Общая теория относительности: Простое объяснение
Когда Эйнштейн упомянул о своем желании решить проблему гравитации, ему было сказано две вещи: первое, — что это просто невозможно сделать, а второе заключается в том, что никто не поверит ему, даже если бы он это сделал. В ответ он создал свое величайшее творение — Общую теорию относительности.
Общая теория относительности сделала для гравитации то, что даже Ньютон не смог сделать, — дала ей объяснение, показала закономерность, благодаря которой вещи падают, вращаются на орбите и искажают время. Фактически, создание общей теории относительности связано с противостоянием с Ньютоном и его представлениями о гравитации, которая им описывалась как таинственна сила, сближающая объекты. Хотя по правде говоря, даже сам Ньютон не понимал, как это работает, поскольку сила притяжения действует через пустое пространство, и горько критиковал свою собственную теорию гравитации.
Тем не менее, несмотря на вопросы, которые остались без ответа, формулы Ньютона для гравитации всё еще использовались в течение десятилетий, как основа для универсальных законов физики, чтобы точно предсказывать движения планет и даже отправить людей на Луну. Чтобы понять общую теорию относительности, нам нужно кратко взглянуть на ньютоновскую теорию тяготения и на то, где она не дотягивает.
Ньютоновская гравитация была сформулирована главным образом для объяснения двух вещей. Первым был вопрос о том, почему объекты разного веса падают на землю одновременно. Обратите внимание на слово «падают», а не «брошены». Бросание объектов добавляет дополнительную энергию, которую объект не имел бы, если бы он был просто уронен. Например, если бы не сопротивление воздуха, перо и свинцовый шар при падении приземлились бы одновременно. Два камня разных размеров и веса также будут приземляться на землю одновременно.
Другой вопрос, который Ньютон попытался решить, — это орбиты небесных тел, почему Луна вращается вокруг Земли, а Земля — вокруг Солнца. В конечном счете, ответ Ньютона на это заключался в том, что гравитация — это сила, пропорциональная массе объекта. Чем больше масса объекта, тем сильнее его гравитационное притяжение.
Но, как мы уже упоминали ранее, проблема ньютоновской гравитации заключается в её действии на расстоянии. Силы зависят от массы объектов и от расстояния между ними. Проблема с этим в том, что сила не имеет носителя, она действует в пустом пространстве. Также проблема в том, что она нарушает «ограничение скорости» Вселенной: ничто не может двигаться быстрее скорости света. Если объект изменил свое положение во Вселенной, силы притяжения, с которой он действует на другие объекты, мгновенно изменились бы, нарушив это ограничение скорости.
В попытке решить проблему гравитации Эйнштейн впервые придумал Специальную теорию относительности, которая учитывала только объекты, движущиеся по прямой и с постоянной скоростью. Однако она не включала ускорения, и Эйнштейн стремился создать теорию, которая могла бы применяться более широко. Так родился термин Общая теория относительности.
В начале 1900-х Эйнштейн провел мысленный эксперимент. Он смотрел в окно и представлял себе человека, падающего с крыши. Когда человек падал, он чувствовал себя невесомым. Но что если бы этот человек был в падающем лифте? Лифт будет двигаться с той же скоростью, что и человек, который также почувствует себя невесомым.
Именно тогда Эйнштейн понял, что происходит. Вопреки теории Ньютона, не было никакой гравитационной силы, тянущей объекты вниз. Вместо этого пространство вокруг них было изогнуто, подталкивая оба объекта к земле. Оно толкало, а не притягивало, как это считалось в теории притяжения Ньютона. Последствия этого открытия были удивительными. Это означало, что пространство является гибким, его можно складывать и изгибать. Эйнштейн объединил пространство и время в так называемый пространственно-временной континуум.
В то время как естественное движение вещей состоит в том, чтобы следовать простейшему пути через пространство-время, масса изгибает окружающее её пространство так, что мы движемся к центрам большей массы. Это и есть сила, которую мы называем гравитацией.
Как это описывает орбиты планет и их лун? Ньютоновская гравитация говорит, что Солнце притягивает нас к себе, но мы не падаем на него, потому что Земля также одновременно движется в сторону по эллиптической орбите. Но согласно общей теории относительности, огромная масса Солнца искажает пространство вокруг себя, и это изогнутое пространство толкает Землю к Солнцу.
Ни одно из этих изображений не является точным относительно того, как на самом деле выглядит кривизна пространства-времени — три измерения пространства, обернутые вокруг четвертого измерения (времени), — но наши умы не способны представить, как это будет выглядеть на самом деле. Поскольку мы живем в трех измерениях, мы можем представить себе только трехмерные ситуации.
Откуда мы знаем, что Общая теория относительности работоспособна? Доказательства этого есть во всей Вселенной. Теория не только объясняет нейтронные звезды и аномалии орбиты Меркурия, но и правильно предсказывает черные дыры и способность гравитации сгибать свет. Звездный свет, например, искривляется, когда проходит вблизи Солнца. Еще один интересный момент со светом заключается в том, что когда он отклоняется вокруг более компактных объектов, это приводит к нескольким изображениям этого объекта. Это обычно наблюдаемое явление называется гравитационным линзированием и помогает подтвердить общую относительность.
Знаете ли вы, что время также может быть искажено? Время замедляется ближе к объектам очень большой массы. Например, для тех, кто живет в высоком небоскребе, время течет быстрее, чем для находящихся на земле. Но, эта разница очень мала, разумеется.
Теория относительности также предсказывает, что в момент зарождения нашей Вселенной она была очень горячей и плотной, что в конечном итоге привело к Большому взрыву. С тех пор мы обнаружили, что наша Вселенная расширяется гораздо быстрее, чем предсказывал Эйнштейн.
Как выразился физик-теоретик Джон Уилер ( John Wheeler), «пространство-время говорит материи, как двигаться, а материя говорит пространству-времени, как изгибаться».
Что касается опыта с двумя падающими объектами разной массы, теория относительности говорит, что они упали на пол одновременно, потому что на них не действует сила.
Применений общей теории относительности гораздо больше. Это был один из величайших даров Эйнштейна миру, и он продолжает проходить тестирование. Но это действительно рисует довольно странную картину Вселенной — ту, где червоточины могут существовать, и параллельные линии могут в конечном итоге расходиться. Мы до сих пор всё еще обсуждаем эту теорию. Мы продолжаем использовать слово «гравитация», и мы продолжаем думать с точки зрения ньютоновской гравитации, потому что это более понятно для нашего ума, чем изогнутое пространство-время.
Источник
Тема: Общая теория относительности
К числу наблюдательных подтверждений общей теории относительности относится …
медленное смещение перигелия орбиты, по которой Меркурий обращается вокруг Солнца
открытие Галилеем того факта, что все тела падают на Землю одинаково быстро
тот факт, что спутник Юпитера Ио является самым вулканически активным телом в Солнечной системе
закон всемирного тяготения, открытый еще И. Ньютоном
К числу экспериментальных подтверждений общей теории относительности относится …
различие хода атомных хронометров, находящихся на разной высоте над Землей
отрицательные результаты опытов Майкельсона и Морли (1875–1887 гг.)
открытие того факта, что расширение Вселенной в настоящее время ускоряется
открытие Галилеем того факта, что все тела падают на Землю одинаково быстро
С точки зрения общей теории относительности, Земля не улетает от Солнца потому, что …
Солнце, обладая огромной массой, искривляет пространство-время вокруг себя, и траектория свободного движения Земли из прямой превращается в кривую, причем замкнутую
Солнце притягивает Землю в соответствии с законом всемирного тяготения и тем самым постоянно изменяет направление и величину скорости движения Земли
Земля и Солнце обладают разноименными электрическими зарядами и потому притягиваются друг к другу по закону Кулона
пространство-время нашей Вселенной искривлено настолько, что незамкнутых траекторий движения материальных тел в нем просто не существует
Принцип эквивалентности, который лежит в основе общей теории относительности, утверждает эквивалентность …
ускоренного движения и покоя в гравитационном поле
пространства и времени
массы и энергии
электромагнитного и гравитационного полей
Основная идея общей теории относительности заключается в том, что …
материя и пространство-время едины и не могут существовать одно без другого
пространство и время едины и не могут существовать по отдельности
пространственно-временные соотношения не зависят от материальных объектов
расстояния и промежутки времени относительны, то есть зависят от выбора системы отсчета
По сравнению со специальной теорией относительности, в общей теории относительности вводится дополнительный постулат – принцип эквивалентности. Его роль заключается в том, что он позволяет …
уравнять в правах все системы отсчета, как инерциальные, так и неинерциальные
уравнять в правах все инерциальные системы отсчета
установить эквивалентность всех неинерциальных систем отсчета
установить эквивалентность массы и энергии
Согласно общей теории относительности, гравитация (всемирное тяготение) есть проявление искривленности пространства-времени вблизи массивных тел. Это проявляется, в частности, в том, что в сильных гравитационных полях течение времени …
замедляется
ускоряется
обращается вспять
становится неравномерным
Источник
Почему Земля не падает на Солнце?
Продолжаем менять наше восприятие реальности при помощи такого легального инструмента, как общая теория относительности. Ну и книги Хокинга «Мир в ореховой скорлупе».
В прошлых статьях мы говорили о зарождении теории относительности; о том, что предлагает физика для продления жизни; что будет, если путешествовать на волне света; и как общая теория относительности породила ядерное оружие.
- откуда берутся чёрные дыры;
- как меняется пространство-время под объектам;
- что было в начале жизни Вселенной и что происходит сейчас.
Проблемка: теория относительности не сходится с законом тяготения Ньютона!
Закон тяготения Ньютона говорит о том, что если перераспределить материю в одной части Вселенной, то гравитационное поле мгновенно изменится во всей Вселенной. Слово «мгновенно» неприменимо для теории относительности, потому что оно означает во-первых, распространение изменений со сверхсветовой скоростью, что невозможно; во-вторых, для слова «мгновенно» необходимо, чтобы время было абсолютно, едино для всех и вся во Вселенной, что также невозможно: время индивидуально, т. е. для каждого течёт по-своему, об этом мы говорили здесь .
Гравитация и ускорение эквивалентны
Примерно в 1911 году Эйнштейн понял, что есть тесная взаимосвязь между гравитацией и ускорением. Например, если тебя, дорогой читатель, поместить в небольшое замкнутое помещение без окон (что-то вроде кабины лифта), то ты не сможешь определить, стоит это помещение неподвижно на Земле или летит с ускорением в открытом космосе.
Эйнштейн подумал годик и понял, что гравитация и ускорение должны быть эквивалентны если пространство-время искривлено.
У Альберта был друг Марсель Гроссман. Он помог Эйнштейну изучить теорию искривлённых пространств, и в 1913 году они написали статью, где предположили, что гравитация — это искривление пространства-времени. Новая теория об искривлении пространства-времени стала называться Общей теорией относительности , а старая теория, не включающая пространство-время, стала называться Специальной теорией относительности.
Подтверждение Общей теории относительности
В 1919 году Артур Эдингтон поехал в Западную Африку для того, чтобы подтвердить Общую теорию относительности. 29 мая 1919 года застала солнечное затмение. Это позволило наблюдать смещение видимого положения звезды, свет от которой проходил вблизи Солнца. Искривление пространства-времени Солнцем вызвало отклонение света, исходящего от звезды, находящейся за Солнцем.
Таким образом, человечество узнало, что пространство-время не пассивный фон, на котором происходят события Вселенной, а непосредственный участник этих событий.
Почему Земля не улетает от Солнца?
Действительно, что держит её? Космос такой большой, а она застыла у одной звезды.
Представьте, что пространство-время — это ткань. Если натянуть ткань и положить на неё, допустим, монету, ткань под монетой прогнётся, образовав воронку. Точно так же Солнце и другие объекты, даже Земля, прогибают под собой «ткань» пространства-времени. Всё, что находится рядом с объектом, попадает в воронку. Так Земля находится рядом с Солнцем, потому что она находится в воронке, которую образовало Солнце в пространстве-времни.
Источник
Общая теория относительности и ее проблемы
В общей теории относительности нет проблем в том смысле, в котором их ищут ниспровергатели. А о тех, что есть, я расскажу в этой заметке, ну и что такое ОТО — кратко.
На ОТО можно смотреть двояко. С одной стороны, это развитие специальной теории относительности, которая рассматривает только инерциальные системы отсчета — равномерно прямолинейно движущиеся относительно друг друга. В ОТО все системы отсчета равноправны. С другой стороны, ОТО описывает гравитацию.
Эта двойственность приводит к спорам. Можно работать в быстро вращающейся системе отсчета и иметь дело с сильным гравитационным полем, которое исчезнет при переходе к другим координатам. Однако реальную гравитацию небесных тел убрать не удастся никак, и эту гравитацию ОТО естественно и красиво описывает.
Соответственно, можно выбирать наиболее естественные системы координат и работать в них, держа математическое равноправие любых систем как приятное свойство в шкафу. Можно же танцевать от этого принципа, считая все системы отсчета равноправными и вводя фиктивные гравитационные поля без явного физического смысла.
Однородное гравитационное поле можно убрать локально, введя свободно падающую систему отсчета. Но только локально — в пределах малой области — и только равномерное поле. Если поле неравномерное, как это обычно бывает, возникнут неустранимые приливные силы: ноги притягиваются сильнее, чем голова (если падать вперед ногами, конечно).
Кстати, падающая система отсчета играет роль инерциальной в ОТО, и в ней я, сидящий неподвижно в кресле с ноутбуком на коленях, ускоряюсь вверх с ускорением g. А та, в которой не ускоряюсь, ускоряется сама.
Ну, вот мы и подошли к принципу эквивалентности. Гравитация неотличима от ускорения. И то, и другое проявляется как кривизна линий в релятивистском пространстве-времени.
Поясню. Рассмотрим ракету, летящую в космосе с ускорением. Космонавт стоит на полу, потому что пол «догоняет» его и ускоряет его, давит на его подошвы. Если космонавт уронит предмет, тот упадет на пол, потому что пол его догонит. Без ускорения скорость ракеты и предмета в ней одна и та же, а с уксорением — нет. Заметьте, что масса предмета роли не играет, ускорение одно и то же. Луч света, влетевший в окошко на высоте 2 метра, вылетит в другое окошко чуть ниже, ибо ракета успеет немного продвинуться.
С гравитацией все так же. Ракета стоит на Земле, космонавт стоит в ракете, предметы падают одинаково, луч света искривляется.
Здесь нет проблем, как бы кто-то их не искал.
Второй принцип — метродинамика. Пространство-время псевдориманово, квадрат расстояний в нем может быть больше нуля, меньше нуля и равен нулю. В первом случае точки-события простраственно-подобны, они могут быть одновременны или не одновременны, в зависимости от точки зрения, причем какая раньше — тоже относительно. Во втором случае события времени-подобны, их последовательность фиксирована. В третьем — светоподобны. Линии наименьшей кривизны, они же линии кратчайших расстояний — геодезические. Движение возможно только по времени-подобным геодезическим, или светоподобным для света и безмассовых частиц.
В плоском пространстве геодезические — прямые. Кривые соответствуют ускоренным движениям. В кривом пространстве прямых нет, вместо них геодезические — кривые, что соответствует и ускорениям, и гравитации.
Вся геометрия пространства-времени описывается метрическим тензором — матрицей, заданной в каждой точке. Уравнения Эйнштейна выражают сложным образом этот тензор через тензор энергии-импульса, то есть — распределение масс, энергии, импульса и кое-чего еще в пространстве.
Здесь есть одна проблема. В искривленном пространстве нет симметрий, а значит — нет законов сохранения. На самом деле, это не страшно. Дело не в том, что не сохраняется то, что должно; просто нет величин, которые бы сохранялись: то есть их интеграл по пространству в один момент времени постоянен во времени.
Для начала, «в один момент времени» — уже проблема. Время в разных точках пространства разное. И потом, энергию, например, чтобы она сохранялась, надо учесть всю. Здесь есть энергия гравитационного поля, которая может перейти в кинетическую, но она нелокальна — не сосредоточена в окрестности данной точки, как кинетическая или потенциальная. Вечный двигатель в ОТО построить нельзя — это теорема.
Мне симпатична точка зрения, что энергия гравитационного поля — это левая часть уравнения со знаком минус. Тогда сумма энергии-импульса (справа) и энергии гравитации (слева) равна нулю и сохраняется.
Еще одной проблемой, до некоторой степени, явлется нелинейность уравнений. То есть гравитация может взаимодействовать сама с собой. Для несильных полей, вроде Земли или даже Солнца, можно использовать линейное приближение. В сильных полях нельзя и там возможны интересные эффекты. Это не то чтобы проблема. скорее, трудность.
Математическая сложность — тоже проблема. Достаточно сказать, что численное решение уравнений было получено лишь в 2004 году! Почти через 90 лет после открытия самих уравнений! Там были серьезные проблемы вычислительного плана (кто решал нелинейные уравнения численно — поймут), и мощность компьютеров тут не спасает. Численное получение формы сигнала гравитационной волны позволило поймать его лабораторией LIGO и открыть гравитационные волны.
Наличие странных решений, например, решение Гёделя для вращающейся Вселенной, в которой возможны замкнутые пространственно-временные геодезические, то есть петли времени — не проблема. Мало ли какие решения могут быть у уравнений!
Наличие сингулярностей — точек, в которых кривизна пространства обращается в бесконечность — проблема. Тут ничего не поделаешь, причем черные дыры, похоже, реально существуют. Здесь нужна более полная теория — теория квантовой гравитации — на роль которой претендует теория суперструн (удачи ей).
То же касается и проблемы несовместимости ОТО с квантовой механикой. Единая теория совместит.
Что касается экспериментальных проверок, то я не буду их перечислять. Откройте Википедию и references therein, как говорится. Достаточно и того, что их действительно много и эффекты ОТО учитываются в спутниковой навигации.
Источник