Творческие проекты и работы учащихся
В процессе работы над исследовательским проектом по математике «Зодиакальные созвездия на координатной плоскости» ученицей 7 класса была рассмотрена история создания координатной плоскости, дается определение понятия «координатная плоскость» и исследуются особенности изображения зодиакальных созвездий.
Подробнее о проекте:
В предложенном исследовательском проекте по математике «Зодиакальные созвездия на координатной плоскости» автор определил возможность создания графического изображения на координатной плоскости (создать рисунок по известным координатам), изобразил (перенес) созвездия с астрономической карты (плоскости) на координатную и сравнил с изображением на звездном небе, изучил зодиакальные созвездия.
Оглавление
Введение
1. История создания координатной плоскости.
2. Координатная плоскость.
3. Координаты в повседневной жизни.
4. Звёздное небо и легенды о двенадцати знаках Зодиака.
5. Интересные факты о стихиях.
6. Перенос созвездий с астрономической карты на координатную плоскость и сравнение с изображение на звездном небе.
Заключение
Библиографический список
Приложение
Введение
На самом деле, конечно, Земля движется вокруг своего светила, но нам кажется, что именно Солнце меняет своё местоположение. Так думали и древние астрономы, давшие названия зодиакальным созвездиям.
Они заметили, что Солнце всегда идёт по небу одной дорогой и каждый месяц «гостит» у знаков Зодиака: в январе – у Козерога, в феврале – у Водолея, в марте – у Рыб. Издавна считается, что знак Зодиака, то есть месяц рождения человека, определяет его характер, влияет на поведение и предопределяет судьбу. У каждого знака Зодиака есть своя легенда о происхождении, вот несколько из них:
Лев — недалеко от Немеи поселился огромный лев. Ужас охватывал людей, когда они слышали его рев. Народ не выходил из своих жилищ, наступил голод, начались болезни.
Доблестный Геракл решил убить Немейского льва. Долго бродил Геракл по склонам гор. Солнце стало садиться. И тут до богатыря донёсся ужасающий рык. В несколько прыжков достиг Геракл логова льва — громадной пещеры с двумя выходами. Когда из пещеры с рёвом показался гигантский зверь, Геракл осыпал его стрелами, но ни одна из них даже не ранила чудовища. Тогда Геракл отшвырнул лук и набросился на льва с палицей. Мощным ударом по голове герой оглушил зверя, схватил своими могучими руками за шею и задушил.
Взвалив на плечи огромную тушу, Геракл отправился в Немею. Там он принёс жертву Зевсу и учредил в память об этом подвиге Немейские игры. А львиную шкуру стал носить вместо плаща.
Рак — когда Геракл отправился сражаться с гидрой, на встречу ему вылез из камышей огромный Рак, который схватил Геракла за ногу. Разгневанный Геракл раздавил его, тем самым ненароком устранив ещё одного врага.
Козерог — когда наступил день зимнего солнцестояния, пришёл час появиться на свет великому Зевсу. Рея — богиня, завернув в пелёнки камень, подала его грозному мужу. Злобный муж не заметил подмены и проглотил его. Богиня спрятала новорождённого Зевса в глубокую пещеру, на острове Крит, оставив на попечение лесным нимфам. А вскормила его своим молоком коза Амальтея. Промчались годы. Зевс вырос и возмужал. Восстав против своего отца, он освободил своих божественных братьев и сестёр, став меж ними главным. Не забыл Зевс и свою кормилицу козу Амальтею, поместив её на небо — это созвездие КОЗЕРОГ.
Дева — узрев людскую жадность и злобу, боги решили оставить этот порочный мир. Дева Астрея, богиня справедливости, дочь всемогущего Зевса и богини правосудия Фемиды, последняя покинула землю. Перенеслась Астрея на небо и превратилась в созвездие ДЕВА.
Весы — когда Астрея перенеслась на небо и превратилась в созвездие ДЕВА. В руках она держит ВЕСЫ — символ правосудия, гармонии и равенства.
Водолей — в память о Великом потопе Зевс зажёг на небе созвездие ВОДОЛЕЙ. У греков оно называется — Гидрохос, у римлян-Акуариус, у арабов — Сакиб — альма. Всё это означает одно и то же: человек, льющий воду.
Рыбы — однажды богиня любви и красоты Афродита и её сын Эрот шли по берегу реки, близ которой спрятался дикий Тифон, выбравшийся из подземелья. Вдруг набросился на них свирепый Тифон. В ужасе от его дикого вида кинулись бессмертные в воду, превратились в сверкающих рыб и уплыли от мерзкого чудовища. Так спаслись Афродита и её сын Эрот, а на небе в честь этого засияло созвездие РЫБЫ.
Скорпион — Гера поместила Скорпиона на небо, за то, что он умертвил злого охотника Ориона, решившего истребить всех животных на земле.
Интересные факты о стихиях
Огонь — главная управляющая сила инстинкта, духа, мысли и ума, заставляющая идти вперед, верить, надеяться, отстаивать свои убеждения. Главная движущая сила Огня — честолюбие. Огонь дает рвение, нетерпение, беспечность, самоуверенность, вспыльчивость, порывистость, отвагу, мужество, воинственность. В теле человека поддерживает жизнь, отвечает за температурный режим и стимулирует обмен веществ.
Люди, в чьих гороскопах выделен тригон стихии Огня, имеют холерический темперамент. Эти люди никогда не останутся незамеченными, они добьются признания окружающих, особенно в той среде, которая им близка по духу и связана с ними идеологически. У этих людей творческий дух и непоколебимая воля, неиссякаемая «марсианская энергия» и незаурядная пробивная сила. Элемент Огня дает организаторский талант, жажду деятельности и предприимчивость. Огонь знает силу собственного достоинства.
Стихия Земли. Особенности этой стихии — холод и сухость, метафизическая материя, прочность и густота. В Зодиаке эта стихия представлена земным тригоном (треугольником): Телец, Дева, Козерог. Тригон Земли считается материалистическим тригоном. Принцип: стабильность.
Земля создает формы, законы, дает конкретность, устойчивость, стабильность. Земля структурирует, анализирует, классифицирует, создает фундамент. Ей присущи такие качества, как инерция, уверенность, практицизм, надежность, терпение, строгость. В организме Земля дает торможение, окаменение через стягивание и сжатие, замедляет процесс обмена веществ.
Люди, в чьих гороскопах выражена стихия Земли, имеют меланхолический темперамент. Это люди трезвого рассудка и расчетливости, очень практичные и деловые. Цель жизни у них всегда реальна и достижима, а путь к этой цели намечен уже в молодые годы. Если они и отклоняются от своей цели, то очень незначительно и то больше из-за внутренних причин, чем внешних.
Люди этого тригона достигают успеха благодаря таким прекрасным чертам характера, как упорство, настойчивость, выдержка, выносливость, целеустремленность, непоколебимость. У них нет такой фантазии и яркого, живого воображения, как у знаков тригона Воды, отсутствуют утопические идеи, как у знаков Огня, но они упорно идут к своей цели и всегда достигают ее. Они выбирают путь наименьшего внешнего сопротивления, а при возникающих препятствиях мобилизуют свои силы и энергию для преодоления всего, что им мешает достичь намеченной цели.
Стихия Воздуха. Особенности этой стихии — тепло и влажность, гибкость, делимость, приспособляемость. В Зодиаке этим качествам соответствует воздушный тригон (треугольник): Близнецы, Весы и Водолей. Тригон Воздуха считается тригоном идей и интеллектуальности. Принцип: обмен, контакт.
Воздух определяет контакты и взаимосвязи. Стихия Воздуха наделяет человека такими качествами, как подвижность, деятельность, живость, переменчивость, гибкость, проворность, восприимчивость, вездесущесть, безграничность, любознательность. Воздух независим, свободен.
Люди, в чьих гороскопах выражена стихия Воздуха, имеют сангвинический темперамент. Такие люди могут производить впечатление. Они быстры в решениях и делах, легко и быстро схватывают любую информацию, затем все это в переработанном по-своему виде передают другим людям. Они мгновенно приспосабливаются к любым переменам и изменениям в жизни. Им свойственна духовная гибкость, лабильность психики, подвижность ума, они неутомимы, пока увлечены каким-то делом. Однообразие их утомляет.
Стихия Воды. Особенности этой стихии — холод и влажность, метафизическая чувствительность, чувство, восприятие. В Зодиаке 3 знака этого качества — водный тригон (треугольник): Рак, Скорпион, Рыбы. Тригон Воды считается тригоном чувств и ощущений. Принцип: постоянство внутреннего при внешней изменчивости.
Вода — это эмоции, внутренний мир, сохранение, память. Она пластична, изменчива, скрытна. Дает такие качества, как неопределенность, мечтательность, образность мышления, мягкость проявления. В организме замедляет обмен веществ, заведует жидкостями, работой желез внутренней секреции.
Люди, в чьих гороскопах выражена стихия Воды, имеют флегматический темперамент. Эти люди обладают большой чувствительностью, очень восприимчивы и впечатлительны, мыслящие, живущие больше внутренней жизнью, чем внешней. Люди тригона Воды обычно созерцательны, думают, как о собственном благе, так и о благе своих близких, правда, временами бывают равнодушными, вялыми, ленивыми, за исключением людей знака Скорпион. Внешнее проявление чувств у них не так ярко выражено, как у представителей тригонов Огня или Воздуха, но внутренние чувства переживаются ими с большой силой и глубиной.
Из знаков тригона Воды Скорпион — самый сильный телом и духом, самый содержательный, самый агрессивный, не поддающийся нежелательному влиянию извне и оказывающий сильное сопротивление всему, с чем не согласна его душа. Его терпение, выносливость, цепкость и настойчивость просто поразительны.
Перенос созвездий с астрономической карты на координатную плоскость и сравнение с изображение на звездном небе.
Для того, чтобы ориентироваться в звездном лабиринте, люди объединили самые яркие звезды в геометрические фигуры, или созвездия, они дали им имена героев, богов и животных. Мы с помощью учителя построили созвездия по предложенным координатам.
Попытаемся перенести на координатную плоскость созвездие «Телец».
Источник
«Созвездия в координатах. Построение созвездий на координатной плоскости с помощью программы GeoGebra»
« Созвездия в координатах. Построение созвездий на координатной плоскости
Автор: Богданова О.А.,
1. Титульный лист стр.1
2. Оглавление стр.2
3. Содержание занятия стр.3-12
4. Список используемой литературы стр.13
5. Приложение стр. 14-15
Тема занятия : « Созвездия в координатах. Построение созвездий на координатной плоскости с помощью программы GeoGebra »
Цель : П оказать связь математики и астрономии с помощью построения созвездий в программе GeoGebra .
1. Продолжить формировать у учащихся навыки работы в программе GeoGebra .
2. Закрепить навыки и умения построения точек и отрезков на координатной плоскости.
3. Познакомить учащихся с древнегреческими мифами и легендами.
4. Повысить интерес и мотивацию к обучению.
I . Сообщение темы и вхождение в тему занятия:
Учитель : Здравствуйте дети и уважаемые гости! Я рада, что вы посетили наше занятие «Созвездия в координатах». А знаете ли вы, ребята, какая наука изучает созвездия? Конечно же, астрономия!
С самых древних времен развитие астрономии и математики было тесно связано между собой. Заранее вам скажу, что в переводе с греческого название одного из разделов математики — геометрии — означает «землемерие». Первые измерения радиуса земного шара были проведены еще в III в. до н. э. на основе астрономических наблюдений за высотой Солнца в полдень. Необычное, но ставшее привычным деление окружности на 360° тоже имеет астрономическое происхождение: оно возникло тогда, когда считалось, что продолжительность года равна 360 суткам, а Солнце в своем движении вокруг Земли каждые сутки делает один шаг — градус.
Астрономические наблюдения издавна позволяли людям ориентироваться в незнакомой местности и на море. Мореплаватели и торговцы прокладывали путь по звездам, по звездам даже предсказывали судьбы людей.
Ребята, если взглянуть в темную и безлунную ночь на небо, то открывается великолепная панорама.
На небе вспыхивают тысячи звезд. Красота ночного неба издревле привлекала внимание людей. Многие тысячелетия назад человек начал мысленно соединять самые яркие звезды и составлять из них фигуры людей и животных, придумывать о них различные мифы и легенды. Эти фигуры мы и называем созвездиями.
Взглянув на пояс зодиака
Мы в январе увидим Рака,
А в феврале заметим Льва.
Хранителем его была
В холодном марте злая Дева,
Соседка Льва по небу слева.
Весы купив себе в апреле,
Они спокойно жить хотели
Но в мае страшный Скорпион
У них отнял покой и сон.
Его убил Стрелец прекрасный,
Отца июня сын несчастный,
В июле ж братец Козерог
Сон Льва и Девы уберег,
А в августе на много дней
Приехал дядя Водолей.
Из Рыб уху он в сентябре
Варил и кушал на дворе,
Зажарил Овна в октябре,
Тельца зарезал в ноябре
А в декабре, в конце концов,
Родилась пара Близнецов.
Сейчас на небе определены 88 созвездий. Они делятся на три группы: созвездия Северного полушария, созвездия Южного полушария и зодиакальные созвездия. Например, к созвездиям Северного полушария (неба) относят такие, как Большая Медведица, Возничий, Волопас, Кассиопея и другие (всего 29). Зодиакальных созвездий (с названиями известных вам знаков Зодиака) насчитывается всего 12. Созвездия Волк, Ворон, Кит и другие (их 47) относят к созвездиям Южного полушария.
Ребята, мы будем сегодня строить созвездия на координатной плоскости. А что же означает термин «координаты»? Давай те же послушаем доклад (выступление учащихся): термин « координаты » произошел от латинского слова – «упорядоченный». Идея координат принадлежит к числу древнейших достижений человеческой мысли. Уже более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.
Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.
Ребята, давайте с вами узнаем, кто же является автором координатной плоскости, на которой мы ведем построения на уроках математики. Для этого надо решить ряд уравнений, расположенных на доске. Каждому правильно найденному значению переменной соответствует определенная буква. Из этих букв и составим фамилию известного математика.
Итак, ребята, что же у вас получилось? Правильно, ДЕКАРТ.
Рене Декарт (1596-1650) — французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Он является автором координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
Ребята, сейчас вы будете строить некоторые из созвездий. А скажите мне, пожалуйста, какие созвездия на небе может найти практически каждый школьник? Конечно же, это созвездия «Большой Медведицы» и «Малой Медведицы».
У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую медведицу, ее любимую собаку – в Малую Медведицу и взял их на небо.
Открыть программу GeoGebra и на координатной плоскости построить созвездия Большой и Малой Медведиц по заданным координатам точек, которые являются «звездами» данных созвездий.
Созвездие Большой Медведицы: (-10;0); (-5;2); (2;1); (11;1); (10;-3);
Созвездие Малой Медведицы: (6;6); (3;7); (0;7,5); (-3;5,5); (-5;7);
Раз – на цыпочки подняться.
Надо всем, друзья, размяться.
2 – нагнулись до земли
И не раз, раза три.
3 – руками помахали.
Наши рученьки устали.
На 4 – руки в боки.
Дружно делаем подскоки.
5 – присели раза два.
6 – за парты нам пора.
Каждый из вас, ребята, родился под своим созвездием. Кто-то из вас всемогущий Лев, а кто-то и Рак, который пятится назад….. Эти созвездия и называются зодиакальными.
Все ли из вас знают, под каким же знаком Зодиака вы родились? Кто из вас знает легенды своих знаков?
Овен: В греческой мифологии Овен был тем бараном, который унес царских детей Фрикса и Геллу от задумавшей погубить их мачехи Ино. Гелла упала в море, и с тех пор оно зовется Гелеспонтом. Оказавшись в безопасности, Фрикс принес этого барана в жертву Зевсу, который поместил барана на небо. Шкура барана, известная под названием «Золотое руно», была целью путешествия аргонавтов.
Рыбы: Мой знак зодиака Рыбы. История его начинается так: богиня красоты Афродита влюбилась в сына царя Кипра Адониса. Но боги не хотели, чтобы Афродита была вместе с ним. Через некоторое время упрямость влюблённой девушки помогла быть ей с Адонисом. Когда Афродита и Адонис гуляли по берегу, крепко держась за руки, из воды вдруг появилась голова страшного огнедышащего Трифона. Он не первый раз покушался на красоту девушки. В панике влюблённые бросились в морские волны и тут же по приказу Посейдона они стали двумя юркими рыбами, а их крепко сжатые руки всегда изображают с лентой, соединяющей их.
Близнецы: От Зевса богиня Леда родила сына Полидевка. Одновременно с ним от царя Тиндарея Леда родила сына Кастора. Своего сына Зевс наделил бессмертием, а его сводный брат остался смертным. Когда Кастор был убит, Полидевк обратился к Зевсу с просьбой лишить его бессмертия. Тогда Зевс поселил обоих на небесах.
Молодцы, ребята! А сейчас самостоятельная работа : в программе GeoGebra открываем новое окно, на выданных вам в начале занятия чертежах (приложение) определяем координаты точек для построения знаков зодиака и строим созвездия на координатной плоскости.
Найти материалы об одном из созвездий Северного или Южного полушария, ее расположении, мифы и легенды, связанные с ней, построить ее на координатной плоскости в программе GeoGebra , сделать скриншот своей работы.
На данном занятии мы соприкоснулись с наукой, которую, к сожалению, сейчас не изучают в школьной программе – астрономией и показали связь этой науки с математикой. Познали много нового и интересного, и я надеюсь, что данное занятие повысило ваш интерес и мотивацию к обучению!
Список использованной литературы:
Добрина Е.А., Савина О.А. Практическая работа «Карта звездного неба». Журнал «Математика в школе», №1, 2007
Математика: Учебник для 6 кл. сред. шк./ Виленкин Н.Я. и др.- 28-е изд. М.: Мнемозина, 2011.
Источник