Рекомбинация водорода во вселенной

Рекомбинация водорода во вселенной

Простой факт, что Вселенная расширяется, сразу приводит к представлению о том, что в прошлом Вселенная была более горячей и более плотной. Мы увидим, что экстраполяция современного состояния Вселенной назад во времени на основе общей теории относительности и стандартной термодинамики показывает, что на все более ранних стадиях эволюции вещество во Вселенной характеризовалось все более высокой температурой и плотностью, причем на большинстве этапов космологического расширения выполнялись условия термодинамического равновесия. Двигаясь назад по времени, и, соответственно, поднимаясь по шкале температур, можно отметить несколько характерных «моментов» (точнее, более или менее длительных этапов) в эволюции Вселенной, см. рис. 1.10.

Рис. 1.10. Этапы эволюции Вселенной

Кратко обсудим некоторые из них.

1.5.1. Рекомбинация

При относительно низких температурах обычное вещество во Вселенной представляло собой нейтральный газ (в основном водород). На более ранней стадии, т. е. при более высоких температурах, энергии связи в атоме водорода было недостаточно для того, чтобы удержать электроны в атомах, и вещество находилось в фазе электрон-фотон-протонной плазмы. Температура рекомбинации — перехода из плазменного в газообразное состояние — определяется, грубо говоря, энергией связи атома водорода, 13,6 эВ. Мы увидим, что в действительности рекомбинация происходила при несколько меньшей температуре, около 0,3 эВ. Этот момент важен в связи с тем, что он представляет собой момент последнего рассеяния реликтовых фотонов: до этого момента фотоны интенсивно взаимодействовали с электронами плазмы (рассеивались, поглощались, испускались), а после рекомбинации нейтральный газ стал прозрачен для фотонов ( Точнее, при температуре около 0,3 эВ произошло последовательно сразу три события: рекомбинация — образование атомов водорода, прекращение процессов рассеяния фотонов на электронах и «закалка» водорода — прекращение процессов ионизации водорода фотонами.). Таким образом, реликтовое излучение несет непосредственную информацию о состоянии Вселенной в то время, когда ее температура составляла около 0,27 эВ $\approx$ 3100 К; время жизни Вселенной составляло тогда около 270 тыс. лет.

Упоминавшаяся выше высокая степень изотропии реликтового излучения прямо говорит о степени однородности Вселенной в момент рекомбинации: тогда Вселенная была гораздо однороднее чем сейчас, неоднородности плотности $\delta\rho /\rho$ были сравнимы с флуктуациями температуры и составляли величину порядка $10^<-5>$. Тем не менее, именно эти неоднородности привели в конечном итоге к возникновению структур во Вселенной — сначала первичных галактик, потом галактических скоплений и т. д.

На самом деле, как указывают наблюдения, оптическая толщина (вероятность рассеяния) для фотонов после рекомбинации отлична от нуля и составляет $\tau \simeq 0.06-0.12$?. Причиной этого является вторичная ионизация газа во Вселенной, начавшаяся на той стадии, когда образовывались и исчезали первые звезды, $z\simeq 20$.

Тот факт, что водород во Вселенной почти полностью ионизован ($n_H/n_p

Источник

Рекомбинация (космология) — Recombination (cosmology)

• Категория
• Астрономический портал

В космологии , рекомбинации относится к эпохе , при котором заряженный электроны и протоны впервые стали связаны с образованием электрически нейтральные водородные атомы . Рекомбинация произошло около 370000 лет после Большого взрыва (при красном смещении из г = 1100 ). Слово «рекомбинация» вводит в заблуждение, поскольку теория Большого взрыва не утверждает, что протоны и электроны были объединены раньше, но это название существует по историческим причинам, поскольку оно было названо до того, как гипотеза Большого взрыва стала первичной теорией создания Вселенная.

Сразу же после Большого взрыва , Вселенная была горячей, плотной плазмы из фотонов , лептонов и кварков : в кварковой эпохи . За 10-6 секунд Вселенная расширилась и остыла достаточно, чтобы позволить образование протонов : адронная эпоха . Эта плазма была эффективно непрозрачной для электромагнитного излучения из-за томсоновского рассеяния на свободных электронах, так как длина свободного пробега каждого фотона до встречи с электроном была очень короткой. Это текущее состояние внутренней части Солнца. По мере расширения Вселенная также охлаждалась. В конце концов, Вселенная остыла до такой степени, что образование нейтрального водорода было энергетически благоприятным, и доля свободных электронов и протонов по сравнению с нейтральным водородом уменьшилась до нескольких частей на 10 000.

Рекомбинация включает связывание электронов с протонами (ядрами водорода) с образованием нейтральных атомов водорода . Поскольку прямые рекомбинации в основное состояние (с самой низкой энергией) водорода очень неэффективны, эти атомы водорода обычно образуются с электронами в состоянии с высокой энергией, и электроны быстро переходят в свое состояние с низкой энергией, испуская фотоны . Существуют два основных пути: из состояния 2p путем испускания фотона Лаймана-a — эти фотоны почти всегда будут повторно поглощаться другим атомом водорода в его основном состоянии — или из состояния 2s путем испускания двух фотонов, что очень медленно.

Это производство фотонов известно как разделение , которое приводит к рекомбинации, иногда называемой разделением фотонов , но рекомбинация и разделение фотонов — разные события. После того, как фотоны отделились от материи, они свободно путешествовали по Вселенной, не взаимодействуя с материей, и представляют собой то, что сегодня наблюдается как космическое микроволновое фоновое излучение (в этом смысле космическое фоновое излучение является инфракрасным [и некоторым красным] излучением черного тела, испускаемым, когда Вселенная была при температуре около 3000 К, смещенной в красную сторону в раз 1100 от видимого спектра до микроволнового ).

СОДЕРЖАНИЕ

История рекомбинации водорода

История космической ионизации обычно описывается в терминах доли свободных электронов x _e как функции красного смещения . Это отношение количества свободных электронов к общему содержанию водорода (как нейтрального, так и ионизированного). Обозначая n _e плотность свободных электронов, n _H плотность атомарного водорода и n _p плотность ионизированного водорода (т.е. протонов), x _e определяется как

Икс е знак равно п е п п + п ЧАС . <\ displaystyle x _ <\ text > = <\ frac >> > + n _ <\ text >>>.>

Поскольку водород рекомбинирует только тогда, когда гелий становится полностью нейтральным, нейтральность заряда подразумевает, что n _e = n _p , то есть x _e также является долей ионизированного водорода.

Грубая оценка из теории равновесия

Можно найти грубую оценку красного смещения эпохи рекомбинации, если предположить, что реакция рекомбинации достаточно быстра и протекает вблизи теплового равновесия. Относительное содержание свободных электронов, протонов и нейтрального водорода определяется уравнением Саха : п + е — ⟷ ЧАС + γ <\ displaystyle p + e ^ <->\ longleftrightarrow H + \ gamma>

п п п е п ЧАС знак равно ( м е k B Т 2 π ℏ 2 ) 3 2 exp ⁡ ( — E я k B Т ) , <\ displaystyle <\ frac > n _ <\ text >> >>> = \ left (<\ frac ) > k _ <\ text > T> <2 \ pi \ hbar ^ <2>>> \ right) ^ <\ frac <3><2>> \ exp \ left (- <\ frac >> > T>> \ right),>

Читайте также:  Контрольная работа по географии 5 класса по теме земля во вселенной с ответами

где m _e — масса электрона , k _B — постоянная Больцмана , T — температура, ħ — приведенная постоянная Планка , а E _I = 13,6 эВ — энергия ионизации водорода. Зарядовая нейтральность требует n _e = n _p , и уравнение Саха можно переписать в терминах доли свободных электронов x _e :

Икс е 2 1 — Икс е знак равно ( п ЧАС + п п ) — 1 ( м е k B Т 2 π ℏ 2 ) 3 2 exp ⁡ ( — E я k B Т ) . <\ displaystyle <\ frac > ^ <2>> <1-x _ <\ text >>> = (n _ <\ text > + n _ <\ text

>) ^ <- 1>\ left (<\ frac > k _ <\ text > T> <2 \ pi \ hbar ^ <2>>> \ right) ^ < \ frac <3><2>> \ exp \ left (- <\ frac >> > T>> \ right).>

Все величины в правой части являются известными функциями красного смещения : температура определяется как T = 2,728 (1 + z) K , а общая плотность водорода (нейтрального и ионизированного) определяется как n _p + n _H = 1,6. (1 + z) 3 м −3 .

Решение этого уравнения для 50-процентной доли ионизации дает температуру рекомбинации примерно 4000 К , что соответствует красному смещению z = 1500 .

Эффективный трехуровневый атом

В 1968 году физики Джим Пиблс из США и Яков Борисович Зельдович с сотрудниками в СССР независимо вычислили историю неравновесной рекомбинации водорода. Основные элементы модели следующие.

• Прямые рекомбинации в основное состояние водорода очень неэффективны: каждое такое событие приводит к фотону с энергией больше 13,6 эВ, который почти сразу же реионизирует соседний атом водорода.
• Таким образом, электроны эффективно рекомбинируют только в возбужденные состояния водорода, из которых они очень быстро переходят в первое возбужденное состояние с главным квантовым числомn = 2.
• Из первого возбужденного состояния электроны могут достичь основного состояния n = 1 двумя путями:
  • Распад из состояния 2p путем испускания фотона Лаймана-α . Этот фотон почти всегда будет поглощаться другим атомом водорода в основном состоянии. Однако космологическое красное смещение систематически снижает частоту фотона, и есть небольшая вероятность того, что он избежит повторного поглощения, если он будет сдвинут на достаточно большое красное смещение от резонансной частоты линии Лаймана-α до встречи с другим атомом водорода.
  • Распад из состояния 2s путем испускания двух фотонов. Этот двухфотонный процесс распада очень медленный, со скоростью 8,22 с -1 . Однако он конкурирует с медленной скоростью ускользания Lyman-α в производстве водорода в основном состоянии.
• Атомы в первом возбужденном состоянии также могут быть повторно ионизированы окружающими фотонами реликтового излучения, прежде чем они достигнут основного состояния. В этом случае создается впечатление, что рекомбинации в возбужденное состояние вообще не произошло. Чтобы учесть эту возможность, Пиблс определяет фактор C как вероятность того, что атом в первом возбужденном состоянии достигнет основного состояния любым из двух путей, описанных выше, перед тем, как подвергнуться фотоионизации.

Эта модель обычно описывается как «эффективный трехуровневый атом», поскольку она требует отслеживания водорода в трех формах: в его основном состоянии, в его первом возбужденном состоянии (при условии, что все более высокие возбужденные состояния находятся в равновесии с ним по Больцману ), и в ионизированном состоянии.

С учетом этих процессов история рекомбинации затем описывается дифференциальным уравнением

d Икс е d т знак равно — C ( α B ( Т ) п п Икс е — 4 ( 1 — Икс е ) β B ( Т ) е — E 21 год / Т ) , <\ displaystyle <\ frac >>

> = — C \ left (\ alpha _ <\ text > (T) n _ <\ text

> x_ -4 (1-x _ <\ text >) \ beta _ <\ text > (T) e ^ <- E_ <21>/ T> \ right),>

где α _B — коэффициент рекомбинации «случай B» с возбужденными состояниями водорода, β _B — соответствующая скорость фотоионизации, а E ₂₁ = 10,2 эВ — энергия первого возбужденного состояния. Обратите внимание, что второй член в правой части приведенного выше уравнения может быть получен с помощью аргумента детального баланса . Результат равновесия, приведенный в предыдущем разделе, можно было бы восстановить, установив левую часть на ноль, то есть предполагая, что чистые скорости рекомбинации и фотоионизации велики по сравнению со скоростью расширения Хаббла , которая устанавливает общую шкалу времени эволюции для температуры. и плотность. Однако C α _B n _p сравнимо со скоростью расширения Хаббла и даже становится значительно ниже при малых красных смещениях, что приводит к эволюции доли свободных электронов намного медленнее, чем можно было бы получить из расчета равновесия Саха. При современных значениях космологических параметров оказывается, что Вселенная на 90% нейтральна при z ≈ 1070.

Читайте также:  Написать послание для вселенной

Современные разработки

Описанная выше простая эффективная трехуровневая модель атома учитывает наиболее важные физические процессы. Однако он полагается на приближения, которые приводят к ошибкам в предсказанной истории рекомбинации на уровне 10% или около того. Из-за важности рекомбинации для точного предсказания анизотропии космического микроволнового фона несколько исследовательских групп пересмотрели детали этой картины за последние два десятилетия.

Уточнения теории можно разделить на две категории:

• Учет неравновесных заселенностей высоковозбужденных состояний водорода. Это фактически сводится к модификации коэффициента рекомбинации а_B .
• Точное вычисление скорости выхода Лаймана-α и влияния этих фотонов на переход 2s-1s . Это требует решения нестационарного уравнения переноса излучения . Кроме того, необходимо учитывать переходы Лаймана более высокого порядка . Эти уточнения фактически представляют собой модификацию C- фактора Пиблза .

Считается, что современная теория рекомбинации имеет точность на уровне 0,1% и реализована в общедоступных кодах быстрой рекомбинации.

Первичная рекомбинация гелия

Ядра гелия образуются во время нуклеосинтеза Большого взрыва и составляют около 24% от общей массы барионной материи . Энергия ионизации гелия больше, чем у водорода, поэтому он рекомбинирует раньше. Поскольку нейтральный гелий несет два электрона, его рекомбинация происходит в два этапа. Первая рекомбинация протекает вблизи равновесия Саха и происходит около красного смещения z ≈ 6000. Вторая рекомбинация медленнее, чем то, что можно было бы предсказать из равновесия Саха, и происходит около красного смещения z ≈ 2000. Детали рекомбинации гелия менее критичны, чем те из рекомбинации водорода для предсказания анизотропии космического микроволнового фона , поскольку Вселенная все еще очень оптически толстая после рекомбинации гелия и до того, как водород начал свою рекомбинацию. ЧАС е 2 + + е — ⟶ ЧАС е + + γ <\ displaystyle \ mathrm ^ <2 +>+ \ mathrm ^ <->\ longrightarrow \ mathrm ^ <+>+ \ gamma> ЧАС е + + е — ⟶ ЧАС е + γ <\ displaystyle \ mathrm ^ <+>+ \ mathrm ^ <->\ longrightarrow \ mathrm + \ gamma>

Первозданный световой барьер

До рекомбинации фотоны не могли свободно перемещаться по Вселенной, поскольку они постоянно рассеивались на свободных электронах и протонах. Это рассеяние вызывает потерю информации, и «поэтому существует фотонный барьер на красном смещении» рядом с барьером рекомбинации, который не позволяет нам напрямую использовать фотоны для изучения Вселенной на больших красных смещениях. Однако после того, как рекомбинация произошла, длина свободного пробега фотонов значительно увеличилась из-за меньшего количества свободных электронов. Вскоре после рекомбинации длина свободного пробега фотона стала больше, чем длина Хаббла , и фотоны свободно перемещались, не взаимодействуя с веществом. По этой причине рекомбинация тесно связана с последней рассеивающей поверхностью, которая является названием последнего времени, когда фотоны космического микроволнового фона взаимодействовали с веществом. Однако эти два события различны, и во Вселенной с разными значениями отношения барионов к фотонам и плотности вещества рекомбинация и разделение фотонов не обязательно должны происходить в одну и ту же эпоху.

Источник