Какое расстояние от Земли до Луны
В разные периоды месяца размер нашего спутника меняется: в некоторые дни он становится на 15% больше. Кроме того, в это время он на треть ярче. Эти явления объясняет изменяющееся расстояние от Земли до Луны.
Как рассчитывали расстояние до Луны древнегреческие астрономы
Попытки измерить численное значение расстояние между нашей планетой и ее спутником начались в тот момент, когда человечество осознало, что Луна — отдельный далекий от нас небесный объект.
Первыми это начали делать астрономы Древней Греции. Например, Аристарх Самосский пытался определить искомую дистанцию при помощи геометрических законов (по методу прямоугольного треугольника, зная земной диаметр), но некорректно определил масштаб и ошибся чуть ли не в 20 раз.
Его соотечественник, Гиппарх Никейский, считал, что расстояние между этими космическими объектами составляет 382 тыс. км. Разница с современными результатами минимальна. В работе ученый использовал познания в геометрии, наблюдал за тенями, отбрасываемыми Луной, выполнял измерения простейшими оптическими и угломерными инструментами.
Эволюция методик измерения расстояния
Основа средневековых способов измерить расстояние — математические и геометрические вычисления, включая расчеты древнегреческих ученых, а также перманентные наблюдения. Позже исследования начали проводить на основании данных, полученных от телескопов, а в ХХ в. — вычислительных машин и космических аппаратов.
Последние измерения, результаты которых принято использовать сейчас, выполнены с помощью лазерного луча. На лунной поверхности расположен установленный прошлыми исследовательскими миссиями специальный отражатель, на который посылается с Земли пучок лучей. Часть из них, отражаясь от Луны, возвращается на земной детектор.
На основании данных о скорости света и измеренного времени, затраченного лучами на прохождение заданного расстояния, были выполнены все необходимые расчеты.
Определение удаленности от Земли и ее варианты
Указать точную дистанцию в километрах не представляется возможным — Луна движется по эллиптической траектории и потому постоянно то удаляется от нашей планеты, то снова к ней приближается.
Также на его движение влияют сплюснутость нашей планеты и сильное воздействие гравитационных сил Солнца — оно притягивает наш сателлит в 2,2 раза сильнее, чем мы.
В качестве среднего расстояния принято значение 384,4 тыс. км. Астрономы называют эту величину большой полуосью.
Перигей
363,1 тыс. км — минимальная дистанция между Землей и Луной, когда последняя находится в самой близкой точке к нашей планете. Однако это число не является неизменным: расстояние до спутника нашей планеты, когда он уходит в перигей, может меняться от 356,4 до 370,4 тыс. км. Оно зависит от множества внешних факторов.
Астрономическое явление, когда перигей Луны совпадает с ее полной фазой, называется суперлунием.
Апогей
В апогее Луна располагается на дистанции 405,7 тыс. км от нас. Это среднее значение, принятое для удобства расчетов, способное изменяться в разные периоды от 404 до 406,7 тыс. км.
Существует термин «микролуние», или «микролуна», характеризующий явление, когда спутник находится одновременно в полной фазе и на максимально удаленном расстоянии от Земли, в дальней точке своей орбиты.
Изменение расстояния под влиянием времени
Астрономы уверены, что сразу после своего рождения наш спутник вращался вокруг Земли на расстоянии примерно в 15-20 тыс. км. Позднее, когда человечество начало свои наблюдения за этим небесным телом, Луна виделась нашим предкам больше своих современных размеров в 20 раз.
Существует неизвестная причина, по которой записи древних ученых о предсказаниях солнечных затмений через много веков не совпадали с их действительными датами в близкое к нам время. По предположению британского астронома Э. Галлея, это может объясняться тем, что земные сутки за много столетий удлинились. Произойти это могло только из-за постепенного удаления от нашей поверхности Луны.
Точные измерения с помощью радиолокации и лазерных сигналов доказали ежегодное удаление спутника от нас на 3,8 см.
Теоретически возможна ситуация, когда Луна окончательно покинет земную орбиту, но до того перестанет воздействовать на нас гравитационно, отчего планета вследствие отсутствия приливов повернется к своему сателлиту одной стороной. Определить дату этого события точно пока не представляется возможным, ученые предсказывают лишь приблизительный его срок — не ранее, чем через 616 млрд лет.
Расстояние Луны от Солнца
Среднее расстояние от Солнца до Луны принято считать равным большой земной полуоси — около 149,6 млн км.
Точная дистанция от светила до спутника может быть примерно на 384,5 тыс. км меньше в новолуние или на такую же величину больше в полнолуние.
Но этими величинами, являющимися незначительными в астрономическом плане, для расчетов пренебрегают.
Длительность полета до Луны
К Луне с Земли было совершено уже достаточно полетов для того, чтобы понять, сколько времени занимает это космическое путешествие:
- средний по длительности полет длится примерно 5 дней — столько времени летел к Луне в 2007 г. китайский космический аппарат «Chang’e-1» на стандартных ракетных двигателях;
- кратчайший пилотируемый полет длился 3 дня и почти 4 часа — случилось это в 1969 г.;
- самый первый советский полет к земному спутнику был одновременно и одним из наиболее быстрых в то время — аппарат «Луна-1» добрался до места назначения всего за 2 дня, пройдя в 500 км от лунной поверхности;
- быстрейший современный полет совершил межпланетный зонд NASA «Новые горизонты», который добрался до спутника за рекордные на сегодня 8,5 часа, но он не приземлялся на его поверхность, а пролетел мимо.
Теоретически путь от Земли к Луне, когда вторая будет находиться в перигее, занимает около 10 часов, но полет будет длиться дольше.
По прямой линии лететь нельзя — наша планета движется в пространстве с большой скоростью и за каждый час будет уходить в сторону от нужного пути, потому траекторию передвижения придется корректировать.
Кроме того, вторая космическая скорость 11 км/с, необходимая для выхода аппарата за пределы земной орбиты, будет соблюдаться кораблем не постоянно: сразу после старта его двигателям придется постепенно наращивать обороты, чтобы вырваться из поля тяготения планеты, а при подлете к спутнику космической станции потребуется притормозить.
Вычисление точных расстояний между Луной и Землей помогает организаторам космических полетов корректно рассчитать объем необходимого топлива, а также времени, нужного для полета.
Источник
Как измерили расстояние от Земли до Луны?
Расстояние от Земли до Луны пытались измерить еще древние греки.
До нас дошло только сочинение Аристарха Самосского «О величинах и расстояниях Солнца и Луны» (III в. до н. э.), где он впервые в истории науки попытался установить расстояния до этих небесных тел и их размеры.
К решению этого вопроса Аристарх подошел очень остроумно. Он исходил из предположения, что Луна имеет форму шара и светит отраженным от Солнца светом. В этом случае, в те моменты, когда Луна имеет вид полудиска, она образует прямоугольный треугольник с Землей и Солнцем:
Если в этот момент точно определить угол между направлениями с Земли на Луну и на Солнце (CAB), можно из простых геометрических соотношений найти, во сколько раз катет (расстояние от Земли до Луны AB) меньше гипотенузы (расстояния от Земли до Солнца AC). По Аристарху, CAB=87°; следовательно, соотношение этих сторон 1:19.
Аристарх ошибся приблизительно в 20 раз: в действительности расстояние до Луны меньше, чем до Солнца, почти в 400 раз. Загвоздка заключается в том, что точно определить момент, когда Луна оказывается в вершине прямого угла, лишь на основе наблюдений невозможно. Малейшая же неточность влечет за собой огромное отклонение от истинного значения.
Величайший астроном древности Гиппарх Никейский в середине II века до н. э. с большой уверенностью определил расстояние до Луны и ее размеры, приняв за единицу радиус земного шара.
В своих вычислениях Гиппарх исходил из правильного понимания причины лунных затмений: Луна попадает в земную тень, имеющую форму конуса с вершиной, находящейся где-то в стороне Луны.
Посмотрите на рисунок. Он показывает положение Солнца, Земли и Луны во время лунного затмения. Из подобия треугольников следует, что расстояние от Земли до Солнца AB во столько раз больше расстояния от Земли до Луны BC, во сколько раз разность радиусов Солнца и Земли (AE — BF) больше разности радиусов Земли и ее тени на расстоянии Луны (BF — CG).
Из наблюдений при помощи простейших угломерных инструментов следовало, что радиус Луны составляет 15′, а радиус тени приблизительно 40′, то есть радиус тени больше радиуса Луны почти в 2,7 раза. Приняв расстояние от Земли до Солнца за единицу, можно было установить, что радиус Луны почти в 3,5 раза меньше радиуса Земли.
Уже было известно, что под углом в 1′ наблюдается предмет, расстояние до которого превосходит его размеры в 3 483 раза. Следовательно, рассуждал Гиппарх, под углом в 15′ наблюдаемый предмет будет в 15 раз ближе. Значит, Луна находится от нас на расстоянии, в 230 раз (3 483 : 15) превосходящем ее радиус. А если радиус Земли составляет приблизительно 3,5 радиуса Луны, то расстояние до Луны равно 230 : 3,5
60 радиусов Земли, или около 30 земных диаметров (это около 382 тыс. километров).
В наше время измерение расстояния от земли до Луны было выполнено с помощью метода лазерной локации. Суть этого метода заключается в следующем. На поверхности Луны устанавливается уголковый отражатель. С Земли с помощью лазера на зеркало отражателя направляется лазерный луч. При этом точно фиксируется время, когда сигнал был излучён. Отражённый от прибора на Луне свет в течение примерно одной секунды возвращается в телескоп. Определив точное время, за которое луч света проходит расстояние от Земли до Луны и обратно, можно установить расстояние от источника излучения до отражателя.
С помощью этого метода расстояние от земли до Луны определено с точностью до нескольких километров (максимальная точность измерения в настоящее время — 2-3 сантиметра!): в среднем оно составляет 384 403 км. «В среднем» не потому, что это расстояние взято из разных или приблизительных результатов измерений, а потому, что орбита Луны представляет собой не окружность, а эллипс. В апогее (наиболее удаленная от Земли точка орбиты) расстояние от центра Земли до Луны 406 670 км, в перигее (наиболее близкая точка орбиты) — 356 400 км.
Источник
Как далеко до Луны?
Как без помощи Google, Википедии и NASA узнать расстояние от Земли до Луны
Представьте, что вы смотрите на луну зимним вечером и задаетесь вопросом: «Как далеко находится Луна?». Что бы вы сделали, чтобы рассчитать, насколько это далеко? Самое простое решение — заглянуть в Google. Но, как же тогда греки, которые задавали тот же вопрос 2200 лет назад, и нашли ответ на него без помощи Google, Википедии и NASA или любой современной технологии? Греки смогли определить достаточно точное расстояние от Земли до Луны, используя тщательные наблюдения, измерения и изящную геометрическую модель.
Определение ключевой информации
Греческий астроном и математик, Аристарх Самосский, вычислил расстояние от Земли до Луны только пользуясь следующей информацией:
- Диаметр Земли равняется приблизительно 8 000 миль или 12 800 км (еще один гениальный расчет, сделанный Эратосфеном).
- Тени, отбрасываемые небесными телами, имеют коническую форму и считаются похожими. В двумерном виде тени, отбрасываемые Луной и Землей, являются подобными равнобедренными треугольниками:
Следующая информация была получена в результате пристального наблюдения лунных затмений.
- Во время полного лунного затмения наблюдалось, что Луна проходила через земную тень расстояние, равное диаметру двух с половиной своих дисков.
Формулирование модели
На основе этой информации была разработана модель. В этой модели тень от Луны разворачивается зеркально по отношению к земной тени, а сама Луна располагается так, что одна сторона её тени выравнивается с одной стороной земной тени. При этом конец лунной тени сужается достигая Земли.
Пусть диаметр Луны равен 1 единице. Тогда AF составляет 1 единицу, а FD должен составлять 2,5 единицы, что согласуется с наблюдениями за лунными затмениями.
Как указывалось выше, треугольники теней — ABF и BEC подобны. Следовательно углы BEC и ABF равны. Из этого следует, что линии AB и EC взаимно параллельны. Также параллельны линии AD и BC. Поэтому прямоугольник ABCD является прямоугольником, в котором противоположные стороны равны. А, следовательно, BC = AD.
ВС — это диаметр Земли, который, как известно из исходных данных, составляет примерно 8 000 миль или 12 800 км.
AD — это 3,5 диаметра Луны. Из равенства ВС=AD можно рассчитать этот диаметр, который будет равен примерно 2 285 миль (8000/3,5) или около 3 500 км.
Основываясь на информации, с которой мы начали, расстояние между Землей и Луной составляет 108 диаметров Луны или примерно 378 000 км (3500 x 108).
Современные расчеты показывают, что расстояние от Земли до Луны из-за эллиптической орбиты спутника колеблется от 363 тыс.км (перигей) до 406 тыс.км (апогей), а большая полуось орбиты составляет 384 тыс.км. Невероятно, но Аристарху удалось сделать достаточно точную оценку этого расстояния, учитывая инструменты, которые он имел в своем распоряжении, и астрономические масштабы, с которыми он работал.
Источник