образом, попытался снять это противоречие, создать теорию эволюции системы к равновесию.

Теория флуктуаций развивалась и после трагической смерти Л. Больцмана в 1906 г., в частности, в трудах Эйнштейна и Смолуховского.

В настоящее время проблема самоорганизации сложных систем рассматриваются в рамках нового междисциплинарного направления – синергетики.

1. Что такое большие системы в термодинамике? 2. Можно ли точно определить координаты и скорости всех молекул макроскопического тела одновременно в данный момент времени? 3. Поясните статистический закон распределения молекул по скоростям. 4. Поясните утверждение о том, что законы ньютоновской классической механики являются обратимыми. 5. Что говорят о возможности полного управления системами классическая механика и термодинамика?

6. Что, по словам И. Пригожина и И. Стенгерс описывает необратимое увеличение энтропии? 7. Для каких систем — больших или малых имеют смысл статистические законы? 8. Назовите главное свойство времени? 9. Поясните понятие «стрела времени»? 10. Что такое космологическая стрела времени?

11. Что такое термодинамическая стрела времени? 12. Что такое психологическая стрела времени? 13. Объясните понятие тепловой смерти Вселенной. 14. Что такое флуктуация? 15. В чем заключается флуктуационная гипотеза Больцмана?

1. Концепции современного естествознания./ под ред. проф. С.А. Самыгина, 2-е изд. – Ростов н/Д: «Феникс», 1999. 2. Дубнищева Т.Я.. Концепции современного естествознания. Новосибирск: Изд-во ЮКЭА, 1997. 3. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1999. 4. Суорц Кл.Э. Необыкновенная физика обыкновенных явлений. Т.1. — М.: Наука, 1986. 4. О человеческом времени. — «Знание-Сила», № , 2000 г.

Права на распространение и использование курса принадлежат Уфимскому Государственному Авиационному Техническому Университету

Источник

Проблема тепловой смерти Вселенной. Флуктуационная гипотеза Больцмана

Дальнейшее развитие принципа необратимости, прин­ципа возрастания энтропии состояло в распространении этого принципа на бесконечную Вселенную в целом. Уильям Томсон экстраполировал принцип возрастания энтропии на крупномасштабные процессы, протекающие в

7. Зак 671 193

природе. Клаузиус распространил этот принцип на Вселен­ную в целом, что привело его к гипотезе о тепловой смер­ти Вселенной. Все физические процессы протекают в на­правлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим; это означает, что медленно, но верно идет про­цесс выравнивания температуры во Вселенной. Следова­тельно, будущее вырисовывается перед нами в достаточ­но трагических тонах: исчезновение температурных раз­личий и превращение всей мировой энергии в теплоту, равномерно распределенную во Вселенной. Отсюда Клау­зиус делает вывод о том, что: «1. Энергия мира постоян­на. 2. Энтропия мира стремится к максимуму».

Экстраполяционный вывод о грядущей тепловой смерти Вселенной, означающий прекращение каких-либо физиче­ских процессов вследствие перехода Вселенной в равновес­ное состояние с максимальной энтропией, на протяжении всего дальнейшего развития привлекает внимание ученых, так как затрагивает как глубинные проблемы чисто науч­ного характера, так и философско-мировоззренческие, ибо указывает определенную верхнюю границу возможности су­ществования человечества. С научной точки зрения возни­кают проблемы правомерности следующих экстраполяции, высказанных Клаузиусом:

1. Вселенная рассматривается как замкнутая система.

2. Эволюция мира может быть описана как смена его
состояний.

3. Для мира как целого состояние с максимальной эн­
тропией имеет смысл, как и для любой конечной системы.

Проблемы эти представляют несомненную трудность и для современной физической теории. Решение их следует искать в общей теории относительности и развивающей­ся на ее основе современной космологии. Многие теоретики считают, что в общей теории относительности мир как це­лое должен рассматриваться «не как замкнутая система, а как cистема, находящаяся в переменном гравитационном поле; в связи с этим применение закона возрастания эн­тропии не приводит к выводу о необходимости статисти­ческого равновесия» 14 .

Проблему будущего развития Вселенной пытался раз­решить Больцман, применивший к замкнутой Вселенной понятие флуктуации. Под флуктуацией физической вели-

чины понимается отклонение истинного значения величи­ны от ее среднего значения, обусловленное хаотическим тепловым движением частиц системы. Больцман принял ограничение Максвелла, согласно которому для небольшого числа частиц II начало термодинамики не должно приме­няться, ибо в случае небольшого числа молекул нельзя говорить о состоянии равновесия системы. При этом он использует это ограничение для Вселенной, рассматривая видимую часть Вселенной как небольшую область беско­нечной Вселенной. Для такой небольшой области допусти­мы флуктуационные отклонения от равновесия, благодаря чему в целом исчезает необратимая эволюция Вселенной в направлении к хаосу. Идея эволюции, результатом ко­торой явились бы самоорганизация материи, возникнове­ние огромной палитры многообразных красок физической реальности, неотразимо влекла Больцмана. Больцман на­звал XIX век, век величайших открытий в области физи­ки, веком Дарвина,подчеркивая особое значение эволюци­онной теории Дарвина. Если эволюционная теория Дарви­на — это путь от спонтанных флуктуаций видов, после чего наступает отбор и необратимая биологическая эволю­ция в сторону возникновения и возрастания сложности, то в физике, согласно II началу термодинамики, картина об­ратная: необратимость приводит к забыванию начальных условий и разрушению порядка. Со времен Дарвина идея эволюции и самоорганизации целиком относилась к жи­вым организмам. Больцман поставил своей целью не про­сто описывать состояние равновесия, но и создать теорию эволюции системы к равновесию. При этом он пытался со­единить II начало термодинамики с динамикой, вывести «необратимость» из динамики. Флуктуационная гипотеза Больцмана как раз является развитием этих его целеуст­ремлений. Как отмечают авторы: «Его мечтой было стать Дарвином эволюции материи» 15 . При формулировании флуктуационной гипотезы Больцман исходил из допуще­ния, что бесконечная Вселенная уже достигла состояния термодинамического равновесия. Но вследствие статисти­ческого характера принципа возрастания энтропии для небольших областей этой бесконечной Вселенной возмож­ны макроскопические отклонения от состояния равнове­сия — флуктуации. «Имеется выбор между двумя пред-

ставлениями, — пишет Больцман. — Можно предполо­жить, что вся Вселенная сейчас находится в некотором весьма невероятном состоянии. Но можно мыслить зоны — промежутки времени, по истечении которых снова наступа­ют невероятные события, — такими же крошечными по сравнению с продолжительностью существования Вселен­ной, как расстояние от Земли до Сириуса ничтожно по сравнению с ее размерами.

Тогда во всей Вселенной (которая в противном случае повсюду находилась бы в тепловом равновесии, т. е. была бы мертвой) имеются относительно небольшие участки (мы будем называть их отдельными мирами), которые в тече­ние относительно небольших по сравнению с эоном про­межутков времени значительно отклоняются от теплово­го равновесия, а именно: среди этих миров одинаково часто встречаются состояния, вероятности которых возра­стают и уменьшаются. Таким образом, для Вселенной в целом два направления времени являются неразличимы­ми, так как в пространстве нет верха и низа. Но точно так же, как мы в некотором определенном месте земной повер­хности называем «низом» направление к центру Земли, так и живое существо, которое находится в определенной временной фазе одного из таких отдельных миров, назовет направление времени, ведущее к более невероятным состо­яниям, по-другому, чем противоположное (первое — как направление к «прошлому», к началу, последнее — к «бу­дущему», к концу), и вследствие этого названия будет об­наруживать «начало» для этих малых областей, выделен­ных из Вселенной, всегда в некотором невероятном состо­янии.

Этот метод представляется мне единственным, с помо­щью которого можно осмыслить второе начало, тепловую смерть каждого отдельного мира без того, чтобы предпола­гать одностороннее изменение всей Вселенной от некоторо­го определенного начального состояния к некоторому ито­говому конечному состоянию» 16 .

К сожалению, мечта Больцмана не сбылась в полной мере; ему не удалось найти ключ к объединению динами­ки и II начала термодинамики, а предлагаемая флуктуаци-онная модель эволюции Вселенной имела всего лишь ха­рактер гипотезы ad hoc и при этом очень большое число оппонентов.

Скептическое отношение многих ученых к атомистиче­ской теории Больцмана (сам он был убежден в том, что от­стаиваемое им учение об атомах завоюет признание через много десятков лет), трудности с определением роли II на­чала термодинамики в системе естествознания, возможно, и ряд других причин привели этого замечательного ученого к трагическому концу. В 1906 году он покончил жизнь самоубийством.

XX век вносит свои коррективы в проблемы самоорга­низации сложных систем и формирует новое междисцип­линарное направление — синергетику, в рамках которой мы и попытаемся рассмотреть эволюцию Вселенной.

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Проблема тепловой смерти Вселенной. Флуктуационная гипотеза Больцмана

Дальнейшее развитие принципа необратимости, прин­ципа возрастания энтропии состояло в распространении этого принципа на бесконечную Вселенную в целом. Уильям Томсон экстраполировал принцип возрастания энтропии на крупномасштабные процессы, протекающие в

7. Зак 671 193

природе. Клаузиус распространил этот принцип на Вселен­ную в целом, что привело его к гипотезе о тепловой смер­ти Вселенной. Все физические процессы протекают в на­правлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим; это означает, что медленно, но верно идет про­цесс выравнивания температуры во Вселенной. Следова­тельно, будущее вырисовывается перед нами в достаточ­но трагических тонах: исчезновение температурных раз­личий и превращение всей мировой энергии в теплоту, равномерно распределенную во Вселенной. Отсюда Клау­зиус делает вывод о том, что: «1. Энергия мира постоян­на. 2. Энтропия мира стремится к максимуму».

Экстраполяционный вывод о грядущей тепловой смерти Вселенной, означающий прекращение каких-либо физиче­ских процессов вследствие перехода Вселенной в равновес­ное состояние с максимальной энтропией, на протяжении всего дальнейшего развития привлекает внимание ученых, так как затрагивает как глубинные проблемы чисто науч­ного характера, так и философско-мировоззренческие, ибо указывает определенную верхнюю границу возможности су­ществования человечества. С научной точки зрения возни­кают проблемы правомерности следующих экстраполяции, высказанных Клаузиусом:

1. Вселенная рассматривается как замкнутая система.

2. Эволюция мира может быть описана как смена его
состояний.

3. Для мира как целого состояние с максимальной эн­
тропией имеет смысл, как и для любой конечной системы.

Проблемы эти представляют несомненную трудность и для современной физической теории. Решение их следует искать в общей теории относительности и развивающей­ся на ее основе современной космологии. Многие теоретики считают, что в общей теории относительности мир как це­лое должен рассматриваться «не как замкнутая система, а как cистема, находящаяся в переменном гравитационном поле; в связи с этим применение закона возрастания эн­тропии не приводит к выводу о необходимости статисти­ческого равновесия» 14 .

Проблему будущего развития Вселенной пытался раз­решить Больцман, применивший к замкнутой Вселенной понятие флуктуации. Под флуктуацией физической вели-

чины понимается отклонение истинного значения величи­ны от ее среднего значения, обусловленное хаотическим тепловым движением частиц системы. Больцман принял ограничение Максвелла, согласно которому для небольшого числа частиц II начало термодинамики не должно приме­няться, ибо в случае небольшого числа молекул нельзя говорить о состоянии равновесия системы. При этом он использует это ограничение для Вселенной, рассматривая видимую часть Вселенной как небольшую область беско­нечной Вселенной. Для такой небольшой области допусти­мы флуктуационные отклонения от равновесия, благодаря чему в целом исчезает необратимая эволюция Вселенной в направлении к хаосу. Идея эволюции, результатом ко­торой явились бы самоорганизация материи, возникнове­ние огромной палитры многообразных красок физической реальности, неотразимо влекла Больцмана. Больцман на­звал XIX век, век величайших открытий в области физи­ки, веком Дарвина,подчеркивая особое значение эволюци­онной теории Дарвина. Если эволюционная теория Дарви­на — это путь от спонтанных флуктуаций видов, после чего наступает отбор и необратимая биологическая эволю­ция в сторону возникновения и возрастания сложности, то в физике, согласно II началу термодинамики, картина об­ратная: необратимость приводит к забыванию начальных условий и разрушению порядка. Со времен Дарвина идея эволюции и самоорганизации целиком относилась к жи­вым организмам. Больцман поставил своей целью не про­сто описывать состояние равновесия, но и создать теорию эволюции системы к равновесию. При этом он пытался со­единить II начало термодинамики с динамикой, вывести «необратимость» из динамики. Флуктуационная гипотеза Больцмана как раз является развитием этих его целеуст­ремлений. Как отмечают авторы: «Его мечтой было стать Дарвином эволюции материи» 15 . При формулировании флуктуационной гипотезы Больцман исходил из допуще­ния, что бесконечная Вселенная уже достигла состояния термодинамического равновесия. Но вследствие статисти­ческого характера принципа возрастания энтропии для небольших областей этой бесконечной Вселенной возмож­ны макроскопические отклонения от состояния равнове­сия — флуктуации. «Имеется выбор между двумя пред-

ставлениями, — пишет Больцман. — Можно предполо­жить, что вся Вселенная сейчас находится в некотором весьма невероятном состоянии. Но можно мыслить зоны — промежутки времени, по истечении которых снова наступа­ют невероятные события, — такими же крошечными по сравнению с продолжительностью существования Вселен­ной, как расстояние от Земли до Сириуса ничтожно по сравнению с ее размерами.

Тогда во всей Вселенной (которая в противном случае повсюду находилась бы в тепловом равновесии, т. е. была бы мертвой) имеются относительно небольшие участки (мы будем называть их отдельными мирами), которые в тече­ние относительно небольших по сравнению с эоном про­межутков времени значительно отклоняются от теплово­го равновесия, а именно: среди этих миров одинаково часто встречаются состояния, вероятности которых возра­стают и уменьшаются. Таким образом, для Вселенной в целом два направления времени являются неразличимы­ми, так как в пространстве нет верха и низа. Но точно так же, как мы в некотором определенном месте земной повер­хности называем «низом» направление к центру Земли, так и живое существо, которое находится в определенной временной фазе одного из таких отдельных миров, назовет направление времени, ведущее к более невероятным состо­яниям, по-другому, чем противоположное (первое — как направление к «прошлому», к началу, последнее — к «бу­дущему», к концу), и вследствие этого названия будет об­наруживать «начало» для этих малых областей, выделен­ных из Вселенной, всегда в некотором невероятном состо­янии.

Этот метод представляется мне единственным, с помо­щью которого можно осмыслить второе начало, тепловую смерть каждого отдельного мира без того, чтобы предпола­гать одностороннее изменение всей Вселенной от некоторо­го определенного начального состояния к некоторому ито­говому конечному состоянию» 16 .

К сожалению, мечта Больцмана не сбылась в полной мере; ему не удалось найти ключ к объединению динами­ки и II начала термодинамики, а предлагаемая флуктуаци-онная модель эволюции Вселенной имела всего лишь ха­рактер гипотезы ad hoc и при этом очень большое число оппонентов.

Скептическое отношение многих ученых к атомистиче­ской теории Больцмана (сам он был убежден в том, что от­стаиваемое им учение об атомах завоюет признание через много десятков лет), трудности с определением роли II на­чала термодинамики в системе естествознания, возможно, и ряд других причин привели этого замечательного ученого к трагическому концу. В 1906 году он покончил жизнь самоубийством.

XX век вносит свои коррективы в проблемы самоорга­низации сложных систем и формирует новое междисцип­линарное направление — синергетику, в рамках которой мы и попытаемся рассмотреть эволюцию Вселенной.

Источник