Разбегание галактик возраст вселенной

История определения истинного возраста Вселенной

В течение многих веков вопрос о возрасте Вселенной относился к компетенции церкви. Особого согласия среди жрецов различных религии по поводу даты ее создания не было, но это не мешало им спокойно вести исчисление лет от сотворения мира (правда, у каждой религии оно было свое). Ученые, напротив, долгое время считали, что Вселенная бесконечна не только в пространстве, но и во времени. То есть у мира, как они предполагали, нет не только границ, но и «начала».

Между тем, еще Ньютон высказывал мнение, что существование вечного мира, управляемого только силами гравитации, невозможно — все вещество в нем должно было бы тогда стянуться в одну точку. Против своей вечности и бесконечности «свидетельствует» и сама Вселенная. Так, в неограниченном мире, куда бы мы ни посмотрели, взгляд должен упираться в звезду. В действительности же этого не наблюдается.

Принято считать, что первым мысль о нестационарности Вселенной высказал в 1922 году ленинградский ученый Александр Фридман. Но его идеи не были восприняты серьезно.

Переворот в сознании произошел в конце 20-х годов. Тогда американскому астроному Эдвину Хабблу удалось разрешить на звезды некоторые крупные спиральные туманности — Туманность Андромеды и другие похожие на нее объекты — и доказать, что они удалены от нас на громадные расстояния. Сопоставив расстояния до галактик, а именно так были прозваны эти объекты, с их скоростями, полученными на основе эффекта Доплера, Хаббл обнаружил, что движутся они не хаотично. Оказалось, что почти все галактики удаляются, причем, чем дальше от нас находится тот или иной «звездный остров», тем больше скорость его убегания. Иными словами, скорости удаления галактик (v) прямо пропорциональны расстояниям до них (г). Эта зависимость выражается простой и красивой формулой:

где Н — коэффициент пропорциональности, прозванный астрономами постоянной Хаббла.

Открытие разбегания галактик можно считать одним из важнейших астрономических, да и не только астрономических, открытий XX века. Совершенно неожиданно для себя люди оказались перемещенными в другую Вселенную. До сих пор они населяли мир без начала и конца, в котором любое происходящее развитие можно было проследить неопределенно далеко в прошлое и будущее. Но поведение галактик означало, что все элементы мира удаляются друг от друга, причем характер этого разлета не допускает вечного существования Вселенной. Если галактики разбегаются, значит должна быть «стартовая точка», откуда они начали свой бег, и значит можно говорить о продолжительности этого «забега». Итак, перед астрономами серьезно встал вопрос о возрасте мира, в котором мы живем.

В настоящее время существует два основных способа измерения возраста Вселенной. Первый из них основан на непосредственном определении параметров расширения. Зная, как происходит разбегание галактик сейчас, мы, может быть, поймем, сколько лет назад оно началось, ключом к размеру и возрасту мира в этом способе служит постоянная Хаббла.

Допустим, что в начальный момент времени все вещество Вселенной было собрано в одной точке. Чтобы улететь на расстояние г со скоростью v, галактике (вернее, веществу, из которого она состоит) потребуется время t=r/v, а помня, что v=Hr, получаем t=l/H. Эту величину астрономы называют хаббловским временем.

Если бы скорость разлета оставалась постоянной, величину t можно было бы считать возрастом Вселенной. В действительности же галактики гравитационно притягиваются друг к другу, и скорость их взаимного удаления со временем постепенно уменьшается. Поэтому реальный возраст Вселенной несколько меньше хаббловского времени. Однако, даже для приближенного его определения величину H знать необходимо.

Сам Эдвин Хаббл в 1929 году получит для постоянной H очень большое значение — 510-530 км/с на Мпс.

Эта величина продержалась в астрономии до 50-х годов, хотя соответствующее ей время расширения — около 2 млрд. лет — было меньше даже возраста Земли. Потом выяснилось, что Хаббл сильно недооценил расстояния до галактик, и его постоянная на самом деле оказалась значительно меньше. Последующие, более точные измерения показали, что значения Н заключены между 50 и 100 км/с на Мпс.

О большей точности, к сожалению, говорить не приходится. Дело в том, что для определения H у большого количества далеких галактик нужно измерить два параметра — скорость удаления и расстояние. Но если первый из них определить сравнительно просто, то второй вызывает многочисленные трудности. Без преувеличения можно сказать, что проблема определения возраста Вселенной — это проблема определения расстояний до космических объектов.

Самый точный способ измерения расстояний в астрономии основан на измерении годичных параллаксов звезд. Но, увы, этот метод применим только к ближайшим светилам. Для остальных объектов приходится довольствоваться так называемыми фотометрическими расстояниями, то есть расстояниями, полученными из сопоставления абсолютной и видимой звездных величин. Естественно, этот способ применим только к объектам (их называют «стандартными свечами»), абсолютная яркость которых известна или может быть определена из наблюдений. Удобнее всего использовать в этом качестве цефеиды, шкала яркостей и расстояний до которых прокалибрована с помощью параллаксов. Однако, цефеиды видны только в близких объектах, а для надежного определения Я нужно наблюдать как можно более далекие галактики. Это связано с тем, что скорость разлета близких галактик невелика и теряется в случайных движениях, вызванных их взаимным гравитационным воздействием.

Поэтому при наблюдении далеких систем приходится использовать так называемые вторичные «стандартные свечи», то есть объекты, шкала расстояний до которых прокалибрована с помощью цефеид. В качестве вторичных индикаторов расстояния можно использовать, например, сверхновые звезды. Допустим, что в одной из близких галактик вспыхнула такая сверхновая. Если расстояние до этой галактики измерено с помощью цефеид, то по видимой максимальной яркости сверхновой можно восстановить ее абсолютную величину. Считая, что она у всех сверхновых одна и та же (а это близко к истине), мы можем определять расстояния до тех галактик, в которых загораются сверхновые.

Вторичных индикаторов изобретено великое множество, и с их помощью измерены расстояния до очень многих галактик. Однако, точность измеренных с их помощью расстояний оставляет желать лучшего. Причина тому — неточная калибровка. Слишком мало галактик, в которых можно было бы одновременно наблюдать и вторичные, и первичные индикаторы.

Большие надежды в исправлении этой ситуации возлагались на Космический телескоп имени Хаббла. Наблюдения цефеид в далеких галактиках с самого начала считались одной из его главнейших задач. И вот в октябре 1994 года было опубликовано сообщение о том, что на «Хаббле» проведены наблюдения цефеид в галактике M100 из созвездия Девы. Новые данные позволили с высокой точностью измерить расстояние до этой галактики и привели к новой оценке постоянной Хаббла — 80 км/с на Мпс. Чуть позже более точные измерения показали, что это число несколько завышено, и сейчас «предпочтительным» считается значение 60—70 км/с на Мпс.

Однако, полученная величина — это еще не возраст Вселенной. Путь к нему пролегает через дебри космологических моделей, описывающих, как изменялась скорость расширения Вселенной со временем. Проблема состоит в том, что в отличие от постоянной Хаббла, значение которой из наблюдений найти все-таки можно, другие параметры этих моделей определяются пока еще не очень точно.

Так, приведенное выше значение постоянной Хаббла (60—70 км/с на Мпс) соответствует (в различных космологических моделях) диапазону возрастов приблизительно от 8 до 12 млрд. лет. Этот разброс вызван, в частности, нашим незнанием средней плотности вещества во Вселенной. А ведь она играет очень большую роль, показывая, например, насколько успешно Вселенная может гравитационно противостоять разбеганию галактик.

Второй способ оценки возраста нашего мира основан на старинном джентльменском принципе — «женщине столько лет, на сколько она выглядит». Логично предположить, что хорошей «нижней» границей возраста Вселенной может служить возраст самых старых из населяющих ее объектов. Правда, при этом остается загадкой промежуток времени, протекший с момента Большого Взрыва до рождения этих старожилов.

На роль самых старых из наблюдаемых нами объектов Вселенной претендуют шаровые звездные скопления нашей Галактики. Их возраст оценивают с помощью диаграммы Герцшпрунга-Рессела, известной также как диаграмма «спектр-светимость». На этой диаграмме звезды, в ядрах которых водород превращается в гелий, занимают довольно узкую полосу, которая называется главной последовательностью. На этой последовательности звезда проводит большую часть своей жизни. Когда водород в ядре выгорает, звезда уходит на другую последовательность — ветвь гигантов, причем чем массивнее звезда, тем раньше это произойдет.

В «новорожденном» шаровом скоплении на главной последовательности располагаются все его звезды. Первыми выжигают водород в ядре самые массивные звезды, за ними — звезды со все меньшей и меньшей массой. Следовательно, чем старше скопление, тем меньше населяющих его звезд остается на главной последовательности.

Сейчас в шаровых системах, если посмотреть на их диаграммы «спектр-светимость», остались только маломассивные долгоживущие звезды, подобные Солнцу. Массивные светила давно умерли, оставив после себя экзотические останки — белые карлики, нейтронные звезды и, возможно, черные дыры; звезды же промежуточных масс переселились на ветвь гигантов.

Теория звездной эволюции позволяет связать возраст скопления со светимостью его самых ярких звезд на момент наблюдения. Главная проблема при определении возрастов «звездных шаров» та же, что и при определении постоянной Хаббла — измерение расстояний. Правда, измерять расстояния до шаровых скоплений легче, чем до галактик, — в них доступно наблюдениям множество переменных звезд типа RR Лиры, похожих по свойствам на цефеиды.

Возрасты шаровых скоплений, полученные описанным выше способом, оказались очень большими. Однако, сначала это никого особенно не беспокоило. Нормальными считались возрасты в 18 и более млрд. лет. Для самых старых скоплений приводились даже оценки, превышающие 20 млрд. лет. А ведь это только нижняя граница возраста Вселенной!

В последнее время, правда, от таких экстремальных значений отказались, отдав предпочтение более умеренным возрастам — порядка 15—16 млрд. лет. И все-таки налицо явное противоречие с результатами наблюдений на «Хаббле». Вселенная оказалась моложе своих самых старых звезд!

Некоторое время научный мир недоумевал. Специалисты по шаровым скоплениям упорно отказывались «скинуть» с их возраста хотя бы пару миллиардов. «Искателям» постоянной Хаббла тоже отступать было некуда — кто позволит себе усомниться в точности наблюдений телескопа «всех времен и народов»? Спасение пришло оттуда, откуда его никто и не ждал.

В основе любых космических шкал расстояний лежат годичные параллаксы звезд. В начале 1997 года астрономы М. Фист и Р. Кетчпоул представили на суд общественности новые параллаксы 220 цефеид, полученные на европейском астрометрическом спутнике «Гиппарх». С помощью этих параллаксов они уточнили соотношение «период-светимость» и пришли к сенсационному выводу: все расстояния, полученные на основе «старого» соотношения, неверны, точнее недооценены! Это относится, в частности, и к расстояниям, использовавшимся командой Космического телескопа для определения постоянной Хаббла. Следовательно, реальное значение Н меньше, а соответствующий ему возраст Вселенной увеличивается до 10-12 млрд. лет.

Одновременно данные, полученные с помощью «Гиппарха», убили и второго зайца — они «удалили» от нас шаровые скопления. В итоге звезды этих объектов, расположенные в верхней части главной последовательности, оказались дальше, следовательно, ярче, следовательно, моложе. Новая шкала расстояний и усовершенствование моделей расчета возраста звезд шаровых скоплений позволили снизить их средний возраст, и теперь он считается равным 11—12 млрд. лет. Если предположить, что от Большого Взрыва до образования данных объектов прошел один миллиард лет, то для возраста Вселенной получаем значение в 13 млрд. лет. Это уже почти соответствует оценкам, полученным по постоянной Хаббла, особенно если учесть ошибки в определении всех важных параметров.

Казалось бы, можно спать спокойно. Значения H, полученные различными группами исследователей, неуклонно сходятся к 60—65 км/с на Мпс. Соответствующий возраст Вселенной находится в полнейшем согласии с возрастами шаровых скоплений. Но. Всегда остается место сомнениям.

Так, не сдаются сторонники меньших значений H — около 50 км/с на Мпс. И их результаты выглядят не менее убедительно, ведь получены они по наблюдениям на том же «Хаббле». Со снижением среднего возраста шаровых скоплений согласны тоже не все. Продолжают публиковаться статьи, авторы которых упрямо пишут о 16 миллиардах лет, словно не читали они о последних достижениях Космического телескопа и не знают, какой должен получиться ответ. «Ревизию» соотношения ‘»период-светимость» на основе данных «Гиппарха» оспаривают российские астрономы (Звездочет, 1997 г., №5, стр. 6). По их мнению, если обработать результаты, полученные с помощью этого аппарата, более жесткими методами, необходимость в исправлении шкалы расстояний отпадет. А значит, противоречие возрастов останется.

С другой стороны, свое особое мнение имеют и планетологи. Так, анализ изотопного состава целого ряда метеоритов привел американского астронома Л. Нитлера к выводу, что возраст нашей Галактики равен 14.4 млрд. лет (Звездочет, 1997 г., №4, стр. 8). Именно столько времени, по его мнению, должно было потребоваться для образования найденных изотопов. Значит, возраст Вселенной, очевидно, должен быть еще больше.

В заключение хочется высказаться еще об одной детали. Говоря о возрасте Вселенной, мы имеем в виду промежуток времени, протекший с момента, немного отстоящего от Большого Взрыва (на 10 -43 сек), — не более и не менее. Однако, мы не знаем, что происходило во время Большого Взрыва. И самое главное, мы не знаем, существовала ли Вселенная до него.

В книгах по космологии этот вопрос чаще всего предпочитают обойти или отшутиться: «Нет, видите ли, смысла рассуждать о том, что было до Большого Взрыва, потому что времени тогда не было. Оно возникло только в момент Взрыва вместе с пространством. Слова «до», «тогда», «в момент» были, а времени не было. Понимаете? Ах, не понимаете. «

Не огорчайтесь — никто не понимает. Может быть, потому что никто толком не знает, что такое время. Стивен Хокинг, один из крупнейших ученых-космологов современности, в одной из своих книг пишет о возможности построения моделей нашей Вселенной, в которых время вовсе отсутствует. А значит, и говорить о возрасте Вселенной бессмысленно.

Источник

Разбегание галактик возраст вселенной

В Природе очень много удивительного, и пытаться выделить самое-самое занятие неблагодарное. Кто-то полагает, что Жизнь — самое удивительное в Природе. Кто-то — что Разум. Если обратиться к неживой природе, то кто-то скажет об удивительных законах микромира, кто-то о процессах самоорганизации и хаосе. Но, наверное, если составлять список, то всегда в десятку самых удивительных феноменов будет попадать расширение Вселенной.

Мы не будем здесь обсуждать обоснованность выводов о расширении Вселенной на основе космологических наблюдений. Равно, мы не будем обсуждать основы специальной и общей теорий относительности (СТО и ОТО). Если оставить в стороне вопрос о «самом начале», которые нас здесь не будет существенно занимать (мы будем полагать под «началом» достаточно далекий момент времени — скажем, до первичного нуклеосинтеза — чтобы не вдаваться в спекуляции об очень ранней Вселенной, если угодно, то можно полагать «началом» — момент окончания инфляционной стадии, если она была), то сомнений в данных о расширении Вселенной нет, как нет больших сомнений в применимости ОТО в этом случае (всякие возможные эффекты квантовой гравитации и т.п. тут неважны). Мы будем обсуждать стандартную картину, следуя в основном недавней статье Тамары Дэвис (Tamara M. Davis) и Чарльза Лайнвивера (Charles H. Lineweaver) «Expanding confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe» и книге Эдварда Гаррисона (Edward Harrison) «Cosmology: the science of the universe». Стоит также упомянуть работы Кианга — T. Kiang — «Time, Distance, Velocity, Redshift: a personal guided tour», «Can We Observe Galaxies that Recede Faster than Light ? — A More Clear-Cut Answer». Кроме того, обсуждаемые вопросы разобраны во многих учебниках и монографиях по космологии.

Тонкие детали

Расширение Вселенной (мы будем писать Вселенную с большой буквы, хотя речь идет именно о наблюдаемом мире, который иногда пишут с маленькой буквы) является очень странным процессом, осмысление которого во-первых вызывает определенный интеллектуальный дискомфорт, во-вторых приводит к некоторой путанице. Безусловно, путаница в головах не относится к профессиональным космологам и тем, кто серьезно разбирался с этими вопросами (в стандартных учебниках по космологии все обычно аккуратно расписано). Однако, в популярной литературе неточности присутствуют в избытке. Дэвис и Лайнвивер, ни в коей мере не претендуя на открытие нового феномена, попытались обсудить основные неточности, связанные с популярным (и не только) изложением некоторых деталей, связанных с расширением Вселенной, и на наш взгляд им это удалось. Так что их работа носит скорее просветительско-педагогический характер. В приложении к своей статье они приводят цитаты из известных книг известных людей, где в той или иной степени неточно описаны эти детали (не относя себя к числу великих, нельзя не отметить, что и мы в свое время внесли вклад в распространение путанных знаний, о чем весьма сожалеем). Забегая вперед скажем, что основным источником путаницы является использование формулы для релятивистского эффекта Доплера там, где ее применять нельзя.

Обсудим две детали: сверхсветовое расширение (когда скорость удаления галактики превышает световую) и горизонты. В этом нам будут помогать рисунки из статьи Дэвис и Лайнвивера.

Теоретическое введение

В начале немного пояснений.

Будем использовать метрику Робертсона-Уокера в упрощенном варианте:

Наряду с обычным временем эти величины использованы для построения рисунков внизу. По вертикальной оси отложено время, по горизонтальной — расстояние. Мировые линии «галактик» отмечены пунктиром. Они пронумерованы красным смещением в настоящий момент времени (в космологии красное смещение связано не со скоростью напрямую, оно определяется формулой: 1+z=R(t₀)/R(t), обратите внимание, красное смещение данного объекта изменяется со временем, в разных моделях оно может как расти так и уменьшаться). «Нам» соответствует линия χ=0 (и, разумеется, D=0). Как видно на втором (1б) и третьем (1в) рисунках, при использовании сопутствующего расстояния мировые линии всех «галактик» являются прямыми линиями. На первом рисунке (1а) видно расширение Вселенной: мировые линии «галактик» удаляются от нас — собственное расстояние растет.

Напомним, что постоянная Хаббла является величиной, изменяющейся со временем. Она равна отношению производной масштабного фактора по времени к самому масштабному фактору: H=(dR/dt)/R. Скорость убегания определяется как производная собственного расстояния:

В космологии бывает опасно применять СТО (и интуицию на ее основе), т.к. это может приводить к ошибочным выводам (Кианг называет это «тени СТО»). Дело в том, что скорость убегания существенно отличается от привычного нам понятия скорости. Для нее СТО неприменима «в лоб». Скорость убегания является не свойством источника, а свойством точки в пространстве. Поэтому не следует ждать прямой применимости понятий, интуитивно наработанных в СТО, к космологии.

Очевидно, что есть расстояние — сфера Хаббла, D_H, — на котором скорость убегания равна скорости света. Причем, как будет показано ниже, мы можем видет эти объекты (конечно, нужно учесть, что свету нужно время — и довольно большое — чтобы добраться до нас от этих объектов). Это удивительный факт ни чему не противоречит (в том числе и СТО, которую тут просто нельзя применять).

Сверхсветовое расширение

Обсудим возможность наблюдения «сверхсветовых галактик». В начале поговорим о световом конусе. Импульс света от источника может достигнуть нас, если источник в момент излучения лежит внутри светового конуса (если он лежит на световом конусе, то мы видим его сейчас, если внутри — то мы видели его раньше). В «нормальных» координатах (верхний рисунок) световой конус превращается в каплеобразную фигуру. Это связано с расширением Вселенной. Если мы мысленно пойдем по световому лучу, пришедшему к нам от далекой галактики, назад по времени (на рисунке это движение вниз), то собственное расстояние (и сопутствующее) до этой галактики будет, естественно, уменьшаться. В начале оба расстояния от нашей Галактики будут увеличиваться (это пока нормально, мы же «уходим» от нашей Галактики), но потом картина для собственного расстояния начнет изменяться: сопутствующее расстояние будет увеличиваться, а вот собственное начнет уменьшаться . Движение в прошлое соответствует сжатию Вселенной, собственное расстояние (D=R(χ₁ — χ₂)) между двумя точками с заданными сопутствующими координатами (χ₁ и χ₂) будет уменьшаться за счет уменьшения масштабного фактора R(t). Поэтому и световой конус на рис 1а будет «закругляться» (более крупно это видно на рисунке 2а). На рисунке 1в (где по вертикальной оси отложено конформное время) световой конус ведет себя привычным образом (предоставляем читателю самому с этим разобраться), и ясно видно, что обычная логика имеет место — на больших красных смещениях мы видим сейчас объекты с более далеким сопутствующим расстоянием (а значит, в настоящий момент эти объекты дальше от нас, чем объекты с меньшими z).

Теперь посмотрим, как ведет себя Хаббловская сфера. Здесь все привычно, в «нормальных» координатах она уменьшается при движении в прошлое. Однако, при перерисовывании в сопутствующих координатах картина меняется (и это помогает прояснить смысл происходящего). Если мы используем сопутствующее расстояние, то хаббловская сфера ведет себя немонотонно! На третьем рисунке (1в) ясно видно, что для данной конкретной модели (30/70) источники могут попадать в Хаббловскую сферу, а потом выходить из нее.

И вот — самое интересное. Как хорошо видно, на нашем световом конусе есть источники, которые и в момент излучения, и в настоящий момент находятся за пределами нашей Хаббловской сферы, т.е. их скорость убегания выше световой и в момент испускания, и сейчас. Для модели 30/70 все источники с z>1.46 в настоящий момент удаляются от нас быстрее скорости света. В модели с замедлением расширения из факта превышения скорости света в настоящий момент автоматически следует превышение и в момент испускания излучения.

Как это может быть? Вообще говоря, то, что мы сейчас видим испущенный давным давно свет, а сами источники сейчас удаляются от нас со сверхсветовой скоростью, не должно вызывать удивления. Более интересно то, что мы также видим свет источников, которые в момент излучения имели скорость убегания больше световой, а свет от них все равно к нам попал. Попробуем это прояснить и будем использовать для наглядности сферу Хаббла. Здесь важно сравнить две вещи: как в данный момент времени ведет себя Хаббловская сфера (скорость ее расширения, dD_H/dt) и скорость убегания фотона (V_rec -c). Если dD_H/dt > V_rec -c, то фотон рано или поздно попадет внутрь Хаббловской сферы и сможет достичь нас. Т.е. важно понять, положительна или отрицательна скорость фотона относительно границы сферы Хаббла. Обратите внимание (рис 1а и 2а), что собственное расстояние от нас до фотона, двигающегося по нашему световому конусу, увеличивается пока фотон находится вне сферы Хаббла, и уменьшается внутри нее.

Мы посвятили столько времени разбору сферы Хаббла не потому, что это какое-то очень важное построение — можно прекрасно обойтись вообще без введения этого понятия. Например, до нас доходят (дошли или дойдут) фотоны, которые были испущены внутри светового конуса, проведенного из нашего бесконечного будущего. Чтобы это понять и объяснить никакая сфера Хаббла не нужна. Однако, «джинн уже выпущен из бутылки»: сфера Хаббла, как расстояние, на котором скорость убегания равна скорости света, прочно вошла в популярную литературу. А потому важно понимать «что это за зверь».

Типичная путаница со сверхсветовыми скоростями убегания и возможностью наблюдения таких источников связана с тем, что используют формулу для релятивистского эффекта Доплера, в которой стремление красного смещения к бесконечности соответствует стремлению скорости к скорости света. Т.о., говорят, следуя этому заблуждению: «наблюдать галактики, убегающие со скоростью больше световой, нельзя, т.к. они находятся за горизонтом». На самом деле они находятся за сферой Хаббла, которая не является горизонтом, а потому их можно прекрасно наблюдать. В некоторых моделях горизонт и сфера Хаббла могут совпадать, но, по всей видимости, мы живем во Вселенной, где горизонт шире сферы Хаббла.

Красное смещение позволяет определить не скорость, а сопутствующее расстояние (если задана модель). Сопутствующее расстояние, χ, как функция z задается произведением (c/R₀) на интеграл от нуля до z, под интегралом стоит dz’/H(z’). В ряде космологических моделей бесконечное красное смещение будет соответствовать бесконечному сопутствующему расстоянию. В модели 30/70 бесконечное красное смещение соответствует объекту на горизонте частиц с конечным сопутствующим расстоянием от нас. Как легко понять нулевое значение масштабного фактора в момент излучения будет давать бесконечное красное смещение, т.е. это соответствует источнику на t=0 (R(t=0)=0).

Отметим также (см. рис), что расстояние до далеких объектов нельзя оценивать, умножая скорость света на <(возраст Вселенной сейчас)-(возраст Вселенной в момент излучения)>. Собственное расстояние существенно выше. Часто можно прочесть, что «т.к. возраст Вселенной порядка 13 миллиардов лет, то расстояние до самых далеких из наблюдаемых галактик порядка 12 миллиардов световых лет». Это неверно. Например, расстояние до объекта с z=10 в модели, приведенной на рисунках, будет около 30 миллиардов световых лет (расстояние же между нами в момент излучения было гораздо меньше, и составляло несколько миллиардов световых лет). Обратите внимание на масштаб шкалы для самых больших расстояний на Карте Вселенной .

Обычная же интуиция применима на малых расстояниях. Примерно до z=0.1 результаты по выписанным выше формулам и по эффекту Доплера будут близки друг к другу. Также для таких близких источников можно оценивать расстояния умножая скорость света на <(возраст Вселенной сейчас)-(возраст Вселенной в момент излучения)>.

Горизонты

С горизонтами большой путаницы в литературе нет. Просто полезно разобраться. Рассмотрим два важных горизонта: горизонт частиц и горизонт событий.

Горизонт частиц — это расстояние до самого далекого источника, в принципе наблюдаемого в данный момент времени (на всякий случай уточним, что речь идет о расстоянии до объекта в момент приема фотона, а не в момент излучения). Иногда этот радиус определяют по-другому: расстояние, которое фотон может пройти от t=0 до данного момента (т.е. это расстояние, на которое можно передать информацию за время, равное возрасту Вселенной). Из рис. 1в хорошо видно, что оба определения эквивалентны. В нерасширяющейся Вселенной конечного возраста (т.е. с «началом») этот радиус линейно рос бы со временем. Во Вселенной, расширяющейся с замедлением, радиус рос бы всегда, но медленнее. В ускоряющейся Вселенной радиус стремится к конечному значению (в сопутствующих координатах) при стремлении времени к бесконечности (т.е. есть объекты, которые мы никогда не увидим, сколько бы ни ждали). Этот горизонт нельзя определить как скорость света, умноженную на время после начала расширения. Сопутствующая координата объекта на горизонте частиц в момент t определяется как скорость света, умноженная на интерграл от 0 до данного времени t, под интегралом стоит dt’/R(t’) — конформное время. Соответственно, для определения собственного расстояния надо потом умножить результат на масштабный фактор в данный момент. Обратите внимание, красное смещение источников на горизонте частиц бесконечно.

На рисунках горизонт частиц проиллюстрирован световым конусом из точки t=0, χ=0 в будущее. Однако, этот конус сам по себе не является горизонтом частиц! В каждый данный момент t_i горизонт является сечением этого конуса плоскостью t=t_i. Т.е. это трехмерная сфера вокруг нас, которая изменяется с течением времени. Зато нарисованный конус позволяет увидеть, как горизонт частиц изменяется со временем (в частности, как «галактики» входят в него, т.е. становятся видимыми для нас).

Горизонт событий — довольно хитрое понятие (и не во всякой космологической модели он существует). Давайте еще раз посмотрим на рис. 1в. Кроме нашего светового конуса (для настоящего момента времени), мы видим световой конус для момента в бесконечном будущем — это и есть горизонт событий. Он делить плоскость (пространство-время) на две части. События внутри конуса (напомним, что точка на этой плоскости — это именно событие в пространстве И времени) делятся на две группы. Те, что находятся внутри конуса или были доступны нам для наблюдения в прошлом, или же будут доступны в будущем. События вне конуса нам принципиально недоступны для наблюдений.

Обратите внимание, что в модели 30/70 бесконечному будущему соответствует конечное конформное время.

Попробуем дать некоторое дополнение/пояснение про горизонт событий. Расстояние до горизонта событий в настоящий момент — это расстояние до частицы, до которой может дойти наш световой сигнал, посланный в данный момент. На рис. 1в видно, что, если мы продолжим наш световой конус в будущее, то он попадет на верхнюю горизонталь в точке, которая находится на таком же сопутствующем расстоянии, на каком конус из бесконечного будущего пересекает нашу горизонталь («now»). Или можно сказать так: световой конус частицы на горизонте событий пересечет нашу мировую линию в бесконечном будущем.

На рисунке 2б видно, что для сопутствующего расстояния горизонт событий сокращается. И это понятно. Во Вселенной, которая расширятся ускоренно, со временем сигналу все «труднее и труднее» добраться до далеких галактик — они удаляются слишком быстро (а будут еще быстрее). Сопутствующее расстояние до частицы на этом горизонте определяется как произведение скорости света на интеграл от данного момента времени до «конца» (до бесконечности), под интегралом, как и выше, dt’/R(t’).

Заключение

Выше мы постарались прояснить некоторые тонкие моменты, связанные с расширением Вселенной. Мы можем наблюдать (и наблюдаем) источники, которые и в момент излучения, и сейчас имеют скорость убегания, превышающую скорость света. Расстояния до далеких объектов превышают произведение скорости света и возраста Вселенной. Расстояние, на котором скорость убегания сравнивается со световой, не является горизонтом (т.е. границей видимой части Вселенной), и вообще не является физически выделенным расстоянием (объекты прямо перед этой границей и прямо за ней ничем не отличаются принципиально, как не отличаются и условия их наблюдений). Горизонтом наблюдаемой Вселенной является горизонт частиц, на нем источники имеют бесконечные красные смещения.

Выражаю глубокую признательность С.Блинникову, П.Иванову, М.Прохорову за ряд ценнейших замечаний.

Источник