Как можно определить расстояние до звезд: измерения по формуле в астрономии
Как определяют расстояние до звезд – вопрос, интересующий тех, кто увлекается чтением популярной литературы об астрономии, но не получил специального образования или не нашел информации для проведения расчетов. Простые методы, применяемые древними астрономами, основаны на угломерных измерениях с нескольких точек. А также формулах, в которых участвует время, вычисленная скорость движения небесных тел и перемещение наблюдателя вместе с планетой Земля. Все это позволяет определять дистанцию до близких, с точки зрения астрономии, объектов. Но вот расстояние до звёзд такими методами вряд ли возможно вычислить.
Предыстория вопроса
Поиски подходящих способов, чтобы определить расстояние до ближайшей звезды, занимали умы выдающихся ученых с незапамятных времен. Они наблюдали за звездным небом и дальними небесными объектами иногда на протяжении всей жизни. Революцией в этой отрасли человеческих знаний стало появление телескопов.
Также стоит отметить следующие факты:
- Накопление знаний не всегда позволяло делать выводы. А отсутствие взаимообмена сведениями приводило к одновременным открытиям в разных регионах планеты. Если бы была возможность столь широкого обмена информацией, как в сегодняшнем мире, ученым было бы проще делать открытия. Им не приходилось бы измерять различные величины на основании собственных заблуждений и приходить к неверным выводам.
- Первое успешное определение дистанции до звёзд состоялось в 1838 году, причем в разных частях планеты. Известный немецкий астроном Фридрих Бессель нашел, каково удаление звезды 61 Лебедя. Гениальный русский ученый В. Струве первым измерил расстояние до Веги, а британский ученый Томас Гендерсон открыл величину удаленности до Альфа Центавра.
- Это стало кульминацией накопленных знаний и в то же время – стартом на новой ступени астрономической науки. Проведенные измерения стали успешными только благодаря тому, что расстояние до планет относительно большое и может измеряться в банальных километрах.
- Но в 1838 году уже знали, как можно определить расстояние до звезд, правда, не очень дальних, путем измерения углового удаления и вычисления параллакса.
Википедия объясняет дальнейший успех астрономов тем, что удалось объединить усилия научной общественности. Это помогло наладить систему обмена знаниями путем использования печатных изданий, а впоследствии – Всемирной информационной сети.
Однако в современной астрономии универсальный способ находить нужные цифры удаления все еще отсутствует.
При этом используются различные методы, чтобы вычислять нужные науке числа. Переход осуществляется по мере увеличения дистанции, но кратко осваивает уже имеющийся способ расчетов и позволяет сделать основание для нового.
Астрономическая единица (а. е.) пришла на смену километрам и метрам, с которыми так удобно было определяться в земных расстояниях. Также их применяли, чтобы считать дальность расположенных достаточно близко, по космическим меркам, небесных тел и планет.
Еще в отношении самых близких соседей можно использовать астрономическую единицу в качестве величины для измерения. Ее характеристика примерно стабильна, и относительно недавно (в 1976 году) она была установлена в 149597870 км, с погрешностью в 2 км.
Расстояние до планет
Но удаленность от Солнца (астрономическая единица и есть расстояние до светила), по сравнению с тем, где расположена самая близкая чужая звезда, слишком мало, чтобы мерить космическое пространство, особенно дальний космос. Поэтому возникли такие понятия, как парсек (пк) и скорость светового луча.
Их можно применять для тех объектов, которые никогда не увидеть человеческим невооруженным глазом. Да и световой год вряд ли позволит представить, например, через какое время космический корабль сможет долететь даже до ближайшей галактики.
Наиболее простое решение получила проблема определения расстояний во Вселенной, где находится человек или Солнечная система. Теперь каждый школьник может написать на эту тему реферат или провести презентацию. При этом он не будет особенно задумываться, откуда взялись эти формулы и как определялась удаленность до земного спутника и разных объектов.
Существенную помощь в определении расстояний от далеких планет до Солнца оказал Третий закон великого астронома Иоганна Кеплера. Согласно данному закону квадрат периода обращения планет соотносится, как кубы средних расстояний до центра Солнечной системы.
Сколько составляет расстояние до Луны и самого близкого желтого карлика, удалось определить с помощью метода радиолокации. И хотя для этого потребуется определенное время, но полученная цифра будет достаточно точной.
Как измеряют расстояние до звезд
Определение этих цифр происходит с помощью разных способов измерений. Выбор каждой методики осуществляется в зависимости от дальности расположения и масштаба, который нужно соблюдать при проведении измерений.
Параллакс позволяет определять на расстоянии не более 100 парсеков, но с некоторыми погрешностями (около 50 %). Чем меньше расстояние, тем меньше наблюдается неточностей. Данный метод измерения позволил выяснить дистанцию от 6 тыс. звезд. Например, от Проксимы (красного карлика) Центавра – каких-то 1,31 пк.
В основе метода лежит смещение видимых, близких звезд относительно дальних, которые визуально представляются неподвижными.
Этот оптический эффект природа дает благодаря собственно движению Земли по ее годичной орбите. Несмотря на грозное словесное описание, метод параллакса в тригонометрическом выражении выглядит довольно просто и не представляет никакой сложности в решении.
Чтобы наглядно представить себе, как это выглядит, можно посмотреть видео, которых немало снято популяризаторами. Они предназначены для просмотра теми классами, где изучают астрономию. Пример такого видео приведен ниже.
Определение расстояния
Цефеиды – звезды, размер которых позволяет их использовать в качестве ориентира. Они дают возможность узнавать расстояние по периоду пульсации и изменчивости их блеска. Наблюдение за ними показало определенную периодичность излучения, которую и используют в специальных вычислениях. Этот метод ориентирован на звездный блеск.
Его периодичность и мощность позволяет дифференцировать скопление отдельных звезд в относительно близкой галактике. Это стало возможным после изобретения суперсовременных телескопов. С помощью данного метода можно выяснить, какую цифру составляет примерная дистанция. Но его нельзя использовать для дальних галактик.
Красное смещение – тоже не очень точный метод, в котором требуется пересчет на космологическую модель. Однако он пригоден для подсчета того, чего не видит человеческий глаз. Слишком большое расстояние (10 млн. световых лет) до них должен проходить даже свет. И каково сейчас состояние этих объектов на наблюдаемой границе Вселенной, даже сложно принимать в воображении.
Определенным ориентиром в вычислениях может стать и термоядерный взрыв с выделением огромного количества энергии от сверхновых звезд (двойных с белым карликом). Здесь точность вычислений может зависеть от скорости достижения предела массы. Но чтобы понять, как можно выражать расстояние, уже нужны другие знания и особые методы обработки получаемой информации.
Фотометрический метод основан на простом понимании законов движения света. Блеск звезды или другого источника света, равного освещенности другого, означает и одинаковое расстояние. Зная, сколько свет будет лететь от одного объекта, можно вычислить, что эта величина равна дистанции до другого с аналогичной освещенностью. Считают ее по специальной формуле фотометрических расстояний.
Близкие звезды
Проведенные измерения, направленные на ближайшие, видимые звезды, и расчет времени на прохождение до них светового луча позволили определить ближайших соседей, их примерный спектр и цвет. Оптические иллюзии не всегда обозначают в точности действительно близкие по отношению к другим объектам.
Однако с Альфа Центавра и ее Проксимой дело обстоит сложно. Она находится в 270 тыс. раз дальше, чем Солнце, да и масса у нее почти в 7 раз меньше. Но, несмотря на близость, она почти не видна невооруженным глазом. Также заслуживают внимания интересные факты:
- звезда Барнарда тоже находится относительно недалеко – почти 2 парсека, четвертая по расстоянию. Она также почти не видна на небосклоне и открыта только в начале прошлого столетия;
- ярчайший Сириус находится в 8,6 светового года, но его можно видеть практически в любом полушарии. И хотя он не так близок, как звезда Барнарда и Проксима, но хорошо виден благодаря своей яркости;
- Полярная звезда, которую можно обнаружить рядом с Большой Медведицей, находится в более чем 447 световых лет. Несмотря на целых 137 парсеков, она видна намного лучше, чем Проксима и другие звезды. Потому что она сверхгигант, представляющий собой тройную звездную систему.
Полярная звезда – интересный феномен природы, как будто кем-то оборудованный для ведения землянами расчетов и наблюдений. Ее высота над горизонтом равна широте земной поверхности, с которой в данный момент ведется наблюдение.
А если нужно идти на север, то оно практически всегда совпадает с направлением, взятым на сверхгиганта.
Неудивительно, что древние мореплаватели придавали ей особый смысл. Хотя это не мистический, а физический объект, расположенный на огромном расстоянии. Вполне вероятно, что закономерность была случайной, обусловленной циклическим совпадением движения, а видимая сфера постоянно меняет степень освещенности. Это связывают с ее температурой, наличием старших и младших в триаде.
Фальшь, присущая визуальному впечатлению от звездного неба, легко объясняется, когда у человечества есть уже не просто минимальные, а конкретные знания. Каждое из новых достижений в изучении звездного неба и расстояний – это своеобразный тест, сдаваемый перед началом очередного этапа. Сейчас человечество прошло четыре ступени в изучении и обозначении расстояний до звезд и стоит на пороге пятого, еще более сложного этапа.
Источник
Расстояние от солнца до звезды формула
Методы определения расстояний до звезд
Годичный параллакс
Кажущееся перемещение более близкой звезды на фоне очень далеких звезд происходит по эллипсу с периодом в 1 год и отражает движение наблюдателя вместе с Землей вокруг Солнца. Маленький эллипс, описываемый звездой, называется параллактическим эллипсом. В угловой мере большая полуось этого эллипса равна величине угла, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду. Этот угол называется годичным параллаксом ( π ).
Параллактические смещения звезд служат неопровержимым доказательством обращения Земли вокруг Солнца. Расстояния до звезд определяются по их годичному параллактическому смещению, которое обусловлено перемещением наблюдателя (вместе с Землей) по земной орбите.
Если CT = a есть средний радиус земной орбиты, SC = r — расстояние до звезды S от Солнца C, а угол π — годичный параллакс звезды, то
Так как годичные параллаксы звезд оцениваются десятичными долями секунды, а 1 радиан равен 206265′′ , то расстояние до звезды можно определить из соотношения
При измерении расстояний до звезд астрономическая единица слишком мала. Поэтому для удобства определения расстояний до звезд в астрономии применяется специальная единица длины — парсек (пк) , название которой происходит от слов «параллакс» и «секунда».
Парсек — это расстояние, с которого радиус земной орбиты был бы виден под углом в 1′′.
1 пк = 206 265 а. е. = 3,086 · 10 13 км.
Таким образом, расстояние до звезд в парсеках будет определяться выражением
В астрономических единицах обычно выражаются расстояния до тел Солнечной системы. Расстояния до небесных тел, находящихся за пределами Солнечной системы, обычно выражаются в парсеках, килопарсеках ( 1 кпк = 10 3 пк ) и мегапарсеках ( 1 Мпк = 10 6 пк ), а также в световых годах ( 1 св. г. = 9,46 · 10 12 км = 63 240 а. е. = 0,3067 пк или 1 пк = 3,26 св. г. ).
Световой год — расстояние, которое электромагнитное излучение (в вакууме) проходит за 1 год.
Фотометрический метод определения расстояний
Освещенности, создаваемые одинаковыми по мощности источниками света, обратно пропорциональны квадратам расстояний до них. Следовательно, видимый блеск одинаковых светил (т.е. освещенность, создаваемая у Земли на единичной площадке, перпендикулярной лучам света) может служить мерой расстояний до них. Выражение освещенностей в звездных величинах ( m — видимая, M — абсолютная звездная величина) приводит к следующей основной формуле фотометрических расстояний rф(пк) :
Для светил, у которых известны тригонометрические параллаксы, можно, определив M по этой же формуле, сопоставить физические свойства с абсолютными звездными величинами. Это сопоставление показало, что абсолютные звездные величины многих классов светил (звезд, галактик и др.) можно оценивать по ряду их физических свойств.
Основным способом оценки абсолютных величин звезд является спектральный способ: в спектрах звезд одного и того же спектрального класса обнаружены особенности, указывающие на их абсолютные величины (чаще всего это усиление линий ионизованных атомов с возрастанием светимости звезд). По таким признакам звезды разделены на классы светимости. По классам и более мелким подклассам светимости, оцениваемым по спектрам звезд, можно находить абсолютные величины с погрешность до 0,5 m . Эта погрешность соответствует относительной погрешности 30%.
Цефеиды (стандартные свечи)
Важный метод определения фотометрических расстояний в Галактике и до соседних звездных систем — галактик — основан на характерном свойстве переменных звезд — цефеид. Короткопериодические цефеиды (с периодами колебаний блеска менее суток) в среднем имеют абсолютную величину +0,5 m . Они встречаются в шаровых звездных скоплениях, в центральной области и сферической короне Галактики и относятся к ее звездному населению II типа. По цефеидам в конечном счете найдены расстояния до шаровых звездных скоплений и установлено расстояние от Солнца до центра Галактики.
Для долгопериодических цефеид (периоды колебаний от 1 до 146 сут.), относящихся к звездному населению I типа (плоской составляющей Галактики), установлена важная зависимость период-светимость, согласно которой, чем короче период колебаний блеска, тем цефеида слабее по абсолютной величине. С помощью этой зависимости можно определить абсолютные величины цефеид по длительности их периодов колебаний блеска и, следовательно, фотометрические расстояния до цефеид и звездных скоплений, спиральных рукавов и звездных систем, где они наблюдаются. Погрешность определения расстояний по цефеидам составляет для звездных скоплений в среднем 40% (в отдельных случаях меньше).
Определение внегалактических расстояний
Расстояния до ближайших галактик были установлены по оценкам видимых звездных величин цефеид и ярчайших звезд в этих звездных системах. Более тысячи цефеид найдено в Магеллановых Облаках, несколько сотен — в Туманности Андромеды (М31). Цефеиды обнаружены также в семи неправильных и спиральных галактиках, находящихся в радиусе около 3 Мпк вокруг нашей Галактики.
В системах, где не удается обнаружить цефеиды, ищут ярчайшие звезды-сверхгиганты и гиганты высших классов светимости. Ярчайшие сверхгиганты обнаружены в нескольких сотнях спиральных и неправильных галактик в радиусе до 10 Мпк (абсолютные величины их — от -9 до -10 m ). В эллиптических галактиках население I типа (долгопериодические цефеиды, сверхгиганты и горячие газовые туманности) отсутствует. Однако небольшие эллиптические галактики нашей Местной группы на фотографиях распадаются на звезды, ярчайшие из которых оказались красными гигантами, аналогичными гигантам в шаровых звездных скоплениях нашей Галактики (абсолютные величины этих гигантов достигают -2 m , радиус обнаружения — около 1 Мпк). По красным гигантам удается оценивать фотометрические расстояния до эллиптических галактик внутри Местной группы галактик с погрешностью 20%.
В качестве индикаторов расстояний используются также новые звезды и сверхновые звезды.
В некоторых галактиках наблюдаются яркие газовые туманности. Оказалось, что линейные размеры наибольших туманностей в галактиках почти одинаковы. Поэтому, измерив угловые размеры d» ярчайшей туманности в какой-либо галактике, можно определить расстояние r до этой галактики. Данный способ применим к спиральным и неправильным галактикам до расстояний 15 Мпк. Погрешность этого метода — не менее 10%.
До остальных галактик фотометрические расстояния можно определять более грубым способом по оценке интегральной звездной величины галактики. По особенностям внешнего вида спиральных галактик (толщина, длина спиральных рукавов, поверхностная яркость и т.п.) часто можно грубо оценить светимость галактики или, по крайней мере, установить, что галактика не относится к числу карликовых. В последнем случае ее абсолютную интегральную величину можно условно принять равной -20 m (ср. значение для галактик-гигантов) и по видимой величине грубо оценить расстояние.
На больших расстояниях (> 1000 Мпк) видимый блеск галактик и других космических объектов ослабляется не только в силу фотометрического закона квадрата расстояния, но также, помимо поглощения света, вследствие красного смещения — «покраснения» далеких источников излучения, отражающего расширение Вселенной, что приходится учитывать при определении фотометрических расстояний.
Определение расстояний по красному смещению
Сравнение фотометрических расстояний до галактик с величиной смещения z их спектральных линий к красному концу спектра показало, что величина
пропорциональна расстоянию r (Хаббла закон):
где H — постоянная Хаббла. Отсюда получается формула для определения расстояний до далеких галактик, радиогалактик и квазаров:
Источник