Птолемей расстояние до луны

Альмагест. Клавдий Птолемей.

http://www.pereplet.ru/nauka/almagest/alm-cat/Almagest.html
Краткая характеристика «Альмагеста»

«Альмагест» — знаменитый труд александрийского астронома, математика и географа Клавдия Птолемея,деятельность которого традиционно относится ко II веку н.э. Следует отметить, что история довольно странным образом обошлась с личностью и трудами Птолемея. О его жизни и деятельности нет никаких упоминаний у историков той эпохи, когда он жил. Даже приблизительные даты рождения и смерти Птолемея неизвестны, как неизвестны и какие-либо факты его биографии [5,с.6]. Традиционно считается, что «Альмагест» был создан во время правления римского императора Антонина Пия (138 — 161 гг. н. э.).
Клавдий Птолемей (со средневековой гравюры)

Поскольку «Альмагест» до сих пор не переведен на русский язык (этот факт, кстати, представляется нам поразительным и необъяснимым), мы считаем полезным познакомить читателя с его содержанием.

Следует подчеркнуть, что некоторые исследователи считают принятое сегодня разбиение «Альмагеста» на главы (как и сами названия глав) позднейшими интерполяциями (вставками); см., например, [82,с.4-5]. Однако это обстоятельство не имеет здесь для нас никакого значения, поскольку наша цель — лишь ознакомить читателя со структурой «Альмагеста».
Содержание «Альмагеста»

Книга 1. 1. Введение. 2. О последовательности изложения. 3. О том, что небо имеет сферическое движение. 4. О том, что Земля в целом имеет вид сферы 5. О том, что Земля находится в центре небес. 6. О том, что по сравнению с небесами Земля является точкой. 7. О том, что Земля не совершает никакого поступательного движения. 8. О том, что существуют два различных главных движения в небесах. 9. О специальных понятиях. 10. О размере хорд. 11. Таблица хорд. 12. О дуге между солнцестояниями. 13. Предварительные сведения для доказательств в сферической геометрии. 14. О дугах между экватором (и эклиптикой). 15. Таблица склонений. 16. О временах восхода на sphaera recta (на прямой сфере).
Книга 2. 1. Об общем расположении (локализации) нашей части населенного мира. 2. Если известна длительность наибольшего дня, то как найти дугу горизонта, отсекаемую между экватором и эклиптикой. 3. Если известны некоторые величины, то как найти высоту полюса (и обратно). 4. Как вычислить, для каких областей, когда и как часто Солнце достигает зенита. 5. Как можно вычислить пропорции гномона по отношению к длине полуденной тени в моменты равноденствия и солнцестояния, если известны упомянутые выше величины. 6. Описание специальных характеристик от параллели к параллели. 7. Об одновременных восходах дуг эклиптики и экватора на sphaera oblique (на наклонной, косой сфере). 8. Набор таблиц времен восхода от параллели к параллели. 9. О специальных признаках, вытекающих из рассмотрения моментов восходов. 10. Об углах между эклиптикой и меридианом. 11. Об углах между эклиптикой и горизонтом. 12. Об углах и дугах, образуемых той же самой окружностью (эклиптикой) и окружностью, проходящей через полюсы горизонта. 13. Набор предложенных (введенных) углов и дуг от параллели к параллели.
Книга 3. 1. О продолжительности года. 2. Набор таблиц средних движений Солнца. 3. О гипотезах, относящихся к равномерному круговому движению. 4. О видимой аномалии (в движении) Солнца. 5. О конструировании таблицы для индивидуальных подразделений аномалии. 6. Таблица солнечной аномалии. 7. О периоде среднего солнечного движения. 8. О вычислении положения Солнца. 9. О неравенстве (солнечных) дней.
Книга 4. 1. О способах наблюдений, которые можно использовать для изучения явлений, связанных с Луной. 2. О периодах Луны. 3. Об индивидуальном среднем движении Луны. 4. Набор таблиц, включающих средние положения Луны. 5. О том, что в рамках простых гипотез о Луне те же самые явления проистекают из эксцентрической и эпициклической гипотез. 6. Демонстрация первой простой аномалии Луны (т.е. в движении Луны). 7. О поправках среднего движения Луны в долготе и аномалии. 8. О периоде средних движений Луны в долготе и аномалии. 9. О поправке средних положений в широте Луны и ее периоде. 10. (Метод) вычисления таблицы первой, простой аномалии Луны. 11. О том, что разница в величине лунной аномалии по Гиппарху проистекает не от различных использованных гипотез, а из его вычислений.
Книга 5. 1. О конструировании инструмента астролябия. 2. О гипотезах для двойной аномалии Луны. 3. О величине лунной аномалии, связанной с Солнцем. 4. О величине эксцентриситета лунной окружности. 5. О «направлении» лунного эпицикла. 6. Как можно вычислить положение Луны геометрически, исходя из периодических движений. 7. Конструирование таблицы для полной лунной аномалии. 8. Таблица полной лунной аномалии. 9. Полное вычисление положения Луны. 10. О том, что разница в сизигиях (Сизигии — это новолуния и полнолуния), производимая лунным эксцентриком, незначительна. 11. О параллаксе Луны. 12. О конструировании параллактического инструмента. 13. Демонстрация (вычисление) расстояний (до) Луны. 14. О величинах видимых диаметров Солнца, Луны и земной тени в сизигиях. 15. О расстоянии до Солнца и других следствиях этого вычисления. 16. О размерах Солнца, Луны и Земли. 17. Об индивидуальных параллаксах Солнца и Луны. 18. Таблица параллаксов. 19. Определение параллаксов.
Книга 6. 1. О соединениях (конъюнкциях) и противостояниях Солнца и Луны. 2. Конструирование таблиц средних сизигий. 3. Набор таблиц. 4. Как определить среднюю и истинную сизигии. 5. Об зклиптческих границах Солнца и Луны. 6. Об интервале (в месяцах) между затмениями. 7. Конструирование таблиц затмений. 8. Набор таблиц затмений. 9. Вычисление (определение) лунных затмений. 10. Вычисление солнечных затмений. 11. Об углах склонений затмений. 12. Демонстрация диаграмм для склонений. 13. Определение (вычисление) склонений.
Книга 7. 1. О том, что неподвижные звезды всегда занимают одно и то же положение относительно друг друга. 2. О том, что сфера неподвижных звезд совершает попятное движение вдоль эклиптики. 3. О том, что попятное движение сферы неподвижных звезд происходит вокруг полюсов эклиптики. 4. Метод, используемый для записи (положений) неподвижных звезд. 5. Набор таблиц созвездий в северной полусфере.
Книга 8. 1. Набор таблиц созвездий в южной полусфере. 2. О местоположении окружности Млечного Пути. 3. О построении твердого глобуса. 4. О конфигурациях специфических для неподвижных звезд. 5. Об одновременных восходах, кульминациях и заходах неподвижных звезд. 6. О первом и последнем моментах видимости неподвижных звезд.
Книга 9. 1. О порядке сфер Солнца, Луны и пяти планет. 2. О целях наших гипотез о планетах. 3. О периодических возвращениях пяти планет. 4. Таблица средних движений по долготе и аномалия пяти планет. 5. Предварительные понятия (необходимые) для гипотез (о пяти планетах). 6. О типе и о различиях между гипотезами. 7. Демонстрация (положения) апогея Меркурия и его перемещений. 8. О том, что планета Меркурий дважды подходит ближе всего к Земле во время одного оборота. 9. О пропорции и о величине его (Меркурия) аномалии. 10. Поправка в его периодическом движении. 11. Период его периодических движений.
Книга 10. 1. Демонстрация (положения) апогея планеты Венера. 2. О размере ее эпицикла. 3. О величинах эксцентриситетов планет. 4. О поправке периодических движений планет. 5. О периоде их периодических движений. 6. Предварительные сведения для демонстрации положений других планет. 7. Демонстрация эксцентриситета и апогея (положения) Марса. 8. Демонстрация размера эпицикла Марса. 9. Поправка периодических движений Марса. 10. Период его периодических движений.
Книга 11. 1. Демонстрация эксцентриситета и апогея (положения) Юпитера. 2. Демонстрация размера его эпицикла. 3. Поправка его периодического движения. 4. Период его периодических движений. 5. Демонстрация эксцентриситета Сатурна и (положения) его апогея. 6. Демонстрация размера его эпицикла. 7. Поправка его периодических движений. 8. О периоде его периодических движений. 9. Как могут быть геометрически найдены истинные положения, исходя из периодических движений. 10. Метод конструирования таблиц для аномалий. 11. Набор таблиц для определения положений в долготах пяти планет. 12. Вычисление долгот пяти планет.
Книга 12. 1. Предварительные замечания о попятных (возвратных) движениях. 2. Демонстрация возвратного движения Сатурна. 3. Демонстрация возвратного движения Юпитера. 4. Демонстрация возвратного движения Марса. 5. Демонстрация возвратного движения Венеры. 6. Демонстрация возвратного движения Меркурия. 7. Конструирование таблицы остановок. 8. Набор таблиц остановок. 9. Демонстрация наибольших элонгаций от Солнца для Венеры и Меркурия. 10. Набор таблиц наибольших элонгаций Венеры и Меркурия от Солнца.
Книга 13. 1. О гипотезах для положений пяти планет в широтах. 2. О типе движений в склонении в соответствии с гипотезами. 3. О величине склонений для каждой (планеты). 4. Конструирование таблиц для индивидуальных положений в широте. 5. Набор таблиц для вычислений широты. 6. Вычисление отклонений в широте для пяти планет. 7. О гелиакических восходах и заходах пяти планет. 8. О том, что особенности восходов и заходов Венеры и Меркурия согласуются с принятыми гипотезами. 9. Метод определения элонгаций от Солнца для гелиакических восходов и заходов. 10. Таблицы гелиакических восходов и заходов пяти планет. 11. Эпилог трактата.

Итак, «Альмагест» состоит из 13 книг, полный объем которых составляет около 430 страниц обычного среднего формата (в современных изданиях, см., например, [81,82]).

Первая книга содержит основные принципы и конструкции, из которых следует выделить такие:

1. Небосвод имеет форму сферы и вращается как сфера (шар). 2. Земля является шаром, помещенным в центре мира (небес). 3. Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звезд. 4. Земля не меняет своего положения в пространстве (не движется с места на место).

Многие из этих утверждений основаны на выводах из философии Аристотеля, как отмечает сам Птолемей. Далее, в книгах 1 и 2 собраны элементы сферической астрономии (теоремы о сферических треугольниках, метод измерения дуг (углов) по известным хордам и т.п.). В книге 3 излагается теория видимого годичного движения Солнца, обсуждаются даты равноденствий, продолжительность года и т.д. В книге 4 рассматривается продолжительность синодического месяца [Синодический месяц — промежуток времени, спустя который фазы Луны повторяются в том же порядке. Составляет (приблизительно) 29 суток 12 ч 44 м 2,8 с.], излагается теория движения Луны. В книге 5 говорится о конструировании некоторых наблюдательных приборов и продолжается изучение теории движения Луны. В книге 6 описана теория солнечных и лунных затмений.

Знаменитый каталог звезд (более 1000 звезд) составляет содержание 7-й и 8-й книг «Альмагеста». Здесь приведен сам каталог и обсуждаются свойства и характеристики неподвижных звезд, движения сферы звезд и т.п. Последние пять книг «Альмагеста» содержат теорию движения планет (Птолемей говорит о пяти планетах: Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий).

Источник

Система мира Птолемея

Объяснение видимых движений планет и других небесных тел осложняется тем, что все эти движения наблюдаются нами с Земли, а ничто в наблюдениях небесных или земных явлений не указывает прямо и определенно на то, движется ли сама Земля или она неподвижна. Поэтому у древних астрономов были две точки зрения на этот вопрос:

• Согласно одной из них, основанной да непосредственных впечатлениях, Земля неподвижна и находится в центре мира (Вселенной).
• Согласно второй, основанной тогда лишь на чисто умозрительных заключениях, Земля вращается вокруг своей оси и движется вокруг Солнца как центра мира.

Но допущение движения Земли слишком противоречило обычным впечатлениям и религиозным взглядам. Поэтому вторая точка зрения не могла получить подробного математического развития, и на долгое время в астрономии утвердилось мнение о неподвижности Земли.

Кто такой Птолемей?

Клавдий Птолемей – знаменитый александрийский астроном, математик и географ II века нашей эры, один из крупнейших ученых древности. В течении целого тысячелетия в области астрономии с Птолемеем никто не мог сравниться. Не сохранилось каких-либо упоминаний о его жизни и деятельности у историков этого периода. Также остались неизвестны даже примерные даты рождения и смерти Птолемея, также как и какие-либо факты его биографии.

Но благодаря своим трудам он остался в истории. К большой удаче современных историков, практически все его основные сочинения сохранились.

Собрание астрономических знаний древней Греции и Вавилона Птолемей изложил в своем труде «Великое построение», больше известном под названием «Альмагест» (до европейцев его труд донесли арабы, так звучит в переводе с греческого «мэгистос» — величайший) – труд из 13 книг.

В «Альмагест» изложена геоцентрическая система мира, согласно которой Земля находится в центре мироздания, а все небесные тела обращаются вокруг нее.

Геоцентрическая система мира Птолемея

В основе своей модели Птолемей использовал математические расчеты, сделанные Евдоксом Книдским, Гиппархом, Аполлонием Пергским и самим Птолемеем. Свои положения Птолемей подтверждал опытами. Других мнений и взглядов он не признавал.

Ключевые положения, на которых строится система Птолемея

• Небосвод представляет собой вращающуюся сферу.
• Земля является шаром, помещённым в центре мира.
• Земля может считаться точкой по сравнению с расстоянием до сферы неподвижных звёзд.
• Земля неподвижна.

Птолемей в своей работе отразил основные принципы движения светил, а также методы и расчеты, которыми пользовался для анализа процессов, происходящих в космосе (в границах, известных на то время).

Принцип движения светил

Каждая планета, согласно Птолемею, равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого движется по другому кругу (деференту). Это позволяет объяснить видимую неравномерность движения планет и в некоторой степени изменение их яркости.

Геоцентрическая система мира

Сама планета в системе Птолемея равномерно движется по эпициклу. С целью описать вновь открываемые неравномерности в движениях планет и Луны были введены новые дополнительные эпициклы — вторые, третьи и т.д. Планета располагалась на послед­нем. Теория Птолемея позволяла предвычислять сложные петлеоб­разные движения планет (их ускорения и замедления, стояния и попятные движения). На основе сформированных Птолемеем астрономи­ческих таблиц расположение планет можно было рассчитать с весьма высокой по тем временам точностью ( имелась погрешность менее 10′).

Кроме того, в рамках геоцентризма было необъяснимо, почему базовый период обращения по первому эпициклу для верхних планет был в точности равен году и почему Меркурий и Венера никогда не отходят далеко от Солнца, вращаясь вокруг Земли синхронно с ним.

Движение планеты по деференту у Птолемея представлялось равномерным не по отношению к центру деферента, а по отношению к особой точке, симметричной с центром Земли относительно центра деферента.

Таким образом, из основных свойств планетных движений, концепция которых была определена Пто­лемеем, можно выделить несколько очень важных закономерностей:

1. Усло­вия для передвижения верхних и нижних от Солнца планет значительно различаются.
2. Характерную роль для движения как тех, так и других планет представляет Солнце.

Звездный каталог

Птолемей дополнил звездный каталог Гиппарха; число звёзд в нем увеличено до 1022. Положения звёзд из каталога Гиппарха Птолемей, по-видимому, скорректировал, приняв для прецессии (прецессия — явление, при котором момент импульса тела меняет своё направление в пространстве под действием момента внешней силы) неточное значение 1˚ в столетие (правильное значение

Астрономические инструменты Птолемея

Здесь же описаны астрономические инструменты, которыми пользовался Птолемей:

• армиллярная сфера (астролабон) — инструмент для определения эклиптических координат небесных тел;
• трикветрум для измерения угловых расстояний на небе;
• диоптр для измерения угловых диаметров Солнца и Луны;
• квадрант и меридианный круг для измерения высоты светил над горизонтом, и равноденственное кольцо для наблюдения времени равноденствий

Закат геоцентрического мировозрения

Система Птолемея не только объясняла видимые движения планет, но и позволяла вычислять их положения на будущее время с точностью, удовлетворявшей несовершенным наблюдениям невооруженным глазом. Поэтому, хотя и неверная в своей основе, она сначала не вызывала серьезных возражений, а впоследствии открытые возражения против нее жестоко подавлялись христианской церковью.

К началу XVI в. система Птолемея была настолько сложна, что не могла уже удовлетворить тем требованиям, которые предъявлялись к астрономии практической жизнью, в первую очередь мореплаванием.

По данным опроса, проведённого в 2011 году Всероссийским центром изучения общественного мнения (ВЦИОМ), 32 % россиян полагают, что Солнце вращается вокруг Земли!

В ходе научной революции XVII века геоцентризм постепенно был оставлен учёными; постепенно утвердилась гелиоцентрическая система мира.

Геоцентрическая и гелиоцентрическая системы мира

Основными событиями, приведшими к отказу от геоцентрической системы, были создание гелиоцентрической теории планетных движений Коперником, телескопические открытия Галилея и других астрономов, открытие законов Кеплера и, главное, создание классической механики и открытие закона всемирного тяготения Ньютоном.

Интересно! По данным опроса, проведённого в 2011 году Всероссийским центром изучения общественного мнения (ВЦИОМ), 32 % россиян полагают, что Солнце вращается вокруг Земли!

Видео

Источник