Расчет солнца по широте долготе

Азимут и высота солнца над горизонтом

Вычисление азимута и высоты солнца над горизонтом по заданным координатам и времени наблюдения. Возможно как задание координат вручную, так и выбор значения из справочника городов.

Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.

На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.

Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.

Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.

Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:

Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.

Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.

Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.

Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.

Источник

Восход и закат солнца

Расчет времени восхода и заката солнца на заданной широте/долготе или по городу из справочника. Источник: Almanac for Computers, 1990 published by Nautical Almanac Office United States Naval Observatory Washington, DC 20392

Наблюдая за улучшением погоды в своей местности, внезапно задался мыслью о том, что неплохо было бы знать время восхода и заката Солнца. Сказано — сделано. Алгоритм расчета нашелся здесь. Источник алгоритма — Almanac for Computers, 1990, published by Nautical Almanac Office, United States Naval Observatory, Washington, DC 20392

В комментариях к алгоритму также было указано, что он верен для периода с 1980 по 2050 год, и обладает точностью до одной минуты. Точность, впрочем, уменьшается для мест, лежащих на широтах выше 60 градусов северной или южной широты. Выше 80 градусов погрешности в расчете солнечной эклиптики (так, кажется) приводят к еще большим ошибкам (каким — не сказано).

Также для высоких широт зимой и летом солнце может либо никогда не заходить (полярный день) либо никогда не восходить (полярная ночь). В этом случае в результатах указывается продолжительность дня 24 часа либо 00 часов соответственно.

Надо еще рассказать про зенитный угол (zenith angle), который задается параметром «Граница дня/ночи» и оказывает существенное влияние на расчет. Зенит — это линия, направленная из точки на поверхности земли вертикально вверх, а зенитный угол (я не уверен в термине, это калька с английского) — это угол между вертикалью и направлением на центр небесного объекта. В данном случае речь идет о том, какой величины должен быть этот угол, чтобы считать, что солнце уже «совсем» взошло или уже село и день сменился ночью или наоборот.

Если бы Солнце было точкой, а Земля не имела атмосферы, то зенитный угол, определяющий полный закат солнца, был бы равен 90 градусам. Но поскольку Солнце не точка и имеет угловой диаметр, а его свет отражается твердыми частицами в атмосфере, то для того, чтобы верхний край солнечного диска скрылся за горизонтом, его центр должен лежать уже чуть ниже горизонта. При нормальных атмосферных условиях это соответствует углу в 90 градусов 50 минут. Этот угол считается углом «официального» заката солнца.

Но хотя солнце и скрылось за горизонтом, за счет отражения его света от атмосферы все еще довольно светло. Начинается период времени, называемый сумерками. Сумерки делятся на три этапа, и конец каждого из этапов тоже можно взять за точку заката солнца.

Первый этап называется гражданскими сумерками. Это время, когда еще достаточно светло, чтобы работать вне помещения без искусственного освещения. Концу гражданских сумерек соответствует зенитный угол в 96 градусов, после чего начинаются навигационные сумерки.

Навигационные сумерки — это время, когда на воде все еще заметна линия горизонта. Концу навигационных сумерек соответствует зенитный угол в 102 градуса, после чего начинаются астрономические сумерки.

Астрономические сумерки — это время, когда Солнце все еще является источником света и мешает видимости самых слабых звезд. Для обычного наблюдателя это время неотличимо от ночи. Концу астрономических сумерек соответствует момент, когда Солнце полностью прекращает быть источником света, и это зенитный угол в 108 градусов.

Впрочем, как оказалось, реализация алгоритма это еще не все. Дело в том, что алгоритм выдает результат в гринвичском времени. Очевидно, что для большего удобства пользователя надо перевести это время в местное. В идеальном мире часовой пояс можно было бы получить, используя значение долготы места. В самом деле, земной сфероид делится на 24 сферических двуугольника, по меридианам, отстоящим друг от друга на 15 градусов, и часовой пояс вычисляется тривиально.

Но в реальном мире все не так — политические, административные и географические границы придали весьма забавную форму часовым поясам, так что от определения пояса по долготе пришлось отказаться. Вместо этого я добавил в калькулятор дополнительное поле для задания смещения от гринвичского времени.

Тут пришла в голову мысль — почему бы не объединить этот алгоритм со справочником Информация о городах, который используется для калькулятора Расстояние между двумя городами и не сделать еще один калькулятор — расчет времени восхода и заката солнца в городах, с использованием данных из справочника. Координаты городов в нем есть, часовые пояса теперь тоже есть — выбираешь дату и город и получаешь местное время восхода и заката без лишних хлопот.

Правда, надо еще было понять, какое сейчас местное время — зимнее или летнее. Дело в том, что в тех странах, которые используют зимнее и летнее время, смена времени осуществляется по разному. Например, в Новой Зеландии летнее время действует с 30 апреля до последнего воскресенья сентября, а в Ираке — с первой пятницы апреля до последней пятницы октября. В общем, на такие подробности меня уже не хватило, и я немного упростил, использовав правило перехода на зимнее/летнее время, принятое в Европе и в России — с последнего воскресенья марта по последнее воскресенье октября.

Так что для некоторых городов (ну например, для городов Новой Зеландии) местное время в калькуляторе может вычисляться неправильно для марта-апреля и сентября-октября. Но, к слову, далеко не все страны используют зимнее/летнее время. Например, в районе экватора оно совсем и не нужно, так как сезонных изменений в солнечном свете практически не наблюдается. Да и вообще, многим странам такое деление навязывалось искусственно, в их бытность колониями, или, как в случае с Японией, под американской оккупацией (1948-1951). Некоторые страны, как говорится, пробовали, но им не понравилось. На территории бывшего СССР от разного времени уже отказались страны Центральной Азии и Грузия. Мол, люди напрягаются, а экономического эффекта не видно.

Вообще придумали зимнее/летнее время, как я и подозревал, англичане. В 1907 году предложил его некий Вильям Виллет (William Willett).
Англичане вообще славятся придумыванием всяких забавных штук вроде имперской системы мер (см. Перевод мер площади из метрической в английскую систему и обратно) или нестандартных размеров обуви (см. Соответствие размеров обуви), так что ничего удивительного. Но многие страны Европы им последовали в годы Первой Мировой Войны, чтобы экономить что? Неправильно, совсем не электричество — а уголь. Первыми были практичные немцы и их союзники (30 апреля 1916 года), ну а потом подтянулась Великобритания с союзниками и затем нейтральные страны.

Собственно, ниже калькулятор времени восхода и заката в городах (если вашего города в нем нет, зарегистрируйтесь и добавьте его в справочник), а еще ниже — по заданным географическим координатам (для вывода правильного местного времени надо самому ввести смещение от гринвичского).

Источник

Ориентирование по солнцу и звездам. Определение долготы и широты

9-07-2010, 12:13 | Экстремальные условия / Тема дня | разместил: Редакция ОКО ПЛАНЕТЫ | комментариев: (3) | просмотров: (16 452)
Где бы ни оказался человек в результате аварийной ситуации (на суше или в океане, в джунглях или в пустыне), решил ли остаться на месте или отправиться в путь, он в первую очередь должен сориентироваться, определить свое местонахождение.

По компасу определить страны света несложно, но при его отсутствии можно прибегнуть к помощи солнца, звезд, растений и т. д. Направление на север в северном полушарии определяют, став в полдень спиной к солнцу. Тень, отброшенная телом, словно стрелка, укажет на север.

При этом запад будет по левую руку, а восток по правую. В южном полушарии все наоборот: тень ляжет на юг, а запад и восток окажутся соответственно справа и слева.

Если положить часы на горизонтальную поверхность и поворачивать их до тех пор, пока часовая стрелка не будет направлена в сторону солнца, а затем через центр циферблата на цифру 1 (13 часов) мысленно провести прямую линию (А), то биссектриса угла, образованного ею и часовой стрелкой, пройдет с севера на юг (см рисунок). При этом до 12 часов дня юг будет находиться справа от солнца, а после двенадцати — слева.

Сориентироваться в ночное время в северном полушарии легче всего по Полярной звезде, которая расположена над Северным полюсом. Отыскать ее на ночном небе помогает созвездие Большая Медведица, имеющее характерное очертание гигантского ковша с ручкой.

Если через две крайние звезды ковша провести воображаемую прямую, а расстояние между ними отложить на этой линии пять раз, то на конце последнего отрезка будет видна яркая звезда — это и есть Полярная (см. рисунок). В южном полушарии обычно ориентируются по созвездию Южный Крест — четырем ярким звездам, расположенным в форме креста.

Направление на юг определяют по линии (А), мысленно проведенной через длинную ось Креста. Для более точного определения небесного Южного полюса пользуются двумя звездами-указателями, расположенными слева от Южного Креста. Соединив их воображаемой линией (Б — В) через ее середину, проводят перпендикуляр (Г), который продолжают до пересечения с линией А.

Точка пересечения находится практически над самым Южным полюсом (см. рисунок). Истинный Южный Крест иногда путают с ложным. Звезды ложного креста менее ярки и отстоят друг от друга на значительно большем расстоянии.

Существует немало простых, доступных методов, с помощью которых можно определить не только страны света, но и даже географические координаты без каких-либо специальных навигационных приборов (например, секстантов и др.).

В основе одного из таких способов вычисления географической долготы лежит определение разницы во времени между наступлением местного полудня и показаниями часов в этот момент (если они поставлены по астрономическому времени аэродрома вылета или порта отправления судна).

Местный полдень определяют с помощью шеста длиной 1 — 1,5 м и нескольких колышков. Шест втыкают в землю строго вертикально (это легко проверить самым простейшим отвесом), а затем, по мере приближения солнца к зениту, отмечают колышками край тени, отбрасываемой шестом.

Тень, перемещаясь, постепенно укорачивается, и тот момент, когда она стала самой короткой, и есть местный полдень, т. е. прохождение солнца через данный меридиан (см. рисунок). Теперь остается только записать показания часов и произвести несложный расчет.

При переводе часов в градусы исходят из того, что 1 час соответствует 15°4′, минута — 1°4′, секунда — 1′ долготы. Следует учесть, что угловая скорость движения солнца меняется в зависимости от времени года, и поэтому в расчет необходимо ввести поправку, взятую из таблицы уравнения времени (см. рисунок).

В зависимости от знака, стоящего перед поправкой, ее либо вычитают, либо прибавляют. Если часы поставлены по восточному стандартному .времени, то его следует перевести сначала в гринвичское, добавив пять часов. Затем, добавив (или отняв) поправку, полученный результат переводят в градусы.

Например :

12 марта местный полдень наступил, когда часы показывали 14 часов 02 минуты, что по Гринвичу с учетом поясной поправки (5 час.) и поправки уравнения времени (-10 мин.) будет соответствовать 18 часам 52 минутам (14 час. 02 мин. + 5 час-10 мин.).

Искомая разность (18 час. 52 мин.-12 час.) равна 6 часам 52 минутам, что при переводе в градусы соответствует 103° долготы, причем долготы западной, так как местный полдень наступил позже гринвичского.

Указанный метод позволяет определять долготу места с точностью до 2 — 3°. Географическую широту места (между 60° северной широты и 60° южной широты) рассчитывают с точностью в полградуса (50 км) по продолжительности дня, т.е. времени от появления солнечного диска над линией горизонта до момента полного его исчезновения.

Этот способ особенно удобен для определения широты в океане в тихую, штилевую погоду. Лишь дважды в году, с 11 по 31 марта и с 13 сентября по 2 октября, когда продолжительность дня на всех широтах примерно равна, этот метод оказывается непригодным.

Определив продолжительность дня (точность хода часов при этом не играет роли) по номограмме (см. рисунок), нетрудно установить широту своего местонахождения.

Для определения северных широт необходимо : — замерить долготу дня с момента появления вершины солнечного диска над горизонтом океана при восходе до момента его полного исчезновения за горизонтом при заходе;
— найти на левой шкале цифру полученной долготы дня и соединить ее с соответствующей датой на правой шкале с помощью линейки или натянутой нити. В точке пересечения линейки или нити с горизонтальной шкалой широт находится искомая широта;

Пример :
20 августа замеренная долгота дня 13 час. 54 мин. Широта по номограмме 45°30′. Для определения южных широт следует: прибавить 6 месяцев к соответствующей дате и по новой дате определить широту, как указано выше.
Пример :
11 мая замеренная долгота дня 10 час. 04 мин. Прибавив 6 месяцев, получим 11 ноября Широта по номограмме 41 °30′ ю. ш. При использовании номограмма должна представлять совершенно ровную поверхность

При поломке или утере часов местное время с относительной точностью узнают по компасу, измерив азимут на солнце. Разделив его затем на 15 (величина поворота солнца за один час) и добавив к частному единицу, мы получим число, которое будет указывать местное время в момент отсчета.

Например :

Азимут солнца 180° будет соответствовать 13 часам по местному времени (180 : 15 + 1 = 13).

Ночью можно воспользоваться «звездными часами». Циферблатом для них служит небосвод с Полярной звездой в центре, а стрелкой — воображаемая линия, проведенная к ней через две звезды ковша Большой Медведицы (см. рисунок). Если небосвод мысленно разделить на 12 равных частей, то каждая из них будет соответствовать условному часу.

Для определения времени к условному часу приплюсовывается порядковый номер месяца с десятыми (каждые трое суток равны 0,1). Полученную сумму удваивают, а затем отнимают от постоянного числа 55,3. В случае когда разность превышает число 24, его также надо отнять.

Результат расчёта — это и есть местное время.
Например : 12 августа «стрелка» показывала 6 час. Поскольку август- восьмой месяц, а 12 дней равны 0,4, то 6 + 8,4 = 14,4; 14,4 х 2 = 28,8; 55,3 -28,8 = 26,5; 26,5 — 24 = 2,5. Таким образом, местное время — 2 часа 30 минут ночи.

«Человек в экстремальных условиях природной среды»
В.Г. Волович.

Источник