Оглавление
После установления размеров Земли следующим вполне логичным вопросом стало определение размеров Луны и расстояния до нее. Впервые эту задачу решил, по-видимому, Аристарх в III веке до нашей эры.
Лунные и солнечные затмения всегда привлекали внимание людей — еще бы! — такие события трудно не заметить! Но кроме необычности и красоты этих явлений, они несли и важнейшую информацию об устройстве нашего мира. Попробуем, повторив рассуждения Аристарха, определить по тени взаимные размеры Земли и Луны.
Посмотрите на фотографию — это монтаж трех снимков частного лунного затмения 16-17 августа 2008 года.
На этом снимке очень наглядно видна форма земной тени и можно достаточно точно определить ее размер на расстоянии Луны. Конечно, для определения размеров тени вовсе не обязательно фотографировать ее — достаточно лишь определить продолжительность полной фазы затмения, а это легко можно сделать визуально даже без применения каких-то оптических приборов. (Увы, Аристарх не мог воспользоваться таким способом — точных часов тогда не было 
. ) В самом деле, период обращения Луны относительно Солнца (синодический месяц) хорошо известен (кстати, наиболее точно он определяется также по наблюдениям затмений) и составляет 29,53 суток. Средняя скорость движения Луны относительно Солнца (и земной тени) составит 0,508°/час, или примерно видимый диаметр Луны в час. Зная продолжительность полной фазы лунного затмения мы можем определить размер земной тени. Правда, чтобы избежать громоздких расчетов, измерения нужно проводить в такое затмение, когда центр Луны максимально близко проходит у центра земной тени. Таким будет, например, затмение 15 июня 2011 года.
Определив одним из этих способов размер тени Земли (выраженный в диаметрах лунного диска) нам осталось только учесть, что тень имеет форму конуса и ее сечение уменьшается с расстоянием. Сечение же конуса полутени увеличивается и на расстоянии Луны область полутени имеет ширину, примерно равную диаметру лунного диска (см. рисунок), это объясняется тем, что видимые угловые размеры Луны и Солнца равны (это особенно хорошо заметно при наблюдениях солнечных затмений).
Из схемы видно, что диаметр Земли больше диаметра ее тени примерно на один поперечник Луны. Ну а зная реальный размер Земли, можно вычислить диаметр Луны и расстояние до нее.
Так, распечатав приведенную выше фотографию, я измерил, что диаметр земной тени dтени=180мм, а диаметр изображения Луны dл=65мм.
принимая диаметр Земли DЗемли=12760км, получим
DЛуны=12750/3.77=3382 км.
(Если бы мы хотели получить еще большую точность, то нам необходимо было бы точно определить угловой размер Луны — это нетрудно сделать, зная характеристики телескопа и фотоаппарата, и учесть, что наблюдатель находится не в центре Земли, но в этом примере некоторое ухудшение точности сознательно допущено для упрощения расчетов)
Аристарх, выполняя такие же расчеты, считал, что тень Земли ровно вдвое больше Луны, поэтому его оценка оказалась не очень точной. Он завысил размеры Луны и, соответственно, расстояние до нее примерно на 25%, однако этот результат был великим достижением уже хотя бы потому, что был получен научными методами — в результате наблюдений и расчетов. Кстати, только определение видимого размера Луны (а мы использовали эту величину для расчета расстояния до нее) в древности представляло собой непростую задачу.
Конечно, такой способ годится только для приближенной оценки, ведь орбиты Луны и Земли эллиптические и расстояния между небесными телами заметно изменяются, однако не забывайте, что нам удалось определить строение системы Земля-Луна практически без тригонометрических расчетов и не пользуясь никакими астрономическими приборами, кроме гномона!
АРИСТАРХ САМОССКИЙ
(ок.310-230 до н.э.)
древнегреческий философ, математик и астроном Александрийской школы. Аристарх, как принято считать, первым выдвинул гипотезу о том, что Солнце неподвижно и находится в центре мироздания, а Земля обращается вокруг него и вращается вокруг своей оси. Это навлекло на него обвинение в неблагочестии со стороны поэта и философа Клеанфа, и он вынужден был бежать из Афин.
Единственное дошедшее до нас сочинение Аристарха – трактат «О размерах Солнца и Луны и расстояниях до них». В нем изложен геометрический метод оценки относительных расстояний до Солнца и Луны, однако из-за примитивности инструментов, которыми пользовался Аристарх, полученные им результаты далеки от фактических. В этом трактате Аристарх исходит из традиционного представления о геоцентрическом устройстве мира, однако у Архимеда в трактате «Об исчислении песчинок» и у Плутарха в трактате «О лице на диске Луны» имеются упоминания о его гелиоцентрических взглядах.
Андрей Олешко, 2009-2016г. 
При использовании материалов ссылка на сайт обязательна.
Источник
На каком расстоянии Луна от Земли и как было измерено это расстояние?
Минимальное и максимальное расстояние между Землей и Луной, способы измерения расстояния до Луны и диаметра спутника нашей планеты
Как измеряли расстояние до планет в древности?
Представьте себя на месте человека не знакомого со строением Солнечной системы, наблюдающего за ночным небосводом. Звезды, сами по себе, вам представляются неподвижными объектами, но вот само звездное небо вроде как вращается, причем вращается вокруг Земли и совершает полный оборот за 24 часа.
Легко сделать вывод, располагая таким данными, что звезды “прикреплены” к небесному своду, представляющему собой своеобразное “покрывало”, окутывающее нашу планету со всех сторон. Это наблюдение очевидное и простое и потому, вплоть до самого XVII века – главенствующее и даже “научное”.
В то же время, уже в древности люди замечали, что некоторые небесные светила движутся среди звезд — а следовательно, эти светила не могли быть прикреплены к небесному своду и находились к Земле ближе, чем само небо. Насчитывалось семь таких небесных тел, называвшихся (в порядке их яркости) Солнце, Луна, Венера, Юпитер, Марс, Сатурн и Меркурий. Эти семь небесных тел греки называли «планетес» (скитальцы или “блуждающие звезды”), так мы до сих пор большинство из них и называем – «планеты».
Пропорции Земли и Луны – да, наш спутник не так уж и мал, всего в 4 раза уступая Земле по размеру. Впрочем, при этом он легче в 80 раз.
Дальнейшие наблюдения показали – можно установить, какие из планет находятся ближе к Земле, а какие — дальше от нее. Например, при каждом солнечном затмении Луна проходила между Землей и Солнцем и, следовательно, Луна была ближе к Земле, чем Солнце.
При оценке других расстояний древние исходили из относительной скорости движения планет среди звезд (чем ближе к нам предмет, тем более быстрым кажется его движение). Исходя из относительной скорости движения планет среди звезд, греки решили, что Луна расположена ближе к Земле, чем остальные планеты. Прочие же располагались в порядке увеличения расстояния так: Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн.
Разумеется, в таком случае при определении расстояний от планет до Земли следовало начинать с ближайшего светила – то есть Луны.
Как Гиппарх измерил расстояние до Луны?
Первую серьезную попытку определить расстояние до Луны предпринял греческий астроном Аристарх Самосский (320—250 гг. до н. э.). Он опирался на наблюдения, сделанные во время лунного затмения. Когда тень Земли упала на Луну, по изгибу ее края можно было судить, как велико ее поперечное сечение по сравнению с размерами Луны.
Кажется, что Луна совсем близко от Земли. Вот так выглядит расстояние между Землей и Луной в натуральных пропорциях. 384 000 километров – не так и близко, а?
Считая, что Солнце находится от Земли гораздо дальше Луны, Аристарх с помощью несложных геометрических построении мог установить, как далеко должна Луна находиться от Земли, чтобы тень Земли уменьшалась до наблюдаемых размеров.
Этот метод был улучшен и дополнен примерно через 100 лет другим греческим астрономом — величайшим астрономом античности Гиппархом из Никеи (190— 120 гг. до н. э.). Гиппарх пришел к выводу, что расстояние от Земли до Луны примерно в 30 раз больше диаметра Земли. Если принять длину диаметра, предложенную Эратосфеном, т.е. 12 800 км, то в этом случае расстояние между Землей и Луной окажется равным 384 000 км.
Это блистательный результат, если учесть тогдашнее состояние астрономии. Наиболее точная современная цифра среднего расстояния между центрами Земли и Луны — 384 395 км. Не располагая и сотой долей тех возможностей, которыми располагает астрономия сейчас, Гиппарх из Никеи провел вычисления с погрешностью в 1/1000!
Как был измерен диаметр Луны
Конечно же, 384 395 километров – среднее расстояние между Землей и Луной, так как Луна движется вокруг Земли не по точному кругу: иногда она ближе к нашей планете, а иногда дальше.
Минимальное расстояние между Луной и Землей (в перигее) равно 363 300 км, а максимальное (в апогее) —405 500 км.
Зная это расстояние, можно вычислить истинный диаметр Луны, исходя из ее видимых размеров. Он равен 3473,4 км, а окружность Луны, следовательно, составляет 10 900 км. Луна намного меньше Земли, но все же ее размеры весьма внушительны.
После того как было определено расстояние до Луны, с идеей о том, что небо находится почти над самыми нашими головами, было покончено навсегда. Оно отодвинулось на колоссальное расстояние, представлявшееся грекам немыслимым.
Даже ближайшее небесное тело оказалось почти в 400 000 км от Земли, а все другие, значит, находились от нее еще дальше и, возможно, намного дальше. Ни о какой “плоской Земле накрытой стеклянным куполом” больше не могли помыслить даже самые стойкие скептики.
Перигей и апогей Луны по отношению к Земле – самое близкое и самое дальнее расстояние между Луной и Землей
Источник
Размеры Луны
Сравнение размеров Луны
Какого размера Луна – спутник Земли. Описание массы, плотности и силы тяжести, реальный и видимый размер, суперлуние, иллюзия Луны и сравнение с Землей на фото.
Луна – ярчайший объект на небе (после Солнца). Земному наблюдателю она кажется гигантской, но это лишь потому, что расположена ближе других объектов. По размерам занимает 27% земного (соотношение 1:4). Если сравнивать с другими спутниками, то наш по крупности на 5-м месте.
Средний лунный радиус занимает 1737.5 км. Умноженное надвое значение будет диаметром (3475 км). Экваториальная окружность – 10917 км.
Площадь Луны – 38 миллионов км 2 (это меньше любой общей площади континента).
Масса, плотность и сила тяжести
- Масса – 7.35 х 10 22 кг (1.2% земной). То есть, Земля превышает лунную массу в 81 раз.
- Плотность – 3.34 г/см 3 (60% земной). По этому критерию наш спутник занимает второе место, проигрывая луне Сатурна Ио (3.53 г/см 3 ).
- Сила притяжения нарастает лишь до 17% земной, поэтому 100 кг там превратятся в 7.6 кг. Именно поэтому космонавты могут так высоко прыгать по лунной поверхности.
Суперлуна
Луна оборачивается вокруг Земли не по кругу, а эллипсу, поэтому иногда располагается намного ближе. Наиболее приближенное расстояние называют перигеем. Когда этот момент совпадает с полнолунием, мы получаем суперлуние (на 14% больше и на 30% ярче обычной). Она повторяется через каждые 414 дней.
Иллюзия горизонта
Существует оптический эффект, из-за которого видимые размер Луны кажется еще больше. Это случается, когда он поднимается за удаленными объектами на линии горизонта. Этот трюк называют лунной иллюзией или иллюзией Понзо. И хотя за ней наблюдают уже много веков, точного объяснение пока нет. На фото можно сравнить размер Луны и Земли, а также Солнца с Юпитером.
Сравнение размеров Солнца, Юпитера, Земли и Луны
Одна из теорий говорит о том, что мы привыкли следить за облаками на высоте и понимаем, что на горизонте они отдалены от нас километрами. Если облака на горизонте достигают такого же размера, как и те, что над головой, то, несмотря на расстояние, мы поминаем, что они должны быть огромными. Но так как спутник появляется в том же размере, что и над головой, мозг автоматически нацеливается на увеличение масштаба.
Не все согласны с такой формулировкой, поэтому есть и другая гипотеза. Луна кажется близкой к горизонту, потому что мы не можем сравнить ее размер с деревьями и прочими земными объектами. Без сравнения она кажется большей.
Чтобы проверить наличие иллюзии Луны, нужно приложить большой палец к спутнику и сравнить размер. Когда она снова вернется в высоту, то повторите этот метод снова. Она будет такого же размера, как и прежде. Теперь вы знаете, какой размер Луны.
Источник
Диаметр Луны и ее расстояние до Земли
Украшением ночного неба помимо россыпи звезд, безусловно, является Луна. Благодаря сочетанию ее размера и расстояния до Земли, она является вторым по яркости небесным объектом и может полностью заслонить солнечный диск во время затмения. Неудивительно, что ночное светило не одно тысячелетие притягивает к себе внимание человечества.
Если бы у Земли не было Луны, многое сложилось бы иначе:
- сутки были бы значительно короче;
- смена времен года и климат характеризовались бы нестабильностью;
- происходили бы менее выраженные приливы и отливы;
- появление на планете жизни в ее теперешнем виде было бы под вопросом.
Диаметр Луны
Среднее значение диаметра Луны не слишком большое по космическим меркам число — 3474,1 км. Это приблизительно в два раза меньше, чем расстояние от Москвы до Владивостока.
Тем не менее Луна занимает пятое место по размеру среди естественных спутников планет Солнечной системы:
А вот уже при сравнении размеров спутников по отношению к их планетам Луне нет равных. Имея диаметр, составляющий четверть земного, она занимает первое место. Кроме того, ее размер больше, чем у Плутона.
Какое расстояние от Земли до Луны
Расстояние от Земли до Луны — величина непостоянная. В среднем между центрами планеты и ее естественного спутника 384 400 километров. В этом пространстве поместилось бы еще примерно 30 Земель, а свету для преодоления такого расстояния нужно 1,28 секунды.
Что если бы до ближайшего небесного тела можно было добраться на автомобиле со скоростью 95 км/час? Учитывая, что вся дистанция — это примерно 10 окружностей Земли, на путешествие ушло бы столько же времени, как и на 10 объездов планеты по экватору. То есть чуть меньше шести месяцев. Пока быстрее всего расстояние до Луны преодолела межпланетная станция «Новые горизонты», которая на своем пути к Плутону пересекла орбиту спутника спустя восемь с половиной часов после запуска.
Орбита Луны не идеальный круг, а овал (эллипс), внутри которого находится Земля. В разных точках он расположен ближе или дальше от планеты. Из-за этого, при вращении вокруг общего с Землей центра масс, спутник то приближается, то отдаляется. Так, меньше всего километров разделяет небесные тела, когда ночное светило находится в месте орбиты под названием перигей. В точке, обозначающейся как апогей, спутник наиболее отдален от планеты. Минимальное расстояние — 356 400 км, а максимальное — 406 700 км. Таким образом, дистанция колеблется от 28 до 32 земных диаметров.
Первые близкие к верным оценки расстояния до «соседки» Земли были получены еще во II в. н. э. Птолемеем. В наше время, благодаря современным светоотражающим приборам, установленным на спутнике, расстояние удалось измерить наиболее точно (с погрешностью в несколько см). Для этого на Луну направляют лазерный луч. Потом отмечают, за какой период он вернется к Земле, отразившись. Зная скорость света и время, за которое он достиг датчиков, несложно вычислить расстояние.
Как наглядно оценить размер Луны и ее расстояние до Земли
Земной диаметр примерно в 4 раза больше Лунного, а объем — в 64 раза. Расстояние до ночного светила равно примерно 30 диаметрам планеты. Чтобы наглядно оценить дистанцию от Земли до ее спутника и сравнить их размеры, понадобятся два мяча: баскетбольный и теннисный. Соотношения диаметров:
- Земли (12 742 км) и Луны (3474,1 км) — 3,7: 1 ;
- стандартного баскетбольного мяча (24 см) и теннисного (6,7 см) — 3,6:1.
Значения довольно близкие. Таким образом, если бы Земля была размером с баскетбольный мяч, то ее спутник — с теннисный.
Можно попросить людей представить, что Земля — это баскетбольный мяч, а Луна теннисный, и показать, насколько в таком масштабе спутник удален от планеты. Большинство, скорее всего, предположат расстояние от 30 см до нескольких шагов.
На самом деле, чтобы показать верное расстояние, придется отойти на чуть больше, чем семь метров. Так, между планетой и ее спутником в среднем 384 400 км, а это примерно 30 Земель или соответственно 30 баскетбольных мячей. Умножение диаметра спортивного снаряда на 30 дает результат 7,2 м. Это примерно 9 мужских или 11 женских шагов.
Видимый размер Луны с Земли
360 угловых градусов — вся окружность небесной сферы. При этом ночное светило занимает на ней примерно половину одного градуса (в среднем 31 минуту) — это угловой (видимый) диаметр. Для сравнения: ширина ногтя указательного пальца на расстоянии вытянутой руки — это примерно один градус, то есть две Луны.
По уникальному стечению обстоятельств видимые размеры Солнца и Луны для жителей Земли почти одинаковы. Это возможно из-за того, что диаметр ближайшей звезды в 400 раз превышает диаметр спутника, но и находится дневное светило во столько же раз дальше. Благодаря такому совпадению среди всех планет, вращающихся вокруг Солнца, только на Земле можно наблюдать его полное затмение.
Меняется ли размер Луны
Конечно же, истинный диаметр спутника остается одинаковым, однако видимый размер может меняться. Так, Луна кажется заметно больше во время восхода и заката. Когда ночное светило низко над горизонтом, расстояние до наблюдателя не уменьшается, а, наоборот, немного увеличивается (на радиус Земли). Визуальный эффект, казалось бы, должен быть обратным. Единого ответа, объясняющего причину иллюзии, нет. С уверенностью можно лишь заявить, что это красивое явление своим существованием обязано только особенностям работы человеческого мозга, а не, например, влиянию атмосферы Земли.
Расстояние между Луной и Землей периодически меняется от максимального (в апогее) до минимального (в перигее). Вместе с дистанцией варьируется и видимый диаметр спутника: от 29,43 до 33,5 угловой минуты. Благодаря этому возможны не только полные затмения, но и кольцевые (когда видимый размер Луны в апогее меньше солнечного диска). Примерно раз в 414 дней полнолуние совпадает с прохождением перигея. В это время можно наблюдать максимально большое ночное светило. Явление получило довольно громкое название суперлуние, однако видимый диаметр в этот момент всего лишь на 14% больше обычного. Разница очень незначительная, и простой наблюдатель отличий не заметит.
Благодаря точным измерениям расстояния, ученым удалось обнаружить сравнительно медленное, но постоянное увеличение дистанции между Землей и ее спутником. Скорость, с которой Луна отдаляется, — 3,8 см в год — слишком мала, чтобы можно было заметить существенное уменьшение видимого размера светила. Примерно в таком же темпе растут человеческие ногти. Тем не менее через 600 млн лет Луна настолько отдалится и, соответственно, уменьшится для земных наблюдателей, что полные солнечные затмения останутся в прошлом.
Стоит отметить, что спутник Земли, образовавшийся по современной теории от столкновения планеты с большим объектом 4,5 миллиарда лет назад, изначально находился в 10−20 раз ближе. Однако полюбоваться небом, украшенным светилом в 10−20 раз большего диаметра, чем сейчас, тогда было некому.
Видео
Понять, насколько далеко Луна находится от Земли, вы сможете, посмотрев это видео.
Источник