Информация кодируется фазой φ(t) . Так как при когерентной демодуляции в приемнике имеется восстановленная несущая sC (t) = Acos(ωt +φ0 ) , то путем сравнения сигнала (2) с несущей вычисляется текущий сдвиг фазы φ(t) . Изменение фазы φ(t) взаимнооднозначно связано с информационным сигналом c(t).
Множеству значений информационного сигнала <0,1>ставится в однозначное соответствие множество изменений фазы <0, π>. При изменении значения информационного сигнала фаза радиосигнала изменяется на 180º. Таким образом, сигнал BPSK можно записать в виде
Следовательно, s(t)= A⋅2(c(t)-1/2)cos(ωt + φ0) .Таким образом, для осуществленияBPSK модуляции достаточно умножить сигнал несущей на информационный сигнал, который имеет множество значений <-1,1>. На выходе baseband-модулятора сигналы
Временная форма сигнала и его созвездие показаны на рис.3.
Рис. 12.Временная форма и сигнальное созвездие сигнала BPSK:a– цифровое сообщение; б – модулирующий сигнал; в – модулированное ВЧ-колебание; г– сигнальное созвездие
Квадратурная фазовая модуляция является четырехуровневой фазовой модуляцией (M=4), при которой фаза высокочастотного колебания может принимать 4 различных значения с шагом, кратным π / 2 .
Соотношение между сдвигом фазы модулированного колебания из множества <±π / 4,±3π / 4>и множеством символов цифрового сообщения <00, 01, 10, 11>устанавливается в каждом конкретном случае стандартом на радиоканал и отображается сигнальным созвездием, аналогичным рис.4. Стрелками показаны возможные переходы из одного фазового состояния в другое.
Рис. 13. Сигнальное созвездие модуляции QPSK
Из рисунка видно, что соответствие между значениями символов и фазой сигнала установлено таким образом, что в соседних точках сигнального созвездия значения соответствующих символов отличаются лишь в одном бите. При передаче в условиях шума наиболее вероятной ошибкой будет определение фазы соседней точки созвездия. При указанном кодировании, несмотря на то, что произошла ошибка в определении значения символа, это будет соответствовать ошибке в одном (а не двух) бите информации. Таким образом, достигается снижение вероятности ошибки на бит. Указанный способ кодирования называется кодом Грея.
Многопозиционная фазовая модуляция (M-PSK)
M-PSK формируется, как и другие многопозиционные виды модуляции, путем группировки k = log2M бит в символы и введением взаимно-однозначного соответствия между множеством значений символа и множеством значений сдвига фазы модулированного колебания. Значения сдвига фазы из множества отличаются на одинаковую величину. Для примера на рис.4 приведено сигнальное созвездие для 8-PSK с кодированием Грея.
Рис. 14. Сигнальное созвездие модуляции 8-PSK
Амплитудно-фазовые виды модуляции (QAM)
Очевидно, для кодирования передаваемой информации можно использовать не один параметр несущего колебания, а два одновременно.
Минимальный уровень символьных ошибок будет достигнут в случае, если расстояние между соседними точками в сигнальном созвездии будет одинаковым, т.е. распределение точек в созвездии будет равномерным на плоскости. Следовательно, сигнальное созвездие должно иметь решетчатый вид. Модуляция с подобным видом сигнального созвездия называется квадратурной амплитудной модуляцией (QAM – QuadratureAmplitudeModulation).
QAM является многопозиционной модуляцией. При M=4 она соответствует QPSK, поэтому формально считается для QAM M ≥ 8 (т.к. число бит на символ k = log2M ,k∈N , то M может принимать только значения степеней 2: 2, 4, 8, 16 и т.д.). Для примера на рис.5 приведено сигнальное созвездие 16-QAM с кодированием Грея.
Рис. 15. Сигнальное созвездие модуляции 16 –QAM
Частотные виды модуляции (FSK, MSK, M-FSK, GFSK, GMSK).
В случае осуществления частотной модуляции параметром несущего колебания – носителем информации – является несущая частота ω(t) . Модулированный радиосигнал имеет вид:
В случае, если информационный сигнал имеет 2 возможных значения, имеет место двоичная частотная модуляция (FSK – FrequencyShiftKeying). Информационный сигнал в (4) является полярным, т.е. принимает значения <-1,1>, где -1 соответствует значению исходного (неполярного) информационного сигнала 0, а 1 – единице. Таким образом , при двоичной частотной модуляции множеству значений исходного информационного сигнала <0,1>ставится в соответствие множество значений частоты модулированного радиосигнала <ωc −ωd ,ωc +ωd > . Вид сигнала FSK изображен на рис.1.11.
Рис. 16. Сигнал FSK: а – информационное сообщение; б- модулирующий сигнал; в – модулирование ВЧ-колебание
Из (4) следует непосредственная реализация FSK-модулятора: сигналы I(t) и Q(t) имеют вид: I (t) = Acos(ωdc(t)t) , Q(t) = Asin(ωdc(t)t) . Так как функции sin и cos принимают значения в интервале [-1..1], то сигнальное созвездие сигнала FSK – окружность с радиусом A.
Дата добавления: 2018-06-27 ; просмотров: 3558 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Источник
Цифровая фазовая модуляция: BPSK, QPSK, DQPSK
Цифровая фазовая модуляция – это универсальный и широко используемый метод беспроводной передачи цифровых данных.
В предыдущей статье мы видели, что мы можем использовать дискретные изменения амплитуды или частоты несущей как способ представления единиц и нулей. Неудивительно, что мы также можем представлять цифровые данные с помощью фазы; этот метод называется фазовой манипуляцией (PSK, phase shift keying).
Двоичная фазовая манипуляция
Наиболее простой тип PSK называется двоичной фазовой манипуляцией (BPSK, binary phase shift keying), где «двоичный» относится к использованию двух фазовых смещений (одно для логической единицы и одно для логического нуля).
Мы интуитивно можем признать, что система будет более надежной, если разделение между этими двумя фазами будет большим – конечно, приемнику будет сложно различать символ со смещением фазы 90° от символа со смещением фазы 91°. Для работы у нас есть диапазон фаз 360°, поэтому максимальная разница между фазами логической единицы и логического нуля составляет 180°. Но мы знаем, что переключение синусоиды на 180° – это то же самое, что ее инвертирование; таким образом, мы можем думать о BPSK как о простом инвертировании сигнала несущей в ответ на одно логическое состояние и оставление ее в исходном состоянии в ответ на другое логическое состояние.
Чтобы сделать следующий шаг, мы вспомним, что умножение синусоиды на отрицательную единицу – это то же самое, что ее инвертирование. Это приводит к возможности внедрения BPSK с использованием следующей базовой аппаратной конфигурации:
Базовая схема получения BPSK сигнала
Однако эта схема легко может привести к переходам с высоким наклоном в форме сигнала несущей частоты: если переход между логическими состояниями происходит, когда сигнал несущей находится в своем максимальном значении, напряжение сигнала несущей должно быстро перейти к минимальному значению.
Высокий наклон в форме BPSK сигнала при изменении логического состояния модулирующего сигнала
Такие события с высоким наклоном нежелательны, потому что они создают энергию на высокочастотных составляющих, которые могут помешать другим радиочастотным сигналам. Кроме того, усилители имеют ограниченную способность производить резкие изменения в выходном напряжении.
Если мы усовершенствуем вышеприведенную реализацию двумя дополнительными функциями, то сможем обеспечить плавные переходы между символами. Во-первых, нам необходимо убедиться, что период цифрового бита равен одному или нескольким полным периодам сигнала несущей. Во-вторых, нам необходимо синхронизировать цифровые переходы с сигналом несущей. Благодаря этим усовершенствованиям мы могли бы разработать систему таким образом, чтобы изменение фазы на 180° происходило, когда сигнал несущей частоты находится в пересечении нуля (или близко к нему).
BPSK сигнал; нет резкого скачка напряжения сигнала несущей при изменении логического состояния модулирующего сигнала
BPSK передает один бит на символ, к чему мы и привыкли. Всё, что мы обсуждали в отношении цифровой модуляции, предполагало, что сигнал несущей изменяется в зависимости от того, находится ли цифровое напряжение на низком или высоком логическом уровне, и приемник воссоздает цифровые данные, интерпретируя каждый символ как 0 или 1.
Прежде чем обсуждать квадратурную фазовую манипуляцию (QPSK, quadrature phase shift keying), нам необходимо ввести следующую важную концепцию: нет причин, по которым один символ может передавать только один бит. Это правда, что мир цифровой электроники строится вокруг схем, в которых напряжение находится на одном или другом экстремальном уровне, так что напряжение всегда представляет собой один цифровой бит. Но радиосигнал не является цифровым; скорее, мы используем аналоговые сигналы для передачи цифровых данных, и вполне приемлемо разработать систему, в которой аналоговые сигналы кодируются и интерпретируются таким образом, чтобы один символ представлял два (или более) бита.
QPSK сигнал во временной области
Преимущество QPSK заключается в более высокой скорости передачи данных: если мы сохраняем одну и ту же длительность символа, то можем удвоить скорость передачи данных от передатчика к приемнику. Недостатком является сложность системы. (Вы можете подумать, что QPSK более восприимчив к битовым ошибкам, чем BPSK, поскольку разделение между возможными значениями в нем меньше. Это разумное предположение, но если вы рассмотрите их математику, то оказывается, что вероятности ошибок на самом деле очень похожи.)
Варианты
QPSK модуляция, конечно, является эффективным методом модуляции. Но ее можно улучшить.
Скачки фазы
Стандартная QPSK модуляция гарантирует, что переходы между символами будут происходить с высоким наклоном; поскольку скачки фазы могут составлять ±90°, мы не можем использовать подход, описанный для скачков фазы на 180°, создаваемых BPSK модуляцией.
Эту проблему можно смягчить, используя один из двух вариантов QPSK. Квадратурная фазовая манипуляция со сдвигом квадратур (OQPSK, Offset QPSK), которая включает в себя добавление задержки к одному из двух потоков цифровых данных, используемых в процессе модуляции, уменьшает максимальный скачок фазы до 90°. Другим вариантом является π/4-QPSK, которая уменьшает максимальный скачок фазы до 135°. Таким образом, OQPSK обладает преимуществом в уменьшении разрывов фазы, но π/4-QPSK выигрывает, поскольку она совместима с дифференциальном кодированием (обсуждается ниже).
Другим способом решения проблем с разрывами между символами является реализация дополнительной обработки сигналов, которая создает более плавные переходы между символами. Этот подход включен в схему модуляции, называемую частотной модуляцией минимального фазового сдвига (MSK, minimum shift keying), а также улучшение MSK, известное как Гауссовская MSK (GMSK, Gaussian MSK).
Дифференциальное кодирование
Еще одна сложность заключается в том, что демодуляция PSK сигналов сложнее, чем FSK сигналов. Частота является «абсолютной» в том смысле, что изменения частоты всегда можно интерпретировать, анализируя изменения сигнала во времени. Фаза, однако, относительна в том смысле, что она не имеет универсальной опорной точки – передатчик генерирует изменения фазы относительно одного момента времени, а приемник может интерпретировать изменения фазы относительно другого момента времени.
Практическое проявление этого заключается в следующем: если между фазами (или частотами) генераторов, используемых для модуляции и демодуляции, существуют различия, PSK становится ненадежной. И мы должны предположить, что будут разности фаз (если приемник не включает в себя схему восстановления несущей).
Дифференциальная QPSK (DQPSK, differential QPSK) – это вариант, который совместим с некогерентными приемниками (т.е. приемниками, которые не синхронизируют генератор демодуляции с генератором модуляции). Дифференциальная QPSK кодирует данные, создавая определенный сдвиг фазы относительно предыдущего символа таким образом, чтобы схема демодуляции анализировала фазу символа, используя опорную точку, которая является общей и для приемника, и для передатчика.
Пояснение принципа действия DQPSK модуляции
Источник
Сигнальные созвездия QAM и векторная диаграмма
В предыдущих статьях рассматривались виды модуляций амплитудная и фазовая, спектр действительного сигнала, рекомендую почитать статью.
p, blockquote 1,0,0,0,0 —>
p, blockquote 2,0,0,0,0 —>
Сигнальное созвездие и векторная диаграмма
Диаграмма сигнального созвездия или просто “созвездие” (Constellation Diagram, Constellation ) показывает положение символов на комплексной плоскости только в момент времени принятия решения о принятом символе.
p, blockquote 3,0,0,0,0 —>
Векторная диаграмма показывает перемещение вектора на комплексной плоскости от символа к символу. Существует разное отображение векторов на плоскости. Созвездие это одно из них. Для примера диаграмма ниже.
p, blockquote 4,0,0,0,0 —>
p, blockquote 5,0,1,0,0 —>
Каждая точка это, то место, где заканчивается вектор. Линия это тоже, то место, где заканчивается вектор. Чем они отличаются? Когда мы строим звездную диаграмму, мы берем значение сигнала, только в определенный момент времени. Это те моменты времени, когда мы должны брать выборку сигнала и принимать решение, о том, какой символ у нас был передан.
p, blockquote 6,0,0,0,0 —>
Оценка качества приема по звездной диаграмме
Что мы можем увидеть по созвездию, какие есть вредные факторы?
p, blockquote 7,0,0,0,0 —>
p, blockquote 8,0,0,0,0 —>
На картинке выше, слева показана идеальная диаграмма, для QAM16. Число 16 говорит о том, что у нас 16 точек в созвездии, а QAM — квадратурно-амплитудная модуляция. Квадратурная, потому что мы каждое значение сигнала, амплитуды и фазы задаем через координаты в виде двух квадратур I и Q. Если появился постоянный фазовый сдвиг, то созвездие повернулось. Каждый вектор повернется на один угол.
p, blockquote 9,0,0,0,0 —>
Теперь рассмотрим частотный сдвиг.
p, blockquote 10,0,0,0,0 —>
p, blockquote 11,1,0,0,0 —>
Например, принимая сигнал, до конца не восстановили частотную синхронизацию, есть ошибка, что будет с созвездием? Если есть частота, то вектор будет вращаться с этой частотой. Мы будем наблюдать, что всё созвездие начнет вращаться (картинка выше).
p, blockquote 12,0,0,0,0 —>
Справа на картинке, влияние белого шума на сигнал. Из-за шума, вектор начнет расползаться относительно своего начального положения. В разный момент времени у вектора разная амплитуда и фаза.
p, blockquote 13,0,0,0,0 —>
Рассмотрим влияние флуктуаций на сигнал. Флуктуация это случайное изменение.
p, blockquote 14,0,0,0,0 —>
p, blockquote 15,0,0,0,0 —>
Фазовая флуктуация, дрожание во времени, то по часовой, то против часовой. Если видим такую картину, как на рисунке выше, то можем сказать, что ФАПЧ в схеме работает не корректно.
p, blockquote 16,0,0,0,0 —>
Амплитудные флуктуации, вектор дрожит вдоль вектора, т.е. изменяется только амплитуда. Это может быть из-за АРУ (автоматической регулировки управления) в схеме, она не правильно работает.
p, blockquote 17,0,0,1,0 —>
Вопрос! Что будет со звездной диаграммой, если пропустим сигнал через нелинейный усилитель мощности? Характеристика показана на графике ниже, амплитуда входного и выходного сигнала.
p, blockquote 18,0,0,0,0 —>
p, blockquote 19,0,0,0,0 —>
Сначала идет линейный участок, потом характеристика ближе к напряжению питания начинает загибаться. Чем больше амплитуда входного сигнала, тем сильнее сигнал сжимается в области высоких амплитуд. Как это проявилось бы на звездной диаграмме?
p, blockquote 20,0,0,0,0 —>
p, blockquote 21,0,0,0,0 —>
Сигналы имеют разные амплитуды. Было прямоугольное созвездие, но потом, точки которые с большими амплитудами, они прижались к центру. Наибольшее искажение получили точки, которые находятся в углу, потому что у этих точек была наибольшая амплитуда.
Зачем нужны круглые созвездия? Если есть необходимость пропускать сигнал через нелинейный усилитель, а нелинейный усилитель обладает большим КПД. Используют круглое созвездие, потому что все точки, находящиеся на одной окружности, испытывают равное искажение. В отличии от тех созвездий, которые имеют прямоугольную форму.
Базовая схема получения BPSK сигнала
Высокий наклон в форме BPSK сигнала при изменении логического состояния модулирующего сигнала
BPSK сигнал; нет резкого скачка напряжения сигнала несущей при изменении логического состояния модулирующего сигнала
QPSK сигнал во временной области
Пояснение принципа действия DQPSK модуляции