Рассчитайте насколько афелий орбиты находится дальше от солнца чем перигелий орбиты

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Все знают, что это невозможно. Но вот приходит невежда, которому это неизвестно — он-то и делает открытие.

Альберт Эйнштейн

Вопросы к экзамену

Для всех групп технического профиля

Список лекций по физике за 1,2 семестр

Урок 08. Практическая работа № 2 «Законы Кеплера. Определение масс небесных тел»

Тема: Законы Кеплера. Определение масс небесных тел

Цель занятия: Освоить методику решения задач, используя законы движения планет.

Теоретические сведения

При решении задач неизвестное движение сравнивается с уже известным путём применения законов Кеплера и формул синодического периода обращения.

Первый закон Кеплера. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон Кеплера. Радиус-вектор планеты описывает в равные времена равные площади.

Третий закон Кеплера. Квадраты времен обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит:

Для определения масс небесных тел применяют обобщённый третий закон Кеплера с учётом сил всемирного тяготения:

,

где М₁ и М₂ -массы каких-либо небесных тел, а m₁ и m₂ — соответственно массы их спутников.

Обобщённый третий закон Кеплера применим и к другим системам, например, к движению планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты. Для этого сравнивают движение Луны вокруг Земли с движением спутника вокруг той планеты, массу которой определяют, и при этом массами спутников в сравнении с массой центрального тела пренебрегают. При этом в исходной формуле индекс надо отнести к движению Луны вокруг Земли массой , а индекс 2 –к движению любого спутника вокруг планеты массой . Тогда масса планеты вычисляется по формуле:

,

где Т_л и α _л— период и большая полуось орбиты спутника планеты , М⊕ -масса Земли.

Формулы, определяющие соотношение между сидерическим (звёздным) Т и синодическим периодами S планеты и периодом обращения Земли , выраженными в годах или сутках,

а) для внешней планеты формула имеет вид:

б) для внутренней планеты:

Выполнение работы

Задание 1. За какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в полтора раза, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца?

Задание 2. Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а большая полуось его орбиты – 422 тыс. км

Задание 3. Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось её орбиты?

Задание 4. Определите массу планеты Уран (в массах Земли), если известно, что спутник Урана Титания обращается вокруг него с периодом 8,7 сут. на среднем расстоянии 438 тыс. км. для луны эти величины равны соответственно 27,3 сут. и 384 тыс. км.

Задание 5. Марс дальше от Солнца, чем Земля, в 1.5 раза. Какова продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.

Задание 6. Синодический период планеты 500 суток. Определите большую полуось её орбиты и звёздный (сидерический) период обращения.

Задание 7. Определить период обращения астероида Белоруссия если большая полуось его орбиты а=2,4 а.е.

Задание 8. Звёздный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т=12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

Примеры решения задач 1-4

Задание 1. За какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в полтора раза, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца?

Задание 2. Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а большая полуось его орбиты – 422 тыс. км

Задание 3. Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось её орбиты?

Задание 4. Определите массу планеты Уран (в массах Земли), если известно, что спутник Урана Титания обращается вокруг него с периодом 8,7 сут. на среднем расстоянии 438 тыс. км. для луны эти величины равны соответственно 27,3 сут. и 384 тыс. км.

Источник

Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера

вкл. 27 Ноябрь 2016 .

Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера

1. Сформулируйте законы Кеплера.

2. На рисунке 8.1 укажите точки афелия и перигелия.

3. Выведите формулы для вычисления перигелийного и афелийного расстояний по известным эксцентриситету и значению большой полуоси.

Перигелийное расстояние ПС = q; афелийное расстояние СА = Q. АП = 2a; ПО = ОА = a. Тогда: q = ОП — СО; e = СО/ОП; СО = e · a; Q = ОА + СО; q = a — ea = a(1 — e); Q = a + ea = a(1 + e).

4. Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а = 2,88 а. е., а эксцентриситете = 0,24.

5. Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а = 160 млн км, а эксцентриситет е = 0,83.

6. Выполните задание.

1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты максимальна;
б) потенциальная энергия максимальна;
в) кинетическая энергия минимальна.

2. Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)

1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты минимальна;
б) потенциальная энергия минимальна;
в) кинетическая энергия максимальна.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)

7. Решите задачи.

1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.

2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.

2. Большая полуось орбиты астероида Тихов а = 2,71 а. е. За какое время этот астероид обращается вокруг Солнца?

Источник

Урок 8

Перигелийное расстояние $ПС = q$; афелийное расстояние $СА = Q$. $АП = 2a$; $ПО = ОА = a$. Тогда: $q = ОП — СО$; $e = \dfrac<СО><ОП>$; $СО = e · a$; $Q = ОА + СО$; $q = a — ea = a(1 — e)$; $Q = a + ea = a(1 + e)$.

1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:

• а) скорость планеты максимальна;
• б) потенциальная энергия максимальна;
• в) кинетическая энергия минимальна.

2. Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)

1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:

• а) скорость планеты минимальна;
• б) потенциальная энергия минимальна;
• в) кинетическая энергия максимальна.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)

1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.

2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года. Определите большую полуось ее орбиты.

2. Большая полуось орбиты астероида Тихов а = 2,71 а. е. За какое время этот астероид обращается вокруг Солнца?

Источник

В чём разница?

Разница между Перигелием и Афелием

Главное различие между Перигелием и Афелием состоит в том, что Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты, астероида или кометы, тогда как Афелий – это точка орбиты планеты, астероида или кометы, наиболее удаленная от Солнца. Земля вращается вокруг Солнца по эллиптическому пути, что означает, что есть одна точка на пути, ближайшая к Солнцу, и одна точка, наиболее удаленная от Солнца . Вместе они называются апсидами – точками наименьшего или наибольшего расстояния от небесного объекта на орбите вокруг другого астрономического тела.

Форма этого пути меняется из-за гравитационного влияния других планетарных объектов, особенно Луны. Примерно каждые 100000 лет орбитальная траектория Земли меняется с почти круглой на эллиптическую. Отличие формы орбиты Земли от идеального круга известно как ее эксцентриситет. Значение эксцентриситета 0 соответствует круговой орбите, а значения от 0 до 1 описывают эллиптическую орбиту.

Содержание

1. Обзор и основные отличия
2. Что такое Перигелий
3. Что такое Афелий
4. В чем разница между Перигелием и Афелием?
5. Заключение

Что такое Перигелий?

Перигелий – это точка на орбите планеты, астероида или кометы, ближайшая к Солнцу. Термин перигелий (Perihelion) происходит от греческих слов “peri “ (рядом) и “helios “ (Солнце). На Земле перигелий бывает примерно через две недели после декабрьского солнцестояния и обычно происходит примерно 2-5 января.

Перигелий и Афелий планеты Земля

В 2021 году на Земле перигелий был 2 января в 16:50 по московскому времени (GMT+3). В этот момент Земля находилась на расстоянии 147 093 163 км от Солнца. Несмотря на наибольшую близость к Солнцу в северном полушарии в этот момент зима и холодная погода.

Почему в перигелий, когда Земля находится ближе всего к Солнцу, так холодно?

Все дело в наклоне. Ось Земли наклонена на 23° по отношению к ее орбите вокруг Солнца, что является причиной смены времен года. Когда северное полушарие отклонено от солнца, оно переживает зиму. Этот наклон опускает солнце ниже в небе Северного полушария, делая солнечный свет менее интенсивным и сокращая день. Когда северное полушарие наклонено от солнца, южное полушарие наклонено к нему, поэтому в этот период здесь бывает летняя погода!

Что такое Афелий?

Афелий – это точка на орбите планеты, астероида или кометы, наиболее удаленная от Солнца. Это полная противоположность перигелию. На нашей планете это явление случается, когда Земля находится дальше всего от Солнца и обычно происходит примерно 2-5 июля, что примерно через две недели после июньского солнцестояния. Термин афелий (aphelion) имеет греческое происхождение, где «ap» означает «далеко», а «helios» означает Солнце.

Перигелией и Афелией на Земле с 2021г. по 2025 г.

В 2021 году афелий будет происходить 6 июля в 01:27 по московскому времени (GMT+3) . В этот момент Земля будет находиться на расстоянии 152 100 527 км от Солнца. Несмотря на удалённость от Солнца и то, что солнце немного слабее, каменистое северное полушарие Земли будет легко нагреваться и можно ожидать в этот день знойную и жаркую погоду.

В чем разница между Перигелием и Афелием

Земля находится ближе всего к Солнцу, когда она находится в точке перигелия, это происходит примерно через две недели после декабрьского солнцестояния , когда в Северном полушарии зима. И наоборот, Земля находится дальше всего от Солнца, в точке афелия, через две недели после июньского солнцестояния, когда в Северном полушарии теплые летние месяцы.

Почему меняются даты Перигелия и Афелия?

Из-за изменения эксцентриситета орбиты Земли даты, когда Земля достигает своего перигелия или афелия, не постоянны. В 1246 году декабрьское солнцестояние было в тот же день, когда Земля достигла своего перигелия. С тех пор даты перигелия и афелия дрейфовали на сутки каждые 58 лет. В краткосрочной перспективе даты могут варьироваться от одного года до двух дней. По оценкам математиков и астрономов, в 6430 году, через 4000 лет перигелий будет совпадать с мартовским равноденствием.

Перигей и Апогей

Путь Луны вокруг Земли также эллиптический. Точка орбиты Луны, ближайшая к Земле, называется перигеем, а точка, наиболее удаленная от Земли, называется апогеем. Эти термины также иногда используются взаимозаменяемо с перигелием и афелием Земли.

Перигелий и Афелий на Марсе

Хотя афелий и перигелий в основном используются в отношении Земли, поскольку это наша родная планета, они также имеют отношение к другим планетам, вращающимся вокруг Солнца. У каждой планеты есть точки на орбитах, когда они находятся дальше или ближе всего от своей звезды.

Например, планета Марс имеет даже более эллиптическую орбиту, чем Земля. Для сравнения, орбита Земли кажется почти круговой; эта почти круговая орбита может быть причиной того, что климат Земли относительно стабилен.

Марс также имеет четыре сезона, но они вдвое длиннее, потому что Марсу требуется около двух земных лет, чтобы обойти вокруг Солнца. В южном полушарии Марса весна и лето теплее и короче, чем на севере, поскольку Марс ближе всего к Солнцу на юге в конце весны. Южная зима длится дольше, потому что Марс тогда находится дальше всего от Солнца и медленнее движется по своей эллиптической орбите вокруг Солнца.

Заключение

В перигелий наша планета ежегодно приближается к Солнцу максимально близко. Ночь примерно 2-5 января это время, когда Земля находится ближе всего к нашей звезде, но, к сожалению, близость к Солнцу не обязательно означает, что мы увидим более тёплую погоду. Две крайние точки эллиптической орбиты планеты, астероида или кометы относительно Солнца называются перигелий и афелий, а вместе их называют апсидами . Ключевое различие между Перигелием и Афелием заключается в том, что Перигелий – это точка на орбите планеты, астероида или кометы, ближайшая к Солнцу, тогда как Афелий – это точка на орбите планеты, астероида или кометы, которая находится дальше всего от Солнца.

Источник