Сила притяжения поверхности луны

В данной главе мы рассмотрим, как Луна воздействует своим гравитационным полем собственно на саму Землю, т.е. на ее тело и ее движение по орбите. Последствия данного воздействия для различных земных сфер — литосферы, гидросферы, ядра, атмосферы, магнитосферы и др., а также для биосферы будут рассмотрены в следующих главах.

ВНИМАНИЕ!
Графики гравитационного взаимодействия Луны и Земли см. с помощью сервиса
ЛУННЫЙ ФАКТОР

3.1. ПАРАМЕТРЫ ЛУННОЙ ГРАВИТАЦИИ.

Расчетные соотношения и константы

Для расчета гравитационного воздействия Луны воспользуемся формулой классической физики, определяющей силу F взаимного притяжения двух тел с массами M1 и M2, центры масс которых находятся друг от друга на расстоянии R:

(1) F (н) = (G x M1 x M2) / R 2 ,

где G = 6,67384 х 10 -11 — гравитационная постоянная.

Данная формула дает значение силы притяжения в единицах системы СИ — ньютонах (н). Для целей нашего трактата удобнее и понятнее будет оперировать килограммами силы (кгс), которые получаются делением F на коэффициент 9,81, т.е.:

(2) F (кгс) = (G x M1 x M2) / (9,81 х R 2 )

Для дальнейших расчетов нам потребуются следующие константы:

масса Луны — 7,35 х 10 22 кг;
среднее расстояние от Земли до Луны — 384400 км;
средний радиус Земли — 6371 км;
масса Солнца — 1,99 х 10 30 кг;
среднее расстояние от Земли до Солнца — 149,6 млн. км;

Сила лунного притяжения на Земле

В соответствии с формулой (2), сила притяжения Луной тела массой 1 кг, находящегося в центре Земли, при расстоянии между Луной и Землей, равном его среднему значению, равна:

(3) F = (6,67 х 10 -11 х 7,35 х 10 22 х 1) / (9,81 х 384400000 2 ) = 0, 000003382 кгс

т.е. всего 3,382 микрограмма. Для сравнения расчитаем силу притяжения того же тела Солнцем (также для среднего расстояния):

(4) F = (6,67 х 10 -11 х 1,99 х 10 30 х 1) / (9,81 х 149600000000 2 ) = 0, 000604570 кгс,

т.е. 604,570 микрограмм, что почти в 200 (двести!) раз больше, чем сила притяжения Луной.

Кроме того, вес тела, находящегося на поверхности Земли, изменяется в гораздо более существенных пределах из-за отклонения формы Земли от идеальной, неравномерности рельефа и плотности, а также влияния центробежных сил. Так, например, вес тела массой в 1 кг на полюсах больше веса на экваторе примерно на 5,3 грамма, причем одна треть этой разницы обусловлена сплюснутостью Земли с полюсов, а две трети — центробежной силой на экваторе, направленной против силы тяжести.

Как видно, прямое гравитационное воздействие Луны на конкретное тело, находящееся на Земле, является в прямом смысле микроскопическим и при этом существенно уступает гравитационному воздействию Солнца и геофизических аномалий.

Градиент силы лунного притяжения

Обратимся к рис.3.1. Для среднего значения расстояния Земля — Луна сила притяжения Луной тела массой 1 кг, расположенного на поверхности Земли в ближайшей к Луне точке составляет 3,495 микрограмм, что на 0,113 микрограмм больше, чем сила притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли. Сила же притяжения тела, находящегося на поверхности Земли, Солнцем (также для среднего значения расстояния) составит 604,622 микрограмма, что больше силы притяжения того же тела, но расположенного в центре Земли, на 0,052 микрограмма.

Рис.3.1 Лунная и солнечная гравитация

Т.о, несмотря на неизмеримо меньшую массу Луны по сравнению с Солнцем, градиент силы ее тяготения на орбите Земли в среднем в два с лишним раза больше градиента силы тяготения Солнца.

3.2. ВЛИЯНИЕ НА ТЕЛО ЗЕМЛИ

Для иллюстрации воздействия гравитационного поля Луны на тело Земли обратимся к рис. 3.2.

Рис.3.2 Влияние гравитационного поля Луны на тело Земли.

Данный рисунок представляет весьма и весьма упрощенную картину реакции тела Земли на воздействие лунной гравитации, но достоверно отражает суть процесса — изменение формы земного шара под воздействием т.н. приливных (или приливообразующих) сил, направленных вдоль оси Земля — Луна, и противодействующих им сил упругости тела Земли. Приливные силы возникают из-за того, что точки Земли, расположенные ближе к Луне, притягиваются к ней сильнее, чем точки, расположенные дальше от нее. Иными словами, деформация тела Земли является следствием градиента силы притяжения Луны и противодействующих ему сил упругости тела Земли. В результате действия этих сил размер Земли увеличивается в направлении действия приливных сил и уменьшается в поперечном направлении, вследствие чего на поверхности образуется волна, именуемая приливной. Эта волна имеет два максимума, находящиеся на оси Земля — Луна и перемещающиеся по поверхности Земли в направлении, противоположном направлению ее вращения. Амплитуда волны зависит от широты местности и текущих параметров орбиты Луны и может достигать нескольких десятков сантиметров. Максимальное значение она будет иметь на экваторе при прохождении Луной ее перигея.

Солнце также вызывает приливную волну в теле Земли, но существенно меньшую из-за меньшего градиента силы его тяготения. Совместное гравитационное воздействие Луны и Солнца на тело Земли зависит от их взаимного расположения. Максимально значение приливных сил и, соответственно, максимальная амплитуда приливной волны достигается при расположении всех трех объектов на одной оси, т.е. в состоянии т.н. сизигии (выравнивания), что имеет место при новолунии (Луна и Солнце в «соединении») или при полнолунии (Луна и Солнце в «оппозиции»). Данные конфигурации иллюстрируются рис. 3.3 и 3.4.

Рис.3.3 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «соединении» (в новолуние).

Рис.3.4 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли
в «оппозиции» (в полнолуние).

По мере отклонения Луны и Солнца от линии сизигии вызываемые ими приливные силы и, соответственно, приливные волны начинают приобретать самостоятельный характер, их сумма уменьшается, а степень их противодействия друг другу растет. Противодействие достигает максимума, когда угол между направлениями на Луну и Солнце из центра Земли равен 90°, т.е. данные тела находятся в «квадрате», а Луна, соответственно, находится в фазе четверти (первой или последней). В этой конфигурации приливные силы Луны и Солнца действуют на форму тела Земли строго противоположно, соответствующие приливные волны на поверхности максимально разнесены, а их амплитуда минимальна, что иллюстрируется рис. 3.5.

Рис.3.5 Совместное влияние гравитационных полей Луны и Солнца на тело Земли в «квадрате».

Примечание. «Соединение», «оппозиция», «квадрат» (или «квадратура») — термины, используемые в астрономии и астрологии для определения геометрии взаимного расположения двух небесных тел или точек относительно Земли. Подробнее см. Лунные аспекты.

Физика земных приливных процессов под воздействием гравитационных полей Луны и Солнца весьма сложна и требует учета большого числа параметров. На эту тему было разработано большое число различных теорий, проведено много экспериментальных исследований, написано огромное количество статей, монографий и диссертаций. Даже на сегодняшней день в этой области остается много «белых» пятен, противоречащих друг другу точек зрения и альтернативных подходов. Для желающих углубиться в проблематику земных приливов можно рекомендовать фундаментальное исследование П. Мельхиора «Земные приливы» (пер. с англ., М., «Мир», 1968 г. 483 страницы).

3.3. ВЛИЯНИЕ НА ОРБИТУ ЗЕМЛИ

Как было отмечено в п.1.1 главы 1, Луна для естественного спутника планеты обладает аномально большой массой, поэтому более корректно считать, что Земля и Луна образуют двойную планетную систему, вращающуюся вокруг общего центра масс, который смещен относительно центра Земли в среднем на 4670 км. Вследствие этого Земля, вращаясь вокруг своей центральной оси, одновременно вращается и вокруг этого центра масс с периодом, равным синодическому лунному месяцу, т.е. 29,530588 солнечных суток. В результате на эллиптическую орбиту Земли накладывается переменнная «модулирующая» составляющая с соответствующей амплитудой и периодом (см. рис.3.6).

Рис.3.6 Модуляция орбиты Земли лунной гравитацией

Эта составляющая изменяет расстояние от Земли до Солнца, что приводит к колебаниям солнечной гравитации примерно на ± 450 мкгс, практически не влияя на ее градиент. Кроме того, она создает определенные силы инерции, внося дополнительный вклад в изменение силы тяжести в зависимости от положения тела на поверхности Земли, а также незначительно влияет на величину достигающей Земли солнечной энергии (см. здесь).

3.4. КРАТКОЕ РЕЗЮМЕ

Следствием воздействия лунной гравитации на Землю являются два фундаментальных явления:

Лунные приливы на поверхности Земли — периодических изменений уровня земной поверхности, синхронизированные с суточным вращением Земли и перемещением Луны по орбите.
Наложение на земную орбиту переменной составляющей, синхронизированной с вращением системы Земля — Луна вокруг общего центра масс.

Данные явления являются главными механизмами воздействия Луны на земные сферы — литосферу, гидросферу, земное ядро, атмосферу, магнитосферу и др. Более подробно об этом — в следующей главе.

Источник

Существует ли гравитация на Луне?

Если вам кажется, что в последнее время вы немного располнели и стали тяжелее, то самое время отправиться на Луну. Гравитация там значительно меньше, чем на Земле, а значит вы будете испытывать в разы меньшую тяжесть от собственного веса. Напомним, что вес — это произведение массы тела на силу притяжения, которая на Луне составляет всего 17 % от земной. Сила гравитации на Луне в 6 раз меньше, чем на нашей зеленой планете. В это сложно поверить и довольно трудно представить. Чтобы облегчить вам задачу, приведем конкретный пример.

Допустим, есть тело, вес которого на земле составляет 100 килограмм. Если поставить тот же самый объект на Луне на весы, то стрелка метнется всего лишь до отметки в 17 килограммов, а это означает, что благодаря низкой гравитации на Луне можно высоко подпрыгивать, словно мячик.

Снова обратимся к конкретному примеру для наглядности. Если на нашей планете вы способны подпрыгнуть на 30 сантиметров от поверхности земли, то с теми же усилиями в условиях лунного притяжения вы сможете подпрыгнуть на целых 2 метра. Кроме того, и падать на Луне намного мягче и приятнее, чем на Земле. Удара вы точно не почувствуете. А вот почувствовать, что летаете, сможете запросто.

Как передвигаются астронавты?

Первые люди, которые оказались на безжизненном спутнике Земли, наверняка не знали точно, какая гравитация на Луне. Поэтому когда они попали на поверхность спутника Земли, астронавтам пришлось передвигаться прыжками. Если бы они решили пройтись обычным привычным шагом, то наверняка бы упали. Однако из-за низкой гравитации на Луне каждый космонавт может почувствовать себя на короткий промежуток времени птицей, которая умеет летать. Мы уверены, что это потрясающее и ни с чем не сравнимое чувство, которое хотел бы испытать каждый человек.

Итак, мы выяснили, есть ли гравитация на Луне, поэтому смело переходим к другой, не менее интересной теме — к распространенным заблуждениям об этом интересном явлении.

Миф 1. В космосе нет гравитации

Глядя на космонавтов, можно предположить, что на международной космической станции они находятся в абсолютной невесомости. Отчасти это является правдой, но не стоит забывать, что и в космосе на них действует гравитационная сила Земли, которая удерживает искусственные и естественные спутники. Да, сила гравитации Земли столь сильна, что даже в космосе тянет к себе.

Единственным различием между отдельно взятым космонавтом и спутником является разница в их массе. Сила притяжения прямо пропорциональна этой величине, поэтому астронавты не падают на поверхность Земли и фактически не зависят от этого притяжения.

Миф 2. Парад планет уменьшит гравитацию нашей планеты

Парадом планет принято называть космическое явление, при котором все планеты Солнечной системы выстраиваются в ровный ряд, а их силы притяжения складываются. Даже если игнорировать тот факт, что подобная ситуация невозможна, так как противоречит законам физики, обратим внимание на те небесные тела, которые могут оказывать влияние на земное притяжение. Такими планетами являются Венера и Юпитер. Первая — из-за своего близкого расположения, хотя масса и объем Венеры невелики.

Второе небесное тело оказывает влияние на притяжение Земли именно за счет своей огромной массы и объема, хотя и расположено достаточно далеко от нашей планеты. Путем нехитрых математических вычислений можно прийти к таким цифрам: гравитация Венеры влияет на Землю в 50 миллионов раз меньше, а притяжение Юпитера в 30 миллионов раз меньше. Учитывая тот факт, что обе планеты располагаются по разные стороны от нашей, то во время парада планет они будут компенсировать силы притяжения друг друга, а значит земное притяжение не изменится.

Миф 3. Черные дыры разрывают объекты

Несмотря на то, что черные дыры до сих пор остаются загадкой для ученых, некоторые факты про них все же известны. По этой причине мы можем с уверенностью сказать, что они ни в коем случае не разрывают объекты вблизи себя, правда, при условии, что их масса не очень маленькая по космическим меркам. Важно понимать, что сила черных дыр прямо пропорциональна их размерам и габаритам тел, которые находятся вблизи них. Если рядом со сверхновой будет находиться звезда, масса которой равняется 10 массам солнца, то ее может разорвать. А в том случае, если ее масса близится к 1000 массам солнц, то дыра сможет только поглотить ее целиком.

Несмотря на большое количество научных заблуждений, ни в коем случае нельзя в них верить, нужно всегда проверять любую информацию в официальных и авторитетных источниках.

Заключение

Исходя из всего вышесказанного, остается надеяться, что данная статья была вам полезной, и вы с интересом прочитали ее до самого конца. Теперь вы точно знаете все самое важное о гравитации на Луне и других телах Солнечной системы. Нам остается только пожелать успехов в дальнейшем изучении новых и интересных фактов, которые помогут вам разобраться в том, как устроен наш мир.

Источник