Для увеличения скорости передачи данных используют так называемую квадратурную амплитудную модуляцию QAM, которая является амплитудно-фазовым видом модуляции. QAM применяется в кабельных модемах, в стандарте цифрового телевидения DVB-C, а также, в цифровом радиовещании СВЧ диапазона.
С точки зрения скорости передачи этот вид модуляции намного более эффективен по сравнению с двоичной (BPSK), четырехпозиционной (QPSK) или восьмипозиционной (8-PSK) фазовой модуляцией. Следует сразу оговориться, что QPSK и 4-QAM на самом деле один и тот же вид модуляции.
В 16-позиционной QAM (16-QAM) существует по четыре сигнальных значения для каждой из квадратурных компонент I и Q. Этим достигаются шестнадцать значений суммарного сигнала.
Зная, что , получаем, что в 16-QAM одним символом могут быть переданы четыре бита. Это означает, что символьная скорость в таком виде модуляции получается в четыре раза меньше битовой, т. е. равна 1/4 от битовой скорости. Таким образом, данный тип модуляции позволяет организовать спектрально более эффективную передачу данных. Векторная диаграмма сигнала 16-QAM приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Векторная диаграмма сигнала 16-QAM
Точно так же, как и в других системах модуляции в 16-QAM применяется кодирование Грея. Соответствие сигнальных созвездий, кода Грея и цифровых значений сигналов I и Q для 16-QAM, приведено на рисунке 2.
Рисунок 2. Соответствие сигнальных созвездий, кода Грея и цифровых значений сигналов I и Q для 16-QAM
Глазковая диаграмма сигналов I и Q для 16-позиционной квадратурной модуляции 16 QAM приведена на рисунке 3.
Рисунок 3. Глазковая диаграмма сигналов I и Q 16-позиционной квадратурной модуляции 16 QAM
В 16-ти позиционной QAM (16-QAM) существует по четыре сигнальных значения для каждой из квадратурных компонент I и Q. Этим достигаются 16 значений суммарного сигнала.
Для иллюстрации, на рисунке 4 приведена фотография экрана измерительного прибора — векторного анализатора. На этом рисунке видны векторная, глазковая диаграмма и основные характеристики сигнала 16-QAM на частоте 450 МГц.
Рисунок 4. Экран векторного анализатора, на котором видны векторная, глазковая диаграмма и основные характеристики сигнала 16-QAM на частоте 450 МГц
Еще одна разновидность QAM — это 32-QAM. Ее характеристики таковы: по шесть сигнальных значений для I и для Q, что в итоге дает точек созвездия для суммарного сигнала. Сигнальное созвездие сигнала 32-QAM приведено на рисунке 5.
Рисунок 5. Сигнальное созвездие сигнала 32-QAM
Этот тип модуляции наделен особенностью. В итоге, количество значений 36 не соответствует исходным данным, т.к. слишком велико, (). Поэтому, четыре «угловых» сигнальных значения, (на которые приходится большинство мощности передатчика), опущены. Этим уменьшается значение выходной мощности, которую должен генерировать передатчик. Исходя из того, что , получаем битовую скорость, равную 5 бит/с и символьную скорость, равную 1/5.
Особенность сигналов QAM — это возможность увеличивать количество сигнальных точек в обмен на помехоустойчивость. В результате в одной и той же полосе сигналов есть возможность увеличивать скорость передачи цифровой информации. Ограничение на увеличение пропускной способности канала накладывает только сложность реализации аппаратуры телекоммуникационных устройств
Дата последнего обновления файла 31.01.2020
Понравился материал? Поделись с друзьями!
Steve C. Cripps RF Power Amplifiers for Wireless Communications — ARTECH HOUSE, INC., 2006
Marian K. Kazimierczuk RF Power Amplifiers — John Wiley & Sons, Ltd 2008
Радиопередающие устройства: учебник для ВУЗов; под ред. В. В. Шахгильдяна. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 2003.
Вместе со статьей «Квадратурная модуляция (QAM)» читают:
MSK-модуляция частотная с минимальным сдвигом по частоте https://digteh.ru/UGFSvSPS/modul/MSK/
Автор Микушин А. В. All rights reserved. 2001 . 2020
Предыдущие версии сайта: http://neic.nsk.su/
Об авторе: к.т.н., доц., Александр Владимирович Микушин
Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР СибГУТИ. Выпускник факультета радиосвязи и радиовещания (1982) Новосибирского электротехнического института связи (НЭИС).
А.В.Микушин длительное время проработал ведущим инженером в научно исследовательском секторе НЭИС, конструкторско технологическом центре «Сигнал», Научно производственной фирме «Булат». В процессе этой деятельности он внёс вклад в разработку систем радионавигации, радиосвязи и транкинговой связи.
Научные исследования внедрены в аппаратуре радинавигационной системы Loran-C, комплексов мобильной и транкинговой связи «Сигнал-201», авиационной системы передачи данных «Орлан-СТД», отечественном развитии системы SmarTrunkII и радиостанций специального назначения.
Источник
Qam модуляция сигнальное созвездие
Основы цифровых технологий. Часть II. Методы модуляции. Помехоустойчивость.
Авторы: Песков С.Н., зам.директора по науке компании “Контур-М”, к.т.н. Барг А.И., руководитель управления кабельного ТВ компании “Контур-М”., Балков М.В., зам. начальника проектного отдела компании “Контур-М”.
Дата публикации: 29 августа 2005г.
В настоящей части статьи излагается материал, в большей части уже доступный кабельным операторам СКТ. Тем не менее, знание методов модуляции ТВ сигнала и способов его кодирования позволяет правильно подойти к структурному построению комбинированной СКТ, по которой транслируются как аналоговые, так и цифровые сигналы. Авторам видится, что переходный этап (от аналоговых к цифровым СКТ) займет довольно значительный промежуток времени, порядка 10-15 лет. Именно на этом этапе особенно важны знания как цифровых, так и аналоговых технологий передачи того или иного контента.
Методы модуляции в цифровых ТВ системах.
В технике цифровой связи методы модуляции играют весьма значительную роль. Помимо своей основной функции – преобразования символ – сигнал – процесс модуляции является составной частью общего процесса согласования сигнала с характеристиками канала. Современные методы многопозиционной модуляции в полном соответствии с теоремой Шеннона могут рассматриваться и как способ кодирования данных сообщений в символы канала.
Специфика выбора тех или иных методов модуляции в системах цифрового телевидения обусловлена заданностью сетки каналов эфирного вещания, т.е. использованием уже существующих частотных планов. В разных странах доступными являются радиоканалы с полосами частот 6, 7 или 8 МГц. Цифровой поток различных служб, который должен передаваться в этих полосах в нормальных условиях составляет в разных системах вещания около 20 Мбит/с и выше. Таким образом удельная скорость передачи должна составлять примерно 4 бит/(с·Гц) в полосе 6 МГц и 3 бит/(с·Гц) в полосе 7 или 8 МГц. Но включение в тракт передачи фильтров, задающих коэффициент скругления спектра 25-35%, а также необходимость повышения скорости передачи данных за счет ввода символов кодовой защиты от ошибок приводит к дополнительному повышению удельной скорости сверх приведенных теоретических значений.
Теоретически спектральную эффективность до 4 бит/(с·Гц) могут обеспечить такие виды модуляции, как 16 QAM, 4 VSB или 16 PSK. Но по указанным причинам приходится поднимать кратность модуляции и применять модуляцию более высокого порядка, такую как 64 QAM и 8 VSP. В кабельных распределительных ТВ системах, где уровень помех существенно ниже, чем при наземном вещании, есть возможность еще более увеличить кратность модуляции и использовать 256 QAM и 16 VSB.
Особо отметим, что для обозначения видов модуляции обычно используют аббревиатуры, для которых существуют латинские и частично русские эквиваленты. Однако, некоторые передовые схемы модуляции пока еще не получили терминологически точных русских названий. Во избежание путаницы будут использованы преимущественно латинские аббревиатуры, а там, где это уместно – русские термины и сокращения.
Сигнальные созвездия
а) Полярные диаграммы
Удобным средством анализа характеристик модулированных сигналов является отображение их с помощью полярных и квадратурных диаграмм в виде сигнальных созвездий.
При модуляции несущего колебания изменению могут быть подвергнуты такие его параметры как амплитуда, фаза и частота. При простых видах модуляции модулирующее сообщение изменяет только один параметр. При комбинированных видах модуляции одновременно могут изменяться амплитуда и фаза несущей. В известных системах цифрового телевидения применяют многоуровневую амплитудную модуляцию с частично подавленной нижней боковой полосой (8-, 16-VSB), четырехпозиционную квадратурную фазовую модуляцию (QPSK) и квадратурную амплитудно-фазовую модуля- цию (16-, 64-, 256 QAM).
Наиболее простой способ отображения амплитудно-фазовых соотношений модули- рованного сигнала — это полярная диаграмма. При построении полярной диаграммы несущая является опорным элементом, относительно которого отсчитывается угол фазового сдвига и изменение уровня модулированного сигнала. Модуль радиус-вектора, исходящего из центра окружности (начала координат), характеризует относительный уровень элементарного сигнала, а угол наклона между радиус-вектором и некоторым начальным радиусом — текущий фазовый сдвиг.
Отображение сигнала s(t) на полярной диаграмме соответствует его «замораживанию» во времени, когда фиксируются только амплитуда сигнала А и его начальный фазовый сдвиг θ.
Примеры полярных диаграмм, показывающих характерные изменения значащих параметров для амплитудной модуляций, приведены на рис. 1. При чистой амплитудной модуляции переход между значащими позициями (М1 и М2) осуществляется по прямой линии (кратчайшему расстоянию) между ними. При чистой фазовой модуляции – по дуге окружности. Соответственно изменяются либо уровень, либо фазовый сдвиг модулированного сигнала. При возникновении паразитной модуляции иного свойства переход будет характеризоваться некоторой кривой линией. При совместной амплитудно-фазовой модуляции переход осуществляется по прямой линии, связывающей точки с различными фазовыми углами.
b) Квадратурные диаграммы
Современные модуляторы для цифровых систем передачи строятся, как правило, по квадратурной схеме. В таком модуляторе выходной сигнал образуется суммированием двух различных модулированных сигналов, несущие которых имеют между собой фазовый сдвиг 90°. Входы двух модулирующих сигналов квадратурного модулятора обозначаются I и Q:I (синфазный) относится к каналу, в котором начальный фазовый сдвиг несущей принимается равным 0°, Q — к каналу, несущая в котором сдвинута на 90°. Для адекватного отображения пространства сигналов на выходе квадратурного модулятора полярные диаграммы преобразуют в прямоугольную систему координат, в которой по горизонтальной оси I откладывают уровень сигнала в синфазном канале, а по вертикальной оси Q — уровень сигнала в квадратурном канале. Все остальные построения соответствуют полярной диаграмме с учетом того, что ось I символизирует нулевой фазовый сдвиг, а ось Q — сдвиг на 90°. Проекции вектора сигнала на оси I и Q рассматривают как его квадратурные компоненты. Рис. 2 поясняет переход от полярной диаграммы к квадратурной, а полные квадратурные диаграммы для 4-ФМ и 8-ФМ показаны на рис. 3.
Для упрощения рисунка квадратурной диаграммы, особенно при отображении сигналов современных многопозиционных видов модуляции, обычно изображают только конечные точки векторов, исходящих из начала координат, а сами векторы, как правило, опускают. Часто опускают и сами оси I и Q , подразумевая, что они проходят через центр симметрии фигуры. Полное множество модулированных сигналов, изображенных на квадратурной диаграмме в виде точек, называют сигнальным созвездием, а сами сигналы — точками созвездия. Форма сигнального созвездия соответствует виду модуляции, а расстояния между точками созвездия характеризуют помехоустойчивость при приеме сигнала.
В качестве примера на рис. 4 показаны несколько простых созвездий: одномерных для амплитудной модуляции (AM) и двумерных для фазовой модуляции (ФМ), геометрическим местом точек которых являются соответственно прямая и окружность. Здесь следует заметить, что показанные созвездия AM получаются при использовании в качестве модулирующего сигнала биполярных импульсов, значащие уровни которых симметричны относительно нулевого уровня. При модуляции отрицательными импульсами одновременно изменяется на противоположную и фаза сигнала. Поэтому такая AM может рассматриваться и как разновидность ФМ.
Принципы квадратурной модуляции
В большинстве систем цифрового телевидения модуляторы и демодуляторы строят по квадратурным схемам. Квадратурный модулятор является универсальным устройством, которое может быть использовано для получения сигнала линейно-модулированной несущей с двумя боковыми полосами, включая такие виды, как фазовая и амплитудно-фазовая модуляции.
Структурная схема квадратурного модулятора показана на рис. 5. Основу модулятора составляют два балансных модулятора и сумматор ВЧ сигналов, на выходе которого образуется квадратурно-модулированный сигнал s(t). Несущие, поступающие на опорные входы балансных модуляторов, имеют взаимный фазовый сдвиг 90°, т.е. находятся в квадратуре. Входные модулирующие сигналы xj(t) и y0(t) являются квантованными по уровню и дискретными во времени. Длительность их тактового интервала определяется частотой тактирования. Таким образом, входные сигналы — это сигналы с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ) в основной полосе.
Получение различных видов модуляции с помощью квадратурного модулятора обеспечивается подачей на его входы биполярных АИМ сигналов xj(t) и yQ(t), квантованных на различное число уровней и симметричных относительно нуля. В «вырожденном» случае, т.е. когда на один из входов подан ноль напряжения, а на другой двоичная последовательность с относительными уровнями ±1, работает только один канал, и модулятор превращается из квадратурного в обычный балансный. На выходе формируется одномерный сигнал фазовой модуляции с изменением фазы на 180°, переносящий 1 бит/символ. При подаче двоичных АИМ сигналов в оба канала модулятора, по каждому из каналов передается 1 бит/символ, а общая скорость передачи составляет 2 бит/символ. В результате образуется сигнал 4-ФМ, обычно называемый квадратурной ФМ (КФМ), но формально относящийся к широкому классу квадратурной амплитудно-фазовой модуляции (КАФМ).
При точной настройке (балансировке) квадратурного модулятора и при точном восстановлении несущих и тактовых частот в демодуляторе, информационные сигналы обоих каналов полностью независимы и никак не влияют друг на друга. Модель канала передачи при этом приобре-тает вид, показанный на рис.6. Поскольку по радиоканалу одновременно передается пара ортогональных сигналов , то такой канал и соответствующее ему сигнальное созвездие называются двумерными. Пара сигналов t, yt>, соответствующая конкретному тактовому интервалу, называется символом модулированного сигнала или точкой сигнального созвездия. Двумерную модуляцию КАФМ с созвездиями, формируемыми на основе прямоугольной координатной сетки, часто рассматривают как операцию учетверения, применяемую к двум одномерным созвездиям АИМ. По этой причине данный вид модуляции обычно называется квадратурной амплитудной модуляцией — КАМ (Quadrature Amplitude Modulation — QAM). Таким образом, модуляция 4-КФМ (QPSK) и 4-КАМ (4 QAM ) — это равнозначные понятия.
При нарушении симметрии плеч балансных модуляторов, при отклонении фазового сдвига между несущими от 90° возникают переходные помехи между квадратурными каналами. Сигнальное созвездие при этом размывается, т.е. в каждом такте точка созвездия имеет случайные координаты в зоне, центр которой соответствует номинальным координатам точки. При временном наложении последовательности «снимков» созвездия образуется квадратурная диаграмма с размытыми пятнами точек в позициях координатной сетки. Такой же внешний эффект вызывают помехи и шумы канала. Все это ведет к ошибкам при демодуляции и декодировании сигнала. Примеры искажений формы сигнального созвездия модуляции 16-QАМ (см. рис. 7, а), вызываемые различными причинами, показаны на рис. 7, б-е (б — шумовая помеха, в — гармоническая помеха, г — амплитудное ограничение в усилителе, д — несинхронная тактовая частота, е — нарушение симметрии плеч балансных модуляторов).
Задача согласования модулиро- ванного сигнала с радиоканалом решается, в частности, оптимизацией формы и числа точек двумерного сигнального созвездия. Сигнал QАМ, переносящий n бит/символ, т.е. имеющий 2n точек сигнального созвездия, обладает следующим интересным свойством. Если n — целое четное число, то сигнальное созвездие представляет собой простое отображение двух независимых квадратурных каналов и обладает квадратной формой, а точки созвездия имеют координаты в виде нечетных чисел. Если число n — нечетное, то созвездие имеет крестообразную форму при расположении точек в узлах той же прямоугольной координатной сетки, что и для четного n. Минимальное относительное расстояние между любыми двумя точками созвездия равно 2. При увеличении порядка созвездия (числа бит на символ) на единицу необходимо увеличивать мощность передатчика на 3 dB.
Одночастотные схемы модуляции
а) Относительная фазовая модуляция
Относительная фазовая (или фазоразностная) модуляция (ОФМ или ФРМ) является практическим методом реализации приема сигналов с фазовой модуляцией. Перекодировка модулирующего сигнала данных из абсолютного в относительный код позволяет учитывать при декодировании не абсолютные значения фазы сигнала, а ее относительные сдвиги, что устраняет неопределенность решения о значении символа.
Благодаря своей простоте и эффективности ОФМ получила широкое распространение в цифровых системах передачи. Этому способствовали такие ее свойства, как в 4 раза более высокая скорость по сравнению с ЧМ при равной помехоустойчивости в канале с белым шумом, а при равной скорости передачи информации вдвое большая помехоустойчивость, чем у ЧМ и вчетверо большая, чем у AM.
Относительная фазовая модуляция является двоичной, или двухпозиционной модуляцией, в которой используются два значения фазового сдвига, отличающихся на 180°. Модуляция 2-ОФМ тождественна балансной 2-АМ и имеет то же самое сигнальное созвездие, с которым совпадает и диаграмма состояний (см. рис. 4, а). В современных цифровых системах передачи применяют сигналы многопозиционной М-ОФМ, т.е. модуляции с повышенной кратностью К (М=2 К ) по отношению к ОФМ, кратность которой принята за единицу. Обычно используют наборы сигналов 4-, 8-, 16-ОФМ, созвездия которых показаны на рис. 4 , б. Но 8- и 16-ОФМ проигрывают 2-ОФМ и 4-ОФМ по энергетической эффективности, требуя значительно более высокой мощности передатчика для достижения тех же характеристик.
В цифровом телевидении для передачи по спутниковым трактам и в наземном вещании при тяжелых условиях приема используется двукратная, или четырехфазовая модуляция 4-ОФМ, обеспечивающая наилучший компромисс по соотношению мощность-полоса. Другое название этого вида модуляции, связанное с методом получения модулированного колебания, — квадратурная относительная фазовая модуляция (КОФМ). В англоязычной литературе КОФМ называется QPSK (Quadrature или Quaternary Phase Shift Keying).
Модуляция QPSK предоставляет необходимый компромисс между скоростью передачи и помехоустойчивостью и применяется как самостоятельно, так и в комбинациях с другими методами. Диаграммы состояний модуляции QPSK и офсетной дифференциальной QPSK (S — DQPSK) показаны на рис. 8. При реализации дифференциального кодирования в сочетании со сдвигом несущей на π/4 сигнальное созвездие формируется двумя четырехточечными созвездиями QPSK, наложенными со сдвигом 45°. В результате в сигнале присутствуют восемь фазовых сдвигов, причем фазы символов выбираются поочередно то из одного созвездия QPSK, то из другого.
Структурная схема модулятора QPSK показана на рис. 9.
Входной поток данных D разделяется на два па-раллельных потока А и В, которые затем в преобразователе кода (ПК) перекодируются в относительный код двух каналов (компонентов) I′ и Q′. Цифровые потоки I′ и Q′ подвергаются сглаживанию в формирующих фильтрах (ФФ), выходные сигналы которых I и Q непосредственно управляют работой четырёхфазового модулятора, состоящего из двух балансных модуляторов и сумматора.
Фазовый сдвиг несущих в каналах I и Q равен 90°. Правило кодирования фазовых сдвигов показано в табл. 1.
b) Квадратурная амплитудная модуляция
Требования к точности характеристик формирующих и полосовых фильтров тем выше, чем больше число позиций в модулированном сигнале.
Сигналы квадратурной амплитудной модуляции M-QAM широко используются при передаче сигналов телевидения по радиорелейным и кабельным линиям, в некоторых системах цифрового телевизионного наземного вещания. Наиболее распространен формат модуляции 16 QAM (см. рис. 10).
Структурные схемы модулятора 16 QAM и демодулятора 16 QAM показаны на рис. 11. Входной поток данных вначале подвергается необходимой цифровой обработке в процессоре данных: выделению тактовой частоты, скремблированию, дифференциальному кодированию, последовательно параллельному преобразованию. Так как модуляция 16 QAM обеспечивает удельную скорость передачи 4 бит/(с·Гц), то для последующей модуляции поток данных в ходе его цифровой обработки разделяется на 4 подпотока с соответственно сниженными скоростями. Затем производится цифро-аналоговое преобразование двух двоичных подпотоков в один четырехуровневый с одновременным формированием их спектра в ЦТФ, где импульсам придается сглаженная форма. Четырехуровневые сигналы в каналах I и Q управляют работой балансных модуляторов, выходные сигналы которых складываются, образуя сигнал 16 QAM с двумя полосами и подавленной несущей. На балансные модуляторы несущая поступает со сдвигом π/2, т.е. в квадратуре. Выходной сигнал модулятора на промежуточной частоте несущей проходит через полосовой фильтр, ограничивающий внеполосные излучения, и может быть конвертирован в полосу любого вещательного канала.
В демодуляторе имеется аналогичная пара балансных модуляторов и блоки обратного преобразования из четырехуровневых в двоичные сигналы с последующей обработкой данных. Принципиально сложными узлами являются схемы восстановления подавленной несущей и тактовой синхронизации. Обе эти операции выполняются на основе анализа структуры принимаемого сигнала в синфазном и квадратурном каналах. Формирующие ФНЧ на выходах балансных модуляторов доводят спектр сигнала до требуемого по Найквисту и ослабляют шумы и помехи.
с) Однополосная амплитудная модуляция
Одним из методов модуляции в системах цифрового ТВ вещания является многоуровневая амплитудная модуляция с частично подавленной нижней боковой полосой (АМ-ЧПБП, более известная как 8- и 16- VSB). Модулирующий сигнал представляет собой 8- или 16-уровневые импульсы, сглаженные формирующим фильтром. Протяженность нижнего и верхнего срезов спектра составляет 620 кГц при полной ширине спектра 6 МГц.
Модуляция 8-VSB предназначена для применения в наземном цифровом вещании, a 16-VSB — для кабельных распределительных сетей. Обе разновидности модуляции VSB имеют одномерные созвездия с различным числом точек, из которых только половина используется для передачи полезной информации, а другая половина — для корректирующего кодирования. Поэтому по скорости передачи полезной информации модуляция 8- (16-) VSB фактически соответствует 4- (8-) VSB без кодирования. Скорость передачи символов при всех вариантах VSB практически в 2 раза выше численного значения занимаемой полосы частот.
Помехоустойчивое кодирование
Практически важный вывод работ Шеннона состоит в том, что если скорость передачи информации меньше пропускной способности канала, то с использованием кодов, исправляющих ошибки, можно создать систему связи со сколь угодно малой вероятностью ошибки на выходе декодера канала. При этом адекватная система без корректирующего кодирования будет более сложной, дорогой и энергоемкой. Отсюда вывод: система, не имеющая корректирующего кодирования и работающая без ошибок, — это крайне неэффективная система. Наоборот, эффективная система должна иметь возможность работы в режиме с достаточно высокой частотой ошибок в потоке на входе декодера, а сам декодированный поток должен иметь крайне малую вероятность ошибки на бит.
Энергетический выигрыш кодирования
Введение при кодировании для исправления ошибок в информационный сигнал избыточных символов сопровождается негативным эффектом — снижением, при неизменной скорости цифрового потока (CDS), скорости передачи полезной нагрузки (Сinf) обратно пропорционально скорости кода (R): CDS = Clnf/R , бит/с. Отсюда следует, что для сохранения скорости передачи полезной нагрузки необходимо расширение полосы частот канала в R раз или повышение кратности модуляции.
Положительным эффектом помехоустойчивого кодирования является либо снижение вероятности ошибки, либо снижение энергетики передачи при той же вероятности ошибки, либо и то, и другое одновременно. Таким образом, кодирование расширяет возможности компромисса между полосой и энергетикой канала, присущего любой системе связи.
В качестве примера системных компромиссов рассмотрим возможности выбора между кратностью относительной фазовой модуляции К = lg2M , кодовой скоростью R и минимально необходимой полосой BN.
Положим, что кодер источника производит биты информации со скоростью Vb=1/Тb, где Тb— длительность информационного символа (тактовый интервал) в системе без кодирования. Тогда в зависимости от кратности модуляции М-позиционного сигнала ФМ требуется полоса Найквиста BN = 1/КТb. При кодировании кодом, исправляющим ошибки, скорость группового потока, состоящего из информационных и проверочных символов, возрастает в 1/R раз и становится равной у = 1/RTb, соответственно увеличивается и полоса Найквиста ВN=1/KRTb. Данные расчетов для ряда значений К и R приведены в таблице 2.
Из таблицы следует, что при передаче с неизменной скоростью Vb = const, одно и то же значение полосы Найквиста, например, BN = 1/2Тb, обеспечивается для сочетаний (К=2, R=1), (K=3, Д=2/3), (К=4, R=1/2). Какое же сочетание лучше?
Ответ на этот вопрос дает параметр, называемый энергетическим выигрышем кодирования (ЭВК).
Рассмотрим случай, когда передача в системах без кодирования и с кодированием производится при неизменной средней мощности Рср. В системе без кодирования вычисленная энергия одного бита информации составляет Еb = Pcp/Vb. В системе с кодированием за счет увеличения общего числа символов энергия одного бита кодированного потока снижается до значения EС = REb -3 и 10 -5 ) и есть ЭВК (GC).
Значение реального ЭВК зависит от той вероятности ошибки Ре, при которой он определяется. При возрастании C/N (снижение вероятности ошибки) ЭВК увеличивается, но до определенных пределов. Верхней границей реального ЭВК является асимптотический ЭВК, который определяется как:
(3)
где df – свободное расстояние сверточного кода.
Типичная зависимость ЭВК от вероятности ошибки канала показана на рис. 13, где кривая соответствует использованию сверточного кода с R = 1/2, df = 5 для асимптотического ЭВК, равного 3,98 dB.
Эффективность и помехоустойчивость цифровых систем передачи
Определение эффективности цифровых систем передачи
а) Спектральная эффективность
Спектральная (частотная) эффективность цифровой системы определяется, как
(4)
где Rb— скорость передачи информации, бит/с;
BW— полная полоса частот канала, Гц.
Измеряется спектральная эффективность числом битов в секунду, приходящихся на 1 Гц полосы канала, т.е. бит/(с·Гц).
В реальных условиях доступная полоса частот канала BWпо тем или иным причинам может использоваться не полностью, поэтому даже достаточно эффективная система передачи в ее конкретном применении по данному критерию оценки будет выглядеть неэффективной. Кроме того необходимо уточнить критерий спектральной эффективности, связав его с полосой Найквиста BNи коэффициентом скругления спектра α, значение которого характеризует расширение практически занимаемой спектром сигнала полосы частот канала BL сверх полосы Найквиста BN:
(5)
Соответственно реальная спектральная эффективностьh различных схем модуляции, предназначенных для цифровой передачи, выражается формулой:
(6)
В идеальном случае при полном использовании всей полосы частот канала, когда BW = ВL, показатели эффективности η и γ совпадают, т.е. γ = η.
Целесообразно ввести также критерий потенциальной спектральной эффективности конкретного метода модуляции, который соответствует коэффициенту η или γ при BW = ВL и α = 0.
Определим потенциальную эффективность как:
(7)
Отсюда следует, что
(8)
При использовании многопозиционной цифровой модуляции
(9)
где М — число элементов пространства сигналов при цифровой модуляции;
Rs— скорость передачи символов цифрового потока.
Согласно критерию Найквиста максимальная скорость передачи символов в полосовой системе численно равна
(10)
(11)
Отсюда следует, что для повышения спектральной эффективности h необходимо увеличивать кратность модуляции lg2(M) и одновременно снижать значение коэффициента скругления спектра α, тем самым увеличивая крутизну среза спектра модулирующего сигнала.
При современном уровне сжатия сигналов изображения для передачи одной программы ТВЧ или нескольких программ стандартного качества требуется скорость потока около 20 Мбит/с. Ранее отмечалось, что для согласования этой скорости со стандартными полосами частот 6, 7 и 8 МГц существующих в мире ТВ каналов, необходимо применять сочетание многопозиционной модуляции с помехоустойчивым кодированием. В нормальных условиях системные компромиссы обеспечиваются при спектральной эффективности около 4 бит/(с·Гц). Однако при недостаточной помехозащищенности канала связи приходится снижать кратность модуляции и повышать избыточность из-за увеличения доли символов корректирующего кодирования, при этом соответственно снижается пропускная способность и, как следствие, падает спектральная эффективность. В зависимости от кратности модуляции и кодовых скоростей, принятых в цифровом наземном ТВ вещании, значения спектральной эффективности могут изменяться в очень широких пределах, что показано в табл. 3 для некоторых типичных случаев использования неиерархической модуляции в канале с полосой 8 МГц.
b ) Энергетическая эффективность
Показатель энергетической эффективности
(12)
где РС— средняя мощность модулированного сигнала;
N0 = kT — односторонняя спектральная плотность мощности аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ) на входе приемного фильтра.
С учетом того, что
(13)
где Еb — энергия сигнала на бит информации на входе приемного фильтра, получаем
(14)
Таким образом, коэффициент b — величина обратная отношению энергии на бит в передаваемом сигнале к плотности шума на входе приемника.
При использовании в модеме согласованной фильтрации и формировании спектров, согласно критериям Найквиста, энергетическая эффективность b может быть выражена следующим образом:
(15)
Так как при согласованной найквистовской фильтрации шумовая полоса приемника совпадает с полосой Найквиста, то мощность шума на входе решающего устройства равна РШ= NoBN, при этом отношение сигнал/шум q = РC/РШ, а b = Rb/BNq.
Коэффициенты η и β взаимосвязаны. Подставляя в формулу (П2В.38) для β отношение Rb/BN = ⓾ = η(1+α), получаем
(16)
(17)
Как известно, пропускная способность (максимально возможная скорость передачи информации) частотно-ограниченного канала с аддитивным белым гауссовским шумом определяется формулой Шеннона:
(18)
Здесь под полосой пропускания системы ΔF следует понимать шумовую полосу, равную полосе Найквиста BN. В пределе, при выполнении условий теоремы, Rb= С, и тогда можно получить соотношение для верхней границы эффективности передачи информации
(19)
(20)
Найдем отсюда формулу для энергетической эффективности β как функции реальной спектральной эффективности η и коэффициента скругления спектра α
При воздействии шума на двухфазный сигнал 2-ФМ, вероятность ошибки на бит на выходе приемного фильтра определяется формулой:
(22)
где А — амплитуда огибающей сигнала 2-ФМ в момент решения на выходе приемного фильтра;
N — мощность шума.
При использовании в качестве приемного фильтра согласованного фильтра значение A 2 /2N достигает максимума и становится равным Еb/N0,
(23)
где Еb— энергия на бит входного сигнала PSK;
N0— односторонняя спектральная плотность мощности шума на входе приемного фильтра.
В случае когерентной 4-ФМ процесс демодуляции эквивалентен когерентному детектированию сигнала 2-ФМ, уровень которого на 3 dB ниже, чем у сигнала 4-ФМ, при условии, что входной сигнал 4-PSK когерентно детектируется парой опорных несущих, которые ортогональны между собой и сдвинуты на 45° по отношению к фазам входного сигнала.
Тогда вероятность ошибки на бит для сигнала 4-ФМ
(24)
При использовании в качестве входного приемного фильтра согласованного фильтра действует равенство
(25)
Здесь Es— энергия символа сигнала ФМ на входе приемного фильтра.
Поскольку символ сигнала 4-ФМ в отличие от символа сигнала 2-ФМ состоит из 2 битов, то Es= Еbдля сигнала 2-ФМ, и Es = 2ЕЬдля сигнала 4-ФМ. Следовательно, формулы (23) и (25) численно равны друг другу, и вероятность ошибки на бит при когерентном приеме сигнала 4-ФМ является функцией Еb/N0, как и для сигнала когерентной 2-ФМ. Таким образом, модуляция 4-ФМ (QPSK) обеспечивает лучший компромисс по критерию мощность-полоса. Кроме того, сигналы ФМ подвержены малым искажениям при сильной нелинейности канала. Это предопределяет преимущественный выбор сигналов с модуляцией ФМ для систем спутниковой связи.
Характеристика вероятности ошибки на бит Ре в зависимости от отношения Еb/N0 при когерентном детектировании QPSK сигнала 2-ФМ или 4-ФМ показана на рис. 14.
б) Квадратурная модуляция
Вероятность ошибки на символ канала для многопозиционной квадратурной амплитудной модуляции M-QAM в общем случае:
(26)
Кривые потенциальной помехоустойчивости наиболее широко распространенных видов модуляции 16 QAM и 64 QAM в зависимости от отношения Еb/N0 nпоказаны на рис. 15.
В ряде случаев предпочтительнее использовать в качестве аргумента отношение немущая/шум С/N. Для пересчета отношения Еb/N0 в отношение С/N используют следующее выражение:
(27)
После подстановки (27) в (26) можно построить соответствующие кривые Рeв зависимости от С/N, показанные на рис. 16.
В системах с помехоустойчивым кодированием необходимо учесть снижение энергии за счет введения в групповой поток проверочных символов.
Тогда формула (П2В.50) будет иметь вид
(28)
где R — кодовая скорость.
в) Оценка помехоустойчивости и эффективности цифровых систем ТВ вещания
В опубликованных отчетах о результатах испытаний различных систем цифрового телевидения, характеризуя помехоустойчивость, приводят вместе или в отдельности значения вероятности ошибки Реи отношений Еb/N0, C/N. С учетом применения различных методов перемежения цифровых потоков и их помехоустойчивого кодирования часто сложно провести абсолютно точный сравнительный анализ используемых методов передачи, однако вполне возможна их достаточно реальная оценка. Наибольшую определенность дают кривые вероятности ошибки от отношения Еb/N0, но можно провести и пересчет отношения C/N в Еb/N0с последующим определением соответствующих значений вероятности ошибки по кривым, аналогичным представленным на рис. 15 и 16 (имея в виду также достижимый энергетический выигрыш за счет системы защиты от ошибок).
При оценке спектральной эффективности систем цифрового вещания с одной несущей, но с принципиально разными видами модуляции, такими как M-QAM и 8-VSB, следует учитывать, что одно и то же значение эффективности в этих системах достигается за счет различных физических принципов. В системах с M-QAM полоса канала полностью используется передачей двумерного сигнала или двух ортогональных несущих с одним номинальным значением частоты, но с разными фазами. В системах с VSB передается одномерный сигнал, но только с одной боковой полосой. Теоретические расчеты показывают, что при одной и той же спектральной эффективности и при одном и том же значении вероятности ошибки на бит, равном 10 -3 , необходимое отношение сигнал/шум в обеих системах отличается не более, чем на 0,02 dB. Некоторые вычисленные значения приведены в табл. 4.
Данные табл. 4 показывают, что квадратурная модуляция M-QAM обладает немного большей гибкостью, чем VSB, поскольку позволяет передавать данные с нечетным числом бит/Гц.
Авторы с удовольствием ответят на все вопросы по затронутой теме по тел.: +7 (495) 221-81-88 или E-mail:
Основы цифровых технологий. Часть II. Методы модуляции. 
модуляторе выходной сигнал образуется суммированием двух различных модулированных сигналов, несущие которых имеют между собой фазовый сдвиг 90°. Входы двух модулирующих сигналов квадратурного модулятора обозначаются I и Q:I (синфазный) относится к каналу, в котором начальный фазовый сдвиг несущей принимается равным 0°, Q — к каналу, несущая в котором сдвинута на 90°. Для адекватного отображения пространства сигналов на выходе квадратурного модулятора полярные диаграммы преобразуют в прямоугольную систему координат, в которой по горизонтальной оси I откладывают уровень сигнала в синфазном канале, а 
по вертикальной оси Q — уровень сигнала в квадратурном канале. Все остальные построения соответствуют полярной диаграмме с учетом того, что ось I символизирует нулевой фазовый сдвиг, а ось Q — сдвиг на 90°. Проекции вектора сигнала на оси I и Q рассматривают как его квадратурные компоненты. Рис. 2 поясняет переход от полярной диаграммы к квадратурной, а полные квадратурные диаграммы для 4-ФМ и 8-ФМ показаны на рис. 3.
правило, опускают. Часто опускают и сами оси I и Q , подразумевая, что они проходят через центр симметрии фигуры. Полное множество модулированных сигналов, изображенных на квадратурной диаграмме в виде точек, называют сигнальным созвездием, а сами сигналы — точками созвездия. Форма сигнального созвездия соответствует виду модуляции, а расстояния между точками созвездия характеризуют помехоустойчивость при приеме сигнала.
для получения сигнала линейно-модулированной несущей с двумя боковыми полосами, включая такие виды, как фазовая и амплитудно-фазовая модуляции.
При точной настройке (балансировке) квадратурного модулятора и при точном восстановлении несущих и тактовых частот в демодуляторе, информационные сигналы обоих каналов полностью независимы и никак не влияют друг на друга. Модель канала передачи при этом приобре-тает вид, показанный на рис.6. Поскольку по радиоканалу одновременно передается пара ортогональных сигналов , то такой канал и соответствующее ему сигнальное созвездие называются двумерными. Пара сигналов 
квадратурная диаграмма с размытыми пятнами точек в позициях координатной сетки. Такой же внешний эффект вызывают помехи и шумы канала. Все это ведет к ошибкам при демодуляции и декодировании сигнала. Примеры искажений формы сигнального созвездия модуляции 16-QАМ (см. рис. 7, а), вызываемые различными причинами, показаны на рис. 7, б-е (б — шумовая помеха, в — гармоническая помеха, г — амплитудное ограничение в усилителе, д — несинхронная тактовая частота, е — нарушение симметрии плеч балансных модуляторов).
на рис. 8. При реализации дифференциального кодирования в сочетании со сдвигом несущей на π/4 сигнальное созвездие формируется двумя четырехточечными созвездиями QPSK, наложенными со сдвигом 45°. В результате в сигнале присутствуют восемь фазовых сдвигов, причем фазы символов выбираются поочередно то из одного созвездия QPSK, то из другого.
код двух каналов (компонентов) I′ и Q′. Цифровые потоки I′ и Q′ подвергаются сглаживанию в формирующих фильтрах (ФФ), выходные сигналы которых I и Q непосредственно управляют работой четырёхфазового модулятора, состоящего из двух балансных модуляторов и сумматора.
модуляторов, выходные сигналы которых складываются, образуя сигнал 16 QAM с двумя полосами и подавленной несущей. На балансные модуляторы несущая поступает со сдвигом π/2, т.е. в квадратуре. Выходной сигнал модулятора на промежуточной частоте несущей проходит через полосовой фильтр, ограничивающий внеполосные излучения, и может быть конвертирован в полосу любого вещательного канала.
где df – свободное расстояние сверточного кода.
